基于云模型和DEMATEL-CRITIC的起重機金屬結構安全評估*

劉兆基 吳峰琦 劉 龍

1上海海事大學物流工程學院 上海 201306 2上海市特種設備監督檢驗技術研究院 上海 200062

0 引言

金屬結構是起重機的主體部分，其安全狀況直接關系到起重機的實際壽命。由于起重機長期在復雜的載荷工況及惡劣的環境條件下工作，其金屬結構不可避免地會受到不同程度的損傷，易產生安全隱患。為保證起重機安全服役，需對其金屬結構進行安全監測，將實測數據轉化為反映其安全狀況的指標，建立合理的評估體系進行安全評估[1]。

目前，起重機金屬結構安全評估主要集中于結構風險和安全狀況2方面。宋秋紅等[2]通過對SVW3型橋式起重機進行應力測試、三維建模及有限元計算，利用多載荷MFA試驗結合Matlab對起重機的結構安全進行評估；程躍等[3]提出基于支持向量機替代隱式極限狀態函數非概率可靠性分析的方法，計算門式起重機主梁的非概率可靠性指標；陳兆芳等[4]基于層次分析法建立評價指標體系，根據灰色理論確定指標權重，對門座起重機門架系統進行安全評估；Li A H等[5]將可變模糊集理論引入港口起重機金屬結構安全評估中，并改進了隸屬度計算和安全判別準則分級方法。

上述方法為起重機的安全評估作出了貢獻，但在評估過程中仍存在一定缺陷，可靠性分析方法并未考慮起重機工作過程安全狀態的變化，僅存在正常態和故障態2種分級狀態，而模糊集理論在隸屬度的確定上則過于主觀。

云模型可有效整合概念的隨機性和模糊性，形成定量和定性表示之間的相互映射。陳忠源等[6]在云模型中綜合專家給出權重分析評估指標，以評估邊坡穩定性，主觀權重受人為因素影響明顯，客觀權重由監測數據的內容決定，而決策實驗室法是一種有效的主觀權重計算方法，基于圖論和矩陣理論計算系統各指標相互影響關系；王經略等[7]使用決策實驗室法（Decision-Making Trial and Evaluation Laboratory，DEMATEL）建立海外鐵路項目風險評估模型，通過實證研究對其風險進行評估；雷鳴等[8]基于CRITIC方法（一種考慮指標變異性和沖突的多準則決策方法）賦權，計算客觀權重，并結合云模型提出基礎設施項目風險評估模型。

本文綜合考慮起重機安全評估因素確定評估指標，引入云模型對起重機金屬結構進行安全評估，定量分析不同評估指標屬性值在不同評估等級下的轉換，確定各結構隸屬度，弱化了隨機性與不確定性對評估結果的影響。同時，采用DEMATEL和改進的CRITIC方法計算安全評估指標的綜合權重，確認云模型綜合隸屬度。以門座起重機進行案例分析，驗證該方法在起重機金屬結構安全評估中的準確性和有效性。

1 基于云模型和DEMATEL-CRITIC的安全評估

1.1 云模型理論

云模型是指用自然語言描述的定性概念與其數值之間的不確定轉換模型，反映自然語言概念的不確定性。本文引入云模型建立安全性評估定性與定量之間的映射關系，確定定性和定量的轉換模型，對評估結果進行定量分析。

云模型定義：設U是用精確數值表示的定量論域，C是該定量論域U上的定性概念。如果確定x∈U是x在C上的一次隨機實現，x于C的隸屬度μ（x）∈[0，1]是具有穩定傾向的隨機數，則x在U上的分布稱為云。

1）正態云模型

通過參數的增加與修改，云模型可演化多種類型的云，最常用便是正態云模型。正態云模型可表述為：x趨于C的隸屬度μ（x）符合正態分布規律，由式（2）計算得到，并將定量值x在論域U上形成的空間分布稱為正態云，即

2）云模型特征參數

云模型通過引入期望值Ex、熵En、超熵He等特征參數表征其定性概念。云模型的特征參數將模糊性與隨機性關聯在一起，反映了定性概念的定量特點。云模型特征參數可由評估指標的分級界限[Hmin，Hmax]求得，其表達式為

