高中數學主題教學設計應把握四個關鍵點

張文姝

摘要：?高中數學教學的主要目的是培養學生的數學能力和數學核心素養，因此需要充分結合教學目的及落實立德樹人的根本任務來進行教學設計.同時，在教學設計的過程中要有效把握教學內容的整體性、教學目標的結構性、教學過程的層次性以及教學評價的發展性這四個關鍵點.本文中以“函數單調性”主題教學設計為例，對高中數學教學設計的要點進行了分析.

關鍵詞：高中數學；教學設計；關鍵點；主題教學；函數的單調性

新課標明確指出，高中數學教學要以發展學生的數學核心素養為導向，落實立德樹人的根本任務.因此，數學教學過程中需要引導學生把握數學的本質，從而進一步掌握數學的內在邏輯和思想.為了實現這一教學目標，就需要精選和優化教學內容進行教學設計.主題教學設計需要在整體思維的指導下將教材相關內容整合優化成一個整體進行教學來提升學生的數學核心素養.在主題教學設計的過程中，需要把握關鍵要素，從而更好地實現課堂教學任務.

1 “函數單調性”主題教學的教學目標

“函數單調性”主題教學的核心是通過教學學生能夠領會整體思想，體會數學知識之間存在的內在邏輯，從而能夠通過函數單調性的應用來解決數學問題以及生活實際問題.因此，設計“函數單調性”主題教學時，需要明確教學目標：（1）認知領域的教學目標.首先，梳理與函數單調性相關的知識點，了解函數單調性在研究函數性質中的重要性，體會數學的整體思想，提升信息整合能力和遷移能力.其次，能夠掌握幾何直觀、符號推導以及導數運算等研究函數單調性的方式與過程，能夠了解函數單調性的概念以及通過導數研究函數單調性的重要性和必要性，能夠在解題的過程中選取合適的方式研究函數的單調性，提升對函數單調性的批判理解能力.最后，能夠熟練運用函數單調性的知識解決相關的數學問題和數學現象，體會函數單調性在解決函數問題中的作用，實現解題能力的提升.（2）人際領域.能夠通過師生、生生的交流，提升數學溝通能力；通過小組合作，提升合作能力.（3）個人領域.能夠通過主題教學活動，提升學習的動機，激發數學學習興趣，并且能夠監控和調節

自我的學習過程，評價和反思數學學習的效果.

2 高中數學主題教學設計的關鍵點

2.1 把握主題教學內容設計的整體性

主題教學的內容設計需要站在知識系統的高度，從基礎性、發展性以及可行性的角度對函數單調性的相關內容進行整體分析，確定主題教學內容的本質、文化、思想以及基本活動經驗，明確這部分主題內容在高中數學中的地位.“函數單調性”主題主要涉及函數單調性的思想、方法、應用與素養這四個方面，如圖1.首先是思想方面，主要是數形結合思想，充分利用數形結合思想來研究函數單調性問題.其次是判斷函數單調性的方法，主要是通過轉化和化歸的方式對函數的單調性進行判斷.再次是函數單調性的應用.函數的單調性可應用于方程和不等式問題的求解，數列和最值問題的求解，也可以用于導數和極值問題的求解.最后是素養方面，通過函數單調性的教學，培養學生數學建模、數學運算以及邏輯推理素養.

2.2 主題教學的目標需要有結構性

在主題教學的目標制定過程中，需要根據教學的整體目標，確定主題教學的課程目標、課時目標.同時，需要根據教學標準、主題教學的核心內容、數學核心素養的培養以及學生的基礎情況和發展需求，對主題教學的目標進行結構性的設計.“函數單調性”主題教學的目標設計如圖2所示.

通過圖2可以知道，在設計“函數單調性”主題教學目標的過程中可以整體設計主題教學目標，然后再根據課程需求進行細化，將整體目標分解成多個小目標，最后根據目標的內容確定每個課時的目標.這樣結構性的教學目標設計，能夠讓學生在“函數單調性”主題教學的學習過程中通過掌握各個小目標進而掌握整體目標，實現對函數單調性的更好學習.

2.3 主題教學過程需要有層次性

主題教學內容是由多個單元內容優化整合而形成的，因而主題教學的內容非常多，所以在教學設計的過程中需要對教學過程進行層次化設計.利用由淺入深的方式規劃教學內容，使得教學能夠更有層次性和計劃性.在教學過程中，可以根據函數單調性的相關知識點，將教學過程設置為四個層次.層次一：從圖形語言過渡到符號語言來理解函數單調性的相關概念，由圖象到符號，讓學生經歷從數學直觀到抽象表達的過程，體會數學邏輯的嚴謹性.層次二：教會學生研究初等函數單調性的方法，掌握和明確用代數法研究函數單調性的基本思路，提升邏輯思維和數學運算核心素養.層次三：教會學生利用導數法研究函數的單調性，掌握研究函數單調性的工具——導數，以及通過導數掌握函數單調性的本質.層次四：通過數列、不等式、方程等與函數單調性相關實例問題的研究，了解函數單調性的重要性，了解研究函數單調性是數學本身的需求，也是表達現實世界的需要，同時更是構建數學模型最有效的語言.

2.4 主題教學的教學評價需要具備發展性

教學活動中，教學評價是非常重要的一個環節，所以教學評價的制定也是非常關鍵的.教學評價是根據教學目標評價學生對知識的掌握情況、學生數學核心素養的水平以及學生在教學中的參與程度、參與積極性等.通過這樣的評價，發現教學過程中存在的問題，然后結合問題改善教學思路.因此，教學評價的設計需要具備一定的發展性.函數單調性的教學評價設計如表1所示.這樣的評價方式能夠在對學生進行準確評價的同時還具備一定的發展性，與后續的教學內容有效聯系，可以激發學生的學習興趣，能夠讓學生更好地學習后續內容.

在高中數學主體教學設計的過程中，需要注意教學內容的整體性，讓學生在學習的過程中能夠掌握相關知識，培養思想方法，提升核心素養.教學目標的設計需要具有結構性，通過對教學目標的分解使其結構更加合理.教學過程需要具有層次性，通過具有層次性的設計讓學生在學習的過程中不斷深入探索.教學評價需要具有發展性.通過這樣的教學設計方式來更好地實現學生數學核心素養的培養.

課題信息：甘肅省教育科學規劃“普通高中數學新課程實驗跟蹤與質量監測教改實驗項目”專項課題“高中數學選擇性必修課程‘函數主題教學設計與實施研究”，課題立項號為GS[2023]GHBZX0003.