基于核心素養的小學數學試題改編策略淺析

沈學文

［摘 ?要］ 數學命題是考查學生學習效果、促進教學改革的重要手段。隨著課程改革的推進，為了落實學科育人價值，教師要在核心素養的導向下，圍繞教學目標對試題進行改編，以符合學生的發展需求，順應時代的潮流。改編試題要遵循學生的發展規律，通過情境創設、變式練習、整合資源、相互借鑒、關聯生活等策略對已有的試題進行改編，以提高學生的綜合應用能力。

［關鍵詞］ 改編試題；核心素養；思維能力

教育的目標是培養具有核心素養并全面發展的人才。因此，試題的選擇與命制要立足于學生思維能力的發展，順應課程教學的需要，使學生能夠通過有效的測試鞏固所學知識，發展核心素養。在教學中教師要改變完全照搬照抄的做法，對已有的試題進行適當改編，以更加符合教學的發展需求。筆者結合教學實踐談一談如何以核心素養為導向提升試題改編的有效性，與各位同人共同交流。

一、融入現實情境

試題中融入現實情境，即將數學問題與現實生活密切聯系，體現出數學知識的應用功能和實踐功能。解題練習是數學學習中的重要環節，但是學生如果僅僅單一地練習數學公式，生硬地解決純數量關系，長此以往會失去學習的主動性。在教學中教師要引導學生運用已有知識經驗解決問題，并能在情境中提取出數學問題，熟練應用數量關系找到解題思路，這樣就能夠培養學生的核心素養。情境創設是試題改編的常用策略，也是提升學生學習興趣的方法。通過情境創設能夠使原本枯燥的試題建立與生活的密切聯系，煥發新的活力，呈現出新的面貌［１］。

原題1：王叔叔買了一雙打折皮鞋，價格為270元，打折后比原價便宜了10%，請問這雙皮鞋的原價是多少元？

試題分析：該題的數量關系一目了然，對學生來說難度較低，根據題設條件就能非常快速地解答。但是在現實生活中往往干擾信息較多，不會出現這樣直接的信息表述以及問題表達方式。因此，教師需要根據實際情況進行試題改編，創設更真實的試題情境，以全面考查學生的綜合能力。

試題改編：

王叔叔：你好，我想買一雙皮鞋，請問這雙多少錢？

營業員：270元。

王叔叔：能不能便宜一些？

營業員：這是打折之后的價格了，便宜了10%呢。

王叔叔：10%才便宜了27元，能再打個折嗎？

營業員：你算錯了，這已經是最低價了。

最后，王叔叔花了270元買下了這雙皮鞋。請問，王叔叔的計算方法正確嗎？你認為應該如何計算？

改編策略：本題的改編策略是將試題融入現實的情境中，使學生能夠身臨其境地感受購物的過程，產生真實的體驗；同時多元信息的干擾旨在提升學生的信息辨別能力，讓學生從紛繁復雜的信息中篩選出有效的信息解決問題。在這樣的解題過程中學生經歷了信息的甄別、抽象的分析、數學知識的調動，全面培養了綜合能力，體現了核心素養的導向。

二、開展變式練習

變式練習是通過對原題進行條件補充、拓展、改變，或者對原題的提問、表現形式等進行改編的一種訓練形式。經過變式練習能夠豐富原題的形式與內涵，培養學生舉一反三、靈活運用知識的能力，深化學生對知識的理解，拓展學生的視野。變式練習是教學中的常用策略，通過變式練習能夠從多個角度深化學生對知識的理解及應用，培養學生的創新意識，發展學生的數學想象能力，激發學生的思維活力。

原題2：如圖1，人教版六年級下冊“圓柱的體積”。

試題分析：本例是教材中推導圓柱體積的計算過程，通過切割將圓柱轉化為長方體，借助長方體體積的計算公式推導出圓柱體積的計算公式。這一推導方法類似于圓的面積的計算方法，滲透了數學轉化思想，在數學公式的推導中應用較為廣泛。但是這種思維方式較為刻板，無法幫助學生建構空間想象能力，在實際的教學過程中，學生對于推導過程參與較少，只是將圓柱體積的計算公式記錄下來，忽視了實際思考和探究的過程。