式中：Hmax為雙邊約束上限；Hmin為雙邊約束下限；He為可根據變量閾值自行調整的常數，本文取0.01。

3）隸屬度計算

根據云模型的特征參數，可通過正向云發生器生成云滴，構成評估指標的屬性分級模型，再根據云模型定量數值與定性概念之間的映射關系計算隸屬度。正向云發生器生成的云滴分布具有一定的隨機性，通過多次重復計算可消除隨機性的影響。平均隸屬度μ-(x)可由式（4）得到

式中：c為各評估指標屬性值；N為重復計算次數，取5 000次。

1.2 決策實驗室法（DEMATEL）

決策實驗室法（DEMATEL）是研究復雜和交織問題的綜合方法，通過計算系統各指標的相互影響關系，計算各指標所占的主觀權重，廣泛應用于航空安全、電氣控制、項目風險評價等領域。其步驟[9]如下：

1）建立直接影響矩陣直接關系矩陣B通過專家打分獲得。定義0～4的整數等級分別表示無影響、弱影響、中等影響、強影響和非常強影響，即

式中：bij為第i個指數與第j個指數的影響關系，且bij＝0。

2）將直接影響矩陣B規范化，規范化后的直接影響矩陣記為Y，表達式為

3）綜合影響矩陣T，通過規范影響矩陣Y自乘相加計算可得

4）計算中心度Mj和原因度Rj，表達式為

式中：Dj為影響度，Cj為被影響度，

5）計算主觀權重，表達式為

1.3 改進的CRITIC方法

CRITIC方法是一種有效的多準則決策方法，可根據指標對比強度和指標沖突綜合衡量客觀權重。對比度強度表示同一評估系統中每個指標的差異，較大的標準差會產生更大的指標差異；指標沖突用指標之間的相關系數衡量，如果指標之間存在顯著的正相關關系，則指標的沖突相對較低，其權重便較小。其步驟[10]如下：

將第i個評估對象的第j個指標的屬性值構成原始評估矩陣X=（xij）。

1）對指標進行歸一化

正指標（較大值有利）為

逆指標（較小值有利）為

2）變異系數計算

式中：vj為第j個指標的變異系數，和sj分別為第j個指標的平均值和標準差。

3）計算相關系數，用于衡量指標之間的相關程度。相關系數矩陣R=（rkj）n×n為

式中：rkj為第k個指標和第j個指標之間的相關系數，為第k個指標歸一化值的平均值。

4）根據變異系數和相關系數，得出綜合系數為

相關系數rkj可能是正數或負數。絕對值相同的相關系數反映指標之間的相關性程度相同，故使用相關系數的絕對值相較原方法反映指標之間的對比度強度時更合適。

改進后綜合系數計算方法可表示為

4）客觀權重計算，綜合系數越大指標涵蓋信息量越多，則應為分配更大的權重客觀權重計算公式，即

1.4 綜合權重計算

由主觀權重αj和客觀權重wj組合賦權得出綜合權重為

1.5 綜合隸屬度計算

將起重機金屬結構各系統評估指標屬性值由正向云發生器得出各結構于不同安全等級的隸屬度矩陣Z，利用綜合權重與隸屬度矩陣Z進行計算得出評價指標于不同評價等級的綜合隸屬度矩陣V，即

2 起重機金屬結構安全評估體系

2.1 起重機安全評估指標選取

針對起重機金屬結構的特點，參考相關文獻所提出的結構安全評估體系，選取強度、剛度、裂紋、變形、銹蝕和維修狀態作為起重機金屬結構安全評估的指標。

由于評估指標類型眾多，指標間量綱各不相同，不能直接用于安全評估。為便于量化分析，選取各指標的狀態極限值作為比較基數，對指標進行無量綱化處理。各評價指標性質及比較基數如表1所示。

