一道函數(shù)解析式問題的破解及備考建議

湯貞

【摘要】函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的一大重要內(nèi)容，作為一個整體的板塊，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的眾多數(shù)學(xué)思想.在解答函數(shù)問題時，學(xué)生不僅需要對函數(shù)的定義有深刻的了解，還需要掌握常用的代數(shù)處理技巧.求解函數(shù)解析式是解決函數(shù)問題最為基礎(chǔ)的一步，本文將探究一道函數(shù)解析式問題的四種方法，以供參考.

【關(guān)鍵詞】函數(shù)；初中數(shù)學(xué)；對稱性

例題 已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（－1，－1），對稱軸是x+2=0，其圖象與x軸的兩個交點間的距離為22，求這個函數(shù)的解析式.

問題分析 題目已知函數(shù)類型為二次函數(shù)，而二次函數(shù)解析式的基本形式是已知的且多樣的，這就需要根據(jù)題目中所給的條件合理選擇所設(shè)的函數(shù)表達式的結(jié)構(gòu)形式.此題給出了函數(shù)的對稱軸，就可以作為設(shè)解析式的其中一個突破點，其次也可以從交點距離為22入手.

1 深入理解基本概念

要深入理解函數(shù)解析式的基本概念.函數(shù)解析式，簡單來說，就是用數(shù)學(xué)公式表示函數(shù)關(guān)系的方法.要熟練掌握函數(shù)的基本性質(zhì)，如定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系等.對于常見的函數(shù)類型，如一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等，要理解它們的圖形特征、性質(zhì)和應(yīng)用場景.這樣，在解題時，就能迅速識別出函數(shù)類型，進而運用相應(yīng)的知識點.

2 加強解題練習(xí)并總結(jié)規(guī)律

加強解題練習(xí)是提高函數(shù)解析式解題能力的關(guān)鍵.通過大量的練習(xí)，可以熟悉各種題型和解題方法.在解題的過程中，要注意總結(jié)規(guī)律，找出各類題型的共性和特性.比如，對于求函數(shù)最值的問題，你可以總結(jié)出常用的方法，如配方法、換元法等.同時，也要學(xué)會從錯誤中吸取教訓(xùn)，分析自己的解題思路和過程，找出錯誤的原因，避免再犯同樣的錯誤.

3 結(jié)合實際應(yīng)用加強核心素養(yǎng)

函數(shù)解析式并非孤立的數(shù)學(xué)知識，它與實際生活有著緊密的聯(lián)系.因此，在備考過程中，要結(jié)合實際應(yīng)用，將函數(shù)解析式的知識應(yīng)用到實際問題中.這樣不僅能夠增強對知識的理解，還能夠提高解題的靈活性.同時將數(shù)學(xué)知識與生活實際結(jié)合起來，符合新課標對于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的要求，能夠提高他們解決問題的能力.

4 結(jié)語

以上四種方法從不同的角度解決了這道函數(shù)解析式問題，總的來說，分為幾個步驟，首先是要確定所設(shè)的解析式的形式，在此過程中，可直接設(shè)最基本的形式，也可以根據(jù)題目中的條件合理變換，然后再利用題目剩余條件解得未知數(shù)的大小，代入即可得到函數(shù)解析式的具體形式.