思維進階視野下初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)開展策略

楊志高

【摘要】思維進階視野下初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)，要充分重視學(xué)生思維能力的發(fā)展，重視學(xué)生的認知規(guī)律，不斷引導(dǎo)學(xué)生思考和探究.教師可以從思維進階視角組織學(xué)生參與到深度教學(xué)當中，通過設(shè)計問題任務(wù)啟發(fā)學(xué)生探索，通過鼓勵學(xué)生合作來進行思維上的串聯(lián).同時，教師可以通過引導(dǎo)學(xué)生探究的方式開展深度教學(xué)，在探究導(dǎo)入、初步探究、深入探究、探究拓展等環(huán)節(jié)中逐步引導(dǎo)學(xué)生完成深度學(xué)習(xí).本文結(jié)合教學(xué)實際對思維進階視野下的初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)開展策略進行探究.

【關(guān)鍵詞】思維進階；初中數(shù)學(xué)；深度教學(xué)

初中階段是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要時期，也是學(xué)生思維能力和深度學(xué)習(xí)能力形成的關(guān)鍵期.在這個階段，學(xué)生已經(jīng)掌握了一些基本的數(shù)學(xué)知識，但是也存在一些問題和疑惑.教師需要了解學(xué)生的認知特點和學(xué)習(xí)需求，選擇更適合學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識.同時，教師也需要引導(dǎo)學(xué)生進行深層次的分析和思考，提高學(xué)生的學(xué)科能力，促進學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和綜合素養(yǎng)的發(fā)展.

1 圍繞思維進階，組織深度學(xué)習(xí)

初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)科的理解已經(jīng)由基礎(chǔ)的知識運用，轉(zhuǎn)向了對數(shù)學(xué)概念邏輯的深層學(xué)習(xí).如何引導(dǎo)學(xué)生參與到深度教學(xué)當中，成為初中教師需要思考的教學(xué)難點.為此，教師可以通過設(shè)計問題任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生展開數(shù)學(xué)探索，通過對探索過程的調(diào)整實現(xiàn)深度學(xué)習(xí).教師還可以通過鼓勵學(xué)生合作的方式進行思維串聯(lián)，實現(xiàn)學(xué)生之間思維與數(shù)學(xué)觀點的碰撞，以此來提升學(xué)生參與深度教學(xué)的效能.

1.1 設(shè)計問題任務(wù)，啟發(fā)學(xué)生探索

在思維進階視野下，初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)需要注重啟發(fā)式教學(xué)，通過設(shè)計問題任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生思考問題，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，幫助學(xué)生掌握新知識，發(fā)現(xiàn)新思路，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和深度學(xué)習(xí)的能力.同時，學(xué)生在問題的探索過程中可結(jié)合任務(wù)類型運用相關(guān)思維進行任務(wù)解讀，進而提高思維能力，實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的深度學(xué)習(xí).為此，教師可以圍繞學(xué)生對于思維能力的運用方式，設(shè)計開放性、探究性、情境性等不同類型的問題任務(wù)，為學(xué)生展示數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力.

例如 教師可以設(shè)計探究性問題任務(wù).初中學(xué)生已經(jīng)初步具備對數(shù)學(xué)問題進行探究分析的能力，教師在探究性問題任務(wù)時，可以通過自主探究、合作探究、實踐探究等方式，為學(xué)生提供數(shù)學(xué)思維鍛煉的空間，提升學(xué)生在教學(xué)中的參與價值.學(xué)生可以經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題內(nèi)容、分析問題信息、提出解決方法以及進行方法的驗證等環(huán)節(jié)，進行數(shù)學(xué)思維的綜合性鍛煉.教師還可以設(shè)計開放性問題任務(wù).學(xué)生在探索開放性問題任務(wù)的過程中沒有固定答案的問題，可以讓學(xué)生自由思考、探究和解決問題.從思維進階的角度出發(fā)，開放性問題需要調(diào)動學(xué)生對于知識應(yīng)用的創(chuàng)造力和想象力，讓學(xué)生從不同角度思考問題，提出觀點和見解.