試題改編：如圖2，小明進行圓柱體積計算時采用了一種創新的方法。他同樣將圓柱進行了切割，但是在拼成一個長方體之后，他沒有直接進行計算，而是將這個長方體放倒下來。假設此時我們知道圓柱底面的半徑和側面積，是否能夠求出圓柱的體積呢？應該如何進行計算？

改編策略：本題的改編是通過題設條件的增加，增強了信息的干擾，實現變式練習。試題改編之后同樣進行了圓柱體的切割，將其拼接變成一個近似的長方體，但是增加了一個條件，就是將這個長方體側放下來，這樣計算長方體的體積就與原來有所不同。教師可以引導學生探究側放下來的長方體底面積和高與圓柱的底面積以及底面半徑之間的關系，通過多種角度的問題引導學生進行思考，從而拓展學生的空間想象能力，讓學生從不同角度推導圓柱的體積計算公式，發展其求異思維，豐富其數學想象能力，增強其思維靈活性，使其能夠更加深刻地理解數學知識。

三、合理形式借鑒

改編試題要以更好地滿足學生的發展需求為目標。合理借鑒原題的相關內容是改編試題的策略，教師可以借鑒原題合理的表達形式或創新的題型樣貌，改編其呈現方式或明確其命題意圖，使其更加合理，更貼近學生實際，更符合教學要求。

原題3：請用數值1.75、-15.7、2340、5/6、96%回答問題。

（1）黑龍江省一月份的平均氣溫是多少度？

（2）三年級（1）班的多少同學喜歡運動？

（3）根據調查，我們農村地區家庭冰箱擁有率是多少？

（4）王老師身高多少米？

（5）杭州市今年多少人參加馬拉松比賽？

試題分析：原題考查了小學六年級學生對于“數的認識”，綜合考查了學生對于整數、小數、分數、百分率以及負數的掌握情況，目的在于引導學生能夠根據具體的情境靈活使用關于數的知識，聯系生活實際，增強學生的數感，幫助學生建構起對數的分類和認識。

試題改編：將數值-10、17.2、1/2、60%、2400、6400填在適當的空格里。

上海是一座國際性大都市，面積約為______平方千米，屬于亞熱帶季風性氣候，全年______的雨量集中在5月到9月的汛期，全年平均氣溫大約_____℃，最低氣溫不低于______℃，全市常住人口大約有_____萬人，其中近____的人口為外來人口。

改編策略：本題的改編借鑒了原題中合理的因素，吸取了原題的優點并進行了優化。比如，原題全面系統地考查了學生對數的認識，滲透了數的分類知識，但是原題將5個數分在了5種不同的情境中，相對降低了難度，知識較為零散。改編試題有效吸取了原題中的優點，摒棄了原題的不足，同時利用學生比較熟悉的大城市創設情境，使學生將數學知識與現實生活情境結合起來。通過問題的解決讓學生進一步理解了不同類型數值的意義，不僅系統培養了學生的數感，而且增添了試題的趣味性，賦予數學學習人文性的特點。

四、資源有效整合

資源整合是指通過對原題考查的內容、能力等進行有效整合，從而提升學生解決問題能力的試題改編策略。試題資源整合形式的改編常用于綜合檢測或者階段性檢測，旨在鍛煉學生在豐富的問題情境中綜合運用所學知識及方法解題的能力，從多角度評價學生的學習情況，考查學生思維的靈活性和實踐性。

原題4：（1）某城市準備在該城市東偏北40°方向上約45千米處開發一處公園，請你在平面圖上確定這個公園的位置。

（2）設計團隊計劃在公園草坪上安裝自動旋轉的噴水裝置，若噴水射程為10米，請你計算出它的噴灌面積是多少？

（3）請你利用尺規作圖法，在平面圖上畫出半徑為3厘米的圓，并分別標出圓心、半徑和直徑。

試題分析：本題的命制意圖在于考查學生尺規作圖、圓的面積的計算，以及如何確定位置和方向等知識與能力，但是在試題設計中缺乏知識與能力之間的相互聯系，導致三個問題相互割裂，并且脫離生活實際，難以激發學生的學習興趣。由于試題之間相互割裂，題設比較簡單，很難全面考查學生的綜合能力，不能有效發展學生的核心素養，因此教師要進行一定的改編。

