課程思政理念下小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科綜合育人的實(shí)踐探索

【關(guān)鍵詞】課程思政；小學(xué)數(shù)學(xué)；跨學(xué)科；綜合育人；《認(rèn)識百分?jǐn)?shù)》

【中圖分類號】G623.5 "【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A "【文章編號】1005-6009（2024）01-0087-05

中共中央、國務(wù)院印發(fā)的《關(guān)于新時(shí)代加強(qiáng)和改進(jìn)思想政治工作的意見》（2021年7月12日）指出：“要深入開展思想政治教育，推動理想信念教育常態(tài)化制度化，廣泛開展中國特色社會主義和中國夢宣傳教育，弘揚(yáng)民族精神和時(shí)代精神，加強(qiáng)愛國主義、集體主義、社會主義教育。”《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》則將“堅(jiān)持目標(biāo)導(dǎo)向”置于首位，強(qiáng)調(diào)“全面落實(shí)習(xí)近平新時(shí)代中國特色社會主義思想，將社會主義先進(jìn)文化、革命文化、中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化、國家安全、生命安全與健康等重大主題教育有機(jī)融入課程，增強(qiáng)課程思想性”“設(shè)立跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動，加強(qiáng)學(xué)科間相互關(guān)聯(lián)，帶動課程綜合化實(shí)施，強(qiáng)化實(shí)踐性要求”。下面，本文以蘇教版六上《認(rèn)識百分?jǐn)?shù)》一課的教學(xué)為例，具體探討如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中自然地融入思政元素，以有效實(shí)現(xiàn)跨學(xué)科綜合育人的目標(biāo)。

一、創(chuàng)設(shè)思政情境：什么是“中國夢”？

1.從個(gè)人夢想到國家夢想，樹立遠(yuǎn)大志向

課前，教師請學(xué)生分享自己的夢想。

師：每個(gè)中國人心中都有一個(gè)共同的夢想——

生（齊）：中國夢！

2.從“中國夢”到兩個(gè)“一百年”，揭示學(xué)習(xí)主題

播放習(xí)近平總書記講話的短視頻，讓學(xué)生理解“中國夢”的內(nèi)涵——實(shí)現(xiàn)中華民族的偉大復(fù)興。介紹實(shí)現(xiàn)“中國夢”的核心目標(biāo)，即“兩個(gè)一百年”目標(biāo)。（具體內(nèi)容略）

師：第一個(gè)百年目標(biāo)（全面建成小康社會）是否實(shí)現(xiàn)了？

生（齊）：實(shí)現(xiàn)了！

師：想知道是否實(shí)現(xiàn)了，要用數(shù)據(jù)來說話。今天這節(jié)課，我們就來“‘?dāng)?shù)’說‘中國夢’”。

出示全面建設(shè)小康社會的基本標(biāo)準(zhǔn)。（如圖1）

學(xué)生發(fā)現(xiàn)十項(xiàng)基本標(biāo)準(zhǔn)中含有整數(shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)，從而引出課題。

關(guān)于“中國夢”，學(xué)生通過社會宣傳、學(xué)校教育等途徑有所了解，也在《習(xí)近平新時(shí)代中國特色社會主義思想學(xué)生讀本（小學(xué)低年級版）》中學(xué)習(xí)過《偉大的中國夢》這一講，但他們的認(rèn)識還停留于籠統(tǒng)而模糊的表面印象層面。本節(jié)課以“中國夢”為主題，為學(xué)生展開了一幅氣勢恢宏的時(shí)代畫卷。從“何為‘中國夢’”到“‘兩個(gè)一百年’目標(biāo)”，再到“全面建成小康社會的十項(xiàng)基本標(biāo)準(zhǔn)”，帶領(lǐng)學(xué)生真正了解了“中國夢”的內(nèi)涵。同時(shí)，透過一個(gè)個(gè)具體可感的數(shù)據(jù)，使他們明晰了實(shí)現(xiàn)“中國夢”的目標(biāo)與路徑。

