數字時代七巧板的新發展

劉麗萍　孟祥菊　劉子天

摘 要：七巧板源于對正方形的對折剪裁，裁剪后的板塊經拼接后形成了除正方形以外的各種形態，能模擬動物、植物、建筑及多種物品，稱作“七巧圖”。七巧板自帶的幾何規則特性讓七巧圖呈現幾何美感。傳統板塊僅限于直線邊，而現代的七巧板塊加入了半圓這種帶弧線的板塊，使七巧圖添加了曲線的柔美，對幾何美進行了升華，現代七巧板加入剪紙元素，使其美感再次升華。借助于數字技術，還可以將七巧圖進行3D輸出或做出七巧人姿動畫。

關鍵詞：七巧板；動畫；3D打印；剪紙

DOI：10.20005/j.cnki.issn.1674-8697.2024.06.024

0 引言

七巧板能凹輪廓，也是剪影，不能設置光影，只能通過輪廓來識別。將七巧板塊結合剪紙元素，就能使畫面細膩豐富，還可以把我國古代文化中代表著吉祥、幸福等的元素融合在一幅畫中，如團花和公雞分別象征團圓和吉祥。剪紙是我國古老的非遺藝術品類，也稱“窗花”，常采用紅色、綠色，紅色喜慶，綠色常著色于植物，可以貼到窗格、屏風或屋門上，平添節日喜慶之氣，是春節不可或缺的物品。后來發展形成一種七巧套板，與人的身體構造特別契合，用它拼出的人形七巧圖和人物真實的動作非常相似，通過剪紙圖樣的鏤空，調整了光影。人形七巧圖擁有非常逼真的外形，辨識度較高，而基于人物動作連續的特點，可做成七巧剪紙翻頁動畫或電子動畫。七巧剪紙拼圖是剪紙的子集，有人形、臉譜、手語的七巧圖，也有實物、物品和動植物的七巧圖，作為一種獨特的藝術形式，在藝術領域和商業領域均有一定的發展空間。

小小七巧板，富含大智慧，七巧板源于中國、惠澤中外，有藝術家將非遺剪紙與七巧板結合，創作出了獨特的文創產品①。有研究者在利用七巧板培養大學生的推理技能方面取得進展②。也有學者利用七巧板源于家具的特點，研究現代組合坐具，為同類家具產品的設計提供借鑒③。受到阿基米德的胃痛拼圖的啟發④，本文提出一種新型七巧套板，并分析其特征、拼法和圖像美學，通過運用七巧套板板塊連續拼接來詮釋不同的造型圖案，利用PS、AI等軟件實現數字化，極大地提升了七巧板塊的表現力。

1 傳統七巧板的板塊構成

1.1 七巧板的起源和應用

七巧板源于宴幾家具，宴幾是世界上最早的組合桌，這種家具由多個分開的、不同形狀家具組成，如正方形、平行四邊形、三角形，可以根據就餐人數的多少，組合為相應的板形，比如三個人就餐可以組成三角桌，四個人就餐可以組合成四方形桌，六個人就餐可以組合成六邊形桌。由此演變成了我國民間流傳的智力玩具，因為共有七塊，稱為“七巧板”，拼合的圖稱作“七巧圖”。七巧板也可以和帶陰陽刻的鏤空元素結合，形成鏤空的七巧圖，不僅擁有輪廓還有造型。七巧板除了拼合規則的多邊形圖之外，也能形成人體、臉譜、手型以及各種動物、植物、物品器械圖案。由此形成的剪影畫，其純樸直觀的特性使之擁有一定的應用范圍，常出現在書籍裝幀、插畫中。七巧拼圖也和普通的繪畫活動一樣，能夠使人專注其中，提高人的想象力、創意能力、靈活性、觀察力和專注力，這些能力都對人創造力的培養具有較大的提升作用。在鍛煉人的專注力方面尤為顯著，一般的干擾都不能打破這種專注。七巧板還具有消遣娛樂功能，七巧板制作容易，一張方紙板，沿著幾個中線就可以剪成七巧板，是民間乃至宮廷不可或缺的玩具，尤其受到女士和兒童的喜歡。七巧板與數學有著深厚的淵源，把玩可以使幾何能力有較大提升。但是因為七巧板是嚴格的直線段組成，其美學內涵有一定的限制。

