跨學科學習：重塑學生的數學學習方式

陳榮

［摘 ?要］ 跨學科學習是一種嶄新的學習方式，構筑了學生嶄新的學習樣態(tài)。在小學數學跨學科教學中，教師要引導學生從“問題”切入，尋找研究內容的交匯點；以“探究”作用，尋找研究方法的融合點；以“反思”聚焦，尋找研究過程的互動點；以“評價”促進，尋找研究價值的碰撞點。通過跨學科學習，重塑學生的學習方式，從而提升學生的綜合學習力，發(fā)展學生的核心素養(yǎng)。

［關鍵詞］ 小學數學；跨學科教學；跨學科學習

世界是復雜性的一個存在，知識是綜合性的一個存在。人類在認識世界、認識自我的過程中，將復雜性的世界、綜合性的知識進行分門別類，由此導致分科學習、分科教學。誠然，分科學習、分科教學在引導人們認識世界、認知自我的過程中發(fā)揮了重要的作用，但也出現了不少的問題。基于整體育人的視角，重塑學生的學習方式、認知方式，引導學生跨學科學習，有助于學生克服當前學習方式的弊病，彌補當前學習方式的缺漏，從而提升學生的綜合學習力，發(fā)展學生的核心素養(yǎng)。

■ 一、以“問題”切入，尋找研究內容的交匯點

杭州師范大學張華教授認為，“所謂的學習，就是聚焦一個源自現實世界的有意義的問題”［１］。以“問題”作為跨學科學習的“切入點”，要求教師在教學中要積極主動地尋找研究內容的交匯點。因此，教師在教學中要深入研究數學學科內容的核心概念、主干知識、重要公式和定理等，將這些重要的概念、公式、定理等以問題的形成呈現出來，并引導學生開展多學科的思考、探究。如此，學生就能開展跨學科學習。在跨學科學習中，問題應當貫穿于學生的學習始終，問題就是學生的跨學科學習的主題。

以問題為切入口實施跨學科學習，不是將諸多學科內容簡單地“拼盤”，也不是諸多學科內容簡單地“疊加”，而是諸多學科內容的整合、融合、互滲。跨學科主題學習的主要特點是聚焦學生核心素養(yǎng)、高階思維的發(fā)展，教學中教師應當關照多種學科內容以及不同學生的不同學習興趣之間的平衡點。比如教學“比例”這一部分內容時，為了引發(fā)學生對數學學科知識意義和價值的體認，筆者引入了“黃金分割點”這一主題。

首先，引入著名的“斐波那契數列”，引導學生計算前后兩個數的比值，初步認識“黃金分割”，進而提出這樣的問題：黃金分割有什么作用？黃金分割有哪些具體的應用？

其次，筆者借助多媒體課件呈現了具有黃金分割特點的音樂作品，比如《小螺號》、貝多芬的《悲愴奏鳴曲》；引入了具有黃金分割比例的美術作品，比如達·芬奇的《蒙娜麗莎》、米勒的《拾穗者》等；引入了網頁中的黃金分割、海報中的黃金分割、建筑上的黃金分割等。通過跨學科知識的引入，將學生的學習交匯點聚焦于“黃金分割”。那么，“黃金分割”為什么具有如此大的魔力呢？如何找出一段距離的黃金分割點呢？這樣的問題能引發(fā)學生的跨學科思考、探究。教學中，教師不僅能引導學生獲得相關學科知識，更能提升學生的技能，發(fā)掘學生的創(chuàng)造性潛質。

跨學科教學是通過一個共同的研究問題、主題、課題，將相關學科的知識融入其中，形成對這一知識點的多學科認知。跨學科教學要求教師要從傳統(tǒng)的“教材是我們的世界”向著“世界是我們的教材”轉變，要求教師要拓展學生的數學學習時空，豐富學生的數學學習內容，為學生數學學習打造多元通道。

■ 二、以“探究”作用，尋找研究方法的融合點

跨學科的教學不僅可以將相關學科內容進行顯性的嫁接、融合，而且可以將相關學科的研究方法引入數學學科之中，為數學探究服務。在數學學科教學中，教師不僅可以引入相關學科的學習資源、素材等，還可以引入相關學科的研究方法、策略、路徑等。通過跨學科的研究方法的引入，讓學生的數學學習形式更豐富、更多元。跨學科的學習是一種開放性、拓展性、延伸性的學習。

