題源題組助力學習“功和機械能”

我們對一個物體施加了力，且物體在這個力的方向上移動了一段距離，我們就說這個力對物體做了功，所以功是力在空間土的積累，做功的過程也總是伴隨著能量的轉化．這就是我們常常說功是一個過程量的原因，在日常生活和生產中處處蘊涵著功和能的知識．小姝是一個愛好體育和科技的同學，今天我們就跟隨她一起探索功和機械能的奧秘！

題源1：背著書包（3kg）并且拎著水杯（0.7kg）的小姝同學在上學的路上，經歷了以下幾個過程，請你回答下列問題．（取g=10N/kg）

（l）她離開家在水平樓道里行走時，對水杯是否做了功？請說明理由．

（2）她沿著斜坡向上運動時，對水杯是否做了功？請說明理由．

（3）她到達學校乘坐電梯上升時，對水杯是否做了功？請說明理由．

（4）她背著書包爬過一段長4m、高1.5m的樓梯，此時她對書包做的功是多少？

（5）如果她從一樓到四樓所用的時間是2min，那么她對書包做功的功率大約是多少？（每層樓高約3m）

題源2：我國自行設計的新型履帶式水陸兩柄坦克，如圖1所示，它既可以像普通坦克一樣在陸地上高速行駛．又能像船一樣在水中航行．該坦克的質量約為22t．配備的發動機的最大功率約為420kW.假設該坦克在水中以最大速度18km/h勻速航行了0.5h，請你回答下列問題．

（1）該坦克行駛的路程為多少？

（2）該坦克受到的阻力是多少？

（3）該坦克這段時間內做的功是多少？

（4）該坦克往高坡上沖時，應使用速度大的高擋位，還是速度小的低擋位？請說明理由．

題源3：小姝看到，為清潔城市，圖2所示的灑水車功不可沒．

（1）在不灑水的情況下．該車在水平路面上加速行駛時，其動能、重力勢能和機械能如何變化？勻速上坡時，其動能、重力勢能和機械能如何變化？

（2）在水平路面勻速灑水時，該車的動能、重力勢能和機械能如何變化？

（3）通過減震帶時，為了減少顛簸，可以在該車的底盤上加裝什么裝置？它是如何起作用的？

題源4：小姝看到一小孩在公園中高興地蕩秋千，如圖3所示，請你回答下列問題．

（1）小孩從最高點運動到最低點的過程中，重力是否對其做功？繩的拉力是否對小孩做功？

（2）若小孩質量為30kg，最高點和最低點的豎直距離為0.5m，則重力對小孩做的功是多少？若此過程用時0.5s．則重力做功的平均功率是多少？（取g=10N／kg）

（3）小孩從最高點運動到最低點的過程中，重力勢能、動能如何變化，如何轉化？

（4）在整個過程中機械能是否守恒，為什么？若不考慮阻力呢？

題源5：小姝在人民公園看到一種叫“蹦極”的運動，如圖4所示，蹦極運動的簡化示意圖如圖5所示，彈性繩一端同定在O點，另一端系住跳躍者，跳躍者從D點自由下落．A點是彈性繩自然伸直時的下端點，B點是跳躍者受到的重力與彈性繩對跳躍者的拉力相等的點，C點是跳躍者到達的最低點，跳躍者從O點運動到C點的過程中忽略空氣阻力，請你回答下列問題．

（1）從O點到A點的過程中，跳躍者受到了哪些力，做什么運動，其重力勢能、動能如何變化，如何轉化？

（2）從A點到B點的過程中，跳躍者受到了哪些力，做什么運動，其重力勢能、動能和彈性繩的彈性勢能如何變化，如何轉化？

（3）從B點到C點的過程中，跳躍者受到了哪些力，做什么運動，其重力勢能、動能和彈性繩的彈性勢能如何變化，如何轉化？

（4）從D點到C點的整個過程中，跳躍者的機械能是否守恒，為什么？

參考答案：

題源1：（1）不做功，水杯受到的力的方向與移動的方向垂直． （2）做了功，因為該過程中，水杯在豎直方向上受力且在力的方向上移動了一段距離． （3）做了功，因為該過程中，水杯在豎直方向上受力且在力的方向上移動了一段距離． （4）此時她對書包做的功是45J．（5）她對書包做功的功率大約是2.25W.

題源2：（1）該坦克行駛的路程為9km.（2）該坦克受到的阻力是8.4×104N． （3）該坦克這段時間內做的功是7.56×108J． （4）該坦克往高坡上沖時，應使用速度小的低擋位，由公式P＝Fv可知，當功率一定時，速度越小，牽引力越大．

題源3：（1）在不灑水的情況下，該車在水平路面上加速行駛時，其動能增大，重力勢能不變，機械能增大：勻速上坡時，其動能不變．重力勢能增大，機械能增大． （2）在水平路面勻速灑水時，該車的動能減小，重力勢能減小，機械能減小． （3）可以安裝避震彈簧，它能將豎直方向的動能和重力勢能轉化為彈性勢能．

題源4：（1）重力做功，拉力不做功． （2）重力對小孩做的功是150J，重力做功的功率是300W. （3）從最高點到最低點，該小孩的重力勢能減小，動能增大．重力勢能轉化為動能． （4）在整個過程中，小孩蕩秋千需克服阻力做功，機械能轉化為內能，機械能不守恒：若不考慮阻力，則機械能不會轉化為內能，機械能守恒．

題源5：（1）從O點到A點的過程中，跳躍者受到重力作用，向下做加速運動，重力勢能減小，動能增大，重力勢能轉化為動能． （2）從A點到B點的過程中，跳躍者受到重力和拉力的作用，重力大于拉力，向下做加速運動．重力勢能減小，動能增大，彈性繩的彈性勢能增大，重力勢能轉化為動能和彈性繩的彈性勢能． （3）從B點到C點的過程中，跳躍者受到重力和拉力的作用，拉力大于重力，向下做減速運動，重力勢能減小，動能減小，彈性繩的彈性勢能增大，重力勢能和動能轉化為彈性繩的彈性勢能． （4）從O點到C點的整個過程中，跳躍者的機械能不守恒，其機械能轉化為彈性繩的彈性勢能.