1.2 十四巧板板塊的線長和角度

古希臘的哲學家、數學家阿基米德能把剪裁成14塊板。這種板塊分割比較復雜，以連中點居多，如圖1所示，通過連一個角頂點至另一個線段的中點，連兩個線段的中點或者連對角線，來形成不同的板塊，共有1個五邊形、2個四邊形和11個三角形構成。這種構圖方法其角度不可計算，沒有確定的算術關系，拼圖時主要利用線段的二倍關系來進行。十四巧板由更被人接受的板塊構成，就是將正方形橫向擴展兩倍，變成由兩個正方形構成的矩形，而之前的連接方式不變。由這種板塊也能拼出城堡、物品、人、動物、植物等眾多對象，其特點是比較細膩，細節更豐富，通常十四塊板都要用上，展示的圖像張揚、野性、有靈魂。除十四塊、七塊板塊外，還有九巧板、四巧板等，七塊較常見，如中式七巧板還有智力七巧板，日本有日式七巧板。各式板塊中，其板塊邊線呈現的二倍關系，是拼圖的基本要求。角度方面，除十四巧板外，板塊的角度通常是90-45-45模式或90-60-30模式，是非常規則的。在拼圖時常常玩一個藏尖角游戲，尖角指小于等于45度的角，尖角部分與其他圖形拼合后就不再是尖角，故而實現了藏尖角的效果。從中式美學角度，尖角不豐滿、缺乏美感，藏尖角提升了美感。十四巧板板塊角度特別隨意，沒有固定的值，尖角很多，也會在拼合過程中消除尖角，在豐富的細節中實現美學目標。

1.3 七巧套板的構成和曲線

在傳統七巧板塊基礎上加入半圓和近似半圓的扇形能使七巧圖更形象生動，半圓的直徑與大三角形的斜邊等長，扇形角度為150度，直徑也與大三角形的斜邊等長。這種輔板的添加增加了弧線元素，七巧圖也隨之變得有直有曲、婀娜多姿，豐富了其美術內涵（圖2）。半圓與扇形使拼圖的自由度增加，能更靈活地模擬對象，降低了拼圖難度，而且更形象。曲線元素增加了七巧圖的美學內涵，增加曲線元素是七巧板塊的里程碑式的變革，有了半圓和扇形板塊，七巧圖就可以入畫了。七巧板加入半圓類輔板后就是九塊了，稱其為“七巧套板”，也可以稱作“九巧板”。有一些畫家的繪畫作品中，也有規則的圓或者半圓，在非常豐富的繪畫元素中突出這種極為規則的輪廓能夠讓畫面變得非常靈動。有的時候只需要一個半圓或者扇形就能夠展示想要模擬的對象，不需要兩個同時呈現，如只需要一個半圓就可以表現一只手。

2 新七巧板的拼圖技法和培優

2.1 新七巧套板的角度和曲線

七巧板有一種板塊變換是在對角線方向雙向拉伸，使其中所有三角形的角度為30-60-90模式，而不再是45-45-90模式。這種板塊的組成是5個三角形、1個平行四邊形和1個矩形，這種板塊的優點是能拼出非常規則的幾何形狀，如五角星、六角星等。缺點是沒有正方形，而正方形這個元素是非常重要的，在一個人或一個動物的模擬拼圖中，正方形最貼近于頭的形狀。同時，這種模式中的三角形又太多，所以采用了一種基于一個點進行雙向的拉伸和收縮的方法，經過這樣均衡的操作之后就出現了正方形（圖3）。這樣的形狀組合自由度更高，如圖4所示，拼出的人像七巧圖相似度更高。對應的兩塊輔板，也就是半圓和150度扇形，操作略有不同，分別將兩個半圓按照與半圓直徑分別呈30度和60度的方向裁剪，裁剪控制剖線處長度與最小的三角形的最短邊等長，這樣得到兩個近似半圓的曲線圖形。這樣設置剖線不僅可以讓它連接小三角形，也可以使之與平行四邊形、矩形和正方形都能相鄰拼合。同時，兩個近似半圓，也可以借助自己的剖線互相拼合，二者極具近似對稱。這種七巧套板擁有弧線，且擁有一對近似的輔板，增加了拼圖自由度，在拼圖難度降低的過程中，娛樂性充分提高，拼圖數量和美感達到了新的水平。