比如教學“折線統(tǒng)計圖”這一部分內容之后，筆者設計了綜合與實踐活動“蒜葉的生長”，將科學學科的相關內容、方法融入其中。“蒜葉的生長”這一綜合與實踐活動的實施，不同于一般性的數學學習內容，它是一種長程性的數學學習。教學中，筆者從學生的已有科學學科的知識、學習經驗入手，引導學生思考：“種子的發(fā)芽與什么有關？種子的生長與什么有關？怎樣驗證呢？大蒜發(fā)芽屬于無性繁殖，它需要怎樣的條件呢？你準備采用怎樣的驗證方法？”通過這樣的問題，喚醒、激活學生的已有科學學科相關知識、經驗等，讓學生對“蒜葉的生長”的相關猜想進行驗證；同時，引入科學實驗中的“控制變量法”，引導學生進行“對比實驗”。筆者以探究為作用口，尋找相關研究方法、實驗方法的融合點，讓學生進行自主性、自能性的實驗設計。在實驗過程中，有的學生探究“蒜葉的生長”，有的學生探究“根須的生長”。學生借用科學學科的“對比實驗”，對蒜葉的生長、根須的生長進行深度觀察，并應用數學的方法進行記錄，比如測量蒜葉的長度、根須的長度等。學生根據每一天觀察、記錄的數據繪制折線統(tǒng)計圖，并從科學的視角對折線統(tǒng)計圖進行分析，進而得出科學的結論。這樣的一種跨學科學習，將學生真正推向了課堂的正中央，教師則是學生跨學科學習的合作者、引導者、支持者。

跨學科學習是小學生數學學習的一種新樣態(tài)。實施跨學科學習，要求教師必須找尋方法的融合點，以便將相關學科課程資源、素養(yǎng)等進行深度融合。實施跨學科學習能實現學生數學學習力提升。在跨學科教學中，教師要轉變學科的本位思維方式，努力借鑒其他相關學科的方法、思想。同時教師要注意，實施跨學科學習不是要消弭學科的邊界，而是仍然要堅持學科的立場。

■ 三、以“反思”聚焦，尋找研究過程的互動點

實施跨學科的數學教學，目的是加強各學科知識的融合、方法的整合，提升學生的數學學習力，發(fā)展學生的數學核心素養(yǎng)。教師在實施跨學科教學中，要引導學生開展自覺的反思；以“反思”作為聚焦口，要積極引導學生尋找過程的融合點。跨學科的整合有一種“形散而神不散”的特質［２］。教學中，教師要始終以數學學科知識、技能和思想方法、思維策略等作為重要的指標來衡量學生的跨學科學習，讓學生的數學認知力、理解力、思維力、想象力和創(chuàng)造力在跨學科學習中獲得發(fā)展，讓相關的文化和精神滋潤、滋養(yǎng)學生；要對各學科進行深度改造，讓各學科中的學科知識的學術形態(tài)轉化為可以實施的教育形態(tài)、教學形態(tài)、生命形態(tài)等。

以“軸對稱圖形”這一部分內容的跨學科的教學為例，筆者先出示多學科中的軸對稱圖形的應用，比如美術學科中的軸對稱圖形、對稱圖形的建筑、軸對稱圖形與科學中的平衡、生活中玩的風箏等。顯然，這一知識點牽涉到多門學科。從跨學科視角引導學生認識軸對稱圖形，不僅要讓學生認識到軸對稱圖形的“美”，更要讓學生感受軸對稱圖形的“內在平衡”，進而感受不同學科在同一學習內容的牽引下的學科之間的互動。在引導學生學習“軸對稱圖形”這一部分內容之后，筆者引導學生反思，讓學生認識軸對稱圖形與科學、人文、美術、建筑等相關學科的融合性，從而促進學生的跨學科思維的發(fā)展。在軸對稱圖形的教學中，盡管看起來素材比較雜亂，牽涉的學科內容比較廣，但是由于都指向從“軸對稱圖形”的數學特征上進行分析、研討，因而能讓學生的軸對稱圖形的學習走向深刻、走向深度。在跨學科學習中，學生深深地認識到，軸對稱圖形之所以在許多領域得到廣泛的應用，關鍵在于軸對稱圖形上的每一個點都對稱、每一條線都對稱，因而軸對稱圖形就有一種靜態(tài)之美、平衡之美。教學中，在引導學生反思軸對稱圖形的數學本質之后，筆者引導學生用幾何畫板設計軸對稱圖形，用 Scratch編程制作一個軸對稱圖形，用剪刀剪出一個軸對稱圖形等。這樣的一種跨學科學習，不僅培育了學生的數學素養(yǎng)，而且培育了學生的美術素養(yǎng)、信息技術素養(yǎng)等。

