聚焦核心素養，提升初中數學課堂教學有效性

高鑫

【摘要】初中數學核心素養是數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀思想、運算能力、推理能力等多種能力的集合.以核心素養為指向開展數學教學，一方面明確了數學課堂的教學目標，保證了教學活動的針對性；另一方面有助于構建以學生為主體的數學課堂，切實改變傳統的被動式學習課堂，提升數學教學效益，為初中學生綜合素養的全面發展奠定堅實基礎.本文提出生活化場景引入，傳授邏輯推理思維方式，小組合作探究問題等策略，以期為以核心素養為目標的有效化的初中數學課堂的構建提供一定參考.

【關鍵詞】核心素養；初中數學；課堂教學

新課改的實施和推廣將核心素養作為各學科的主要教學目標，為適應不斷發展、變化的教育要求，保證課堂教學活動的有效性，教育工作者必須緊跟時代發展腳步，積極創新思維模式、工作模式、學習模式和生活模式，探索培養初中數學核心素養的方式方法，改變初中數學課堂教與學的模式，為學生數學思維品質的發展提供有力支持.現階段初中數學教學仍然存在過度重視知識傳授、教學方法難以體現數學課程特點、忽視學生真實學習發展需求等問題，為此教師必須結合實際情況，不斷調整教學策略，為學生核心素養的全面發展提供有力支持.

1 構建以核心素養為背景的有效性初中數學課堂的意義

1.1 有助于數學思維的形成

以核心素養為背景的有效性初中數學課堂的構建推動實現了數學知識與數學思維的融合，學生在教師的引導下使用數學思維解決具體問題，親臨問題分析、問題思索、解決問題的過程，在解題中深化所學，為數學思維的發展提供有力支持[1].

1.2 有助于學習自信的形成

以核心素養為背景的有效性初中數學課堂強調師生互動以及學生的自主探索，學生在自主學習中解決數學問題，獲得學習成就感，增強學習自信心和學習內驅力，在解題的過程中切實感受到自身的成長，激發數學學習興趣，為數學核心素養的形成與發展奠定堅實基礎.

1.3 有助于提升自主學習能力

以核心素養為背景的有效性課堂的建立離不開多樣化的以學生為主體的教學方法的支持.多樣化的教學方法帶來多樣化的課堂教學活動，學生在各式各樣的活動中接觸、學習、了解數學知識，在教師的引導下自主探究數學概念，嘗試應用生活經驗和已有知識解決問題，使學生成為數學學習的主人.

1.4 推動數學教學改革

有效性數學課堂要求學生在數學課堂上能夠理解所講數學知識，掌握數學解題技巧，思維認知能力在多樣化的教學活動中得到提升，這要求教師根據學生在課上的表現完善教學設計，調整教學方法，保證課堂教學的效率和質量，為數學教學改革的深入發展奠定堅實基礎[2].

2 聚焦核心素養，提升初中數學課堂教學有效性的策略

2.1 生活化場景引入，培養數學抽象能力

數學知識來源于人們的日常生活，生活經驗經總結抽象后得到的知識即數學原理，抽象思維是數學核心素養的重要組成部分，抽象數學概念和思維過程，對學生理性思維的發展具有重要促進作用.為培養學生的數學抽象能力，教師要結合學生的思維認知特點，將來源于生活的數學知識還原到日常生活場景之中，引導學生重新經歷知識從生活現象抽象為數學概念的過程，結合生活化元素激發學生的數學學習興趣，促進學生數學抽象能力的發展.

生活化場景與數學知識結合是否緊密將會直接影響課堂教學的有效性，為此教師應從身邊的熱點話題、學生的日常生活環境出發尋找使數學知識生活化的素材，避免陌生概念影響學生對數學問題的理解深度，保證教學效率和教學質量.此外不同學生個體的理解能力不同，為讓每個學生都能在生活化場景中全身心投入到探索數學知識的過程中，教師應根據學生的實際情況分層設計教學方案，循序漸進幫助學生理解數學知識的內涵，助力學生成長[3].

