對“教”的熱追求

趙占國 念創

課程改革是教育領域中一個持續不斷的過程，它旨在提高教育質量，使學生更好地適應現代社會的發展需求。隨著教育理念的演變，我們見證了從“雙基”到“三維目標”再到“核心素養”，課程改革正在不斷深化和拓展，當前，“課堂教與學正在走向統一，在此過程中有一種以學替教的傾向”[1]，而對“教”的研究和實踐熱情似乎日漸“冷”下來。但教師必須認識到，“教”與“學”始終是一種相互依存、相互促進的平衡關系。因此，對于冷下來的“教”，教師應該熱追求，熱烈且理性地探討“教”與“學”的中間地帶，發揮“教”的價值，讓數學課堂成為真正有數學味的課堂。下面是筆者結合《義務教育數學課程標準（2022年版）》的學習，對張范輝老師講座的感悟與思考。

一、“教”的價值

（一）個人價值

教師作為專業技術人員，必須有產品的輸出，一般情況下，我們會認為學生是教師的產品，這是必然，但學生不單單是教師的產品，學生也是家庭的產品，也是祖國的產品。相較于說學生是教師的產品，更應該說教師的教學課例是教師的產品。每位教師都有自己獨特的教學哲學和方法論，這些獨特之處不僅使他們在教育領域中具有辨識度，更使得他們的教學課例成為一種個性化的教育產品。這種產品不僅包含了教師的專業知識和技能，更融入了他們的情感、態度和價值觀。當教師站在講臺上，他們的每一個眼神、每一個動作、每一句話語，都在向學生傳遞著屬于他們自己的教育理念和人文關懷。

因此，教師的教學課例帶著教師的鮮明風格、個人思考，帶著教師溫度，浸潤在教師個人血脈里，是屬于教師個人的，這是教師作為專業技術人員進行“教”的價值。

（二）教育價值

教和學之間本就是具有內部共生性的關系，“教”“學”關系存在，這種關系中就存在著不可替代的教育價值。教師作為課堂的第一責任人，有責任就有權力，因此，“教”是教師在課堂上能夠行使的權力，“教”發生，“學”發生，即使當前教育中倡導“以學為主”，但往往離不開“教”。

當前的課堂教學，并存著兩種現狀，一是以教師為主導的強勢的教，二是強勢地限制教師教。當我們在這兩種現狀的背后深入探索教育的本質時，一個觀點逐漸浮現，“教學關系的中心不在教，亦不在學，而在教與學的中間地帶”[2]，在這個中間地帶，教學是一種平衡關系，它融合了教師的教學智慧與學生的學習潛力，是教育價值得以充分展現的舞臺。

荷蘭的數學教育家弗賴登塔爾認為：“沒有一種數學的思想，以它被發現時的那個樣子公開發表出來的，一個問題被解決后，相應地發展為一種形式化技巧，結果把求解的過程丟在一邊，使得火熱的發明變成冰冷的美麗。”換言之，一個數學思想的形成，包含著兩個方面，一是求解的過程，二是形式化的技巧。形式的技巧是知識的學術形態，它有著準確的定義、邏輯的演繹和嚴密的推理，它不會隨著教材的編寫、教學的設計等而發生改變，是一種靜態的客觀存在。而求解的過程便是知識的另一種形態，它叫作教學形態，這種形態發生在我們的課堂上，學生在教師的帶領下，圍繞著所要學習的問題進行大膽地猜想、深入地思考、火熱地討論，自主自信地表達自己的觀點，從而將知識內化到學生個人的知識結構當中。

“所謂的‘教師中心的課堂環境亦可培養學生的自主學習能力，而這種積極作用恰恰主要來自教師對學生學習的支持和參與。”[3]因此，教師“教”的價值就在于引導學生發生一段理解知識的過程。這一價值的體現和發揮，不僅在于教師將學術形態的知識傳授給了學生，更在于引領學生發現自我、實現自我、超越自我。而這一切都離不開對“教”與“學”中間地帶的探索和實踐，只有在這個中間地帶，教師和學生才能真正實現互動、交流和共同成長，從而充分發揮教學的教育價值。

