基于改進灰靶的山區隧道施工場地布置方案優選

王景春, 王屹, 李永昊, 劉凱林

(1.石家莊鐵道大學安全工程與應急管理學院, 石家莊 050043; 2.石家莊鐵道大學土木工程學院, 石家莊 050043)

隨著中西部山區路網規模持續擴大[1],山區隧道工程迎來建設高峰。由于山區隧道工程地理位置特殊,場地布置作為隧道施工的前端工作,不僅需要兼顧施工方案、施工進程以及建設投資成本,同時需要考慮惡劣氣候、地質災害、環保和社會經濟效益等諸多因素影響。在多方面條件制約下,如何有效地評選出最優山區隧道施工場地布置方案,對提高山區隧道建設水平具有重要意義。

目前,對于場地布置多數學者注重于應用數學工具建立單一問題的場地布置優化模型。Masoud等[2]、Zhang等[3]、張雨果等[4]將機器學習與優化模型相結合,高效地制定了施工場地布置多目標優化方案。有學者對施工場地布置評選問題展開了研究。汲紅旗等[5]和周佳慶等[6]以繁華城區內地鐵車站為研究對象,基于系統布置設計法,從成本、管理和二次搬運等方面確定了長沙朝陽村地鐵車站最優場地布置方案;Razavi等[7]構建可以預測施工場地布置變量的框架,結合遺傳算法與仿真技術,在所有的可行的候選方案中評選出成本最小的建筑施工場地布置方案。從已有研究成果來看,針對施工場地布置方案評選問題的研究相對較少,且研究對象極少為山區隧道。可施工場地布置是一項系統工程,單一的優化模型不能滿足場地布置的需要,對于不同布置方案的評選也是完成場地布置重要的一環。此外,現有方法難以解決山區隧道施工場地布置方案評價指標數據信息不完整問題同時忽略了其敏感性,所以亟待更加高效實用的方法來解決山區隧道施工場地布置方案優選問題。

灰靶決策理論能有效解決不確定、貧信息的模糊決策問題[8],該理論已成功應用于鐵路選線決策[9]、高速鐵路提速方案決策[10]、水庫調度方案選擇[11]等領域,但尚未應用于解決山區隧道施工場地布置方案評選的問題,且實踐應用中該理論在原始數據處理上多采用專家打分確定指標賦值存在一定主觀性、在靶心距的計算上未考慮影響指標的離散性和波動性,可能對結果的準確性產生影響。鑒于此,提出一種改進的灰靶決策模型,通過分析影響山區隧道施工場地方案布置的主要因素,構建山區隧道施工場地布置方案評價指標體系,運用云模型和CRITIC(criteria importance though intercriteria correlation)法對原始數據進行處理并計算指標權重以降低專家打分的主觀性,并為降低各靶心系數平均值和各靶心系數波動對靶心距的影響,采用歐幾里得貼近度對靶心距的計算方式進行修正,最后運用單因素輪換法(one-at-a-time,OAT)分析指標的敏感性,并探究該模型在山區隧道施工場地布置方案評選中的可行性,解決了貧信息及指標敏感性的問題。對山區隧道施工場地布置及方案選擇具有一定的指導意義。

1 場地布置方案評價指標體系構建

1.1 場地布置方案評選影響因素分析

1.1.1 方案可行性指標

山區隧道施工場地布置單元包括拌合站、材料庫、辦公生活區、加工廠、施工便道等大型臨時設施。當布置單元選址位置處于地表起伏較平緩地帶時,有利于場地建設及施工運營;處于地表起伏較大的丘陵地帶時,不利于施工運營,且易發生地質災害。布置單元不同的選址位置決定了運輸路線總長度、用地面積和土石方工程量的大小。

1.1.2 方案經濟性指標

在施工場地布置方案設計中,布置成本是必須考量的關鍵因素之一。鑒于山區隧道施工地理位置特殊,可供布置場地有限,除基本場地建設費用外,還存在場地布置過程中占地拆遷賠償費用和運輸便道修建后運營過程中的道路養護與維修費用。

1.1.3 環境影響指標

山區隧道施工場地布置方案設計受制于環境因素,在山區進行施工場地布置時易對原地表造成擾動破壞,會影響到周邊居民對水資源的使用和當地野生動植物的生存環境。因此在進行施工場地布置時需著重考慮減小布置工程對環境的影響。