例如 以華東師大版《七年級數學下冊》第六章“解一元一次方程”為例，教師用生活化場景代替方程計算題，在生活場景中探索移項、變形等方程解法，幫助學生理解等式含義.“同學們，大家都知道天平對不對？現在老師在天平的左側放入五顆質地均勻，重量相等的小鋼珠，右側分別放入3g和2g的砝碼，此時天平左右保持平衡，接下來老師如果從天平左側拿出兩個小鋼珠，從右側拿掉一個2g的砝碼，此時天平是否還能保持平衡呢？”學生在教師的引導下將天平左右重量變化過程抽象為數學運算式，5-2=3+2-2，二者仍然相等，此時教師提問：“天平兩側同時減去相同的數，天平仍然保持平衡，那么如果天平兩側同時加、乘、除相同的數，是否還能保持平衡呢？”學生結合生活常識分析問題，用實操方式驗證猜想.最后教師提出方程例題-5x+2=5，“同學們，天平兩側的變化可以看作是等式的變化，那么現在方程等式能否看作天平呢？我們應當如何操作天平來得到方程的解？”學生在教師的引導下，將具象問題抽象化，將抽象問題具象化，自主探索數學問題的解決方案.

引入生活化場景分析數學問題，引導學生從生活現象出發總結數學一般規律，親身經歷數學知識從生活經驗總結為數學規律的過程，使學生認識到知識抽象化的意義，為學生抽象化思維能力的形成與發展提供有力支持.

2.2 傳授系統思維方法，培養邏輯推理能力

邏輯推理能力指從已有的事實和命題出發，運用數學規則推導命題的思維過程，培養邏輯推理能力，讓學生具備自主把握新舊知識的聯系，合理推導數學結論的能力，為嚴謹、準確的數學思維的形成提供有利條件.為在培養學生的邏輯推理能力的同時保證數學課堂的有效性，教師要向學生傳授系統化的推理思維方法，通過觀察、舉例、猜想、找規律等思維過程從舊有知識中推導新知，在有條理性的思考中逐步深化學生對數學知識的認知和理解，使學生掌握邏輯推理分析的思維模式，為學生后續學習、理解抽象化的數學知識概念奠定堅實基礎[4].

例如 以華東師大版《八年級數學上冊》第十四章“勾股定理”為例，本節課主要教學目標為通過探索勾股定理推導過程培養學生的邏輯推理能力.邏輯推理能力的推導強調從舊有認知出發，由一般到特殊或從特殊到一般進行推理，為此培養邏輯推理能力的前提是學生對舊有知識的理解與掌握.首先，教師在導入階段引導學生復習直角三角形內角和、邊長關系以及正方形邊長、面積公式等數學原理.其次，教師在黑板上繪制由邊長固定為1的正方形組成的圖案，任選兩個正方形命名為Q，P，連接正方形對角線生成全新的正方形R，提出問題：三個正方形P，Q，R的面積是否存在相關關系？明確問題，為后續邏輯推理展開做準備.再次，教師根據學生思維特點設計教學活動，引導學生觀察圖形，“同學們，大家觀察可以發現，R是以斜邊為邊長組成的正方形，已知表格中正方形邊長為1，正方形R面積是多少呢？”學生觀察圖片，發現正方形R由等腰直角三角形共同組成，且兩個等腰直角三角形的面積等于一個正方形的面積，由此確定正方形R的面積=正方形Q的面積+正方形P的面積.教師就問題提出猜想：“由于正方形面積為邊長的平方值，且三者正好可以組合為一個直角三角形，所以我們可以認為三角形ABC中AC2+BC2=AB2，這一說法是否正確？”學生以實踐方式列舉反例證實教師說法中存在的問題，發現無論等腰直角三角形邊長如何變化，以三邊所做正方形始終符合定理.

為使學生通過邏輯推理掌握勾股定理含義，教師繼續提問引導學生思考：“是否可以認定直角三角形側邊平方值的和與斜邊的平方值相等？”學生回顧問題，發現直角三角形不僅包括等腰直角三角形，還包括非等腰直角三角形，因此教師說法不成立.教師引導學生結合等腰直角三角形公式推論生成過程驗證非等腰直角三角形邊長關系，通過實踐活動，證實無論直角三角形邊長如何變化，都符合三邊關系定理.在課程的最后，教師引導學生回顧勾股定理生成過程，思考數學定理的生成需要經歷哪些過程，帶領學生重溫從一般到特殊的推理知識的過程，使學生掌握通過推理獲取知識的方法，為學生邏輯推理思維能力的發展提供有力支持.

