基于接收側變結構補償的恒流恒壓無線充電系統

郭彩霞 張志俊 李陽陽

摘? 要：隨著無線電能傳輸技術快速發展，磁耦合式無線充電技術被廣泛應用在鋰電池充電領域.為進一步提升無線充電系統的安全性與充電效率，在串聯串聯（series-series，S-S）型補償網絡的基礎上設計一種基于接收側π/T型變結構補償網絡的恒流恒壓無線充電系統.利用等效電路分別建立恒流和恒壓充電的模型，通過附加的電容電感和開關改變接收側拓撲結構，實現無線充電系統輸出穩定的電流電壓.該結構無需原邊和副邊復雜的控制和通信，幾乎沒有無功功率輸出.通過DSP控制器作為恒流恒壓輸出的切換控制器.最后通過仿真和實驗驗證了基于接收側π/T型變結構補償網絡恒流恒壓輸出特性和參數設計的準確性.

關鍵詞：無線電能傳輸;磁耦合;恒壓;恒流;變結構補償

中圖分類號：TM724????? 文獻標志碼：A文章編號：1000-2367（2024）03-0025-08

無線電能傳輸（wireless power transfer，WPT）技術具有方便、安全、傳輸穩定、無需接觸等優點［1］.這使得WPT技術廣泛應用于工業、醫療、水下供電、電動車充電等領域.傳統有線接觸式充電存在觸電和長時間使用導致線路老化等安全隱患.WPT技術有效解決了傳統有線接觸式充電存在的問題.鋰電池具有對環境污染小、質量輕、使用壽命長、無記憶等優點［2-4］，因此鋰電池充電特性成為近年的研究熱點［5-6］.首先，鋰電池進行恒流（constant current，CC）充電，恒流充電模式下電池等效負載上的充電電流幾乎不變，充電電壓不斷增加，當電池等效負載的電壓達到鋰電池的閾值電壓時，系統轉為恒壓（constant voltage，CV）充電.該充電模式下電池等效負載上的電壓幾乎不變，電流不斷減小，經過一段時間小電流充電后電流減小至零，整個充電過程結束.在鋰電池充電過程中電池的等效電阻不斷變大［7-8］.因此找到適合鋰電池的充電方法對延長電池壽命和推動WPT技術發展具有重要意義.

目前WPT系統實現恒流或恒壓輸出的方式主要分為兩類.第一類采用較為復雜的閉環控制，在發射側或者接收側采用額外的DC-DC變換器、調節逆變器的基波電壓、調頻實現系統恒流或者恒壓輸出.這類方法需要建立發射側和接收側之間的通信，通過算法調節輸出電流電壓.并且，這類方法控制程序復雜，通信的時延不適用于高頻電路.第二類采用補償拓撲的方法，即WPT系統補償網絡串聯串聯（series-series，S-S）類型.此類方法具備恒流或恒壓的輸出特性［9］.文獻［10］提出了一種基于移相全橋逆變器移相控制的方式，通過控制逆變器來輸出恒定的電流或電壓.文獻［11-12］通過逆變器的變頻控制方式輸出恒定電流或電壓，這種方式增加了復雜的控制和通信.調頻的方式在負載增大的過程中可能會出現兩個頻率點符合條件的情況［13］，與移相控制相同，調頻控制WPT系統發射側和接收側之間也需要通信鏈路.文獻［14］要求輸入電源為

收稿日期：2022-12-09;修回日期：2023-08-09.

基金項目：國家自然科學基金（61627818）.

作者簡介：郭彩霞（1979-），女，河南商丘人，河南師范大學副教授，博士，研究方向為智能控制系統，E-mail：guocaixia@htu.edu.cn.

通信作者：張志俊，E-mail：1751575025@qq.com.

引用本文：郭彩霞，張志俊，李陽陽.基于接收側變結構補償的恒流恒壓無線充電系統［J］.河南師范大學學報（自然科學版），2024，52（3）：25-32.（Guo Caixia，Zhang Zhijun，Li Yangyang.Constant current and constant voltage wireless charging system based on variable structure compensation on the receiving side［J］.Journal of Henan Normal University（Natural Science Edition），2024，52（3）：25-32.DOI：10.16366/j.cnki.1000-2367.2022.12.09.0001.）

電流源，并且電路中有四階補償網絡，補償網絡結構復雜，且極板之間存在高感應電場，誤觸會引起危險.文獻［15-16］根據T型網絡和F型網絡的基本特性提出了一種基于發射側T/F變結構補償網絡系統，雖然WPT系統能實現恒流恒壓輸出和運行在零相角（zero phase angle，ZPA）狀態，然而發射側開關較多.文獻［17-18］所提出的變結構補償網絡不僅系統發射側和接收側結構都較復雜，而且也未考慮恒壓恒流之間的切換.