二、聚焦核心問題：如何比較經(jīng)濟(jì)水平？

1.從絕對量到相對量，引出食費(fèi)對比法

出示兩個(gè)家庭某年第一季度食品消費(fèi)支出總額和家庭消費(fèi)總額。學(xué)生交流后認(rèn)為，單靠這兩項(xiàng)數(shù)據(jù)不能直接比較兩個(gè)家庭的經(jīng)濟(jì)水平。

音頻介紹：經(jīng)濟(jì)學(xué)家恩格爾通過調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，一個(gè)家庭用于購買食品的支出在家庭消費(fèi)總額中所占的比率越小，這個(gè)家庭的經(jīng)濟(jì)條件就越好。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，要“利用現(xiàn)實(shí)問題中的隨機(jī)數(shù)據(jù)引入百分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生了解百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)意義，了解利用百分?jǐn)?shù)可以認(rèn)識現(xiàn)實(shí)世界中的隨機(jī)現(xiàn)象，作出判斷、制定標(biāo)準(zhǔn)”。學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)很容易發(fā)現(xiàn)，單看食品支出或消費(fèi)支出，都無法比較家庭之間的經(jīng)濟(jì)水平。此時(shí)，教師介紹食費(fèi)對比法，幫助學(xué)生找到從“絕對量比較”到“相對量比較”的路徑。

2.從不統(tǒng)一到統(tǒng)一，探尋比較的標(biāo)準(zhǔn)

學(xué)生求出兩個(gè)家庭食品支出總額與消費(fèi)總額的比值，并進(jìn)行比較：

A：5000÷20000=[14]；

B：5400÷12000=[920]

生：這樣不好比較，要通分成[520]和[920]才方便比較大小。

學(xué)生用同樣的方法計(jì)算并比較另兩個(gè)家庭：

C：3000÷6000=[12]=[2550]；

D：8000÷25000=[825]=[1650]

師：四個(gè)家庭一起比較，剛才的標(biāo)準(zhǔn)還管用嗎？該怎么辦呢？

根據(jù)學(xué)生的回答，將四個(gè)分?jǐn)?shù)通分為：[25100]、[45100]、[50100]、[32100]。

師：如果還有更多家庭加入進(jìn)來比較，比較的標(biāo)準(zhǔn)是不是還要重新尋找，不斷地改變？

通過討論，學(xué)生認(rèn)為將比較的標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一為“100”比較合適。

統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)才能比較，這是學(xué)生基本的數(shù)學(xué)認(rèn)知。學(xué)生在獨(dú)立比較的過程中，不斷地進(jìn)行通分，這個(gè)過程正是他們尋找統(tǒng)一比較標(biāo)準(zhǔn)的過程。當(dāng)教師提出“如果還有更多家庭加入進(jìn)來比較，比較的標(biāo)準(zhǔn)是不是還要重新尋找，不斷地改變？”這個(gè)問題時(shí)，學(xué)生立刻意識到，比較的標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一為一個(gè)約定的數(shù)更為方便，這個(gè)數(shù)就是“100”。學(xué)生這樣理解的根本原因在于，“十進(jìn)制”思想在他們心目中“根深蒂固”，以前學(xué)過的“百格圖”“百數(shù)表”等表征也給他們留下了深刻的印象。

3.從不可比到可比，認(rèn)識統(tǒng)計(jì)學(xué)中的百分?jǐn)?shù)

師：數(shù)學(xué)中以“100”作為統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)來衡量比較、作出判斷和決策，這樣就產(chǎn)生了百分?jǐn)?shù)。這四個(gè)數(shù)用百分?jǐn)?shù)如何表示？

介紹：把一百分之幾的分母100變成百分號（板書百分號），把分子寫在百分號之前，讀的時(shí)候就直接讀“百分之幾”。

學(xué)生獨(dú)立改寫并讀一讀。

師：25%表示什么意思？

生：25%表示A家庭這一年第一季度食品支出總額占消費(fèi)支出總額的一百分之二十五。

師：同學(xué)們剛才計(jì)算出的這個(gè)百分?jǐn)?shù)，就是經(jīng)濟(jì)學(xué)中的恩格爾系數(shù)，它是衡量經(jīng)濟(jì)水平高低的標(biāo)準(zhǔn)。

