巧設(shè)任務(wù)：提升小學(xué)數(shù)學(xué)實景學(xué)習(xí)效果的方法路徑

韋志強

（江蘇省揚州市施橋?qū)嶒炐W(xué)）

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)常遇到的難題之一就是數(shù)學(xué)的抽象性對學(xué)生學(xué)習(xí)產(chǎn)生的挑戰(zhàn)。為了化解這一挑戰(zhàn)，很多教師在教學(xué)中都努力進行了多種途徑的嘗試，而在諸多方法當(dāng)中，將抽象的數(shù)學(xué)知識還原為相對形象的實際例子，是不少教師的選擇。筆者通過分析與研究發(fā)現(xiàn)，追求小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的形象化，很關(guān)鍵的一點是從學(xué)生的認知出發(fā)，然后基于學(xué)生的認知規(guī)律去判斷怎樣的教學(xué)才能符合學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要。把握了這一關(guān)鍵點之后，筆者發(fā)現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進行實景學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生的學(xué)習(xí)對象更加形象，同時也可以讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本來面目體現(xiàn)得更加充分。

所謂“實景學(xué)習(xí)”，是指“基于實地、實情和實物的學(xué)習(xí)”。實景學(xué)習(xí)是生活化、活動化的學(xué)習(xí)。實景學(xué)習(xí)不同于傳統(tǒng)的紙筆教學(xué)，而更注重引導(dǎo)學(xué)生實踐、操作、調(diào)查等。在實景性的學(xué)習(xí)中，學(xué)生展開真實性、跨界性的活動。因此，實景學(xué)習(xí)具有一種真實性、挑戰(zhàn)性、綜合性的特質(zhì)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多知識的教學(xué)適合采用實景學(xué)習(xí)的教學(xué)方式。

一、設(shè)計“感知性任務(wù)”，引導(dǎo)學(xué)生的實景學(xué)習(xí)

實景學(xué)習(xí)就是要將學(xué)生帶到“生活世界”之中去，帶到“事物存在的現(xiàn)場”之中去。在日常的生活中，學(xué)生往往因為缺乏“數(shù)學(xué)的眼光”“數(shù)學(xué)的大腦”而對事物中存在的數(shù)學(xué)原理熟視無睹。實景學(xué)習(xí)，要求教師要將學(xué)生帶到現(xiàn)場中去，引導(dǎo)學(xué)生進行現(xiàn)場性、實在性、真實性的感知活動。實景感知不是簡單地“看”，不是機械地將學(xué)生帶入現(xiàn)場之中，而是要設(shè)計研發(fā)“感知性的任務(wù)”，引導(dǎo)學(xué)生有計劃、有目的、有組織地“看”。這樣的一種基于任務(wù)的感知，就是一種深度的數(shù)學(xué)觀察。

從教育心理學(xué)的角度來看，感知是學(xué)生獲取外界信息的第一個環(huán)節(jié)，感知的結(jié)果直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。在引導(dǎo)學(xué)生進行實景學(xué)習(xí)時，通過感知性任務(wù)的設(shè)計，可以讓學(xué)生在任務(wù)驅(qū)動的條件之下對學(xué)習(xí)對象形成豐富的感知，從而打通學(xué)生的信息輸入通道。帶著這樣的視角來看傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，可以發(fā)現(xiàn)很多時候教師總是喜歡將一些事物帶入教室，或者借助于多媒體課件向?qū)W生展示事物。這樣的展示、演示，是一種被動的呈現(xiàn)，不能讓學(xué)生從內(nèi)心產(chǎn)生一種“現(xiàn)場感”。而實景學(xué)習(xí)就是要讓學(xué)生步入現(xiàn)場、沉浸現(xiàn)場、卷入現(xiàn)場，就是要引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)場中觀察、記錄。在現(xiàn)場中，學(xué)生能獲得“第一手資料”，能親眼所見、親耳所聽、親手所觸等。在實景學(xué)習(xí)中，教師要喚醒、激活學(xué)生的多種感官，讓學(xué)生的多種感官在現(xiàn)場中交互活動、協(xié)同活動。教學(xué)“認識公頃”這一部分內(nèi)容時，筆者就將學(xué)生帶到學(xué)校操場上，設(shè)計研發(fā)了這樣的“感知性任務(wù)”：“1 公頃是10000 平方米，1 公頃有多大？”有了這樣的感知性任務(wù)，學(xué)生首先會將“公頃”的表象想象成正方形、長方形等。然后在操場上采用工具測、步測、目測等相關(guān)的測量方法，進行實景性學(xué)習(xí)實踐。為了強化學(xué)生的感知，筆者讓部分學(xué)生站在學(xué)生設(shè)計、測量的正方形、長方形的頂點處、中點處。通過實地測量、感知，幫助學(xué)生建立“公頃”的面積表象。同時，通過這樣的實景學(xué)習(xí)，學(xué)生深刻認識到，只要面積是10000 平方米就是1 公頃，而無論圖形的形狀、大小。有了這樣的面積表象，學(xué)生才能真正建立“公頃”的概念，才能有效幫助學(xué)生在解決有關(guān)公頃相關(guān)問題時建立一個具體的、明晰的參照。如此，學(xué)生就能有效應(yīng)用“公頃”的概念，解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