2.2 七巧拼圖方法

最簡單的七巧拼圖方法是基于對稱的方法進行拼圖。在中式審美中，對稱性是特別重要的美學元素。在新七巧套板中，2對大小三角形是分別對稱的，1對小三角形拼成矩形和已有的矩形對稱，拼成平行四邊形就和已有的平行四邊形對稱，1對近似半圓也是對稱的。利用這些對稱性圖形可以實現多個臉譜的拼制，臉譜中的圖形是分開的，如果把它們拼接在一起，則可以模擬現實世界中成千上萬個實物。如正面的人其對稱性元素較多，側面的人像則非對稱元素多些。對稱拼圖也不是純對稱，可以有一些非對稱元素，正是少許非對稱元素的存在讓對稱拼圖避免了呆板無趣。如果非對稱元素多于對稱元素，那對稱元素就成為點綴，也同樣能夠提升整個畫面的美感。利用板塊的對稱性拼圖是一種“傻瓜式”拼圖，不用太費心思，真正的拼圖需要根據實物局部與板塊或板塊組合的對應關系進行。如拼一個人體，兩個半圓做頭，兩個大三角形做身體，其他兩個小三角形，矩形，平行四邊形和正方形可以做四肢，這樣就可以拼出很多個人體姿勢。而拼動物時，頭部的刻畫是關鍵，老鼠的尖頭、兔子的長耳朵、牛頭、馬頭分別用哪些板塊拼出，要最先考慮，其他身體部位之后再拼出就可以了。與人姿不同，動物的拼圖個性化較強、數目較少。多拼多玩很重要，多拼可以更深刻地認識板塊形態，還可以擴展板塊的形狀模式，如一個新姿勢，模擬拼合后常會出現新的板塊組合，這是擴展板塊形狀模式的基本方法，在該模式下又可以拼出多個新的拼圖。多拼也需要積累多個素材，新的素材非常重要，可以來源于現實的世界、圖片或者豐富多彩的視像資源，這些元素能有效促成拼圖數量的顯著增加。

2.3 七巧板的鏤空技術

早期宴幾的桌面是實木板面，桌腿的位置也有與桌面平行的鏤空板面，起到加固的作用。鏤空的花紋是一種造型。七巧板也可以和這種鏤空技術相結合，一種簡單易行的方法就是利用剪紙圖案，可以依據一定的主題選擇對應的顏色，如吉慶窗花選擇紅色、冰雪主題選擇天藍色、草木選擇綠色，加入這種裝飾的七巧板，就既有了輪廓，又有造型和顏色，做出的七巧圖就是一幅具有美學三要素的真正的圖畫了。剪紙的造型可以先確定主題，通過剪制、網絡或購買獲取，再利用數字化軟件無失真地放大后使用。加入剪紙元素的七巧板，平添了很多藝術元素，一改單一剪貼畫的風格，有光有影，成為具有獨特藝術風格的畫面，多有作品可以和傳統窗花相媲美。取兩張圓形窗花剪紙，經過一次對折后，取一張繼續多次折疊和對折，剪開后便可做成鏤空的七巧片，然后依據最短邊對另一張剪成兩個半圓并裁掉30度和60度的近似扇形，便可得到七巧套板剪紙片，雖是平面的，也可以用來拼圖了。這樣拼出的雙魚、十二生肖等就可以貼到窗上，與傳統窗花相比，七巧剪紙窗花圓滿靈動的圖案并不遜色。而借助于3D打印技術則可以打印出鏤空的七巧板，板子厚度可以適當增加，使拼圖借助于厚度能立起來。打印出的產品可以用做杯墊、擺件等。鏤空也可以使板子中空，只有邊線，邊線立體化為隔板，制作出的產品可以做置物架、書架等。這種架體與傳統產品相比，更多地包含了美學含義，還可以根據喜歡制作高山、狗、手勢、城堡等任意自己喜歡的造型。

