跟著圖像學物理

陳鵬

圖象法研究物理現象的優點是具有很強的直觀性，物理中的圖象大多是由實驗過程中所測得的數據繪制而成的。解讀圖象。我們可以發現物理量之間的關系。得出相關的規律或定律。下面，我們一起來學習聲學、熱學、運動及密度中與圖象有關的知識。

聲學圖象

聲音的特性有三個，即音調、響度和音色，我們可以根據波形來對它們進行辨別：聲音的音調由波形的疏密反映，波形越密，音調越高，波形越疏，音調越低；聲音的響度由波形的振幅反映，振幅越大，響度越大，振幅越小，響度越小；聲音的音色由波的形狀反映。同學們在識別波形圖象時，可以“左右看音調。上下看響度，波形看音色”。

熱學圖象

熱學圖象主要為物體熔化、凝固和沸騰時溫度隨時間變化的圖象。

對于熔化和凝固圖象，非晶體的圖象是一段曲線，晶體的圖象中有一段與時間軸平行，解讀晶體的熔化和凝固圖象可以得到如下信息：熔化（凝固）前，吸熱升溫（放熱降溫），圖象傾斜上升（下降），物質處于固態（液態）；熔化（凝固）過程中，吸熱（放熱）溫度不變，圖象與時間軸平行，圖象所對應的溫度為熔點（凝固點），圖象的起點為固態（液態），圖象的終點為液態（固態），熔化（凝固）過程中物質處于固、液共存態，與時間軸平行的圖象的起點時刻為熔化（凝固）的起始時刻。圖象的終點為熔化（凝固）的結束時刻，圖象所對應的時間為熔化（凝同）所經歷的時間；熔化（凝固）后，繼續吸熱（放熱）升溫（降溫）。

對于沸騰圖象，沸騰前液體吸熱升溫。圖象是一段傾斜上升的線段，沸騰時液體吸熱溫度不變，圖象與時間軸平行。此時圖象所對應的溫度是沸點，圖象的起點是沸騰開始的時刻，圖象的終點是沸騰結束的時刻，圖象所對應的時間是液體沸騰所經歷的時間。

例1 星期天，小明在家煮餃子，當水燒開準備下餃子時，媽媽提醒他鍋里的水量少了點，于是小明又往鍋里迅速加了一大碗水（水量比鍋里少），用同樣大的火將水再次燒開，下圖中能說明整個燒水過程中溫度隨時間變化的圖象是（ ）。

解析：水沸騰時，溫度保持不變，當向鍋里迅速加了一大碗水后，鍋內水的溫度迅速降低，然后在加熱過程中，水吸熱溫度上升，達到沸點繼續沸騰，在此過程中，水面上的氣壓不變，所以水的沸點與原來相同，據此分析可知：A圖象符合題意；B、C圖象的沸點與原來不同，不符合題意；D圖象中水從很低的溫度直接達到沸點，這顯然不可能，應該有一個升溫過程，不符合題意。

答案：A

運動圖象

運動圖象主要分為s-t圖象和v-t圖象兩類。

對于s-t圖象，變速運動的圖象是一條曲線，根據圖線上任意一點對應的s、t數據可以計算出從起點到該點這一段路程中變速運動的平均速度的大小，該速度只表示該路段內的平均速度，不能表示其他路段內的平均速度。

對于v-t圖象，變速運動的圖象是一條曲線。圖象上某一點的速度表示該時刻的瞬時速度。不能代表其他時間段內的平均速度；勻速直線運動的圖象是一條與時間軸平行的直線。圖象所對應的速度為勻速直線運動的速度。

例2 2022年是“運動年”，冬奧會掀起了全民4健身熱潮。甲、乙兩人同時從同一地點出發進行跑步鍛煉，他們的s-t圖象如圖1所示。其中甲為曲線，乙為直線，在t=5s時兩線相交，則由圖象可知（ ）。

A.甲做曲線運動，乙做直線運動

B.0-5s，乙的速度始終大于甲的速度

C.第5s時，甲、乙的速度相同

D.0-5s，甲、乙之間的距離先變大后變小

解析：甲的運動圖象是曲線，表示甲做變速運動，乙的運動圖象是一條過原點的直線，表示乙做勻速運動，s-t圖象描述物體運動的路程與時間的關系，不能反映物體運動路線的曲直，A錯誤：由圖象可知，甲、乙兩人在0-5s內通過的路程相等，由v=s/t可知，0-5s，甲、乙兩人的平均速度相等，B錯誤；圖象的斜率表示物體運動的速度大小，第5s時，甲、乙兩人運動圖象的斜率不相等，所以速度不相同，C錯誤：由圖象可知甲、乙之間的距離先變大后變小，在第5s時，甲、乙相遇，距離為零，D正確。

答案：D

密度圖象

密度是物質本身的一種特性，只跟物質種類有關，與物體的質量和體積無關。密度圖象主要是m-V圖象或V-m圖象。在m-V圖象中，橫坐標表示體積，縱坐標表示質量，在V-m圖象中，橫坐標表示質量，縱坐標表示體積，同學們在分析這類圖象時：

（1）要會計算密度：由圖象上坐標點對應的質量和體積，通過ρ=m/V計算物體的密度。

（2）要會比較密度的大小：過m軸上一點作平行于V軸的直線，相同質量，體積小的密度大，反之，則密度小；過V軸上一點作平行于m軸的直線，相同體積，質量大的密度大，反之。則密度小。

解決圖象類問題時，同學們要讀懂圖象信息，還原物理情境，將物理過程或物理量的關系從圖象中分析出來。

學即用，練一練：

圖2是甲、乙兩種物質的質量與體積的關系圖象，下列說法正確的是（ ）。

A.甲物質的密度隨體積的增大而增大

B.當甲、乙兩種物質的質量相同時，乙物質的體積較大

C.甲、乙兩種物質的密度之比是4：1

D.體積為4cm3的乙物質，質量為8.9

參考答案：D