實景學(xué)習(xí)充分調(diào)動學(xué)生的生活經(jīng)驗、學(xué)習(xí)經(jīng)驗，充分應(yīng)用學(xué)生生活中的工具、資源等。“感知性任務(wù)”是實景學(xué)習(xí)的驅(qū)動，也是學(xué)生實景學(xué)習(xí)的載體。在引導(dǎo)學(xué)生置身于實景之中舒展自己的感官時，教師要及時跟進、主動介入，對學(xué)生感知中的問題進行有效指導(dǎo)。實景學(xué)習(xí)，讓學(xué)生走向了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感受性、體驗性的新時空。在引導(dǎo)學(xué)生進行實踐學(xué)習(xí)時，首先幫助學(xué)生打開感知通道是一個非常正確的選擇。由于認知能力的限制，小學(xué)階段的學(xué)生在遇到相對復(fù)雜和抽象的問題時，往往無法對數(shù)學(xué)問題中的信息有準確的判斷，這就會對學(xué)生的學(xué)習(xí)造成影響。此時采用實景學(xué)習(xí)來幫助學(xué)生打開感知通道，用感知性任務(wù)來激活學(xué)生的感知能力，就可以讓小學(xué)生的形象思維迅速與面前的對象進行互動，并且讓學(xué)生形成新的認知，于是也就能夠引導(dǎo)學(xué)生進入實景學(xué)習(xí)的大門。

二、設(shè)計“操作性任務(wù)”，催生學(xué)生的實景學(xué)習(xí)

實景學(xué)習(xí)就是要讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)回歸學(xué)生的生活。對于學(xué)生來說，教師在教室中苦口婆心地講解“元角分”等相關(guān)知識，還不如讓學(xué)生到超市去感受、體驗；教師在教室中強化“時分秒”等相關(guān)知識，還不如讓學(xué)生動手做一個鐘表，等等。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅僅可以設(shè)計感知性任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生的實景性學(xué)習(xí)，而且可以設(shè)計操作性任務(wù)，催生學(xué)生的實景性學(xué)習(xí)。作為教師，要創(chuàng)設(shè)更多的實景學(xué)習(xí)的時空，開辟實景學(xué)習(xí)的場域，讓學(xué)生擁有更加廣闊的實景學(xué)習(xí)的天地。

教學(xué)“認識千米”這一部分內(nèi)容時，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生實景學(xué)習(xí)。因為，“千米”是一個“大單位”，學(xué)生在課堂上、在學(xué)校內(nèi)是不容易獲得感受、體驗的。同時，由于千米是學(xué)生的目光難以企及的，因此就不容易讓學(xué)生形成感知性的表象。那么，如何讓學(xué)生建構(gòu)“千米”的概念，夯實學(xué)生對于“千米”的理解呢？引導(dǎo)學(xué)生實景性的操作，讓學(xué)生進行實踐性的感受、體驗，是建立學(xué)生“千米”表象的應(yīng)有之義、應(yīng)然之舉。教學(xué)中，筆者引導(dǎo)學(xué)生用自己的身體實地測量“千米”。具體而言，就是引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計操作性任務(wù)，讓學(xué)生借助于“步行”“騎車”等方式來感受、體驗。在整個過程中，學(xué)生會借助于步數(shù)、每步長度、自行車每分鐘的距離以及時間等相關(guān)的要素，來建立“千米”的長度表象、長度觀念。在這個過程中，“千米”會與學(xué)生“心跳”“呼吸”“勞累程度”等建立關(guān)聯(lián)。在親身實踐“1 千米”長度的基礎(chǔ)上，筆者讓學(xué)生估算其他兩地之間的距離、路程等。在這個過程中，學(xué)生一方面會積極主動地將“千米”的表象與所要研判的路程、距離等進行比較；另一方面會積極主動地用相關(guān)的實踐來進行驗證。如學(xué)生會在家長的陪伴下騎自行車進行驗證，會在家長的幫助下借助于勻速行駛的汽車來進行感受、體驗，等等。通過實際的操作、實踐，學(xué)生能充分經(jīng)歷并充分感受“一千米的長度”“兩千米的長度”“三千米的長度”，等等。通過實景學(xué)習(xí)，原本遙不可及的“千米”讓學(xué)生觸手可及。實景學(xué)習(xí)，突破了學(xué)生的認知障礙，化解了學(xué)生的認知困惑。