跨學科學習需要教師擁有一種跨學科的素養(yǎng)。對于小學教師來說，他們應該是“通才”。只有教師具有跨學科素養(yǎng)，才能真正有效地引導學生開展跨學科學習。跨學科學習不是簡單地將相關學科知識放置在一起、雜糅在一塊兒，而是要從學科的內在的深層的機理、特質、思想、方法等方面進行深入融合。以“反思”為聚焦口，要求教師對自我的跨學科教學進行審視、叩問，從而讓跨學科教學成為一種理性自覺。

四、以“評價”促進，尋找研究價值的碰撞點

評價是一種價值性的判斷。實施小學數學跨學科教學，要對學生的跨學科學習內容、方法、過程等做出一種全面性、全程性、全員性的評價［３］。以“評價”促進，能尋求各門學科的研究價值的融合點。對于學生的跨學科學習來說，評價不是為了證明，也不是為了選拔，而是為了診斷、促進和發(fā)展。教師不僅要對學生的跨學科學習進行顯性評價，也要進行隱性評價；不僅要評價學生的跨學科學習結果，也要評價學生的跨學科學習過程；不僅要引導學生參與評價，還要相機引導學生家長參與評價。要通過評價，不斷地優(yōu)化學生的跨學科學習，提升學生的跨學科學習質量，優(yōu)化學生的跨學科學習品質，完善學生的跨學科學習生態(tài)、樣態(tài)等。

實施跨學科學習，不能過于強調“跨”而削弱學生數學學習的“數學味”，也不能過度強化學生的實踐而忽視對學生的數學思維、想象的啟迪，更不能過于強調學生的合作學習而忽視學生的個體性的思考、探究。要通過評價，促進學生形成“跨”的素養(yǎng)、“融”的學力。

比如教學“圓的周長”這一部分內容時，筆者設計了這樣的跨學科研究內容——“體育徑賽中的起跑線”。在實踐的過程中，筆者與體育學科教師一起，引導部分學生實地進行400米的賽跑，讓學生直觀感知到在400米的跑道上賽跑時不是站在同一條起跑線上，由此激發(fā)學生的思考：為什么起跑線不在同一水平線上？相鄰兩個跑道的起跑線相距多遠？在跨學科問題的驅動下，學生應用數學測量的方法開展探究，并從體育學科的視角進行解釋、評價。為了計算彎道的路程，學生需要測量彎道的半徑、直徑等相關數據，需要計算不同跑道的一圈的周長。通過實踐，一方面引導學生運用“圓的周長”等相關知識解決體育學科中的實際問題，另一方面，讓學生應用“圓的周長”相關知識驗證學校跑道起跑線設置的精準度，這個過程也是學生積極主動地應用數學知識評價的過程。在此基礎上，有學生提出這樣的問題：“老師，如果是比賽800米需要怎樣確定起跑線呢？”問題再次引發(fā)學生的思考、探究，學生借助圓的周長的相關知識有效解決了實際問題。

評價是學生數學跨學科學習的重要組成部分。在跨學科教學中，教師既可以引導學生應用數學學科知識評價其他學科的相關內容，也可以引導學生站在其他學科立場上，用其他相關學科的知識、觀點、思想來評價數學學科相關內容。通過評價，數學學科與其他相關學科有效對話、互動、交融，從而真正助推、促進學生的跨學科學習。

跨學科學習是學生的一種嶄新的學習方式，構筑了學生嶄新的學習樣態(tài)。教師要積極打造學生的跨學科學習平臺，賦予學生跨學科學習權利、時空，讓學生積極主動地開展跨學科學習。通過跨學科學習，能激發(fā)學生的創(chuàng)新性意識，培育學生的創(chuàng)新性思維和實踐性能力。跨學科學習不僅能發(fā)展學生的數學素養(yǎng)，而且能發(fā)展學生的跨學科綜合素養(yǎng)。

參考文獻：

［１］ 孔凡哲，彬彬. 小學數學實施項目學習的策略方法［Ｊ］. 新教師，２０２１（１１）：３１－３４.

［２］ 安彩紅. 微項目學習：走出尋常實踐，煥發(fā)智慧光彩——以“認識分米、毫米”為例［Ｊ］. 小學教學研究，２０２１（２８）：２５－２６.

［３］ 梁祥，王芳. 例談信息技術項目學習中的項目選擇與收集［Ｊ］. 中國信息技術教育，２０２２（０２）：３７－３９.