初中數學反思型教學中的問題設計

【關鍵詞】初中數學；反思型教學；三角形全等；問題設計

【中圖分類號】G633.6 ?【文獻標志碼】A ?【文章編號】1005-6009（2024）03-0078-02

【作者簡介】康葉紅，南京市致遠初級中學（南京，210019）教師，高級教師。

反思型教學倡導教師“教中反思”和學生“學中反思”。教師在教學中要以能夠促進學生反思的問題引導學生學習，創設有利于學生理解的數學反思型學習活動；學生對學習過程中所涉及的有關的事物、材料、信息、思維、結果等進行反向思考以促進能力提升，從“學會”走向“會學”，直至“慧學”。本文以蘇科版八年級上冊“探索三角形全等的條件”第一課時教學為例，從反思型教學中問題設計的視角出發闡述筆者所思所悟。

一、給予有效銜接的前置性反思，引導學生回顧舊知

教師在一節課的起始階段提出前置性反思問題，引導學生回顧過往所學內容，有效銜接已有知識，并主動反思，發現問題，尋求探索方向。學生在思考舊知的同時總結經驗，為接下來的學習作鋪墊。

在進行“探索三角形全等的條件”教學時，教師可以在課堂起始階段拋出一個數學問題“關于全等三角形，你知道些什么？”通過這個前置性反思問題，引導學生回顧全等三角形的“前世”，如全等三角形的“概念”“性質”“判定方法”等。學生通過問題全面感知本節課的研究對象，摸清全等三角形的來龍去脈，明晰幾何對象的研究視角，為研究全等三角形的“今生”做好技能與方法的儲備。

二、聚焦追本溯源的過程性反思，關注本質理解

過程性反思問題的提出可以在某一個環節中，亦可以在某一個環節結束后。教師通過過程性反思問題可以將一節課的核心知識串起來。過程性反思問題貫穿“發現與提出問題”和“分析與解決問題”，指向“為什么研究”“你是怎么得到結論的”等，引導學生從本質上理解數學知識。

掌握三角形全等需要哪些條件是運用全等性質解決問題的前提，也是本節課的教學重點，策略顯然不止一種，那從何入手呢？整個探究過程，教師設置了三個過程性反思問題，讓學生的思維過程“有跡可循”，體現反思型教學的教育價值。教師設置了如下活動將幾何研究的一般形式完全展現在學生的面前。

活動：已知△ABC，畫△A'B'C'，使△A'B'C'≌△ABC。（畫圖工具：直尺、量角器、圓規等）

學生討論交流階段，教師拋出第一個過程性反思問題——“說說你的畫法，還有什么方法？能不能再接再厲？”引導學生主動尋找三角形全等需要的條件并進行反思，形成感性認識。

全班展示、討論結束之后，教師拋出第二個過程性反思問題——“是不是這三種情況，就一定全等呢？”引導學生關注幾何語言、符號表示的規范，讓學生從初步的感知到理性的思考，從猜想到驗證，一步步接近結論。

學生通過對畫圖難點“兩角一邊”的討論與交流后，發現了缺失的一種判定方法，即“角角邊”。這時，教師拋出第三個過程性反思問題——“為什么角角邊能判定兩個三角形全等呢？”引導學生關注“同”（與“角邊角”的相同之處）與“不同”（與三種方法的不同之處），再次從幾何的視角明確邊、角的位置。

三、開展整體建構的結構性反思，明晰結構網絡

數學教學必須注重數學的整體性。結構性反思問題的提出有助于學生從知識、方法和思想上形成結構網絡。

在之前畫圖、找條件、反思、再提升的過程中，教師引導學生以整體的眼光來看全等三角形判定方法的問題，學生已經積累了一定的探究經驗。接下來教師可以設計如下“再反思”環節：提出一系列的結構性反思問題，如“判斷方法是三個條件，那么多一些可以嗎？少一些呢？”“條件的數量是否最優？”“在三個條件的前提下，除了發現的四種，還有沒有考慮到的情形呢？”讓學生參與到結構化認識的過程中，形成結構性板書，為后續相似的學習積累經驗。

四、立足自然生長的結果性反思，指向未來發展

結果性反思問題的提出一般在某一重要結論得出時或一節課結束時。以問題（串）引領反思，有助于結果的抽象概括、明晰結論、知曉后續內容，并為其他同類問題的研究提供范式，指向學生的創新意識和高階反思意識的發展。

在本節課結束時，教師提出：“本節課你是如何探究的？回顧你的思路，說說你的方法。”此外，教師也可以基于教學目標和教學重點，結合學情把結果性反思問題具體化：請結合圖形，說出本節課得到的三角形全等的條件。其中哪些是基本事實？如何用符號表示？請利用基本作圖法作三角形“已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊”。結合本節課獲得的經驗，請探究四邊形全等的條件。

上述三個結果性反思問題的設計由易到難，逐層遞進，既是對本節課知識的回顧，突出規范的語言表述，也是技能的再現，突出作圖的重要性，還是方法和經驗的延續，將研究對象拓展至四邊形。這樣的結果性反思問題設計，發生于課內，延伸至課外，一脈相承，能夠促進學生數學素養的發展。