表1 評價指標的性質及比較基數

2.2 起重機安全評估等級確定

為了更準確地描述起重機金屬結構的安全狀況，本文綜合考慮由安全狀態向故障狀態演變過程中存在的模糊性與隨機性，將這一復雜系統的安全狀況進行細化分析，通過文獻[11]及結合實際工程經驗，將指標安全狀態劃分為故障（L1）、嚴重異常（L2）、輕度異常（L3）、基本正常（L4）、正常（L5）等5個等級（見表2）。

表2 起重機評估指標安全評價等級

3 案例計算與分析

3.1 門座起重機金屬結構安全評估體系

為了驗證上述基于DEMATEL-CRITIC的云模型安全評估方法，以某門座起重機金屬結構為例對其安全狀況進行評估。在結合起重機結構特征和服役工況的基礎上，采用圖1所示安全評估體系，細化評估過程，實現門座起重機整機金屬結構安全狀況的綜合評估。

圖1 門座起重機金屬結構指標安全評估體系

3.2 門座起重機金屬結構屬性值

通過無量綱化處理，得到門座起重機金屬結構的各指標屬性值，具體數據如表3所示。

表3 評估指標屬性值

3.3 各級評估指標云模型數字特征

根據表2指標分級標準，由式(3)計算各個評估等級下指標的云模型特征參數，如表4所示。以強度指標為例，將表4中的云模型特征參數代入正向云發生器中，在Matlab中生成圖2所示的評估等級云模型，可直觀地了解強度在各安全評估等級相關隸屬度上的空間分布。

圖2 強度指標正態云模型圖

表4 評估指標等級的應云模型數字（Ex，En，He）特征

3.4 評估指標權重計算

1）主觀權重計算

以評估系統的評估指標強度、剛度、裂紋、變形、銹蝕和維修情況兩兩進行關聯性比較，根據專家評判得到判斷矩陣，即

由式（6）、式（7）可計算綜合影響矩陣，由式（8）可計算中心度和原因度，由式（9）可計算出主觀權重，其表達式分別為

2）客觀權重計算

根據表3的評估指標屬性值，可生成CRITIC原始評估矩陣，即

由式（10）、式（11）根據表1指標性質生成歸一化原始評估矩陣，由式（12）可計算得出變異系數，其表達式分別為

由式（13）、式（15）可計算得出各指標綜合系數，即

由式（16）可計算得出客觀權重，即

3）綜合權重計算

由式（17）可計算得出綜合權重，即

3.5 門座起重機金屬結構安全等級評定

將金屬結構評估指標屬性值代入式（4）可計算得出各系統于不同安全等級的隸屬度，由式（17）計算出綜合隸屬度。文獻[12]各系統所占整機的權重，計算出整機在不同安全等級的綜合隸屬度，結果如表（5）所示。

由表5可知，臂架系統安全等級為L5，正常運行，門架系統和人字架系統處于安全等級L4，轉臺轉柱系統處于安全等級L2，其他結構系統處于安全等級L3。整機安全狀況偏向于等級L4，表明整機運行平穩，但轉臺轉柱系統和其他結構系統這2個系統部件中產生異常，需要其加強日常監測和檢查，對重點部位進行維修。

表5 各評估指標綜合隸屬度

本文所用云模型和DEMATEL-CRITIC方法確定指標于不同安全分級標準下的隸屬度，綜合考慮客觀監測數據與專家評估，整機安全評級結果與文獻[13]結果一致，驗證了該方法的準確性與有效性。

4 結論

1）將DEMATEL與改進的CRITIC法引入云模型，減輕了專家打分的主觀影響，考慮了起重機安全評估過程存在的模糊性和隨機性，最大程度地避免了評估指標屬性分級時的不確定性。

2）根據門座起重機結構特點，建立了以臂架、門架、人字架、轉臺轉柱和其他機構等在內的評估系統，與以強度、剛度、裂紋、變形、銹蝕和維修情況為評估指標的金屬結構安全評估體系。

3）采用云模型和DEMATEL-CRITIC方法對門座起重機金屬結構進行安全評估，通過與參考文獻進行對比分析，證明了該方法的準確性與有效性。