以生為主教學相長

趙軍

新課程教學倡導以生為主體，以師為主導，構建師生協同發展的課堂教學模式，為社會培養全面發展的有用人才.基于此，高中數學課堂應改變傳統以師為主的教學模式，為學生創造一個和諧發展的探究環境，讓師生、生生相互啟迪、相互激勵、相互喚醒，建立平等、民主、和諧的師生關系，促進教學相長[1].筆者結合以下兩個教學片段談談如何通過有效互動，優化教學過程，提升教學質量和學習品質，實現教學相長.

1教學片斷

案例1“函數的單調性”教學片段

在新授課教學中，教師給出某市某天的氣溫變化圖（圖1），然后提出如下幾個問題：

問題1在哪些時間段，氣溫是逐漸升高或逐漸下降的？

問題2比較大?。篺（4）＿＿＿＿f（6）；f（6）＿＿＿＿f（8）；f（12）＿＿＿＿f（14）.

問題3如果讓你用數學語言刻畫“隨時間的增大氣溫逐漸升高”，你想如何刻畫？

問題給出后，教師先讓學生獨立思考，然后展示學生交流的結果.從反饋來看，學生能夠輕松地回答前2個問題，但是部分學生在回答第3個問題的時候，感覺無從下手.教師讓學生先獨立思考，然后互動交流.其中有一個學生這樣來刻畫：當x增大時，y增大.基于這一回答教師追問：你是如何知道“當x增大時，y增大”的呢？學生的回答是，通過觀察圖象得到的.教師首先對學生的方法及敢于嘗試的精神給予了充分肯定，然后提出問題“如果有些函數圖象畫不出來，我們該如何判斷呢？”學生搖頭，表示如果不借助函數圖象就不會判斷函數的單調性了.基于這一情況，教師繼續提出問題.

問題4若x1，x2∈［4，14］，當x1

教師話音剛落，學生異口同聲地回答：“小于.”探究至此，教師給出函數的單調性定義.教師給出定義后，學生投來疑惑的眼神：為什么有這樣兩個不等式，就能說明函數是增函數或是減函數呢？基于學生的困惑，教師解釋道：x1

反思：在高中數學教學中，不僅要讓學生掌握知識，更重要的是讓學生認清問題的本質，這樣才能提高學生以不變應萬變的能力.函數的單調性是一個比較抽象的概念，對于高一的學生來說，理解起來比較有難度，但函數的單調性是高中數學的重點內容，學生對其概念的理解程度直接影響著后期知識的應用水平.因此，在實際教學中，教師有必要通過精心安排幫助學生突破難點.為了幫助學生突破難點，教師基于學生最近發展區設計了一組問題，將教學目標劃分為若干個小問題，通過由淺入深、由易到難層層遞進的問題的解決，幫助學生真正理解所學內容的含義，提升教學質量.在該教學片段中，教師既做了充分的預設，又及時捕捉到了課堂生成.如，當學生給出合理的解釋時，給予充分肯定；當學生遇到理解障礙時，及時進行啟發和指導.這樣通過“教”與“學”的雙向互動，有利于優化教學過程和學習質量，實現教學相長.

案例2“對數函數”教學片段

在“對數函數”教學中，有這樣一道題：畫出y=log2|x|的圖象，并結合圖象寫出該函數的單調區間.

教學中，教師先讓學生自己讀題，然后直接呈現標準答案.教師這樣設計旨在充分發揮例習題的示范作用，提高學生解題能力.解題過程如下：

當x≠0時，函數y=f（x）=log2|x|滿足f（－x）=log2|－x|=log2|x|=f（x），所以該函數為偶函數，因此該函數圖象關于y軸對稱.當x>0時，y=log2|x|=log2x，由此可以先畫出函數y=log2x在x>0時的圖象，然后再畫出其關于y軸的對稱圖形，

由此可畫出y=log2|x|的圖象，如圖2所示.分析至此，教師帶領學生進行簡單歸納，然后打算進入下一個環節的教學，但是有個學生的提問，打破了教學計劃.

