四角兩邊連接防屈曲鋼板剪力墻力學機制

魏木旺,楊 爍,傅學怡,李華偉,2

(1.武夷學院 土木工程與建筑學院,福建 武夷山 354300;2.丘陵山地智慧城鎮建設技術福建省高校重點實驗室,福建 武夷山 354300;3.中國中建設計研究院有限公司,北京 100000)

鋼板剪力墻在水平荷載早期鋼板易發生面外屈曲變形,雖然屈曲后形成拉力帶能夠繼續抵抗水平荷載,但結構的承載力、剛度和耗能能力由于面外屈曲變形均出現較大的損失[1-4]。為了抑制鋼板面外屈曲,提高抗震性能,Zhao 和 Astaneh-Asl[5]提出了新型組合鋼板剪力墻即防屈曲鋼板剪力墻,通過螺栓連接將混凝土蓋板與內嵌鋼板連接構成組合墻體。混凝土蓋板四周與鋼框架之間留有縫隙,不相互接觸,其只提供面外約束剛度抑制內嵌鋼板面外屈曲,不參與抵抗結構水平和豎向荷載。之后,眾多學者[6-10]對防屈曲鋼板剪力墻進行了研究,表明混凝土蓋板能夠有效抑制內嵌鋼板面外屈曲,鋼板剪力墻的抗震性能得到了大幅提升,防屈曲鋼板剪力墻是一種優異的抗側力構件。

由于鋼板和預制混凝土蓋板在加工制作、運輸和裝配過程中往往存在誤差,裝配完成后,它們之間會留有一定寬度的初始縫隙(初始缺陷)[11-12]。由于初始縫隙(初始缺陷)的存在,內嵌鋼板并不始終處于理想純剪力狀態,而是會發生高階屈曲變形,形成拉力帶受力機制[2]。為了滿足框架柱剛度要求,需要增大框架柱的截面尺寸,這不僅增加了建筑成本,而且減少了建筑使用面積。雖然,內嵌鋼板可以采用兩邊連接[13]、開洞[14]和開縫[15-17]等形式,能夠降低框架柱剛度要求,防屈曲鋼板剪力墻作為耗能構件的作用也得到了強化。但這些措施不同程度上破壞了薄鋼板拉力帶形成,尤其對角方向上的拉力帶,降低了結構的剛度和承載力,削弱了防屈曲鋼板剪力墻作為抗側力構件的功能。因此,為了保障降低框架柱剛度要求的同時,可以平衡防屈曲鋼板剪力墻作為抗側力構件和耗能構件的功能,本研究提出四角兩邊防屈曲鋼板剪力墻,內嵌鋼板在四個角部和上下兩邊與框架相連,保留對角方向上拉力帶形成區域。

本文將通過理論分析和數值模擬的方式對四角兩邊鋼板剪力墻水平承載力、框架柱最小剛度、內嵌鋼板與框架柱相互作用效應、以及內嵌鋼板和框架剪力分配進行研究。

1 極限承載力

本文提出的四角兩邊連接防屈曲鋼板剪力墻如圖1所示。內嵌鋼板通過焊接或者螺栓與鋼框架梁柱節點和上下橫梁相連接,釋放鋼板豎向兩邊中部與鋼框架柱的連接,預制混凝土板置于內嵌鋼板兩側,通過螺栓連接將三者錨固形成整體。構件受到水平荷載時,內嵌鋼板開始處于平面受力狀態,隨著水平荷載增大,混凝土蓋板抑制了內嵌鋼板大波屈曲,但由于內嵌鋼板與混凝土蓋板的平面不平整及施工安裝誤差空隙缺陷的存在,隨著水平荷載繼續增大,內嵌鋼板出現小半波褶皺屈曲,形成拉力帶作用于鋼框架橫梁和部分框架邊柱上,框架柱承擔附加拉力或彎矩降低,外部能量主要通過內嵌鋼板變形消耗,從而阻止鋼框架柱先于內嵌鋼板破壞,降低了對鋼框架柱的剛度要求。

圖1 四角兩邊連接防屈曲鋼板剪力墻示意圖Fig.1 Diagram of buckling-restrained shear wall connected to beams and partial columns

忽略內嵌鋼板和混凝土蓋板平面的不平整及施工安裝誤差,假定內嵌鋼板在混凝土蓋板面外約束下為理想狀態的平面受力,不產生面外變形。水平荷載作用于鋼框架內嵌鋼板為純剪受力狀態,如圖2所示。