1.1.4 社會效益影響指標

在山區隧道施工場地布置完成后,會對場地周邊產生一定的社會效益影響。施工場地便道在施工完成后可以充當地方交通道路,改善當地交通布局。部分施工結束不便拆除的大型臨時工程也可充當地方生產車間等場所,改善地方經濟發展。

1.2 山區隧道施工場地布置評價指標體系

以《公路隧道施工技術規范》(JTG/T 3660—2020)和《公路環境保護設計規范》(JTG/B 04—2010)為基礎,現場調研了西南和中部地區10余個山區隧道施工場地實際布置方案,根據系統性、實用性和定性與定量相結合原則,結合上述分析和現場調研、文獻查詢、咨詢專家等建立包括方案可行性、方案經濟性、環境影響和社會效益影響的山區隧道施工場地布置方案評價指標體系,如表1所示。

表1 山區隧道施工場地布置評價指標體系Table 1 Evaluation index system for mountain tunnel construction site layout

2 改進灰靶決策方案優選模型構建

灰靶決策理論由鄧聚龍教授提出,該理論基本思想是根據各方案中評價指標的極性來構成標準模式序列,將各方案與標準模式接近的程度稱為靶心關聯度,通過對比靶心關聯度大小確定最優方案。

云模型概念由李德毅院士提出,其原理是通過結合模糊數學和隨機理論實現定性概念和定量描述的不確定轉換,提高數據轉換的合理性[12]。

在傳統灰靶決策模型基礎上,以云模型對原始樣本定性數據進行量化處理,結合歐幾里得貼近度理論對傳統靶心距的計算進行修正,提高方案評選結果的準確性。改進的灰靶決策模型如下。

2.1 云模型量化評價指標

云模型中云的生成算法稱為云發生器,包括X條件云、Y條件云、正向云和逆向云,其中正向云發生器是從定性概念到其定量表示的映射。取一個精確數值表示定量論域空間U和對應該論域的定性概念C,在論域空間U中的取隨機定量數值x,當定量數值x為定性概念C的一次隨機實現時,x對C的確定度μ∈[0,1]為穩定傾向隨機數,其在定量論域空間U上x的分布C(x)為云,每一個x代表1個云滴。云模型量化定性指標基本步驟如下。

步驟1輸入數值特征C(Ex,En,He)。其中Ex為期望;熵En表示定性概念云滴的離散程度;超熵He是En的熵,表示每個云滴的凝聚度。

(1)

(2)

He=s

(3)

式中:Cmax和Cmin分別為論域內的最大值和最小值;s為常數。

步驟2以En為期望、(He)2為方差,生成正態隨機數Es。

步驟3以Ex為期望、(Es)2為方差,生成正態隨機數xk。

步驟4計算式(4),產生云滴(xk,yk)。

(4)

式(4)中:xk為論域;yk為語義量度。

在影響山區隧道施工場地方案布置的定性指標中,環境影響為負向指標,即影響越小,場地布置方案越優;社會效益影響為正向指標,即影響越大,場地布置方案越優。依據專家經驗對正負定性指標分別予以“大、較大、一般、較小、小”5個等級水平進行模糊評價,參考云模型有關研究成果[13-14],將山區隧道施工場地布置方案評價定性指標得分范圍劃分為0～100分,超熵He取0.02,每個等級區間期望Ex分別為90、70、50、30、10,利用上述云模型量化步驟確定指標得分的云模型描述,如表2所示。

表2 定性指標云模型描述Table 2 Qualitative metrics cloud model description

2.2 構建原始樣本矩陣

設多目標決策問題為m個待評山區隧道施工場地布置方案,共同組成決策方案解集W={W1,W2,…,Wm};構建山區隧道施工場地布置方案評價指標集X={X1,X2,…,Xn},結合方案已有原始數據及云模型語義轉換,確定方案Wi中對應的Xj評價指標樣本值xij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n),則總方案原始樣本矩陣為

(5)

2.3 構建決策矩陣

指標集X={X1,X2,…,Xn}一般存在正向指標和負向指標兩種指標類型。正向指標代表指標值越大評價方案越優,負向指標指代表指標值越小評價方案越優。采用標準化[0,1]區間生成法對原始樣本數據進行規范處理。

正向指標處理為

(6)

