基于t檢驗的光伏電站中能效異常光伏組件識別研究

收稿日期：2023-04-18

通信作者：陸江（1997—），男，碩士，主要從事光伏發電技術方面的研究。ws13768004802@163.com

DOI： 10.19911/j.1003-0417.tyn20230418.01 文章編號：1003-0417（2024）04-101-07

摘 要：由于目前光伏電站能效指標缺乏具體的應用方式，光伏組件發電效率優劣的界限模糊，且光伏電站在正常運行中光伏組件I-V特性曲線難以獲取，導致目前識別異常光伏組件的方法難以應用到實際光伏電站中。基于此，利用光伏組件能效比服從正態分布的特點，提出了一種基于t檢驗的光伏電站中能效異常光伏組件的識別方法，對光伏組件實際能效比與理論能效比之差進行假設檢驗，并結合實際光伏電站進行實驗驗證。研究結果表明：該方法可以有效識別異常光伏組件，可為光伏電站的運維提供數據支持。

關鍵詞：光伏組件；光伏電站；假設檢驗；能效比；t檢驗；統計學

中圖分類號：TM615 文獻標志碼：A

0" 引言

近年來，由于光伏電站的建設成本高、發電效率低、成本回收周期長，如何提高其發電量與經濟收益成為行業發展的關鍵問題。實際應用中，光伏組件發電效率的高低會直接影響電站發電量，因此對光伏陣列中能效異常的光伏組串、光伏組件進行識別，提示運維人員及時維護，是一種提高光伏電站發電量的有效方式。

國內外學者做了大量有關光伏組件異常識別的研究，比如：錢吉紅[1]通過對分布式光伏發電系統各環節的損耗模型進行能效分析，提出了一種能效測試和評價方法，通過將實際監測值與中位數、歷史平均值進行對比，識別系統中的異常設備。李智華等[2]提出了一種基于光伏組件的光生電流、等效串聯電阻、等效并聯電阻3個指標的光伏組件異常程度定量檢測方法。丁坤等[3]提出了一種基于I-V特性灰色關聯分析的光伏陣列異常狀態評估方法，從而可以定量描述光伏陣列的異常狀態。馬紀梅等[4]以異常特征為判據，給出了一種基于K均值聚類算法的改進徑向基函數（RBF）神經網絡的光伏組件異常識別方法。

目前，識別光伏組件異常狀態的技術主要基于對光伏組件I-V曲線的分析來實現[5-7]，而實際工程中光伏組件數量眾多，I-V曲線獲取困難，現階段的研究結果難以在實際中應用。通常，異常光伏組件的發電效率顯著低于正常光伏組件的，識別發電效率低下的光伏組件對運維工作具有指導意義，但現有關于光伏組件、光伏組串的能效指標的研究較少，能效優劣的界限較模糊，難以給光伏電站運維提供準確的指導意見。

本文根據光伏發電系統能效比（performance ratio，PR）計算公式計算出光伏組件能效比，提出一種基于t檢驗的光伏電站中能效異常光伏組件的識別方法利用光伏組件監測技術的優勢，分析光伏電站中各光伏組件的實際運行數據，利用t檢驗分析光伏組件實際能效比與理論能效比的差值，識別出能效顯著降低的光伏組件，從而實現光伏組件的在線異常識別。

1" 光伏組件能效比及其分布

1.1" 設備維度的光伏組件能效比

光伏電站常用能效比PR，sta來衡量其系統效率，其表達式為：

PR，sta=" " " " " " " " " " " " " " " " " "（1）

式中：Esta為光伏電站輸出的發電量，kWh；CI為光伏電站的裝機容量，kW；∑Gsta為光伏電站的太陽輻照量，kWh/m2；G0為標準測試條件（STC）下的太陽輻照度，本文取1 kW/m2。

通常情況下，光伏電站中采用的光伏組件的光電轉換效率為14%～20%，并不能直觀地表示光伏組件發電效率的高低，而能效比表示為實際發電量與理論發電量之比，故本文參考能效比公式定義了光伏組件實際能效比PR，ms，其計算式為：