圖2 內嵌鋼板平面受力狀態Fig.2 Plane stress of embedded steel plate

內嵌鋼板抗剪承載力Vn表達為

Vn=fvtw(Le-L0)

(1)

式中,fv為鋼材的剪切屈服強度;tw為鋼板厚度;Le為鋼板寬度;L0為內嵌鋼板未與鋼框架連接長度。又有

(2)

式中,fy為鋼材的屈服強度,將式(2)代入式(1),得到

Vn=0.6fytw(Le-L0)

(3)

2 框架柱最小剛度

防屈曲鋼板剪力墻整體力學和抗震性能的提升歸功于3個因素:內嵌鋼板的嵌入;混凝土蓋板提供面外剛度對內嵌鋼板大波屈曲抑制作用;內嵌鋼板與框架梁柱相互作用效應。框架梁柱作為內嵌鋼板邊界約束條件,直接影響其承載能力,內嵌鋼板對角拉力和平面純剪兩種受力狀態都要通過“拉桿”或“拉壓桿”模型機制承載,而“拉桿”或“拉壓桿”模型能夠充分發揮作用的前提是框架梁柱有足夠的剛度保障拉力帶區域充分屈服。1952年Kuhn[7-8]基于等效拉桿模型給出了鋼板剪力墻框架柱最小剛度閥值,在結構設計過程中框架柱剛度應滿足

(4)

式中,Ic為框架柱剛度;t為鋼板厚度;hs為鋼板高度;L為鋼板寬度。

四角兩邊連接防屈曲鋼板剪力墻邊柱受力模型見圖3所示,假定鋼板拉力帶作用于框架柱拉應力為理想均勻分布,拉應力集度ωp可以表示為

圖3 作用于框架柱的拉力帶拉力Fig.3 Tension-field force applied to boundary column

ωp=fpytpsinα

(5)

式中,fpy為鋼板屈服強度;tp為鋼板厚度;α為等效拉桿傾角,假定拉力帶為理想狀態,則取α為45°。將ωp分解,可以得到水平x和豎向y分項:

ωpx=fpytpsin2α

(6)

ωpy=fpytpsinαcosα

(7)

為了防止框架柱過早發生屈服,在壓彎受力狀態下,其強度應滿足式(8)

(8)

式中,Wc、Ac和fcy分別為框架柱抗彎截面系數、面積和屈服強度。將拉力帶產生附加彎矩和軸力代入式(8),可得

(9)

式中,M1和Np為結構傳遞作用于框架柱彎端部矩和軸向力;Mp和Np為鋼板屈曲拉力帶作用于框架柱產生的附加彎矩和軸力。引入框架柱軸壓比φx代入方程式(9),化簡可得

(10)

為了保護防屈曲鋼板剪力墻框架柱不先于內嵌鋼板破壞和獲得更優異的耗能性能,內嵌鋼板屈服強度將低于框架柱屈曲強柱屈服強度分別為235 MPa和345 MPa,四度。選取鋼板高度為3 m,內嵌鋼板和框架角兩邊連接防屈曲鋼板剪力墻內嵌鋼板與框架柱兩端連接長度均為750 mm,忽略鋼板屈曲拉力帶作用于框架柱附加軸向力對框架柱軸壓比的影響,根據《建筑抗震設計規范》(GB50011—2010)取框架柱軸壓比為0.75。按式(10)計算得到框架柱最小抗彎截面系數見表1。從表中可以得出四角兩邊連接與四邊全連接防屈曲鋼板剪力墻,內嵌鋼板高厚比λ從100至600,寬高比L/h從1.0到2.0,最小框架柱抗彎截面系數(剛度)如圖4所示,對于a=h/4四角兩邊連接防屈曲鋼板剪力墻最小框架柱抗彎截面系數(剛度)均下降了45%左右。因而四角兩邊防屈曲鋼板剪力墻能夠有效降低對框架柱剛度要求,避免框架柱先于內嵌鋼板屈服破壞。

表1 框架柱最小抗彎截面系數WcTab.1 The minimum section modulus in bending of boundary columns Wc ×107 mm3

圖4 框架柱最小抗彎截面系數Fig.4 The minimum section modulus in bending of boundary columns

3 內嵌鋼板與鋼框架相互作用

3.1 工作機制

利用前期試驗數據驗證數值模型的準確性,對比結果如圖5所示,有限元模型能夠較好預測防屈曲鋼板剪力墻的承載力、剛度和滯回性能。

圖5 四角連接防屈曲連接鋼板剪力墻滯回曲線Fig.5 Hysteresis curve of buckling-restrained shear wall connected to four corners