負向指標處理為

(7)

式中:x′ij為規范化處理后的指標數值。

使用上述變換對樣本矩陣進行處理,可得決策矩陣A。

(8)

2.4 計算指標權重

通過CRITIC法分析指標間沖突性和對比強度來確定指標重要性,使評價結果更加客觀、合理。

(1)指標沖突性。

(9)

(2)對比強度。

(10)

式(10)中:Sj為第j個指標的標準差;n為待評方案個數。

(3)指標權重。

(11)

式(11)中:Gj為指標j的權重。

2.5 決策矩陣灰靶變換

根據待評場地布置方案評價指標集,選取每個評價指標下的各方案最優值作為灰靶w0j=(x01,x02,…,x0n),即靶心。在獲得最優向量w0k后需對決策矩陣A進行灰靶變換來確定灰色關聯差異信息空間值Δ0i(j),即計算灰靶與待評對象Wi中的評價指標j值的差異。灰色關聯差異信息空間值Δ0i(j)的計算公式為

Δ0i(j)=|x0(j)-xi(j)|

(12)

整理可得灰色關聯差異信息空間值矩陣為

(13)

2.6 計算靶心系數及靶心度

基于灰色關聯差異信息空間值的大小計算靶心系數γ[x0(j),xi(j)],計算公式為

(14)

傳統靶心度的計算公式為

(15)

加權靶心度計算公式為

(16)

2.7 求解灰靶歐幾里得加權靶心度

灰靶歐幾里得靶心度可表示為

(17)

式(17)中:Ak為待測方案指標數據xk(j)與x0(j)的關系,Ak=[γ0k(1),γ0k(1),…,γ0k(n)];A1為初始數據歸一化后的理想值,A1=(1,1,…,1);γ0k(j)為待測方案指標數據xk(j)與x0(j)的靶心度;γ01(j)為理想靶心度,值為1。

推理可得

(18)

考慮各指標因素的影響對式(17)變形得到修正的灰靶歐幾里得加權靶心度,可表示為

(19)

2.8 改進灰靶決策模型的方案評選流程

步驟1獲取m個待評估山區隧道施工場地布置方案的n個評價指標的原始數據,并運用云模型量化定性指標,得到總方案原始樣本矩陣R。

步驟2采用標準化[0,1]區間生成法對原始樣本數據進行規范處理得到決策矩陣A。

步驟3運用CRITIC法確定指標權重Gj。

步驟4以灰色關聯差異信息值Δ0i(j)為基礎,結合歐幾里得理論計算修正的加權靶心距γ。

步驟5通過對比修正加權靶心距得到最優場地布置方案。

基于上述步驟,改進灰靶決策模型在山區隧道施工場地布置方案評選問題中的基本流程如圖1所示。

圖1 改進灰靶決策的方案評選流程圖Fig.1 Program selection flow chart for improved gray target decision making

3 實例應用

3.1 工程概況

牛欒村隧道位于秦嶺東西復雜構造帶南亞支的西段,隧道洞口周邊屬大起伏低中山地貌,山勢陡峻,地形起伏變化較大,存在高溫多雨的氣候特征。隧道洞口西部為既有省道S328,東部存在山峰和湖泊,南北兩側有少量平地,隧址地面標高1 090.5～1 380.0 m,區內地勢東高西低。牛欒村隧道施工場地設計有6種布置方案如圖2所示,將臨時工程設施布置在洞口周邊及道路兩側,包括拌合站、材料庫、辦公生活區、施工便道、加工廠、污水處理廠、料場等主要大型臨時設施,結合工程現場資料得到各方案主要指標數據如表3所示。

表3 牛欒村隧道施工場地布置方案工程信息Table 3 Niuluan Village tunnel construction site layout program engineering information

3.2 牛欒村隧道施工場地布置方案評選

3.2.1 原始樣本矩陣構建

根據第2.1節云模型計算方法和轉換原則,結合MATLAB軟件,取N=3 000(N為云滴數量),即生成3 000個云滴并取其均值,對表3中定性數據轉換得分,如表4所示。由此得出不同布置方案原始樣本矩陣R為

(20)

表4 定性指標云模型量化Table 4 Qualitative metrics cloud model quantification

3.2.2 決策矩陣構建

根據式(6)、式(7)對樣本矩陣標準化處理得到決策矩陣A,見式(21)。

(21)