PR，ms=·100%" " " " " （2）

式中：Ps，i為光伏組件實際輸出功率的第i個采樣瞬間值，W；ΔT為采樣周期，min；Pstc為光伏組件的標稱功率，W；Gi為光伏組件正面太陽輻照度采樣瞬間值，W/m2；n為采樣點總數。

根據國家能源集團新能源技術研究院的2.58 MW屋頂分布式光伏電站的歷史數據，統計該電站某個光伏發電單元中所有光伏組件的單日能效比，其統計直方圖如圖1所示。

由圖1可知：光伏組件能效比服從正態分布且集中在70%附近，光伏組件之間的能效差異主要由積灰程度不一致、老化程度不一致、背板溫度不一致導致。

圖1" 光伏組件能效比直方圖

Fig. 1" Histogram of PR of PV module

光伏組件輸出功率受到太陽輻照度與光伏組件背板溫度的影響，在不考慮其他因素的影響下，光伏組件最大輸出功率Pm的計算式為：

（3）

式中：Tc為光伏組件表面溫度，℃；Uref為光伏組件標稱電壓，V；Iref為光伏組件標稱電流，A；Tref為STC下的工作溫度，取25 ℃；e為自然對數底數；G為光伏組件表面太陽輻照度，W/m2；a、b、c分別為電流溫度系數、電壓輻照度系數、電壓溫度系數，本文分別取值為0.25%/℃、0.5 m2/W、0.288%/℃。

光伏組件理論能效比PR，mm的計算式為：

PR，mm=·100%" " " " " （4）

式中：Pm，i為第i個采樣點對應的光伏組件理論輸出功率。

若令n=1，根據1天之內所有采樣點數據計算光伏組件各時刻的實際能效比與理論能效比，二者的差即為光伏組件能效差值ΔPR。正常情況下，能效差值在零附近變動；當能效差值明顯小于零時，說明光伏組件能效比較低，此時光伏組件處于能效異常狀態。

1.2" 時間維度的能效差值的統計直方圖

為識別能效顯著降低的光伏組件，引入統計假設檢驗，分析對象服從正態分布是進行假設檢驗的前提。根據光伏電站運行數據，對某塊光伏組件1天之中所有采樣時刻的能效差值進行統計分析，其直方圖如圖2所示，其在不同天氣條件下的能效差值直方圖如圖3所示。圖中，次數指多次抽樣中能效差值落在該數值區間內的次數。

圖2" 光伏組件能效差值直方圖

Fig. 2" Histogram of performance difference of

PV module

a.少云

b.多云

c.晴天

d.陰雨天

圖3" 不同天氣條件下光伏組件能效差值的直方圖

Fig. 3" Histograms of performance difference of PV module under different weather conditions

由圖2和圖3可以看出：光伏組件的能效差值服從正態分布，同時能效差值的分布情況也隨天氣條件的變化而改變。多云天氣時，云層遮擋導致光伏組件能效比的計算結果偏大或偏小，因此能效差值的分布較為分散；晴天時，云層較少，因此光伏組件能效差值的分布較為集中。

2" 基于t檢驗的光伏組件能效分析方法

假設檢驗（hypothesis testing）和參數估計（parameter estimation）是經典統計學中統計推斷的兩個組成部分，假設檢驗是對總體參數提出1個假設并利用樣本信息去檢驗該假設是否成立的一種方法[8]。

對光伏組件電壓、電流、所在環境太陽輻照度的1次數據采集可看作對總體的1次抽樣，各樣本之間互不影響。現設假設檢驗中原假設H0為光伏組件能效差值大于或等于零，則光伏組件能效正常；備擇假設H1為光伏組件能效差值小于零，則光伏組件能效顯著降低。

對能效差值引入t統計量，設x1，x2，…，xn是來自正態分布N（μ，σ2）的樣本，則有：

（5）

（6）

（7）

式中：為樣本平均數；S2為樣本方差；S為樣本標準差；t為根據樣本計算的檢驗統計量；xi為第i個樣本（即采樣點）個體；μ為假設的總體均值；m為樣本數量。

通過自由度m–1和顯著性水平α查找t分布表得到標準t值，若tlt;t（α，n-1），則拒絕原假設；否則不拒絕原假設。在假設檢驗中，顯著性水平α的含義為：當原假設正確時卻被拒絕的概率或風險[8]，通常顯著性水平取0.05或0.01，但由于實際工程中分析對象的情況各不相同，因此顯著性水平應根據實際情況選取合適的數值。