二、怎樣“教”——“教準”

“教準”意味著教師在傳授知識時，必須精確無誤，確保學生能夠全面、深入地理解并掌握所學內容，“教準”是相較于“教偏”來說，若教師生硬地灌輸知識，則偏了“教”的本質，因此“教準”即一個關于“教什么”的問題，教師要做到“教準”的目標，需從知識解釋、學科認知、章節理解、課標領會等多個方面來入手，進行全面而深入的教學準備和實施。

一是知識的解釋。要實現“教準”，首先需要對教學內容進行深入地分析和解釋。教師需要全面把握教學內容的核心要點，對知識點進行深入挖掘和梳理，確保自己對教學內容有清晰、準確地認識。同時，教師還需要通曉相關概念，對概念的定義、內涵和外延有深入地理解，并能夠用通俗易懂的語言向學生解釋，讓學生明白其中的緣由、邏輯，而不僅僅是生硬地、死板地記住一個公式。

二是學科認知。除了對教學內容進行深入分析外，教師還需要對學科有全面的認知。教師需要了解學科的知識背景和發展歷程，掌握學科的基本理論和核心概念，以便更好地解釋教學內容。同時，教師還需要明確學科的難點所在，了解學生在學習過程中可能遇到的困難和障礙，并采取針對性的教學策略和方法，幫助學生克服難點，提高學習效果。此外，教師還應強調學科的應用價值，引導學生將所學知識應用于實際生活中，激發學生的學習興趣和動力，培養學生的實踐能力和創新精神。

三是章節理解。要實現“教準”，教師還需要對教材章節進行深入的理解。小學數學課本一共12冊，所有的知識在這12冊書中呈現螺旋結構。如，三年級上冊第一次認識分數，引導學生著重理解平均分的含義，三年級下冊也有分數的內容，五年級也學分數，而在五年級學習分數時，教學的重點就不再應該是平均分了。因此，教師需要明確每個章節在學科中的地位和作用，了解章節之間的邏輯關系和結構聯系，以便更好地安排教學內容和進度。同時，教師還需要探究編者的意圖和目的，理解教材編寫的思路和宗旨，確保教學內容與教材要求的高度一致。此外，教師還應關注章節的重點和難點內容，采取有效的教學策略和方法，幫助學生全面、深入地理解并掌握所學內容。

四是課標領會。課標是教學的重要指導和依據，實現“教準”必須全面領會課標的精神和要求。教師需要深入研讀課標，明確教學目標、教學內容和教學要求，確保自己的教學方向與課標要求保持高度一致。同時，教師還需要關注課標中的評價標準和方式，了解學生的學習情況和進步程度，及時調整教學策略和方法，做到教、學、評的一致性，確保教學效果的最大化。此外，教師還應關注課標的發展趨勢和改革方向，不斷更新自己的教學理念和方法，以適應教育改革和發展的需求。

三、怎樣“教”——“教對”

教學是一項復雜而富有挑戰性的工作，它要求教師在傳授知識的同時，還要關注學生的全面發展。在這個過程中，“教對”作為“教好”的前提，也是教學的核心要求。“教對”自然是相較“教錯”來說，作為專業教師，通常對自己的專業知識較為自信，認為不存在“教錯”，但“教錯”的“錯”不僅僅在于將一個知識點講錯，更在于教的方法“錯”了。因此，在思考教學是否“教對”時，應從學在當下與意在終身、規定嚴謹與兒童感性、課前思考與課后反思三組關系入手。