四角兩邊連接防屈曲鋼板剪力墻水平荷載-層間位移角曲線和側向剛度-層間位移角曲線如圖6和圖7所示,根據側向剛度的變化將剪力墻受力過程分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ4個階段。

圖6 四角兩邊連接防屈曲鋼板剪力墻側向Fig.6 Lateral stiffness-story drift angle curve of

第Ⅰ階段(彈性階段)為曲線段0-A-B。0-A階段結構承受側向荷載較小,內嵌鋼板基本處于彈性階段,以平面純剪受力狀態為主,由于鋼板的幾何非線性側向剛度急速下降至A點層間位移角為0.04%后,內嵌鋼板主拉壓應力在45°角方向形成;A-B階段內嵌鋼板在混凝土蓋板抑制作用下由大波屈曲轉為小波屈曲,屈曲褶皺開始發展,剛度有所回升至層間位移角為0.1%的B點,繼續承受側向荷載。結構基本處于彈性階段,內嵌鋼板開始出現局部屈服。

第Ⅱ階段(內嵌鋼板塑性階段)為曲線段B-C。B-C段內嵌鋼板屈曲拉力帶充分發展,形成拉桿效應,側向剛度有小范圍的平穩段。由于內嵌鋼板遭受材料非線性和幾何非線性,隨著側向荷載繼續增大,內嵌鋼板拉力帶區域開始出現屈服,鋼板進入塑性階段,側向剛度繼續出現下滑至C點(層間位移角0.4%),內嵌鋼板拉力帶區域基本屈服,框架柱依舊處于彈性階段。

第Ⅲ階段(框架塑性階段)為曲線段C-D。在此階段內嵌鋼板拉力帶拉桿效應隨著鋼板屈服已逐漸散失,內嵌鋼板通過塑性變形吸收大量外界輸入能量,結構剛度主要由梁柱固接框架提供。在鋼框架出現塑性鉸之前,側向剛度在此階段范圍內保持較為穩定值,D點層間位移角約為0.7%,內嵌鋼板拉力帶完全屈服,框架柱塑性鉸開始形成。

第Ⅳ階段(破壞階段)為曲線段D-E。在此階段D點鋼框架出現塑性鉸之后,剛度繼續降低至0 kN/mm(E點)。

3.2 剛度和延性分析

鋼框架、內嵌鋼板和混凝土蓋板對四角兩邊防屈曲鋼板剪力墻側向剛度均有貢獻,見圖8所示。在層間位移角未達到0.7%,鋼框架塑性鉸形成之前純鋼框架剛度基本保持平穩值,四角兩邊鋼板剪力墻的側向剛度遠大于純鋼架,初始剛度提高將近6倍。在混凝土蓋板抑制內嵌鋼板大波屈曲的作用下,四角兩邊防屈曲鋼板剪力墻剛度在拉力帶屈服之前均大于四角兩邊鋼板剪力墻,初始剛度提升近1.5倍。因而鋼框架、內嵌鋼板和混凝土蓋板對四角兩邊防屈曲鋼板剪力墻側向初始剛度的貢獻率分別近似為11%、56%和33%。四角兩邊鋼板剪力墻在層間位移角為0.02%之前為平面純剪受力狀態,拉力帶未形成,而四角兩邊防屈曲鋼板剪力墻內嵌鋼板在混凝土板作用下層間位移角為0.04%之前為平面純剪受力狀態。結構延性采用式(11)計算:

圖8 側向剛度-層間位移角曲線Fig.8 Lateral stiffness-story drift angle curves

μ=δmax/δy

(11)

式中,δmax為結構最大側向位移,取最大位移角2%(60 mm);δy為結構理論屈服側向位移,見圖9所示,實際荷載曲線與理想荷載位移曲線包絡的兩部分陰影區域面積相等。由式(11)得到不同形式四角兩邊連接鋼板剪力墻延性見表2。表2表明四角兩邊連接鋼板剪力墻延性隨著混凝土蓋板和螺栓數的增大而降低,直至混凝土蓋板厚度tc為40 mm和螺栓布置數為3×3,結構延性不再有明顯的下降。

