漿紗車速與壓漿力對上漿率的影響關系

摘 要：現代漿紗機配備了漿紗車速-壓漿力匹配調控技術，以穩定控制上漿率；目前普遍采用車速-壓漿力線性調節方案，但缺乏一定的理論指導，往往會造成上漿率穩定性控制的效果不理想。為提高上漿率控制穩定性，對車速與壓漿力對上漿率的影響關系進行研究。通過對漿紗過程中漿液的浸透與壓出進行合理化假設，構建了車速、壓漿力和上漿率的關系模型。基于該模型，提出不同車速下壓漿力的求解方法，用于實現上漿率的穩定控制。該模型在漿紗實驗數據中的擬合優度R²達0.8754，較線性模型高0.1388，驗證了模型構建的合理性。依據該模型構建上漿率穩定控制方法，在不同車速下對壓漿力進行調控實驗，實測上漿率與設定值的平均相對誤差為2.59%，有效實現了不同車速下的上漿率穩定控制。構建的車速、壓漿力、上漿率關系模型，對解釋車速與壓漿力影響上漿率的機理具有一定的理論意義；基于該模型構建的上漿率穩定控制方法，為提高漿紗上漿率穩定控制水平提供了新的途徑。

關鍵詞：漿紗車速；壓漿力；上漿率；模型構建；漿紗工藝

中圖分類號：TS111.9 文獻標志碼：A 文章編號：1009-265X（2024）05-0065-08

收稿日期：20230829 網絡出版日期：20231103

基金項目：中央高校基本科研業務費專項資金項目（JUSRP121030）；江蘇省基礎研究計劃自然科學基金青年基金項目（BK20221061）

作者簡介：黃明（1998—），男，安徽銅陵人，碩士研究生，主要從事漿紗技術方面的研究。

通信作者：高衛東，E-mail： gaowd3@163.com

漿紗是織造生產的關鍵工序，上漿后紗線的性能及其穩定性直接影響織造生產的效率^[1]。在漿紗的各項性能指標中，上漿率直接決定了漿紗的成本，同時與耐磨、毛羽、伸長等性能之間高度相關^[2-3]。保持合適且相對穩定的上漿率，是保障織造生產穩定的重要手段^[4]。在漿紗生產過程中，由于開機、了機、故障處理以及回潮率控制的需要，漿紗車速必然處在不斷變化的狀態中^[5]。而車速的變化直接影響紗線在通過漿槽時漿液的吸收與壓出作用效果^[6]，導致上漿率波動。因此，現代漿紗機配備了車速-壓漿力匹配調控技術，用于在車速變化時改變壓漿力，在不同車速下形成相近的上漿效果，以實現上漿率的穩定控制^[7]。目前，車速-壓漿力匹配調控技術中所采用的模型均為線性模型，即認為車速、壓漿力對上漿率的影響滿足線性關系^[8]。但由于缺乏一定的理論指導，實際控制過程中存在一定誤差，從而引起車速變化時上漿率的穩定性不足。

如何穩定上漿率，一直是漿紗領域研究者關注的重點問題。王正虎^[1]研究了上漿工藝設置對漿紗的影響，認為明晰上漿工藝參數漿紗質量影響的特性和規律，是優化配置上漿工藝的關鍵。梁秀娟等^[4]研究了影響上漿率的主要因素，得到了漿紗上漿率﹑壓出加重率和漿液含固率三者之間的關系，根據漿紗機的浸漿與壓漿形式、所采用的漿液含固率和織物規格（線密度、組織結構、經緯密度等）來確定漿紗速度，通過計算“相當壓漿力”來確定在該漿紗車速下的壓漿力。竇玉坤等^[9]引入了多孔介質、孔隙率、滲透率等概念，從紗線結構的特點出發，結合滲流理論分析了細號紗上漿的工藝原理，指出了壓漿力與上漿率之間關系模型的重要性。倪成彪等^[10]通過對收集的大量生產數據進行組合、分析、對比，探討了上漿率與其主要影響因素間相關性，分析了各因素對上漿率的影響，建立了相應的回歸方程。但目前研究對車速與壓漿力在理論上如何影響上漿率尚未開展深入研究。

漿紗工藝過程是一個復雜系統，涉及多種因素的共同作用。本文對漿紗機上漿當中的復雜條件進行合理化假設，研究漿液在上漿過程中的吸附滲透和擠壓流出過程，構建了漿紗車速與壓漿力對上漿率的影響模型，通過漿紗全面實驗所采集的數據驗證了模型的有效性，最后將其應用于漿紗車速-壓漿力對上漿率的匹配調控，有效實現了不同車速下上漿率的穩定控制。