1.2 鼓勵學(xué)生合作，進行思維串聯(lián)

在思維進階的視野下，小組合作是學(xué)生參與深度教學(xué)的重要方式.通過學(xué)生合作，可以促進學(xué)生之間的交流和合作，提高學(xué)生的探究能力和學(xué)習(xí)效能.學(xué)生合作可以讓學(xué)生感受到團隊合作的重要性，合作方式可以讓學(xué)生之間進行思維碰撞，從而激發(fā)新的思維和想法.同時，在合作過程中，學(xué)生需要互相交流、討論、分享思路，從而促進學(xué)生的思維發(fā)展和深度學(xué)習(xí)能力的提升.此外，通過小組合作，學(xué)生可以更好地發(fā)揮自己的優(yōu)勢和特長，從而提高學(xué)生的自信心.

例如 在進行“勾股定理”的教學(xué)時，從思維進階的角度出發(fā)教師需要引導(dǎo)學(xué)生對勾股定理的數(shù)學(xué)概念與含義進行歸納演繹，這對于單個學(xué)生來說并不容易，因此教師可以對學(xué)生進行合作分組，使學(xué)生可以運用自己的方式進行理解.比如，引導(dǎo)學(xué)生按照從特殊情況推廣到一般情況來證明勾股定理，學(xué)生小組可以先圍繞特殊情況進行推理證明，如，從等腰直角三角形推廣到普通直角三角形，歸納出在任意直角三角形中，斜邊的平方等于另外兩條邊平方和.之后，再從特殊情況推廣到一般情況，如勾股定理的逆定理，利用勾股定理判斷銳角三角形等，以此來從思維上拓展學(xué)生對于勾股定理的認識與應(yīng)用.

2 基于學(xué)生探究，開展深度教學(xué)

在思維進階視野下，深度教學(xué)的開展需要依托于具體的教學(xué)活動來實施，學(xué)生探究活動，可以實現(xiàn)學(xué)生從淺層知識到深入應(yīng)用等綜合過程.教師通過組織學(xué)生進行探究活動，可以使學(xué)生沿著探究導(dǎo)入、初步探究、深入探究、拓展探究等環(huán)節(jié)，逐漸完成對深度學(xué)習(xí).同時，結(jié)合學(xué)生探究的過程，為學(xué)生展示數(shù)學(xué)知識特點，發(fā)揮學(xué)生自主能力，結(jié)合分層結(jié)構(gòu)保障學(xué)生學(xué)習(xí)效果，通過一問多解拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維.

2.1 展示知識特點，進行探究導(dǎo)入

在深度教學(xué)的過程中，學(xué)生會逐漸意識到數(shù)學(xué)知識是建立在抽象概念和符號體系之上的.如果依賴于具體的實例或場景進行探究導(dǎo)入，會使得數(shù)學(xué)知識更加通用和抽象，可以應(yīng)用于各種實際問題中.在探究導(dǎo)入的過程中，從思維進階的視角出發(fā)，一方面，需要體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的邏輯性，使導(dǎo)入過程需要具有嚴格的推導(dǎo)過程和結(jié)論；另一方面需要體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性，使導(dǎo)入過程中的知識按照一定的體系和結(jié)構(gòu)組織起來，體現(xiàn)出知識內(nèi)在的聯(lián)系和規(guī)律.這樣使得數(shù)學(xué)知識更加有序和易于學(xué)習(xí)，可以形成系統(tǒng)化的知識框架.

例如 在進行“多邊形的內(nèi)角和與外角和”的教學(xué)時，教師構(gòu)建的探究導(dǎo)入需要學(xué)生形成對教學(xué)知識的初步認識，了解基礎(chǔ)的探究方法為深度教學(xué)做好鋪墊.為此，可以設(shè)計一個引入問題，引入學(xué)生圍繞“一個多邊形內(nèi)角和與外角和的關(guān)系是什么？”思考多邊形的性質(zhì)和特點，以及內(nèi)角和與外角和之間的關(guān)系.之后，引入探究方法引導(dǎo)學(xué)生進行該問題的探究，使學(xué)生先結(jié)合多邊形的圖象性質(zhì)進行分析，再進行合理地猜想，進行結(jié)合猜想進行驗證，形成完整的探究方法.最后，引入總結(jié)歸納，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧探究過程中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題與思維方法，讓學(xué)生更好地理解和掌握多邊形的性質(zhì)和特點.