學(xué)生參照恩格爾系數(shù)劃分標(biāo)準(zhǔn)比較四個(gè)家庭的經(jīng)濟(jì)水平。

師：剛開始，我們單看食品支出總額和消費(fèi)支出總額，感到無從下手，不能比較。運(yùn)用恩格爾系數(shù)法，我們便能對這兩類原始數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步加工，得到用百分?jǐn)?shù)表示的新數(shù)據(jù)，這樣就讓原來不可比的數(shù)據(jù)變得具有可比性了。

恩格爾系數(shù)是百分?jǐn)?shù)，表示食品支出與消費(fèi)支出這兩個(gè)隨機(jī)數(shù)據(jù)之間的倍數(shù)關(guān)系，它是經(jīng)濟(jì)學(xué)中的一個(gè)重要概念，也是衡量一個(gè)國家經(jīng)濟(jì)水平的重要標(biāo)準(zhǔn)。教師引導(dǎo)學(xué)生從相關(guān)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系中挖掘有效信息，借助百分?jǐn)?shù)量化了經(jīng)濟(jì)水平的不確定性，使統(tǒng)計(jì)意義下不可比的數(shù)據(jù)變得具有可比性，為合理決策提供了重要依據(jù)。這一環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生通過探究，發(fā)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)能較好地解決課始的問題——利用不能直接比較的量進(jìn)行比較，凸顯了百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)意義。如此，學(xué)生對百分?jǐn)?shù)的認(rèn)知就有別于“分母為100的分?jǐn)?shù)”這樣的簡單意義了。

三、感受統(tǒng)計(jì)意義：第一個(gè)“一百年”目標(biāo)實(shí)現(xiàn)了嗎？

1.從家庭經(jīng)濟(jì)到國家經(jīng)濟(jì)，了解數(shù)據(jù)的隨機(jī)性

師：某家庭第一季度的恩格爾系數(shù)是25%，那么第二季度一定是25%嗎？如何計(jì)算這個(gè)家庭全年的恩格爾系數(shù)？

生：不確定，因?yàn)榧彝ハM(fèi)支出的數(shù)據(jù)是不斷變化的，我們可以將這個(gè)家庭一整年的消費(fèi)數(shù)據(jù)匯總在一起算出這一年的恩格爾系數(shù)。

師：確實(shí)如此。那么，我們國家的恩格爾系數(shù)又該如何計(jì)算呢？

生1：可以以江蘇省為例，收集所有家庭的食品支出總額和消費(fèi)支出總額，再計(jì)算出恩格爾系數(shù)。

生2：我認(rèn)為這樣計(jì)算不合理。因?yàn)榻K省是經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)，不能代表全國的經(jīng)濟(jì)情況，我認(rèn)為應(yīng)該選取不同地區(qū)、不同家庭的數(shù)據(jù)，再計(jì)算我國的恩格爾系數(shù)。

師：是的，計(jì)算國家的恩格爾系數(shù)時(shí)要做大規(guī)模的抽樣分析。國家統(tǒng)計(jì)局和地方統(tǒng)計(jì)部門通過隨機(jī)抽取不同地區(qū)、不同類型、不同層級的家庭，組成大數(shù)據(jù)樣本來推算全國居民的人均消費(fèi)支出。可見，全面建成小康社會，不是一個(gè)家庭小康，也不是一個(gè)地區(qū)小康，而是全國人民共同富裕，達(dá)到小康生活水平。

統(tǒng)計(jì)的研究對象主要是隨機(jī)事件，并通過對隨機(jī)事件展開調(diào)查或試驗(yàn)得到隨機(jī)數(shù)據(jù)。學(xué)生知道社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象是隨時(shí)變化的，教師通過各季度消費(fèi)金額的變化，讓學(xué)生深刻地意識到，隨著消費(fèi)金額這個(gè)隨機(jī)數(shù)據(jù)的變化，恩格爾系數(shù)這個(gè)百分?jǐn)?shù)也會發(fā)生變化。對一個(gè)家庭來說，我們可以依據(jù)其全年的真實(shí)消費(fèi)數(shù)據(jù)來計(jì)算恩格爾系數(shù)；對于一個(gè)國家來說，則需要用科學(xué)的、可靠的抽樣方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。基于此，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)據(jù)抽樣的角度深入理解“共同富裕”和“全面建成小康社會”的內(nèi)涵。