2.4 七巧圖和七巧動畫

七巧板和七巧套板與人的身體構成特別契合，七巧套板更是增加了拼合人體的自由度。人體的直立使身體部位沒有重疊，而且人沒有尾巴，人體的這些自身條件使七巧板擬合人體拼圖變得更容易，所以人的行走坐臥均可用板塊拼出。在現實世界中，很多標識標志都可用七巧圖表示，如防滑倒、安全出口指示、投物指示等，七巧圖帶有自身的幾何美感且表意清楚。如舞美動作的七巧圖飾以剪紙圖案也可以裝幀成畫懸于室內，成為獨特風格的畫作。實現時首先選擇不同主題的剪紙，利用PS、AI等軟件制作平面的七巧剪紙板塊然后拼合成剪紙七巧圖，再出圖進行裝裱。畫作以其單一的顏色、直曲交錯的輪廓和剪紙的造型完全突破了早期七巧圖的剪影畫形象。人的跑跳、勞作等連續動作也可以由七巧板拼出，形成人姿的逐幀動畫，還可以針對手勢、表情做出七巧動畫。人體動作動畫可以是人的常規行為動作，還可以是舞蹈、武術或各種體育項目。人體各類動畫在再現動作本身的同時帶給人藝術享受，對舞蹈等動作類專業人員的動作規范和技巧也有較強的啟迪作用，如對一套武術動作可以分別用傳統七巧板，變形后的七巧板和七巧套板做出動畫，會發現傳統板塊做出的動畫特別樸質、不伸展，可辨識度低一些，而變形后的七巧板和七巧套板做出的則特別形象生動、逼真度高。七巧板用正方形等方形形狀標識人頭，觀感會差一些，而七巧套板則可以完全克服這個問題，用兩個半圓構成的圓來標識頭部，使人像美感得以實現。

3 結論

七巧板作為我國一種傳統的益智玩具，由最初的七個不同形狀的木板，經過不斷的發展已經變為由九塊板組成，形狀也有優化，曲線的加入使七巧圖不再生硬，變得形象逼真，極大提高了美學內涵。七巧板塊可以拼成花鳥魚蟲、形人肖物，描摹人間百態，因其怡情養性，令人愛不釋手。七巧板尤其可以用于鍛煉兒童的空間想象力、手眼協調和邏輯思維能力。我國每年都有正規的七巧板比賽，學生們在玩中學，在學中玩，創意能力在玩中大幅度提高。七巧板也已經成為世界各地的兒童和成年人喜愛的益智玩具之一。除了傳統的木質七巧板，現代的七巧板還采用塑料、磁、紙等材質制成，也可以采用電腦模擬出來，通過PS、AI、3d Max等軟件可以加入剪紙等造型，制作動畫或進行3D輸出。不管是數字產品還是實體產品的七巧圖，都使更多人有機會感受它帶來的藝術享受和樂趣。

注釋

①楊慧子.非物質文化遺產在文化創意產品設計中的應用研究：以剪紙為例[J].遺產與保護研究，2018（1）：68-71

②M.J R C，Ibon A，Ane G，et al.Calculation and measurement of center of mass：An all-in-one activity using Tangram puzzles[J].American Journal of Physics，2022，90 （9）：652-656.

③梁慧穎.基于中國古代“七巧板”智慧的現代坐具設計[D].北京：北京化工大學，2020.

④OLDHAM，R. D.The Loculus of Archimedes[J].Nature，1926，117（2940）：337-338.