2.2 鼓勵學(xué)生自主，開展初步探究

在深度教學(xué)中，教師可以依靠初中學(xué)生自身的能力，完成知識內(nèi)容的初步探究.為此，教師可以開展學(xué)生自主探究活動，讓學(xué)生們在自主學(xué)習(xí)的過程中探究和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，調(diào)動他們的探究樂趣和積極性.從思維進階的角度出發(fā)，學(xué)生自主探究的過程是學(xué)生依靠自身對于知識的理解進行綜合應(yīng)用的過程，使數(shù)學(xué)知識不再只是課本上的刻板內(nèi)容，而是學(xué)生自身知識體系的有機組成.因此，在自主探究的過程中，學(xué)生可以充分發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)造力，發(fā)現(xiàn)新的問題和解決方法，體驗到探究的樂趣和成就感.

例如 在進行“一元一次方程”教學(xué)時，學(xué)生需要掌握解一元一次方程的數(shù)學(xué)概念和技巧，以及理解方程的實際應(yīng)用.為了鍛煉學(xué)生的思維能力，教師可以開展學(xué)生自主探究活動，讓學(xué)生們在自主學(xué)習(xí)的過程中探究和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識.比如，教師可以將學(xué)生分成若干個小組，每個小組選擇一名代表進行講解一元一次方程的比賽.比賽過程中，各組代表需要在規(guī)定時間內(nèi)對方程的定義、性質(zhì)、解法和應(yīng)用進行講解.教師可以為學(xué)生提供一些方程案例，讓學(xué)生在課前或課堂中進行自主探究，并在小組內(nèi)進行交流和討論.最后，教師根據(jù)各組的表現(xiàn)和答案的正確率進行評分，并給予獎勵和表揚.

2.3 引入分層結(jié)構(gòu)，逐漸深入探究

在深度教學(xué)的視野下，探究活動的開展往往是隨著學(xué)生理解程度的提升而逐漸深入的，為了更加清晰有效地引導(dǎo)學(xué)生進行深入探究，教師可以引入分層結(jié)構(gòu)來幫助學(xué)生規(guī)范探究活動的過程.為此，教師需要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實際情況，確定學(xué)習(xí)層次的目標.之后引導(dǎo)學(xué)生按照學(xué)習(xí)目標和層次，設(shè)計相應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù)和活動，讓學(xué)生逐步進行學(xué)習(xí)和探究.同時，教師也需要及時對學(xué)生的探究情況進行反饋和指導(dǎo)，幫助學(xué)生更好地掌握探究方法和技巧，保障學(xué)生在分層學(xué)習(xí)中穩(wěn)步進行，避免出現(xiàn)學(xué)生掉隊的情況.

例如 在進行“一次函數(shù)”的教學(xué)時，在規(guī)劃分層結(jié)構(gòu)的過程中，結(jié)合學(xué)習(xí)目標可以分為函數(shù)基礎(chǔ)知識掌握、函數(shù)技巧掌握和函數(shù)應(yīng)用能力提高等層次.在確定學(xué)習(xí)層次的目標后，教師可以逐層安排探究任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生進行完成.比如，在函數(shù)基礎(chǔ)知識掌握的層次，可以通過建模思維來進行一次函數(shù)數(shù)學(xué)意義的探究，完成對基礎(chǔ)知識的理解掌握；在函數(shù)技巧掌握的層次，可以設(shè)計一次函數(shù)圖象與性質(zhì)的探究問題，讓學(xué)生對掌握的知識進行鞏固消化；在函數(shù)應(yīng)用能力提高的層次，可以引入一些實際案例，讓學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用到實際問題中，以此來鍛煉學(xué)生的問題解決思維.