2.從百分?jǐn)?shù)到統(tǒng)計(jì)圖，體會部分與整體的關(guān)系

出示2021年全國居民人均消費(fèi)支出及其構(gòu)成。（如圖2）

師：在這張圖中，哪個(gè)百分?jǐn)?shù)是恩格爾系數(shù)？

學(xué)生找到29.8%這個(gè)百分?jǐn)?shù)，并說出它的含義。

師：你還知道其中哪個(gè)百分?jǐn)?shù)的意義？這些百分?jǐn)?shù)合在一起是多少？

生：100%。

師：這個(gè)100%表示什么意思？

生1：所有消費(fèi)總額。

生2：一個(gè)整體，其中的每個(gè)百分?jǐn)?shù)都表示一部分占整體的百分之幾。

師：同學(xué)們，對照全面建成小康社會的十項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)，我國2021年的恩格爾系數(shù)達(dá)標(biāo)了嗎？現(xiàn)在你理解這句話的意義了嗎？

師生共同討論十項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)中兩個(gè)20%的含義。

“第一個(gè)‘一百年’目標(biāo)實(shí)現(xiàn)了嗎？”這條思政主線貫穿本課始終。通過尋找2021年的恩格爾系數(shù)、討論全面建成小康社會十項(xiàng)基本標(biāo)準(zhǔn)中兩個(gè)“20%”的意義等活動，促使學(xué)生進(jìn)一步理解了百分?jǐn)?shù)的含義及廣泛應(yīng)用。而中國統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站上的這張表示“2021年全國居民人均消費(fèi)支出及其構(gòu)成”的扇形統(tǒng)計(jì)圖，也能較好地溝通百分?jǐn)?shù)與扇形統(tǒng)計(jì)圖之間的聯(lián)系，使學(xué)生自然而然地感受到了百分?jǐn)?shù)所表示的部分量與整體之間的關(guān)系，體會到了扇形統(tǒng)計(jì)圖的作用。

3.從一年到四十年，感受隨機(jī)數(shù)據(jù)的規(guī)律性

師：百分?jǐn)?shù)在刻畫隨機(jī)數(shù)據(jù)時(shí)體現(xiàn)出了統(tǒng)計(jì)意義，幫助我們認(rèn)識了現(xiàn)實(shí)世界中的隨機(jī)現(xiàn)象。隨機(jī)數(shù)據(jù)變幻莫測，少量數(shù)據(jù)起伏較大，但當(dāng)數(shù)據(jù)不斷累積增多時(shí)，其中的變化會趨于穩(wěn)定，我們便能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，時(shí)間越長、數(shù)據(jù)越多，規(guī)律就越明顯。

出示我國1978年至2022年居民恩格爾系數(shù)走勢圖。（如下頁圖3）

讓學(xué)生讀取圖中的代表性恩格爾系數(shù)，并對照恩格爾系數(shù)劃分標(biāo)準(zhǔn)談感受。

生1：從1978年到2022年，我國居民恩格爾系數(shù)逐漸降低了。

生2：這40多年里，我國從貧窮落后走向溫飽，再走向小康和富足。

生3：按照這樣的趨勢，恩格爾系數(shù)會越來越低，中國的經(jīng)濟(jì)會越來越好！

師：是啊，百分?jǐn)?shù)讓我們發(fā)現(xiàn)了隨機(jī)數(shù)據(jù)中的規(guī)律，也為我們進(jìn)行預(yù)測提供了依據(jù)。這些數(shù)字向我們訴說著中國改革開放40年的巨大變化和偉大成就，也向全世界證明了中國的崛起和騰飛。

播放視頻： 2021年7月1日，在慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年大會上，習(xí)近平總書記莊嚴(yán)宣告，中國實(shí)現(xiàn)了第一個(gè)百年奮斗目標(biāo)。