1 車速與壓漿力對上漿率的影響關系模型構建

為分析漿紗車速，壓漿力對上漿率的影響機理，本文對漿紗過程進行合理化假設，主要假設如下：

a）假設紗線形狀為直徑不變的圓柱體，其內部力學性質一致。

b）漿紗過程中，漿液濃度、黏度等各項指標的波動可忽略不計。

c）在壓漿輥與上漿輥的接觸區域內壓力分布均勻。

d）上漿過程可以視為浸漿和壓漿兩個獨立的過程，互相不干擾。

1.1 紗線在漿槽中吸收漿液過程建模

當漿槽中的漿液量保持不變，紗線在上漿過程中浸入漿液的行程總長為常量。令該行程總長為浸漿長度，表示為L；令紗線浸入漿液的時間為浸漿時間，表示為t₁，則二者與漿紗車速v之間的關系可表示如下：

在某微元截面內，紗線對漿液的吸收量存在上限，即最大吸漿量，表示為Q₀；令任意時刻t時，該微元截面當前吸漿量為x；則此刻該微元截面的吸漿速度可表示為dx/dt₁。根據經驗推斷，在紗線吸收漿液的過程中，隨著吸漿量逐漸接近最大吸漿量，吸漿速度逐漸降低。據此，假設吸漿速度與最大吸漿量和吸漿量之差呈線性關系，三者之間的關系可表示為：

式中：a₁為線性關系的系數。對式（2）積分求解，可得：

式中：c₁為積分求解所得系數。分析式（3），將e^－c₁記為參數d₁，可得：

分析極限情況，若吸漿時間為0，則紗線必然未吸收漿液，因此吸漿量也一定為0。將t₁=0，x=0代入式（4），可得d₁=Q₀；重新代入式（4）可得：

1.2 壓漿輥對紗線的壓漿過程建模

在壓漿力的作用下，上漿輥與壓漿輥的接觸區域會因二者形變形成具有一定寬度的壓榨區域，令該區域寬度為壓榨寬度。紗線在通過壓榨區域時受擠壓作用，其體積被壓縮，因而內部漿液被擠壓流出。壓漿輥擠壓紗線示意如圖1所示。

壓榨寬度的大小通常會受到上漿輥與壓漿輥的邵氏硬度、壓漿輥包膠厚度、外圈橡膠材料泊松比等因素的影響。為簡化問題，假設壓榨寬度與壓漿力大小成線性關系，則壓漿力與壓榨寬度的關系可表示為：

式中：w為壓榨寬度，f為壓漿力，a₂為線性關系的系數。

假設漿液只會在經過壓榨區域時流出，則允許漿液流出的時間與壓榨區域寬度成正比，與漿紗車速成反比。三者關系表示為：

式中：t₂為允許漿液流出的時間。

壓漿過程中，漿液被擠壓流出的過程較為復雜。首先，將紗線中所攜帶漿液視為流體對象，分析某漿液微元從紗線中受擠壓流出的過程，可知該過程中漿液必須克服流體流速（漿紗車速v）所帶來的阻力做功，從而運動離開紗線。參考流體力學中阻力與速度的關系理論^[12]，該阻力與流體速度的指數成正比。此外，紗線中漿液在受到壓榨作用時，會在壓榨區域與壓漿輥或上漿輥形成碰撞，被迫減速至相反運動方向離開紗線，這一過程隨著車速的提高而變得更為劇烈。對此現象，假設存在一個碰撞阻力，該阻力與車速成反比，描述了漿液因碰撞作用而產生的動力。綜合上述阻力作用，可構建一項綜合阻尼系數k，并假設漿液的壓出速度與綜合阻尼系數大小成反比，其表示如下：

式中：a₃為指數關系系數，a₄為反比關系系數。

根據經驗推斷，在漿液被壓出的過程中，隨著當前紗線吸漿量逐漸減小，漿液的壓出速度逐漸降低。由此，假設漿液流出速度與紗線最大吸漿量與流出量之差成正比。令某微元截面在任意時刻壓出的漿液量為y，則漿液的流出速度可表示為dy/dt₂，其計算模型可表示如下：

式中：a₅為比例關系系數。對式（9）積分求解可得：

式中：c₂為積分求解所得系數。將式（6）—（8）代入式（10）可得：

將e^－c₂記為d₂，將-a₂a₅記為d₃，將a₃+1記為d₄，可得：

式中：d₂、d₃、d₄均為待定系數。

1.3 車速與壓漿力對上漿率的影響關系建模

令原紗重量為G，令上漿率為z，則由上漿率定義可知：

浸漿過程中，由于存在噴淋系統，以及預壓的作用，使得紗線吸收漿液較為充分，因此本文提出忽略車速漿液吸收的影響。由此，假設任意速度下紗線剩余吸漿空間均可達到定值Q₁，則由式（12）—（13）可得：