實施實景學(xué)習(xí)要求教師采用多樣化的方式引導(dǎo)學(xué)生實踐操作。通過實踐操作，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感受與體驗。相對于傳統(tǒng)的教學(xué)而言，當(dāng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中有了操作性任務(wù)之后，學(xué)生所面對的學(xué)習(xí)任務(wù)或研究對象就會變得非常形象，這與小學(xué)生的認知特點高度吻合，能夠確保學(xué)生在自己的認知作用之下有效地完成操作性任務(wù)，從而讓實景學(xué)習(xí)變得更加高效。通過大量的教學(xué)實踐可以發(fā)現(xiàn)，實景學(xué)習(xí)勾連了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活、經(jīng)驗，激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)富有挑戰(zhàn)性、趣味性等。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生走出封閉的課堂，走出封閉的教室，去現(xiàn)實場域中“量一量”“站一站”“圍一圍”“繪一繪”“推一推”等，讓學(xué)生充分經(jīng)歷操作、測量、估測、對比等的實踐性的活動。實景學(xué)習(xí)不僅僅能積累學(xué)生的數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗，更能促進學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗性遷移、應(yīng)用。相對于感知性任務(wù)而言，操作性任務(wù)對于小學(xué)生來說更加實用，原因就在于小學(xué)生天生是喜歡動手的，在動手的過程當(dāng)中是能夠獲得經(jīng)驗的，這些經(jīng)驗是可以支撐起學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中化解學(xué)習(xí)困難、獲得問題解決智慧的。所以實景學(xué)習(xí)一定要讓學(xué)生有豐富的操作性任務(wù)。

三、設(shè)計“分析性任務(wù)”，助推學(xué)生的實景學(xué)習(xí)

在實景性學(xué)習(xí)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生自覺地運用相關(guān)的知識、技能等解決實際問題。要引導(dǎo)學(xué)生積極遷移，讓學(xué)生借助于已有的經(jīng)驗智慧去分析實景，促進學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用。作為教師，可以設(shè)計“分析性任務(wù)”，引導(dǎo)學(xué)生遷移應(yīng)用。這里，重要的是實景場域與學(xué)生的數(shù)學(xué)知識的關(guān)聯(lián)度、匹配度等。通過引導(dǎo)學(xué)生的實景性學(xué)習(xí)，生成學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決智慧。分析性的實景學(xué)習(xí)，關(guān)鍵在于實景與學(xué)生的經(jīng)驗情境的相似度、相像度等。作為教師，不僅僅要注重實景與經(jīng)驗情境的相似性，同時還要注重應(yīng)用一定的變式。

教學(xué)“球的反彈高度”這一部分內(nèi)容時，筆者引導(dǎo)學(xué)生積極遷移“蒜葉的生長”“釘子板上的多邊形”等相關(guān)的數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗。尤其是，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生采用“控制變量法”，用“對比實驗”來引導(dǎo)學(xué)生進行實景操作實踐。為了深化學(xué)生操作實踐的感受體驗，筆者將學(xué)生帶到操場上，邀請科學(xué)教師參與其中，對學(xué)生進行有效的指導(dǎo)、引導(dǎo)等。在實景學(xué)習(xí)中，教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計研發(fā)實驗方案，提出實驗中可能會出現(xiàn)的相關(guān)問題，預(yù)設(shè)實踐的操作重點、難點等，從而讓學(xué)生深刻認識到，其他的條件都應(yīng)該相同，唯一改變的應(yīng)當(dāng)是斜面的傾斜度。在此基礎(chǔ)上，教師接著引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計研發(fā)“分析性任務(wù)”。于是，有學(xué)生建議選擇三個熟悉的角度，即斜面是“30°、45°、60°”等；也有學(xué)生建議，給“0°”到“90°”設(shè)定一個區(qū)間，在這個區(qū)間內(nèi)可以任意選擇一個角度。如“0°”到“30°”之間可以選擇一個角度，如“26°”；在“30°”到“60°”之間可以選擇一個角度，如“52°”；在“60°”到“90°”之間任意選擇一個角度，如“74°”，等等。通過這樣的分類、猜想、驗證，學(xué)生能有效建構(gòu)科學(xué)性的數(shù)學(xué)知識。在整個實驗的過程中，要將科學(xué)課堂實驗規(guī)范引入其中，從而讓學(xué)生的實景學(xué)習(xí)更生動、更有趣。