表2 四角兩邊鋼板剪力墻延性Tab.2 Ductility of BRSPSW connected to beams and partial columns

為突出分析混凝土蓋板約束作用對結構剛度的影響,考慮混凝土板厚度和螺栓布置方式數值模擬模型,混凝土板厚度為20 mm至100 mm,螺栓布置方式為2×2至6×6。側向剛度隨層間位移角變化的曲線圖見圖10,曲線基本重合,均經歷上文3.1中表述的4個階段。層間位移角為0.1%左右內嵌鋼板形成小波屈曲拉力帶開始屈服,層間位移角為0.4%左右內嵌鋼板拉力帶區域基本屈服,鋼框架塑性鉸出現在層間位移角為0.7%左右,直至1%左右塑性鉸發展完全。剪力墻初始剛度隨著混凝土板厚度和螺栓布置數的增加變化明顯,見圖11和圖12所示,初始剛度隨著混凝土厚度和螺栓布置數的增加而逐漸提高,直至混凝土板厚度為40 mm和螺栓布置數為3×3之后,初始剛度不再增大。

圖10 側向剛度-層間位移角曲線Fig.10 Lateral stiffness-story drift angle curves

圖11 初始剛度-混凝土蓋板厚度曲線Fig.11 Initial lateral stiffness-thickness of

3.3 鋼板和框架剪力分配分析

內嵌鋼板的剪力由結構承受水平荷載消去純框架承受水平荷載得到,重點分析混凝土蓋板厚度和螺栓布置對內嵌鋼板承擔剪力的影響,如圖13與圖14所示。內嵌鋼板在拉力帶區域全屈服(層間位移角0.4%)之前承擔的剪力隨著層間位移角增大急劇上升。拉力帶區域全屈服至框架塑性鉸開始形成(層間位移角0.7%)過程,內嵌鋼板屈服剛度退化,框架柱塑性鉸還未完全形成,剛度較大,內嵌鋼板部分剪力往框架柱傳遞,承擔的剪力出現輕微下降。層間位移角1%塑性鉸完全形成之后內嵌鋼板和框架柱均進入塑性,它們之間剪力分配達到平衡。由圖13(a)與14(a)可以看出內嵌鋼板承受剪力和剪力百分比隨著混凝土蓋板厚度增加而增大,直至蓋板厚度為40 mm;由圖13(b)與14(b)顯示內嵌鋼板承受剪力和剪力百分比隨著螺栓數的增加而增大,直至螺栓數為3×3。

圖13 內嵌鋼板承擔的剪力Fig.13 Absorbed shear forces by embedded steel plate

圖14 內嵌鋼板承擔剪力百分比Fig.14 Percentage of story shear by embedded steel plate

圖15為具有代表性的四角兩邊防屈曲鋼板剪力墻內嵌鋼板與鋼框架剪力分配曲線。在鋼框架塑性鉸完全形成(層間位移角1%)之前,內嵌鋼板承擔大部分剪力;塑性鉸完全形成之后,內嵌鋼板與鋼框架剪力分配值趨于穩定值50%,鋼框架承擔剪力略高于內嵌鋼板。

圖15 內嵌鋼板與鋼框架剪力分配Fig.15 Percentage of story shear intakes by

圖16 顯示在混凝土蓋板約束作用下,內嵌鋼板承擔剪力提高44%,內嵌鋼板在混凝土蓋板約束作用下抑制了大波屈曲,純剪受力狀態在整個受力狀態份額明顯增大,在四角兩邊防屈曲鋼板剪力墻內嵌鋼板剪力分配中起到了關鍵作用。

4 結論

通過對四角兩邊連接防屈曲鋼板剪力墻力學性能及內嵌鋼板與框架相互作用效應研究,可以得到以下結論:

1)四角兩邊連接防屈曲鋼板剪力墻能夠有效降低對邊框柱剛度要求,保護鋼框架柱防止其先于內嵌鋼板破壞。

2)框架塑性鉸完全形成(層間位移角1%)之前,內嵌鋼板承擔了大部分剪力且承擔份額隨著層間位移角增大而明顯降低;塑性鉸形成之后,內嵌鋼板與框架柱承擔剪力比例趨于平衡,框架柱承擔剪力略高于內嵌鋼板。

3)混凝土蓋板的約束作用能夠有效提高內嵌鋼板承擔剪力能力,隨著混凝土蓋板厚度和螺栓布置數增大,結構初始剛度和內嵌鋼板承擔剪力份額增加,直至混凝土蓋板厚度為40 mm和螺栓布置數為3×3,結構初始剛度和內嵌鋼板承擔剪力不再增加。