記Q₀-Q₁為d₀，可得：

式中：d₀、d₂、d₃、d₄、a₄均為待定系數。

2 實驗

2.1 實驗材料和儀器

實驗材料：醋酸酯淀粉（Starch acetate，工業級，宜興市軍達新材料科技有限公司）；聚乙烯醇（Polyvinyl alcohol，PVA0588，工業級，宜興市軍達新材料科技有限公司）；純棉紗線（40 s，環錠紡，江蘇悅達紡織集團有限公司）；氫氧化鈉（Sodium hydroxide，NaOH，分析純，國藥集團化學試劑有限公司）。

實驗儀器： XY2000-1B電子天平（常州市幸運電子設備有限公司）；GZX-9070MBE型電熱鼓風干燥箱（上海博訊實業有限公司醫療設備廠）；C21-SDHC15X型電磁爐（浙江紹興蘇泊爾生活電器有限公司）；XSY617-700型實驗用片紗漿紗機（江陰祥盛紡印機械制造有限公司）；NDJ-79型旋轉黏度計（上海昌吉地質儀器有限公司）。

實驗用片紗漿紗機采用單預壓輥單上漿輥的漿槽型式^[13]，漿槽主要部件由導紗輥、預壓輥、上漿輥、壓漿輥以及噴淋裝置組成。在浸漿階段，經紗由經軸退繞后進入漿槽，首先受到預壓輥與噴淋裝置共同作用，接著隨上漿輥運動浸入到漿液中，實現充分的漿液吸收；在壓漿階段，紗線通過由壓漿輥與上漿輥擠壓形成的壓榨區域，完成壓漿過程。該機型的漿槽型式，與本文建立的浸漿與壓漿過程模型相一致，其示意如圖2所示。

2.2 實驗方法

2.2.1 漿液的制備

根據漿紗機漿槽容量大小，配制含固率為8%的漿液40 kg。稱取1.28 kg聚乙烯醇（PVA-0588）和1.92 kg醋酸酯淀粉分別加入到水中，攪拌器轉速為800 r/min，攪拌時間為30 min使漿料完全溶解。溶解的漿液轉移至調漿桶當中混合攪拌，在95 ℃溫度下攪拌糊化2 h。上漿實驗和上漿率測定均在溫度（25±2） ℃，濕度（65±5）%的環境下進行。漿紗過程中實測漿液黏度穩定在（15±2） MPa·s。

2.2.2 紗線上漿

使用XSY617-700型片紗漿紗機對紗線進行上漿實驗，其簡要步驟為：

a）打開總電源及漿紗機電源開關。

b）依次打開卷繞電機，牽引電機，合并烘電機，預烘電機，上漿電機，喂入電機。根據使用的經軸選用對應的退繞電機。

c）打開經軸退繞畫面，輸入相應的初始卷徑和當前卷徑；打開壓漿力畫面，輸入實驗所需的壓漿力；打開溫度控制畫面，設置烘筒溫度、漿槽溫度；打開伸長率設置畫面，設置實驗所需伸長率。

d）將制備好的漿液輸入漿紗機漿槽中；開啟漿槽循環開關。

e）點擊啟動和加速按鈕，使漿紗車速達到實驗所需速度對紗線進行上漿。

2.2.3 紗線取樣

在漿紗機的漿紗車速和壓漿力達到設定值并穩定運行后，進行取紗操作，取樣長度約為1500 m，相同工藝條件下取3個樣以待測試。

2.2.4 上漿率測試

測試步驟為：

a）取樣稱重：分別卷繞 1500 m左右的漿紗，然后將每個紗線樣品分別放入標記好的無紡過濾袋中，再放進105 ℃烘箱中烘干至恒重，使用電子分析天平稱取紗線試樣的質量。

b）退漿操作：配制適量質量分數為2%的氫氧化鈉溶液，將溶液倒入電磁鍋中加熱，待溶液煮沸后，將每個裝有漿紗樣品的無紡過濾袋依次放入溶液，邊煮邊攪拌10 min，然后撈出用清水漂洗干凈。