（一）學在當下與意在終身：構建全面發展的教學框架

教學應當既關注學在當下的效果，也要著眼于學生的終身發展。這就要求教師在設計教學內容和方法時，既要滿足學生當前的學習需求，也要為學生的未來發展打下堅實的基礎。

首先，學在當下意味著教學要緊密結合學生的生活實際和認知水平，讓學生能夠在實際應用中理解和掌握所學知識。因此，教師需要深入了解學生的學習特點和興趣愛好，選擇適合學生的教學方法和手段，激發學生的學習興趣和動力。其次，意在終身則要求教學要具有前瞻性和延續性，能夠為學生的未來發展提供持續的支持和引導。在數學的課堂上，若太強調唯一，不免導致學生對數學的學習忽略了對數學背景、數學方法、數學意蘊的感受與領悟，這就要求教師在傳授知識的同時，還要注重培養學生的自學能力、創新思維和實踐能力，幫助學生形成良好的學習習慣和態度，為學生未來的學習和生活奠定堅實的基礎。

（二）規定嚴謹與兒童感性：尋求教學藝術的平衡

在教學過程中，規定嚴謹與兒童感性是一對矛盾統一的關系。規定嚴謹要求教學要遵循科學的原則和規范，確保知識的準確性和教學的有效性;而兒童感性則強調教學要關注學生的情感體驗和心理需求，讓教學更加貼近學生的內心世界。

要實現這一平衡，教師需要把握好規定嚴謹與兒童感性之間的度。一方面，教師要遵循教育教學的基本規律和原則，確保教學內容的科學性和準確性;另一方面，教師也要關注學生的情感體驗和心理需求，讓教學更加貼近學生的生活實際和認知水平。如，在教學四則混合運算規律“先乘除后加減”時，教學不應只告知學生運算規律是規定的，必須這樣做，教師更應該從數學本質出發，借助學生能夠理解的語言讓學生感知到，乘除法是更為簡潔的運算，在數學的語境里，更加追求簡潔，越簡潔的我們就更要先做。同時，教師還需要運用教學藝術，將規定嚴謹與兒童感性有機結合起來，讓學生在輕松愉快的氛圍中學習成長。

（三）課前思考與課后反思：提升教學質量的雙翼

課前思考與課后反思是提升教學質量的關鍵環節。課前思考要求教師在課前對教學內容、教學方法和教學目標進行深入的思考和規劃，確保教學的針對性和有效性;而課后反思則要求教師在課后對教學過程和教學效果進行全面的總結和反思，找出問題并尋求改進策略。

課前思考可以幫助教師更好地把握教學重點和難點，選擇合適的教學方法和手段，提高教學效率和效果。同時，課前思考還可以促進教師的專業成長和發展，使教師不斷提升自己的教學水平和能力。課后反思則可以幫助教師及時發現問題并尋求改進策略，進一步提高教學質量。通過課后反思，教師可以深入了解學生的學習情況和反饋意見，及時調整教學策略和方法，使教學更加貼近學生的實際需求。同時，課后反思還可以促進教師的自我反思和自我提升，使教師不斷完善自己的教學理念和方法。

四、怎樣“教”——從“教準”和“教對”走向“教好”

“教什么”和“怎么教”是課堂教學落實核心素養的關鍵維度。[4]因此，“教準”和“教對”是前提，要讓數學課堂更加有數學味是關于“教好”的問題，而從“教準”“教對”走向“教好”，需要秉承著“障礙與突破”“直觀與抽象”“感悟與證明”三個原則。

（一）障礙與突破：兒童學習的著眼點

教師引導學生進行知識建構的過程就是創造學生的認知沖突，并帶領學生突破沖突的過程，這是兒童學習的著眼點。教學過程中，教師要正視學生在學習過程中可能遇到的困難和障礙，并幫助學生克服這些困難，實現自我突破。這一原則的核心在于激發學生的學習興趣和求知欲，培養他們解決問題的能力和抗挫能力。為此，教師要深入了解學生的學習情況，發現他們的學習難點和困惑點，巧妙設計適合學生建構知識的障礙，并以敏銳的專業眼光，及時補充、轉化學生的生成障礙，在一次次“沖突—突破—再沖突—再突破”的過程中，準確把握學生的學習需求，為他們提供有針對性的指導。

