高考數(shù)學(xué)解題中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

摘 要：在高考數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師需注重有關(guān)數(shù)形結(jié)合思想理論知識的講解，帶領(lǐng)學(xué)生著重研究數(shù)量關(guān)系和空間圖形之間的關(guān)系，并圍繞數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用開設(shè)專題訓(xùn)練，幫助他們掌握具體用法.文章主要對高考數(shù)學(xué)解題中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用進行探討，同時分享部分解題實例.

關(guān)鍵詞：高考數(shù)學(xué)解題；數(shù)形結(jié)合思想；轉(zhuǎn)換途徑

中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2024）01-0051-03

收稿日期：2023-10-05

作者簡介：趙世鵬（1978.12-），男，福建省武夷山人，本科，中學(xué)一級教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)語言和直觀圖形的有機結(jié)合，能夠在解題中通過圖形性質(zhì)來說明數(shù)的事實，或者用數(shù)的精準性來闡明圖的某些特征.驅(qū)使學(xué)生把抽象思維和直觀思想整合起來，從不同視角分析和思考問題，使其形成新的解題思想，拓展他們的解題思路.高中數(shù)學(xué)教師在平常的解題訓(xùn)練中應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生準確應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，把數(shù)和形巧妙結(jié)合到一起靈活運用，使其把抽象化、復(fù)雜化的數(shù)學(xué)試題變得具體化、簡單化，有效提高他們的解題效率［1］.

1 由數(shù)到形的轉(zhuǎn)換途徑

在高考數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練中，要想更好地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，教師首先需指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會從數(shù)到形進行轉(zhuǎn)化，能夠解決以下三個方面的數(shù)學(xué)試題.

（1）處理方程或者不等式問題時，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想能夠?qū)栴}轉(zhuǎn)化成兩個圖象的交點位置關(guān)系問題，然后結(jié)合函數(shù)的圖象和性質(zhì)展開解答.通過由數(shù)到形的轉(zhuǎn)化，把文字性內(nèi)容變得直觀化，學(xué)生可以直接觀察函數(shù)圖象同坐標軸的交點情況，或者根據(jù)方程對應(yīng)的函數(shù)圖象找出不等式、不等式組，他們再結(jié)合這方面的知識展開解題，最終快速、準確地求得結(jié)果［2］.

4 結(jié)束語

總的來說，在高考數(shù)學(xué)解題教學(xué)活動中，數(shù)形結(jié)合思想有著極為廣闊的應(yīng)用空間.但教師需意識到數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)并非一蹴而就，要練習(xí)大量的試題，指引學(xué)生從以形助數(shù)、以數(shù)解形、數(shù)形互換三個方面切入，驅(qū)使他們靈活轉(zhuǎn)變解題思路，快速找到解題的切入點，能夠自覺、準確地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，使其找到解答數(shù)學(xué)試題的竅門，為高考做好準備.

參考文獻：

［1］ 陶政國.論數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)解題中的優(yōu)勢與應(yīng)用［J］.數(shù)理化解題研究，2022（16）：78-80.

［2］ 邱曉昇.例析數(shù)形結(jié)合思想在解答高中數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用［J］.數(shù)理天地（高中版），2022（24）：16-17.

［3］ 夏國俊.高中數(shù)學(xué)解題中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用［J］.數(shù)理天地（高中版），2022（18）：34-35.

［責(zé)任編輯：李 璟］