根據光伏組件在設備維度與時間維度都服從正態分布的特點，構建方案如下：

1）對光伏組件1天內所有采樣點數據進行統計推斷，根據t檢驗的結果，判斷光伏組件當天的能效情況。

2）由于t檢驗可應用于小樣本的情形，因此可以對光伏組件1 h內采樣點數據進行統計推斷，判斷該時段光伏組件能效是否異常，從而實現異常光伏組件的在線實時識別。但需要注意的是，該方法容易受到云層遮擋的影響，在樣本數量增加后，云層遮擋的影響被弱化，能效差值仍服從正態分布。

3）由于光伏陣列中所有光伏組件的能效比均服從正態分布，可利用3-σ檢驗識別能效顯著低于平均值的光伏組件。

3" 實驗方法及分析

3.1" 實驗過程

現對前文構建的方案進行驗證。所選光伏電站已運行11年，輸出功率已衰減至初始水平的75%；由于光伏組件發電效率容易受到積灰影響，顯著性水平選取0.005。該光伏電站所用光伏組件類型為多晶硅光伏組件，其參數如表1所示。

表1" 多晶硅光伏組件參數

Table 1" Parameters of poly-Si PV module

參數 數值

標稱功率/W 230

最大功率點電壓/V 29.8

最大功率點電流/A 7.72

光電轉換效率/% 14.1

尺寸（長×寬×高）/mm 1640×992×45

已運行時間/年 11

實驗所用氣象數據由該光伏電站的氣象站收集，光伏組件配備電壓、電流、溫度傳感器，每5 min將數據收集并傳輸到后端平臺。選取6塊光伏組件共進行4種實驗，各實驗的具體步驟如下。

1）光伏組件遮擋實驗：用拖布對光伏組件進行清潔；將紙殼按相應的尺寸、位置覆蓋在光伏組件正面，并用膠布固定；由于實驗使用的光伏組件由大量太陽電池串聯構成，單個光伏組件包含3條太陽電池串，本實驗僅對其中單條太陽電池串進行遮擋。記錄光伏組件編號；觀察其電壓、電流、能效比的變化情況；實驗后撤去紙殼。

2）光伏組件短路（斷路）實驗：用拖布對光伏組件進行清潔；將光伏組件引出線短接（斷開）；記錄光伏組件編號；觀察其電壓、電流、能效比的變化情況；實驗后復原接線。

3）光伏組件碎裂、熱斑實驗：選取發生碎裂、熱斑的光伏組件；記錄光伏組件編號；觀察其電壓、電流、能效比與其他正常光伏組件的差異。

4）光伏組件積灰實驗：用拖布對光伏組件進行清潔；將塵土覆蓋在光伏組件正表面（積灰密度為9 g/m2）；記錄光伏組件編號；觀察其電壓、電流、能效比的變化情況。

個別光伏組件實驗過程中的照片如圖4所示。

a. 清潔后的正常光伏組件

b. 碎裂

c. 積灰

d. 遮擋光伏組件中部分太陽電池串

圖4" 光伏組件實驗過程中的照片

Fig. 4" Photos during PV module experiment process

3.2" 實驗結果分析

不同實驗中，光伏組件能效差值的直方圖如圖5所示，實驗結果如表2所示。

由圖5可以看出：異常光伏組件當日能效差值的直方圖均發生明顯的偏移；圖5中個別異常值主要由光伏組件和輻照儀受到云層遮擋導致，當灰塵被清掃之后，能效差值的分布直方圖移動到零附近，表明灰塵清掃使得光伏組件的發電效率有所提升，因此可根據光伏組件當日直方圖的分布情況判斷光伏組件所處的狀態。

a. 遮擋實驗

b. 積灰實驗（積灰狀態）

c. 積灰實驗（清灰后）

d. 碎裂、熱斑實驗

e. 短路

f. 斷路

圖5" 不同工況下光伏組件能效差值的直方圖

Fig. 5" Histograms of performance difference of

PV module under different working conditions

異常光伏組件能效低于理論值，實驗選取顯著性水平為0.005，對應標準t值為-2.617，結合表2和圖5，可以有效辨別光伏組件是否異常，異常光伏組件被判斷為能效顯著降低，且執行維護工作的決策風險的概率皆為0.005，可為光伏電站維護提供可靠的數據支撐。