c）烘干稱重：將沖洗干凈的紗線樣品放進 105 ℃烘箱中烘至恒重，取出稱重。

d）毛羽損失率測定：取1500 m左右的原紗樣品3個，對原紗進行相同的退漿操作，毛羽損失率用原紗煮練前后的干重按式（16）計算，漿紗上漿率按式（17）計算：

式中：β表示毛羽損失率，%；G_q表示原紗煮練前干重，g；G_h表示原紗煮練后干重，g。

e）上漿率計算：采用如下公式計算上漿率：

式中：z表示上漿率，%；J₁表示漿紗退漿前干重，g；J₂表示漿紗退漿后干重，g。

2.2.5 漿紗實驗方案

為獲取不同車速和壓漿力組合下的上漿率數據，漿紗車速參數設置6個水平，分別為10、20、30、40、50、60 m/min，即每隔10 m/min設置一個水平。對壓漿力參數設置6個水平，分別為6、10、14、18、22、26 kN，即每隔4 kN設置一個水平。對兩個參數各個水平的所有組合進行全面實驗。

2.3 實驗數據處理

對不同車速與壓漿力下的漿紗上漿率結果進行本文模型的擬合，擬合曲面圖如圖3（a）所示；對數據進行線性函數擬合，擬合數據曲面圖如圖3（b）所示。

本文所構建模型擬合所得函數表達式為：

其中：為避免因f和v所在區間對模型擬合造成的誤差放大，分別以30 kN和120 m/min作為f和v的最大值進行數值歸一化。最終模型的擬合優度R²值達到0.8754，表明模型對實驗數據具有良好的表達能力。由圖可知，在較低的壓漿力下，車速的變化對上漿率的影響相對明顯。隨著壓漿力的不斷提高，車速變化所帶來的上漿率變化減小。其原因主要是較小的壓漿力對漿紗的擠壓作用不強，此時盡管車速仍會影響壓漿時間，但由此產生的壓漿效果差異不大，因而對上漿率的影響較小。在較高的壓漿力下，壓輥對漿紗的擠壓作用較強，因此壓漿作用效果更易受到壓漿時間的影響，因而車速對上漿率的影響變強。

線性模型擬合所得函數表達式為：

z=12.48－0.2662f+0.06367v（19）

線性模型的擬合優度R²值為0.7366。相比于本文所構建的模型，線性模型對數據的擬合度明顯更低，這表明在實驗數據中，本文所構建模型對車速、壓漿力和上漿率的關系表達更為合理。

2.4 上漿率控制效果驗證

基于本文構建的車速、壓漿力對上漿率的影響關系模型，可推導計算出車速變化時的壓漿力調節方案。即給定目標上漿率z₀，將式（18）進行變量代換、變形，可得如下計算公式：

同理對線性模型進行相同代換變形，可得線性指導方案的計算公式如下：

f=46.88－3.7566z₀+0.2392v """（21）

將不同車速v的取值分別代入式（20）—（21），可得兩種以穩定上漿率為目標的壓漿力取值方案。

為驗證方法的有效性，參照純棉紗線使用淀粉為主漿料，PVA為黏合劑上漿時常用上漿率^[11]，取目標上漿率z₀∈{8%，9%，10%，11%，12%}，分別采用本文所構建模型（方案1）與線性模型（方案2），基于上述方法計算不同車速v∈{10 m/min，20 m/min，30 m/min，40 m/min，50 m/min}下恒定上漿率所需的壓漿力取值，并檢驗據此進行上漿所得紗線的上漿率是否穩定在目標值附近。作為示例，表1所列為以10%為目標上漿率時，不同車速下壓漿力由模型1與模型2計算所得的取值。

在目標上漿率z₀取值分別為8%、9%、10%、11%、12%時，根據前述實驗方法，在車速v分別取值為10、20、30、40、50 m/min的條件下進行實驗，不同車速下所采用壓漿力分別由模型1和模型2推導計算所得。實驗所得紗線的上漿率測試結果如圖5所示。

如圖4所示，在不同目標上漿率下，線性模型方案（方案2）所調控的上漿率與目標上漿率相比，其誤差和波動都明顯較大。相較而言，本文的模型方案（方案1）所調控上漿率更貼近目標值。在不同目標上漿率下，線性模型方案與本文模型方案所得控制上漿率誤差如表2。

由表2可知，方案2調控上漿率的平均相對誤差的平均值為16.31%，顯著低于方案1調控上漿率的平均相對誤差的平均值2.59%，表明方案1調控的上漿率與目標上漿率差異小，驗證了在不同目標上漿率要求下，本文所構建方法對上漿率穩定控制均具有良好的效果。方案1所調控上漿率的CV值為2.55，顯著低于方案2的CV值13.86，表明對于不同目標上漿率的穩定控制，本文所構建方法具有良好的普適性。綜上所述，基于本文所構建模型的上漿率穩定控制方法，有利于實現不同車速下的上漿率穩定調控，能夠滿足漿紗生產的穩定性要求，具有良好的產業應用價值。

