關于度量空間中改變距離的函數和的不動點定理

李斌 肖海強 常大磊

摘要：不動點理論在研究方程解的存在性、唯一性及具體計算都有重要的理論與實用價值。本文基于巴拿赫度量空間中壓縮映射原理通過兩點之間距離的改變，借助于單調函數自映射原理在已有的結論基礎上推廣了度量空間上自映射的Pathak、Rekha Sharam、Khan、和Sastry and Babu 函數和的一些不動點定理，并得出函數和唯一不動點定理 。

關鍵詞：不動點；距離變化；函數和

中圖分類號：O177.2文獻標志碼：A文獻標識碼

Some fixed point theorems about the sum of functions in metric spaces by altering distances

LI? Bin，XIAO? Haiqiang，CHANG? Dalei*

（College of Sciences，Shihezi University，Shihezi，Xinjiang 832000，China）

Abstract：? Fixed point theory has important theoretical and practical value in studying the existence， uniqueness， and specific calculations of equation solutions. Based on the principle of contractive mapping in Banach metric space， this paper extends some fixed point theorems of Pathak and Rekha Sharam， Khan， and Sastry and Babu function sums of self-mapping in metric space by changing the distance between two points and by virtue of the principle of monotone function self-mapping on the basis of the existing conclusions， and obtains function and unique fixed point theorems。

Key words： fixed point;alteration of distances;the sum of functions

著名的度量空間上的巴拿赫壓縮原理已被一些作者推廣。Rhoades［1］ 和 TaskoviAｃ＇1]［2］已經建立了度量空間上的自映射的推廣。此外，Khan等［3］通過Banach壓縮原理改變點之間的距離，得到了度量空間上的自映射的概念。隨后一些學者又繼續朝這個方向研究［4-7］，推廣了改變距離的函數的不動點定理，本文在結合已有結論的基礎上［8-9］，得出了關于度量空間中改變距離的函數和的不動點定理。

4 結論

本文在已有結論的基礎上，首先在度量空間中建立自映射，通過改變點之間的距離，并結合Nashine等、Fang和Masmali等的定理得到了改變距離的函數和的不動點的存在性，其次，結合Amini-harandi等和Venkata等的定理得到了不動點的唯一性，最后，我們利用已有的結論和Kumar等的定理推廣了函數和的不動點的一些性質。

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（責任編輯：編輯郭蕓婕）