生1：是怎么想到的先證明函數奇偶性的呢？

有些學生不語，有些學生小聲嘀咕道“教材上是這樣給出的答案，老師也是這樣教的”.從課堂反饋來看，大多學生對為什么這樣求解并沒有一個清晰的認知，只是被動地接受.教學中，若教師僅回答“這個題就應該這樣解”，而不讓學生明白“為什么這樣解”，很容易造成“懂而不會”情況的發生，影響解題效果.基于此，教師停下腳步，與學生共同探索“為什么這樣做”這一問題.

師：生1提出的問題非常好，他說出了大家的心聲.現在我們回到題目中來，對于該題，你是怎么想的？

生2：已知條件中，對數的真數為|x|，不能直接畫圖，需要分類討論.我根據初中所學的絕對值的定義，將函數分為兩段.當x>0時，y=log2x；當x<0時，y=log2（－x）.這樣就將函數轉化為分段函數，在同一直角坐標系中分別畫出對應部分的函數圖象，就能得到y=log2|x|的圖象.

生2的解題思路給出后，很多學生點頭表示贊成.

師：確實是一個不錯的想法，通俗易懂.現在我們將條件變一變，你能畫出函數f（x）=x2－2|x|－3的圖象嗎？

問題給出后，教師要求學生嘗試用以上兩種方法解決問題.教師投影展示學生的解題過程，并讓學生比較兩種方法.

生3：利用生2的思路雖然可以解決問題，但是分類討論略顯復雜，而先判斷函數的奇偶性，再根據函數奇偶性的性質判斷函數圖象的對稱性去作圖，簡潔明了.

這樣通過對比分析，學生體會到第一種方法的優越性，明晰在繪制類似需要分類討論的函數圖象問題時，應用函數奇偶性得出其圖象的對稱性再作圖，可以達到優化解題過程、提高解題效率的效果.

反思：教師最初直接將“標準答案”呈現給學生，顯然對于這一解法，學生是陌生的.根據已有經驗，學生在遇到絕對值問題時，都是利用分類討論的思想來求解的，顯然新方法的給出是突兀的.在實際教學中，教師應先采用學生熟悉的方法來解決問題，然后通過啟發和點撥，幫助學生嘗試運用不同的方法解決問題，接下來引導學生對不同解法進行分析比較，讓學生充分感知新方法的優越性，這樣新方法自然更易于學生理解和接受[2].在實際教學中，當學生的接受能力不能達到預期時，教師要根據學生現有思維水平及時調整教學方法和教學策略，巧妙地通過問題給學生一個合適的思維臺階，讓思維拾級而上，促成深層次的理解.只有學生真正理解了新方法，體會到了新方法的優越性，解題時才會去應用，以此讓學生的解題能力和思維水平逐步上升.

2教學思考

隨著素質教育的不斷深入，高中數學教學朝著互動性教學的方向發展.教學中，教師不要急于將知識、方法等強灌給學生，應給予學生更多的主動權，采用互動交流的方式與學生共同探索、共同建構，凸顯學生的主體地位，幫助學生養成勤于思考、樂于探究、善于合作的良好學習習慣，提升學生互動交流意識，從而達到師生共同進步的目的.

以生為主，充分調動學生的主動性和積極性，就要求教師要充分了解學情.對于那些抽象程度較高的知識點，教師可以通過創設有效的問題在學生的最近發展區搭建思維階梯，幫助學生理解和掌握知識.同時，教師要重視觀察學生的反應，多提供機會讓他們說，讓他們做，以充分暴露學習中存在的問題，以便教師及時調整教學節奏和教學策略，幫助學生及時查缺補漏，有效提高教學效果[3].

總之，在高中數學教學中，教師要認真研究學生，把準學情，以學生已有知識和已有經驗為出發點，通過由低階到高階、由淺入深的問題的引導，促進學生的思維螺旋上升.同時，教師在教學中要多觀察學生的反應，根據學生的反應及時調整教學節奏和教學方法，充分發揮教師的主導作用，將“以學定教”的教學理念落到實處，有效提高教學效果和學生思維能力，實現教學相長.

參考文獻：

[1]李敬明.“以學定教”背景下高中數學的教學策略探討[J].中文科技期刊數據庫（引文版）教育科學，2022（11）：242-244.

[2]張麗惠.高中數學教學中多樣化教學方法分析[J].學苑教育，2022（18）：37-38，41.

[3]臧秀程.以生為本，構建有效的高中數學課堂[J].中學數學，2021（23）：92-93.