表2" 實驗結果

Table 2" Experimental results

光伏組件工況 t 能效判斷結果

正常 -0.20 正常

積灰 -8.49 顯著降低

碎裂 -31.03 顯著降低

遮擋部分太陽電池串 -12.04 顯著降低

短路 -220.39 顯著降低

斷路 -220.39 顯著降低

熱斑 -144.32 顯著降低

4" 結論

本文根據光伏組件能效比的計算方法，利用光伏組件實際能效比與理論能效比之差進行假設檢驗，提出了一種基于t檢驗的能效異常光伏組件識別方法，并對該方法進行典型故障及積灰實驗驗證，得到以下結論：

1）光伏組件的發電效率可用光伏組件能效比來衡量；

2）提出的假設檢驗方法可以有效識別出能效顯著降低的光伏組件；另外，由于光伏組串由大量光伏組件串聯構成，本文提出的假設檢驗方法也可用于識別能效異常的光伏組串。

［參考文獻］

[1] 錢吉紅. 分布式光伏發電系統能效測評關鍵技術研究與開發[D]. 長沙：湖南大學，2016.

[2] 李智華，張宇浩，吳春華，等. 基于動態指標的光伏組件健康程度診斷[J]. 電網技術，2024，48（2）：597-606.

[3] 丁坤，陳富東，翁帥，等. 基于I-V特性灰色關聯分析的光伏陣列健康狀態評估[J]. 電網技術，2021，45（8）：3087-3095．

[4] 馬紀梅，張志耀，張啟然.基于改進RBF神經網絡的光伏組件故障診斷[J].電測與儀表，2021，58（2）：118-124．

[5] 陳毅翔．基于IV特性和深度學習的光伏建模及故障診斷研究[D]. 福州：福州大學，2020．

[6] 張志祥. 基于I-V特性分析的晶硅光伏組件故障診斷方法研究[D]. 合肥：合肥工業大學，2020.

[7] 程陳，陳堂賢，孫培勝，等. 基于灰狼算法的光伏組件故障診斷模型優化[J]. 電源技術，2022，46（6）：684-687．

[8] 賈俊平. 統計學——基于R[M]. 4版. 北京：中國人民大學出版社，2021：134-163.

[9] 國家市場監督管理總局，國家標準化管理委員會. 光伏發電效率技術規范：GB/T 39857—2021[S]. 北京：中國標準出版社，2021.

[10] 廖志凌，阮新波. 任意光強和溫度下的硅太陽電池非線性工程簡化數學模型[J]. 太陽能學報，2009，30（4）：430-435.

RESEARCH ON IDENTIFICATION OF ABNORMAL ENERGY EFFICIENCY PV MODULES IN PV POWER STATIONS

BASED ON t-TEST

Wang Luning1，Wang Wenbin2，Yao Hongpeng1，Lu Jiang3，Gao Hao1，Yuan Tingbi2

（1. State Power Construction Investment Inner Mongolia Energy Co.，Ltd.，Ordos 017000，China；

2. New Energy Technology Research Institute of National Energy Group，Beijing 102200，China；

3. North China Electric Power University，Baoding 071000，China）

Abstract：In view of the lack of specific application of energy efficiency indicators of PV power station，the boundary of PV module power generation efficiency is fuzzy，and the I-V characteristic curve of PV modules during normal operation of PV power station is difficult to obtain，which makes the current method of identifying abnormal PV modules difficult to apply to actual PV power station. Based on this，this paper proposes a identification of abnormal PV module energy efficiency in PV power stations based on t-test method，utilizing the characteristic that the performance ratio of PV modules follows a normal distribution. Hypothesis testing is conducted on the difference between the actual and theoretical performance ratios of PV modules，and combined with actual PV power station for experimental verification. The research results show that this method can effectively identify abnormal PV modules and provide data support for the operation and maintenance of PV power stations.

Keywords：PV modules；PV power station；hypothesis testing；performance ratio；t-test；statistics