試題改編：圖3是某飛機飛行的示意圖。

（1）如圖3，某架飛往紐約的飛機在A點南偏東30°方向飛行了2500千米后發生事故與塔臺進行聯系，請標出飛機此時的位置。

（2）此時，飛機上的燃油可以支持飛機繼續飛行2000千米，你能計算出飛機大概能夠降落的區域，并標示出來嗎？

（3）根據上述的標示，計算出飛機降落區域的面積。

改編策略：該題在原題的基礎上進行了充分的資源整合，融合現實情境對原題中的三道獨立的小題進行了改編，激發了學生的探究欲望。改編之后的第（1）題同樣是確定一個點的位置，第（2）題、第（3）題則實現了思維的跨越，第（2）題中標示出飛機可能降落的區域，超出了對圓規作圖的基本要求。第（2）題建立在學生邏輯分析的基礎上，是對學生綜合實踐能力的考查，也是解決第（3）題的前提條件。這樣的試題訓練，不僅考查了學生的基礎知識，而且考查了學生的綜合分析能力和數學猜想、邏輯分析等學科素養，激發了學生學習的主動性，培養了學生的創造意識［２］。

五、應用知識聯系

解決問題是學生在已知信息和已有知識經驗之間建立邏輯聯系，進行認知和推理的過程。個人能力的提升建立在通過語言信息、邏輯信息建構新舊知識與情境之間的聯系，實現思維分析和推理的基礎上。命題的過程同樣需要建構知識之間的聯系，比如架構新的材料信息與假設語境的橋梁，從而使試題的綜合性更強。

原題5：（1）如圖4，小紅每天步行到校，她的行走速度大概為每分鐘60米，請問她出發10分鐘后，大概在圖中哪個位置？請標示出來，并說一說你的理由。

（2）小明的家距小紅家800米，距離學校400米，請問小明家在圖中A、B、C哪個位置？說明你的理由。

試題分析：本題創設了學生熟悉的情境，是一道富有創意的綜合性試題。解決這道試題需要學生綜合運用路程知識、三角形的性質以及數學估算知識，對學生具有一定的挑戰性。但是在考查的知識之間缺乏邏輯關系，因此可以從增強知識之間的聯系性角度進行改編，鍛煉學生的推理能力，增強學生對數學知識內部邏輯關系的認識。

試題改編：李老師每天堅持晨跑，圖5是他晨跑的路線圖。

（1）根據圖示計算李老師的平均配速為多少分？

（2）以米為單位計算李老師的平均跑步速度。

（3）根據李老師的跑步速度，假設沿直線跑5分鐘，他的跑步區域是哪里？若沿圓形跑道進行跑步，如圖6，他的跑步路程如何計算？

改編策略：本題經過改編將問題之間建立起層層遞進的結構聯系，全面考查了路程、速度和時間的關系，并且考查了圓的周長等知識，拓展了知識的內涵和外延，將數學邏輯以及生活用語相關聯，滲透了數學核心素養。學生在解決問題的過程中既能聯系到生活中的場景，又要充分運用相關數學知識，拓展了試題的價值和意義，充分調動了學生的多種思維能力，有效提升了學生的學習素養和品質，為提升數學應用能力奠定了基礎，也為課堂教學注入了活力。

綜上所述，改編試題是數學教師應具備的基本教學技能，通過對試題的研究，在核心素養導向下，立足學生的認知規律和特點對試題進行合理改編，能夠賦予試題更加深刻的內涵，提升練習的效果。試題改編要遵循培養核心素養的目標，以學生的思維發展為核心，以提升學生的綜合能力為方向，靈活運用命題技巧將數學思想和方法滲透于習題中，從而使學生在練習時能夠事半功倍，實現核心素養的提升。

參考文獻：

［１］ 葛敏輝. 小學數學概念構圖教學的內涵解析與實踐探索——以《小數除以整數》一課為例［Ｊ］. 教學月刊小學版（數學），２０２２（０５）：１１－１５.

［２］ 俞月姣. 適度數學推演，提升學生理解水平［Ｊ］. 數學教學通訊，２０１７（０４）：７７－７８.