2.3 小組合作探究，培養數學運算能力

數學運算是數學知識的主要應用方向，指根據運算對象和運算法則解決數學問題的過程，利用數學運算規律和法則探明數學問題的本質，使學生學會從數學視角出發看待問題.培養數學運算能力關鍵在于如何深化學生在運算過程中的思考和感悟，因此教師必須改變以教師為主體的數學課堂，引導學生積極主動地投入到數學運算之中，在解決實際問題的過程中思考用數學思維分析、解決問題的意義，助力學生成長.為保證教學活動的有效性，教師引入小組合作探究法和翻轉課堂法，以學生為主體，教師作為引導者構建數學課堂，自主學習數學知識，應用所學知識解決生活化問題，反復試錯歸納總結經驗教訓，使學生認識到不同類型的數學問題的本質，推動學生數學運算能力發展[5].

例如 以華東師大版《八年級數學下冊》第十七章“一次函數”為例，為讓學生理解一次函數問題特點，以及掌握一次函數知識對現實生活的指導作用，教師在課上布置自主探究習題.例題1：某批發商想要將一批海產品由A地運往B地，汽車貨運公司和鐵路運輸公司均可辦理海產托運業務，總運輸路程為120千米，汽車和火車速度分別為60千米/小時和100千米/小時，收費標準如表1所示，問該批待運海產品總量為30噸，為節省運費應當選擇哪種運輸方式？如果海鮮運輸總量更多或是更少，應該選哪種運輸方式？教師將學生按照學習成績分為多個學習小組，要求各小組分別嘗試用函數法和方程法解決問題.首先各組學生獨立思考，設運輸海鮮總量為x，則汽車運費總和=240x+（120/60x）×5+200，火車運費總和=120×1.8x+（120/100）×5x+1600，代入噸數30，對比方程結果大小，發現總量為30噸時汽車運輸費用更低.第二問中，學生發現使用方程法難以體現運費與貨物總量之間的變化關系，教師提問引導學生先行用圖象法解答第二問，學生分析變量關系，繪制函數圖象，觀察圖象變化，認識到由于火車的運輸單價更低，因此隨著運量的逐漸增加，火車的性價比優勢越發明顯.觀察圖象變化，在兩條函數曲線交點位置二者的運輸總價相等，此時運量越多，火車的運費越低，汽車運費越高，教師引導學生結合圖象分析結果列方程求交點數值250x+200=222x+1600，解得x=50，得出結論當x小于50時選擇汽車，當x大于50時選擇火車.教師引導學生對比不同解題方案，交流討論方程法和圖象法在解決問題方面的優勢，使學生認識到應用不同類型的計算方式解決不同數學問題的重要性，體會到函數圖象解題法在探討變量關系問題時的重要性，使學生掌握用數學語言表達實際生活現象的技巧，提升學生的數學運算能力，助力學生成長.

3 結語

綜上所述，在核心素養視角下提升數學與課堂教學的有效性，要求教師從學生的視角出發，體會數學知識的含義和理解難點，吸收先進教學理念和教學方法，引導學生從多角度、多層次出發分析數學問題，培養學生的數學核心素養，循序漸進提升數學教學活動的效率和質量，為學生的發展提供優勢助力.

參考文獻：

[1]宋義龍.核心素養視角下初中數學教學策略[J].甘肅教育研究，2022（11）：100-102.

[2]王子平.核心素養視角下構建初中數學高效課堂策略探究[J].國家通用語言文字教學與研究，2022（09）：107-109.

[3]朱曼紅，莫大勇.基于核心素養的初中數學“綜合與實踐”教學設計研究——以“泰森多邊形”為例[J].現代教育科學，2022（05）：24-29.

[4]王繼海.提升初中數學核心素養的途徑研究[J].科學咨詢（教育科研），2022（06）：206-208.

[5]于秀娜.發展學生數學思維，展現數學課堂風采——論初中數學有效性教學策略[J].才智，2019（22）：23.