


摘 要:恒等式與不等式有著緊密的聯系,由恒等式可以得到不等式,也可以通過構造恒等式來證明不等式.文章先給出生成恒等式的幾種方法,然后舉例說明構造恒等式在證明不等式中的應用.
關鍵詞:恒等式;不等式;構造;SOS方法;應用
中圖分類號:G632?? 文獻標識碼:A?? 文章編號:1008-0333(2024)01-0048-03
收稿日期:2023-10-05
作者簡介:胡堅(1983.3-),男,江蘇省淮安人,本科,中學二級教師,從事高中數學教學研究.
4 結束語
可以從以下三個角度來進一步考慮.(1)可以從常見的代數恒等式得到常用的代數不等式;(2)可以從恒等式的角度來證明不等式;(3)進一步,由a1x21+a2x22+…+anx2n≥0,(ai∈R+,i=1,2,…,n),我們可以對ai和xi取不同的表達式,從而得到各種我們想要的不等式,也可以把要證的不等式化歸為這樣的形式從而得證.這就是證明不等式的一種有力方法:平方和(SOS)方法.
參考文獻:
[1] 李鴻昌.我這樣做奧數[M].成都:四川省教育電子音像出版社,2021.
[2] 彭翕成.從初等數學到高等數學[M].合肥:中國科學技術大學出版社,2023.
[責任編輯:李 璟]