綜上所述，改變補償網絡結構的過程和實現恒流恒壓輸出的同時，應盡量減少開關的數量，并且消除電路中的無功功率.本文在S-S補償網絡基礎上，研究了一種接收端變結構補償網絡，通過附加2個補償電容和2個補償電感，實現不同補償結構配置，從而在改變系統恒流恒壓輸出特性的同時，減少無功功率.為了實現恒壓充電和恒流充電的平滑過渡，對補償參數進行了分析和設計，通過施密特觸發器作為恒壓恒流輸出的切換開關，該工作簡化了系統結構和控制難度，使系統擺脫了對通信的依賴，對推動WPT技術用于鋰電池的充電具有積極意義.

1? 補償網絡原理分析

WPT系統的基本補償網絡中S-S型補償網絡具有無源元件少的優勢，因此本文在S-S型補償網絡的基礎上增加了接收端π/T型變結構補償網絡.S-S型補償網絡的等效電路圖如圖1所示.圖1中的Iin和Vin分別為激勵電流和激勵電壓，S-S諧振槽中補償電容分別為Cp和Cs，線圈輸入電流為Ip和Is，等效電感為Lp和Ls，系統等效電池等效電阻為Ro，M和ω分別為耦合線圈互感系數和角頻率，電池等效電阻上的電流和電壓為Io和Vo.不考慮電源損耗和線圈損耗的情況下，S-S補償網絡分為恒流輸出模式和恒壓輸出模式.

在S-S諧振槽接收側和負載等效電阻斷開級聯后，在兩者之間增加一個變結構補償網絡.根據變結構補償網絡和電池等效電阻的增益就可以計算出整個系統的增益，當S-S諧振槽接收側和負載等效電阻處于諧振狀態時可得系統的增益HVI=IoVin=ωM.當系統處于諧振狀態時，由基爾霍夫電壓定律（Kirchhoff's voltage law，KVL）可得出系統的電流增益HVI=IoVin=1ωM，（1）

其中，Io和Vin分別為輸出電流和輸入電壓.在S-S型補償網絡下，當電壓源或電流源作為S-S型補償網絡的輸入電源時，在固定互感和角頻率參數不變的條件下，實現輸出電流電壓不隨電池等效電阻的大小而變動.S-S型補償網絡中的輸入電源為電壓源時，輸出電壓與電池等效負載無關.系統實現輸出CC和CV模式就需要改變電路的拓撲結構.無線充電系統中輸入電源類型多為電壓源，因此需要在S-S諧振槽接收側增加一個變結構的補償網絡.改變補償網絡結構，從而改變輸入電源類型，滿足電池的CC或CV充電需求.

2? 系統構成原理與補償參數設計

本文設計了接收側π/T變結構補償網絡系統，拓撲電路圖如圖2所示.整個系統由直流電壓源Uin、高頻橋式逆變電路、S-S諧振槽、π/T型補償網絡、整流二極管VD、濾波電容Cf和鋰電池等效電阻Ro組成.系統通過輔助控制開關S1和S2的通斷，改變接收側π/T型補償網絡的切換，從而完成CC和CV兩種充電方式.當開關S1和S2同時閉合時，組成π型補償網絡.當開關S1和S2同時斷開時，組成T型補償網絡.

2.1? 恒流模式

CC充電模式時開關S1和S2閉合，補償電容C2被短路，接收側為π型補償補償網絡，等效電路圖3所示.接收側整流濾波電路折合的等效電阻為Req，等效電阻兩端的電壓為UR，接收側補償網絡各支路上的電流為I2，I3和I4.

根據KVL定律，可以得出

（jωLp+1jωC1）1-jωM2=p，

（jωLS+1jωCS+jωL1）2-jωM1-jωL13=0，

-jωL12+（jωL1+jωL2+1jωC1）3-1jωC14=0，

（Req+1jωC1）4-1jωC13=0，

（2）

其中，Req為整流電路的等效負載且Req=π28RB.CP與LP以及M滿足

ω=（（Lp-M）Cp）-12=（（LS-M）CS）-12.（3）

S-S諧振槽中原邊線圈漏感（LP-M）的感抗等于補償電容CP產生的容抗，副邊線圈漏感的感抗也等于補償電容CS產生的容抗.接收側LS，CS，L1，L2，C1以及M滿足

jω（LS-M）+（jωCS）-1+jωL1+jωL2+（jωC1）-1=0.（4）

將式（3）和式（4）帶入式（2）可以得出鋰電池的等效負載的電流關系

4=MjωL1L2（1+L2L1-ωC1）P，（5）

電流增益gπ=4I1，互阻增益Zin=P1=ωL1L2M-ω3MReqC21+jω2MC1，恒流模式時，整個WPT系統阻抗呈阻性且實現零電壓開關狀態（zero voltage switch，ZVS）.