實景學(xué)習(xí)是一種問題性學(xué)習(xí)，包括問題解讀性學(xué)習(xí)、問題分析性學(xué)習(xí)、問題解決性學(xué)習(xí)等。作為教師，一方面要通過實景學(xué)習(xí)幫助學(xué)生積累相關(guān)的活動經(jīng)驗、實踐經(jīng)驗；另一方面要充分利用學(xué)生的相關(guān)活動經(jīng)驗、實踐經(jīng)驗等，推動、深化學(xué)生的實景學(xué)習(xí)，讓學(xué)生的實景學(xué)習(xí)從被動走向主動、從膚淺走向深度、從低階走向高階。實景學(xué)習(xí)能有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

四、設(shè)計“創(chuàng)造性任務(wù)”，拓展學(xué)生的實景學(xué)習(xí)

實景性學(xué)習(xí)不僅僅是一種鏡面性的、反映性的學(xué)習(xí)，更是一種建構(gòu)性、創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)。在小學(xué)數(shù)學(xué)實景性學(xué)習(xí)中，教師不僅僅要引導(dǎo)學(xué)生掌握相關(guān)知識、技能等，更要引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”。通過“再創(chuàng)造”，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)建構(gòu)、數(shù)學(xué)創(chuàng)新素養(yǎng)。在實景性創(chuàng)新學(xué)習(xí)中，學(xué)生會積極、主動地調(diào)動自我的已有知識經(jīng)驗，發(fā)掘相關(guān)的課程學(xué)習(xí)資源，應(yīng)用相關(guān)的學(xué)習(xí)工具等。作為教師，要為學(xué)生的創(chuàng)造性實景學(xué)習(xí)搭建平臺、支架，為學(xué)生的創(chuàng)造性實景學(xué)習(xí)賦予權(quán)利、時空等。

教學(xué)“大樹有多高”這一部分內(nèi)容時，筆者就將學(xué)生帶到學(xué)校的后花園，讓學(xué)生實地“測量”大樹的高度；帶到學(xué)校的升旗臺上，讓學(xué)生實地“測量”旗桿的高度；將學(xué)生帶到學(xué)校的教學(xué)樓前，讓學(xué)生實地“測量”教學(xué)樓的高度，等等。實景性的學(xué)習(xí)，能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)富有挑戰(zhàn)性、真實性，能激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考、探究的內(nèi)驅(qū)力，讓學(xué)生產(chǎn)生一種躍躍欲試的學(xué)習(xí)沖動。教學(xué)中，教師需要設(shè)計研發(fā)“創(chuàng)造性任務(wù)”，開掘?qū)W生的創(chuàng)新潛質(zhì)、潛能。“如何測量大樹的高度？”“如何測量旗桿的高度？”“如何測量教學(xué)樓的高度？”在創(chuàng)新性任務(wù)驅(qū)動下，學(xué)生想出了各種辦法，形成多個實踐方案。如有學(xué)生認為，可以用卷尺測量；有學(xué)生認為，可以放置一個可以測量的桿子，然后用手機或者攝像機將桿子和大樹、旗桿、教學(xué)樓拍攝在同一個平面內(nèi)；有學(xué)生認為，可以在晴天利用可測量桿子以及它們的影子，借助正比例知識解決問題，等等。正是由于在現(xiàn)場中，現(xiàn)實性的場景觸發(fā)了學(xué)生的聯(lián)想、想象，讓學(xué)生創(chuàng)生出多樣化、豐富化、創(chuàng)新化的想法、點子、思路、方案等。創(chuàng)造性的任務(wù)，發(fā)掘了學(xué)生的創(chuàng)造性思維，催生了學(xué)生的創(chuàng)造性想象。

設(shè)計“創(chuàng)造性任務(wù)”，能拓展、延伸學(xué)生的實景學(xué)習(xí)。實景性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，彌補了傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)的不足。實景學(xué)習(xí)突破了傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時空的限制，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時空得到拓展、延伸。

實景性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是一種學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)策略，更是一種學(xué)習(xí)理念，是一種學(xué)習(xí)思考。在學(xué)生的實景性學(xué)習(xí)過程中，教師要給學(xué)生提供相關(guān)的助學(xué)資料、工具等，給學(xué)生提供相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源、素材等，以便保證學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)能在實景中得以真實地、深度地展開、推進。實景性學(xué)習(xí)能讓學(xué)生感受、體驗到數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價值、育人意義，能讓學(xué)生感受、體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。