一張走勢圖見證了我國改革開放40年的偉大成就。每一年的恩格爾系數(shù)都不同，有時(shí)上升，有時(shí)下降，但其中隱含著規(guī)律性，數(shù)據(jù)越多，其規(guī)律性就越明顯，“發(fā)現(xiàn)”也越“可靠”。教師擷取具有代表性的幾個(gè)年份的恩格爾系數(shù)，讓學(xué)生讀一讀，對照著恩格爾系數(shù)劃分標(biāo)準(zhǔn)說感受。學(xué)生從中感受到了“我國從貧窮落后走向溫飽，再走向小康和富足”的歷程是有據(jù)可循的。這些數(shù)據(jù)讓學(xué)生體會到了我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，“第一個(gè)一百年”目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的不易，以及中國人民在實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)過程中所展現(xiàn)出的艱苦卓絕和拼搏精神。

四、堅(jiān)定理想信念：第二個(gè)“一百年”目標(biāo)誰來實(shí)現(xiàn)？

師：學(xué)到這里，你知道為什么“數(shù)說‘中國夢’”要用到百分?jǐn)?shù)了嗎？

生1：“中國夢”的實(shí)現(xiàn)體現(xiàn)在社會生活、經(jīng)濟(jì)、文化發(fā)展的方方面面，而這些方面發(fā)展的數(shù)據(jù)都是隨機(jī)的，百分?jǐn)?shù)可以反映隨機(jī)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，因而成為衡量“中國夢”是否實(shí)現(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)。

生2：與分?jǐn)?shù)相比，百分?jǐn)?shù)可以作為一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，更加方便我們進(jìn)行衡量、比較，并作出決策。

師：真不錯！通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們不僅知道了百分?jǐn)?shù)的意義，還體會到了它的價(jià)值。第二個(gè)百年目標(biāo)將在2049年實(shí)現(xiàn)，要靠誰？

生（齊）：靠我們！

生1：我會好好學(xué)習(xí)知識和本領(lǐng)，長大報(bào)效祖國，為早日實(shí)現(xiàn)“中國夢”作貢獻(xiàn)！

生2：少年周恩來為中華崛起而讀書，我們要為實(shí)現(xiàn)“中國夢”而讀書！

師：祖國的繁榮富強(qiáng)要靠我們每一個(gè)中國人共同努力，“中國夢”是我們每個(gè)人的夢，我們要以一個(gè)個(gè)不斷超越的“數(shù)”來實(shí)現(xiàn)！

播放習(xí)近平寄語青少年的視頻：自古英雄出少年，祖國的未來寄希望于你們！

師：心中有信仰，腳下才有力量。希望同學(xué)們?yōu)閷?shí)現(xiàn)“中國夢”好好學(xué)習(xí)，努力奮斗！

教師肩負(fù)著“為黨育人、為國育才”的歷史使命，應(yīng)努力成為心懷家國天下，具有大視野、大格局、大情懷的“大先生”。課程思政的根本目的是立德樹人。學(xué)科課程是思政育人的主陣地，數(shù)學(xué)教師應(yīng)認(rèn)識到課程思政在發(fā)揮課程育人價(jià)值方面的重要作用。根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，我們應(yīng)該著力挖掘思政元素，通過跨學(xué)科統(tǒng)整的方式組織開展教學(xué)活動，激發(fā)、喚醒、推動學(xué)生在思想、道德、精神等方面的成長，進(jìn)而有效達(dá)成課程思政的綜合育人目標(biāo)。

【參考文獻(xiàn)】

［1］郭慶松.將數(shù)學(xué)育人落到實(shí)處——《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的理解與實(shí)施 ［J］. 江蘇教育， 2022（49）：22-28.

［2］劉加霞，馬曉丹，陶安慧.百分?jǐn)?shù)“統(tǒng)計(jì)意義”的內(nèi)涵、育人價(jià)值及教學(xué)建議［J］.教學(xué)月刊小學(xué)版：數(shù)學(xué)，2023 （4）：4-8.

（作者單位：江蘇省蘇州科技城實(shí)驗(yàn)小學(xué)校）