2.2? 恒壓模式

當開關S1和S2斷開時，WPT系統處于CV充電模式，此時充電模式拓撲結構如圖4所示.整個補償網絡可看成S-S型補償網絡和T型補償網絡組成.接收側整流和濾波電路折合的等效電阻為Req.UR為接收側整流和濾波電路折合的等效電阻兩端的電壓，I2和I3分別CV模式各支路電流.

根據KVL定律，CV模式下等效電路方程為

（jωLp+（jωC1）-1）1-jωM2=P，

（jωLS+（jωC1）-1+jωL2+（jωC1）-1）2-（jωC1）-13=P，

（jωC1）-12-（jωC1）-13=3（（jωC2）-1+Req）.（6）

S-S諧振槽中原邊線圈漏感的感抗等于補償電容CP產生的容抗，副邊線圈漏感的感抗也等于補償電容CS產生的容抗.LS，CS，L1，C1，C2以及M滿足關系式

UR=MI1Req（（jωL2+（jωC1）-1）Req+jωL2（jωC1）-1+L22C1-（ω2C1C2）-1）C1.（7）

為了實現負載上的電壓或電流不受負載大小的影響，需要在式（6）中消除負載Req，應使jω（LS-M）+（jωCS）-1+jωL2+（jωC1）-1+（jωC2）-1=0，UR=jMI1/（ωL2C1+1）.WPT系統在恒壓模式下充電需要很長時間，因此在恒壓模式中保持高效充電非常重要.為了提高系統在恒壓充電時的效率和減少無功功率，互感M與補償電容C1滿足如下關系：ω2MC1-1=0.系統工作在純阻性和零電壓相角狀態，無功功率損耗較少，WPT系統的輸入阻抗Zin=P/1=Req.

2.3? 恒流恒壓切換電路設計

鋰電池的恒流過程中，電池電壓不斷上升，充電電流幾乎不變，負載等效電阻增大.充電電壓上升到電池的閾值電壓時，通過開關動作使得系統接收側補償網絡結構從π型切換至T型，此時由恒流充電模式進入恒壓充電模式.系統進入恒壓充電模式后，充電電流逐漸減小，充電電壓保持與閾值電壓相同，當充電電流減小直至零時充電過程結束.充電過程中電池等效電阻上電壓達到閾值電壓時，施密特觸發器動作，最后觸發控制由DSP控制器完成，此刻閉合開關S1和S2即可實現模式的平滑過渡.系統切換電路的控制原理示意圖見圖5.

3? 仿真分析驗證

為驗證本文所提出的π/T型接收側變結構補償網絡恒流恒壓無線充電系統設計參數的準確性，參照圖5所示的系統結構搭建Simulink仿真模型，電路參數見附錄表S1.電池等效電阻RB選取范圍為5～400 Ω.首先通過確定恒流或恒壓充電模式，改變電池等效電阻RB，得出副邊接收端和負載輸出的電流、電壓波形，驗證系統的恒流恒壓輸出和ZPA特性.

仿真結果如下.為驗證WPT系統的恒流恒壓無線充電系統在不同大小的負載情況和參數設計的正確性，分別對π/T型補償網絡下不同大小電池等效電阻的恒流恒壓充電進行仿真分析，其中vin和iin為S-S諧振槽輸入側的電壓和電流，VB和IB為電池等效負載上的電壓和電流.WPT系統工作在恒流充電模式時，此時接收側的補償網絡為π型補償，電池等效電阻RB為5 Ω，S-S諧振槽原邊和電池等效電阻上的輸出電流和電壓波形（見圖6（a））相位相同.當電池等效電阻RB逐漸增大時，S-S諧振槽原邊和電池等效電阻上的輸出電流和電壓波形（見圖6（b））相位相同.電池等效負載上電壓等于閾值電壓時，WPT系統切換至恒壓充電模式時，此時接收側的補償網絡變為T型補償，電池等效電阻RB為40 Ω，S-S諧振槽原邊和電池等效負載上的電流和電壓波形（見圖6（c））相位相同.當電池等效負載電阻RB繼續增大時，系統的輸入輸出損耗也隨之增大，電池等效負載上的電流將減小，輸出電壓不變（見圖6（d））.在電阻RB變大時，由圖6可知，兩種充電模式下，電壓vin和電流iin同相，即WPT系統處于ZPA狀態.