（二）直觀與抽象：數學發展的關鍵處

直觀教學是一種有效的教學方法，抽象思維是學習過程中不可或缺的一種能力，直觀與抽象并不是孤立的，而是相互補充的。在教學過程中，教師要根據學生的認知特點和學習需求，靈活運用直觀教學和抽象思維的教學方法，使教學內容更加易于理解和掌握。這一原則的核心在于實現教學的深入淺出和化繁為簡，提高教學效率和學生的學習效果。

形象直觀是生活中的原型直觀，把原型進行第一輪抽象叫做簡約抽象，而后再符號抽象到數學定義。“教好”在于從生活的原型抽象到數學定義這個過程，一定是孩子們直觀參與的過程，這個過程中，數學知識的學術形態向教學形態轉化，且數學定義以一種鮮明的、直觀的形式建構到學生的知識結構當中去，這是抽象過程的重要階段，也是兒童理解的重要環節。換言之，教師在執教的過程中一定是以直觀作為手段進行抽象，教師的教學過程一定是直觀化的，即直觀的抽象。教師在教學過程中要做到直觀的抽象，一是直觀表達要注意對數學本質的精準把握，并引導學生進行建立在直觀上的推理;二是直觀表達要注意對事物關系做深刻理解;三是直觀表達要注意對思維方式的促進提升。

（三）感悟與證明：理性精神的熏陶時

感悟是一種重要的學習方式。在教學過程中，教師要注重學生的情感體驗和情感體驗過程，讓他們通過親身感受和實踐來獲取知識和技能。證明是科學學習過程中不可或缺的一個環節。通過證明，學生可以驗證所學知識的正確性和可靠性，加深對知識的理解和記憶。感悟與證明是相互促進的，這一原則的核心在于實現從感性認識到理性認識的升華，培養學生的科學素養和批判性思維。

在教學過程中，教師要注重將感悟與證明相結合，讓學生在感性體驗的基礎上進行理性思考和證明。如，在教授一些抽象的概念或原理時，教師可以先通過感悟式的學習方式幫助學生建立起感性認識，然后再引導他們進行證明式的學習方式，深入理解概念的內涵和外延。這種結合感悟與證明的教學方式可以幫助學生實現從感性認識到理性認識的升華，提高他們的科學素養和批判性思維。在教學過程中，教師要注重學生的情感體驗和認知過程，引導他們通過感悟和證明來深化對教學內容的理解和掌握。

五、總結與展望

課程改革，作為教育領域中的核心議題，其每一次的實踐與討論，每一步的變革與深化，均是對教育高質量發展追求的深刻回應。在當前急劇變化的社會背景下，課程改革的主要目的在于使學生能夠更好地適應和應對這種快速變化的社會環境，致力于培養新時代的綜合型、復合型人才。面對這樣的變化和挑戰，教師應冷靜且深入地重新審視并探討“教”與“學”之間的關系，明確教是為了學，學是需要教的，教在學的需要時。充分發揮“教”的價值，讓數學課堂煥發數學韻味，促進師生互動，實現教學相長的目標。

參考文獻：

[1]王衛華，徐星星.重新發現教：再論教與學的關系[J/OL].湖南師范大學教育科學學報，2024（2）：1-9.

[2]王芳芳.對學習中心教學論的質疑與批判——兼論教學過程中教與學的關系[J].教育學報，2022，18（03）：47-57.

[3]李子建，尹弘飚.課堂環境對香港學生自主學習的影響——兼論“教師中心”與“學生中心”之辨[J].北京大學教育評論，2010，8（01）：70-82+190.

[4]胡云飛.“教什么”和“怎么教”是課堂教學落實核心素養的關鍵維度——以“直線與圓的位置關系”為例[J].數學通報，2019，58（11）：33-37.