3.2.3 評價指標權重計算

根據CRITIC計算權重方法,通過式(9)～式(11)求解得到各項評價指標的權重,如圖3所示。

圖3 牛欒村隧道施工場地布置方案評價指標權重圖Fig.3 Evaluation index weighting chart for the construction site layout plan of Niuluan Village Tunnel

3.2.4 計算灰色關聯信息值及靶心度

根據待評方案指標集選取最優屬性決策向量w0k={6.9, 4 427, 190, 583, 322, 5, 25.736 1, 32.454 7, 11.142 7, 93.268 5, 72.312 2},通過灰靶變換以式(12)、式(13)得灰色關聯差異信息空間值矩陣Δ見式(22)。

根據上述計算結果以式(19)計算各待評方案的灰靶歐幾里得加權靶心度為γ(x0,x1)=0.600、γ(x0,x2)=0.610、γ(x0,x3)=0.576、γ(x0,x4)=0.470、γ(x0,x5)=0.543、γ(x0,x6)=0.469。

按計算出的修正加權靶心距對牛欒村隧道施工場地布置方案進行排序,結果表明,在考慮各評價指標權重影響和靶心系數波動的情況下,方案2>方案1>方案3>方案5>方案4>方案6,方案2在方案可行性和方案經濟性方面具有顯著優勢,在環境影響指標和社會效益影響指標方面表現一般,整

(22)

體方案布置水平最高。因此,方案2為牛欒村隧道施工場地最優布置方案,與實際選擇方案一致。

3.3 指標敏感性分析

改進的灰靶決策模型是基于CRITIC法計算的各評價指標權重而確定的方案水平排序,為探究評價指標間敏感性對評價結果的影響,采用OAT,通過每次僅調整單一指標的權重變化率,計算牛欒村隧道施工場地布置方案水平平均變化率AMCR。其流程為:設置指標權重值的變化范圍,并設置固定增量逐步調整,得到各指標在不同權重下的場地布置方案水平平均變化率,平均變化率斜率越大代表指標敏感性越高。平均變化率計算公式為

AMCR=Gj|CRIGj|×100%

(23)

式(23)中:Gj為指標j的權重;CRIGj為指標j的變化率。

根據式(20)考慮山區隧道施工場地布置方案評價指標敏感性對方案評價水平的影響,令權重值變換范圍為±30%,增量為±2%,結果如圖4所示。

圖4 山區隧道施工場地布置方案評價指標敏感性分析圖Fig.4 Sensitivity analysis diagram of evaluation indicators for mountain tunnel construction site layout options

指標敏感性分析表明:指標權重與其自身敏感性存在一定關系,隨著權重的增加,場地布置方案水平平均變化率呈線性增長趨勢。通過對比11個評價指標在權重變化范圍內的AMCR斜率得出指標的敏感性排序為:A7>A8>A9>A11>A10>A3>A1>A6>A4>A2=A5,其中地形地貌改變(A7)、對水資源的影響(A8)、對野生動植物的影響(A9)和對地方經濟發展影響(A11)對場地布置方案評價水平影響較大;總用地面積(A2)、占地拆遷費(A5)、場地建設費用(A4)和道路養護與維修費用(A6)對場地布置方案評價水平影響較小。指標敏感性分析結果可為決策者做出最終的場地布置方案選擇提供進一步的依據。

4 結論

(1)依據山區隧道特點,結合相關標準規范,構建方案可行性、方案經濟性、環境影響和社會效益影響4個一級指標和11個二級指標的山區隧道施工場地布置方案評價指標體系,反映了影響山區隧道施工場地布置方案評選的定性與定量因素。

(2)提出了基于改進灰靶決策的山區隧道施工場地布置方案評選方法,并在牛欒村隧道施工場地進行了驗證。結果表明:該方法評選出方案2為牛欒村隧道施工場地最優布置方案,與實際方案的選擇一致,具有較好的可靠性和可操作性,可為今后相關隧道施工場地布置方案評選提供技術支撐。

(3)以單因素輪換法分析了山區隧道施工場地布置方案評價指標的敏感性,得出在指標權重變化率相同的情況下,權重越大則評價結果的平均變化率越大,決策者可從對地方經濟發展的影響和對地方交通布局的影響上進一步選擇最優場地布置方案。