3 結論

本文通過從浸漿和壓漿兩個過程來分析漿紗工藝，對漿紗條件進行了合理化的假設，建立了漿紗車速、壓漿力對上漿率影響關系的數理模型。基于不同車速與壓漿力下獲取的漿紗實驗數據，對本文所構建模型與傳統線性模型進行數值擬合，驗證本文模型的有效性。基于該模型構建了不同車速下的上漿率穩定控制方法，在不同目標上漿率下開展實驗，驗證方法的有效性與普適性。本文得到的主要結論如下：

a）本文模型在漿紗實驗數據上的擬合優度R²值為0.8754，高于線性模型的0.7366，表明本文模型較線性模型能更好地解釋漿紗車速、壓漿力、上漿率的內在作用關系，一定程度上闡明了漿紗車速與壓漿力對上漿率的影響機理。

b）基于本文模型構建上漿率穩定控制方法，所得上漿率的誤差平均值為2.59%，低于線性方案的16.31%；所得上漿率的誤差CV值為2.55，低于線性方案的13.86。表明該方法具有良好的有效性與普適性，對改進當前上漿率穩定控制方法提供了新的途徑。

本文構建了壓漿力、漿紗車速與上漿率之間的關系模型，但模型仍需較多的實驗數據點以取得良好的擬合結果，限制了該模型對于不同紗線與漿紗條件的泛用性。對此，未來工作還需著重研究模型擬合過程的簡化，以提升相應控制方法在生產實踐中的實用價值。

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Influence of sizing machine speed and squeezing force on sizing rates

HUANG Ming， WANG Kuang， WANG Jing'an， GAO Weidong

（College of Textile Science and Engineering， Jiangnan University， Wuxi 214122， China）

Abstract： Sizing is a crucial process in weaving production， and its quality directly impacts the production efficiency of weaving machines and the quality of the fabric. The technology of sizing machines has a significant influence on the sizing effect. Among them， regulating the sizing machine speed and squeezing force is the top priority of the sizing process. During operation， the speed of the sizing machine is in a constantly changing state due to the requirements of start-up， stopping， fault treatment， and moisture regain control. Changes in the speed of the sizing machine directly affect the adsorption and squeezing of size liquor when the yarn passes through the size box， causing fluctuations in the sizing rate. Therefore， modern sizing machines are equipped with speed-force matching control technology， which can adjust squeezing force when the speed changes， thereby achieving stable sizing rates and the same sizing effect. At present， the schemes used in the matching control technology of sizing machine speed and squeezing force are all linear. Due to the lack of theoretical basis for this linear relationship and the reliance on manual experience in calibrating the linear model， there are certain errors in the actual control of sizing rates.

To better control the sizing rate by controlling the squeezing force when the speed of the sizing machine changes， we simplified the warp sizing process into the yarn immersion and squeezing process by making rational assumptions about the sizing problem. Firstly， in the analytical discussion of the immersion process， a functional relationship between immersion time and the space in which the yarn has absorbed the size liquor was established. Then， through the in-depth investigation of the mechanism of the squeezing process， the functional relationship between the amount of sizing liquid squeezed and the speed of the sizing machine and the squeezing force was constructed. A model of the relationship between sizing machine speed and squeezing force on sizing rates was constructed according to the aforementioned process. Six levels were set for sizing machine speed and squeezing force respectively， comprehensive experiments were carried out on all combinations of each level of these two parameters， and a total of 36 data were obtained for fitting the constructed model. The R² value of the goodness of fit reaches 0.8754， which verifies that the model proposed in this paper elucidates the mechanism of the influence of sizing machine speed and squeezing force on sizing rates to a certain extent.

To check the application effect of the model from the practical perspective， the sizing rates of 8%， 9%， 10%， 11%， and 12% were taken as the target sizing rates， and based on the model constructed in this paper， the values of squeezing force were deduced and calculated under the sizing machine speeds of 10， 20， 30， 40， and 50 m/min， and the values were calculated based on the model constructed in this paper. And the sizing experiments were carried out under the corresponding processes. The results show that when the scheme modeled in this paper is used， the average relative error of the measured sizing rate is 2.59%. The average relative error of the measured sizing rate is 16.31% when the linear scheme is used for sizing under the same conditions. It shows that the model scheme constructed in this paper is significantly better than the linear model scheme in controlling the sizing rate. It is beneficial to realize the stable regulation of sizing rates under different vehicle speeds， and can meet the stability requirements of sizing production. It has good industrial application value.

Keywords： sizing machine speed; squeezing force; sizing rate; model building; sizing process