2.4 圍繞一問多解，拓展探究思維

在思維進階視野下，一問多解是深度學(xué)習(xí)的重要教學(xué)方法，可以幫助初中學(xué)生拓展探究思維，提高對數(shù)學(xué)知識的理解深度.學(xué)生深度學(xué)習(xí)的過程中，數(shù)學(xué)思維應(yīng)該是多維度的，能夠從不同角度去認識數(shù)學(xué)知識，分析數(shù)學(xué)問題.一問多解的探究方法能夠調(diào)動學(xué)生的創(chuàng)造性和思維活躍性，讓他們在探究問題的過程中思考多種可能的解決方案，更加深入地理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì).在這個過程中，學(xué)生可以學(xué)會思考問題的本質(zhì)、發(fā)現(xiàn)問題的規(guī)律，并且能夠?qū)?shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際問題中去.

例如 在進行“探索三角形相似的條件”的教學(xué)時，教師可以通過開放性問題，讓學(xué)生有多種解答的可能性.比如，教師可以給出證明△ABC∽△DEF的探究題題目，題目需要有不同的解答方式.學(xué)生可以從不同的角度去思考和解決問題，提高學(xué)生的幾何直觀思維能力.同時，教師也可以提供多種相似證明思路，讓學(xué)生可以選擇自己熟悉的方法進行解答.例如，基礎(chǔ)的邊邊邊相似、角角角相似等，引入學(xué)生結(jié)合自己思路進行相似證明.此外，教師需要引導(dǎo)學(xué)生分析探究過程，讓學(xué)生了解每種相似證明方法的思路和步驟，使學(xué)生對三角形相似的條件進行綜合性掌握.

3 注重學(xué)生反饋，優(yōu)化深度教學(xué)

在思維進階視野下，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)需要注重學(xué)生反饋，以優(yōu)化深度教學(xué)的實際效果.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于教師往往注重灌輸知識，按照教學(xué)進度來評估學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，而不是通過思維進程來幫助學(xué)生完成深度學(xué)習(xí).在深度教學(xué)的過程中，數(shù)學(xué)教學(xué)需要通過學(xué)生的反饋來體現(xiàn)學(xué)生的認知深度，以及學(xué)生對數(shù)學(xué)思維的應(yīng)用情況，并以此為依據(jù)來調(diào)整教學(xué)策略，確保每個學(xué)生都能夠得到有效的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，最終實現(xiàn)初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)的優(yōu)化，促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科能力的長期化發(fā)展.

例如 教師可以通過設(shè)計問卷調(diào)查，了解學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握程度，以及學(xué)生對教學(xué)方式的滿意度和不滿意度.通過問卷調(diào)查，教師可以及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題和疑惑，并進行針對性輔導(dǎo).同時，教師可以在課堂教學(xué)中設(shè)置一些互動環(huán)節(jié)，讓學(xué)生積極參與到教學(xué)中來，表達自己的想法和看法.如，設(shè)計課堂展示環(huán)節(jié)，觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時發(fā)現(xiàn)問題并進行針對性輔導(dǎo).在此基礎(chǔ)上，教師可以根據(jù)學(xué)生的反饋，調(diào)整教學(xué)策略，選擇更適合學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識.

4 結(jié)語

綜上所述，對思維進階視野下的初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)開展策略進行探究，是教師工作的重要方向.通過引導(dǎo)學(xué)生探究和思考，培養(yǎng)他們的思維能力和深度學(xué)習(xí)能力.同時，教師還應(yīng)該關(guān)注學(xué)生在探究過程中的價值，構(gòu)建相應(yīng)教學(xué)策略，確保每個學(xué)生都能夠得到有效的學(xué)習(xí)指導(dǎo).

參考文獻：

[1]楊曉峰.深度教學(xué)下的初中數(shù)學(xué)思維課堂建設(shè)[J].數(shù)學(xué)大世界（中旬），2020（02）：53+52.

[2]唐新若.多元體驗思維漸進——淺析初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中進階式思維培養(yǎng)策略[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（17）：42-43+65.

[3]盧紅梅.促進深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計研究[D].上海：上海師范大學(xué)，2020.

[4]謝志友.基于深度教學(xué)理念的初中數(shù)學(xué)課堂構(gòu)建策略[J].教學(xué)管理與教育研究，2020，05（02）：70-73.

[5]張?zhí)於?初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)策略研究[J].學(xué)周刊.2023（10）：52-54.