充電過程中鋰電池等效電阻RB從5～400 Ω的變化，因為鋰電池的等效負載變化范圍較大，所以橫軸取等效電阻RB的對數值lg（RB/Ω）.從圖7（a）可知，兩種充電模式切換時刻為電池等效電阻達到40 Ω，的電池電壓VB=100 V，負載電流為2.06 A，仿真結果與計算的理論值2.12 A較吻合.理論計算誤差與仿真中逆變電路、整流電路、補償網絡和線圈電阻等因素有關.

WPT系統的電池充電效率曲線如圖7（b）所示.首先在恒流充電下，系統效率隨著電池等效電阻的增大而增大.系統效率達到93.74%時切換至恒壓充電模式，此時系統的輸出功率最高，為201 W，隨著電池等效電阻的繼續增大，輸出電壓不變，輸出電流減小，輸出功率減小.逆變電路、整流電路、發射接收電路、補償網絡的損耗增加，所以系統效率逐漸下降.當輸出功率低于25 W時，系統效率下降到20%以下.

4? 實驗驗證

4.1? 系統實驗平臺搭建

為了驗證本文所提出的基于接收側變結構補償參數的正確性，建立了一個輸出2 A/50 V的實驗樣機.實驗設置的電路圖見圖5.系統實驗平臺主要由示波器、50 V直流電源、逆變器驅動電路、拓撲網絡、發射線圈、接收線圈、整流濾波器、負載電阻、電壓傳感器、DSP控制器構成.發射側逆變電路由4個型號為IRFP250N的MOSFET管組成，所提出的切換方法在DSP28335開發板中實現，逆變器驅動電路頻率設置為118 kHz.實驗選用不同規格電阻等效鋰電池負載RB.實驗平臺見附錄圖S1.附錄表S2為 WPT系統電路測試參數，與表S1的理論電路參數略有不同.

4.2? 實驗波形

系統工作在π型補償網絡下，此時系統處于恒流充電模式.分別對5 Ω和40 Ω的負載電阻進行恒流充電實驗，實驗波形如圖8所示.在此充電模式下，當電池等效電阻RB逐漸增大時，充電電流保持不變，充電電壓逐漸增大.不同時刻，充電電壓電流保持同一相位，即整個恒流充電過程中電路呈ZPA特性.

電池等效負載上電壓等于閾值電壓時，WPT系統切換至恒壓充電模式時，此時接收側的補償網絡變為T型補償，系統切換為恒壓充電模式.電池等效電阻在40～400 Ω時，系統輸出電壓VB=100 V，負載電流逐漸減小（見圖9）.

通過實驗可以看出在恒流充電模式下，恒壓模式和恒流模式切換時，輸出電壓VB和輸出電流IB波動較小，系統效率隨著電池等效電阻的增大而增大.系統效率達到92.5%時切換至恒壓充電模式，此時系統的輸出功率最高，為201 W，隨著電池等效電阻的繼續增大，輸出電壓不變，輸出電流減小，輸出功率減小.整個WPT系統損耗增加，所以系統效率逐漸下降.

5? 結? 論

本文設計的無線充電系統是在S-S補償網絡的基礎上改變接收側網絡補償結構來實現WPT系統的恒流恒壓輸出.在恒流充電模式和恒壓充電模式下可以實現ZVS和ZPA.該系統能在5～400 Ω的負載下實現恒流恒壓輸出和恒流恒壓兩種充電模式的自動切換，恒壓充電最大充電效率可達到92.5%，最后通過仿真和實驗驗證了理論分析的正確性.

附錄見電子版（DOI：10.16366/j.cnki.1000-2367.2022.12.09.0001）.

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Constant current and constant voltage wireless charging system based on variable structure compensation on the receiving side

Guo Caixia， Zhang Zhijun， Li Yangyang

（College of Electronic and Electrical Engineering; Academician Workstation of Henan Electromagnetic Wave Engineering， Henan Normal University， Xinxiang 453007， China）

Abstract： With the rapid development of radio energy transmission technology， magnetic coupling wireless charging technology is widely used in the field of lithium battery charging. In order to further improve the security and charging efficiency of the wireless charging system， this paper designs a constant current and constant voltage wireless charging system based on the π/T variable structure compensation network on the receiving side on the basis of the series-series（S-S）compensation network. The models of constant current and constant voltage charging are established respectively by using equivalent circuits. The topology of the receiving side is changed by adding capacitors， inductors and switches to achieve stable current and voltage output of the wireless charging system. The structure does not need complicated control and communication between the primary side and secondary side with almost no reactive power output. DSP controller is used as the switching controller of constant current and constant voltage output. Finally， the accuracy of constant current and constant voltage output characteristics and parameter design of π/T variable structure compensation network based on the receiving side is verified by simulation.

Keywords： wireless power transfer; magnetic coupling; constant voltage; constant current; variable structure compensation

［責任編校? 楊浦? 劉洋］

附? 錄