基于C++ SuperMix庫的SIS混頻器的研究

魏葦 武向農 張毅聞

摘??要：?基于C++ SuperMix軟件庫對680 GHz接收機中的雙槽雙超導隧道結（SIS）混頻器進行深入模擬研究. 在環境溫度為4.2 K、本地振蕩器（LO）頻率為680 GHz、本振功率為100 nW、中頻頻率中心為10 GHz和中頻匹配阻抗為50 Ω的條件下，采用二次諧波的諧波平衡法，在0～500 K熱噪聲源溫度下對SIS混頻器的輸出噪聲溫度進行建模仿真研究. 計算得出：當偏置電壓在2～3 mV變化時，SIS混頻器的輸出噪聲溫度均小于50 K，表明所研究的SIS混頻器具有較好的噪聲性能.

關鍵詞：?高頻混頻器；?C++編程語言；?SuperMix軟件庫；?雙槽雙超導隧道結（SIS）混頻器

中圖分類號：?TN 773 ???文獻標志碼：?A ???文章編號：?1000-5137（2024）02-0254-06

Studies on SIS mixer based on C++ SuperMix library

WEI Wei¹，?WU Xiangnong^1*，?ZHANG Yiwen^2*

（1.College of Information，?Mechanical and Electrical Engineering，?Shanghai Normal University，?Shanghai 201418，?China；?2.Mathematics & Science College，?Shanghai Normal University，?Shanghai 200234，?China）

Abstract：?Based on the C++ SuperMix software library，?the in-depth simulation of the dual-slot，?double-junction superconductor-insulator-superconductor （SIS）?mixer in a 680 GHz receiver was mainly focused on and researched. Under the conditions of setting the simulated ambient temperature at 4.2 K，?the local oscillator （LO）?frequency at 680 GHz，?the local oscillator power at 100 nW，?the center of the intermediate frequency at 10 GHz and the intermediate frequency matching impedance at 50 Ω，?the harmonic balance method of the second harmonic was appied to model and simulate the characteristics of the output noise temperature of the SIS mixer with different thermal noise temperatures from 0 to 500 K. The simulation results showed that when the bias voltage was changing in the range of 2-3 mV，?the output noise temperature of the SIS mixer was less than 50 K，?which indicated that the studied SIS mixer had outstanding noise performance.

Key words：?high-frequency mixer；?C++ programming language；?SuperMix software library；?dual-slot，?double-junction superconductor-insulator-super conductor （SIS）?mixer

近年來，隨著無線通信系統的不斷提高與創新，數字電視廣播技術、手機藍牙、太赫茲^［1］頻段超導隧道結?（SIS）混頻器技術也得到了很好的發展. 目前，基于鈮材料的超導SIS混頻器在1 THz以下頻段靈敏度已突破3～5倍量子噪聲，中頻瞬時帶寬接近20 GHz，幾乎是地面在建及規劃的大型亞毫米波/太赫茲望遠鏡高光譜分辨率探測終端的唯一選擇^［2］. 高頻混頻器是無線通信系統中的核心模塊之一，在發射機、超外接收機和頻率合成技術中都是不可替代的組件，也是當前太空探索、衛星通信及天地空一體通信中的重要環節之一.

CUI等^［3］報道了一款工作在220 GHz的次諧波混頻器，且本地振蕩器（LO）頻率為110 GHz時，單邊帶變頻損耗低于10 dB. SOBIS等^［4］設計了一款工作在340 GHz頻段，集成低噪聲放大器和混頻器的接收機，并且在混頻器的LO驅動功率為1.2 mW時，噪聲溫度為870 K. LIU等^［5］報道了一款工作在420 GHz頻段的諧波混頻器，采用肖特基二極管，LO功率為5.2 dBm，單邊帶變頻損耗低于14.7 dB. TREUTTEL等^［6］報道了一款工作在520～620 GHz頻段的亞毫米波接收機，且在測試溫度為134 K時，最佳平均雙邊帶噪聲溫度為585 K. SCHLECHT等^［7］報道了兩款工作在1.2 THz頻段的全固態接收機，且混頻器的本振LO功率都在1.5～2.5 mW，在不同測試溫度環境下，雙邊帶噪聲溫度不相等，最佳情況下可優于2 500 K.

本文作者著重研究了SuperMix庫對接收機中的雙槽雙結SIS混頻器模塊，基于C++程序建模編程，對SIS結偏置電壓在2～3 mV內的輸出噪聲溫度進行了模擬，計算得出的輸出噪聲溫度數值均低于50 K，顯示噪聲性能良好.

1 ?基本原理

本文主要針對680 GHz接收機展開研究，680 GHz雙槽雙結接收機原理框圖如圖1所示，其由一個低噪聲放大器和一個SIS混頻器構成. 圖1中的光學損耗模塊并不是由SIS混頻器本身產生的噪聲，而是雙槽天線，前向效率只有90%左右，所以會產生損耗. 本研究采用SiO基片上的SIS結，雙槽天線、90°扇形線、微帶阻抗變壓器、SIS結和調諧電感模塊是SIS混頻器的組成部分. 其中，雙槽天線用來接收信號，將信號耦合到SIS結上；微帶阻抗變壓器的作用是實現90°扇形線與SIS結之間的阻抗匹配，本研究采用并聯雙結的結構增大工作帶寬；90°扇形線的作用是從射頻（RF）電路中提取出中頻（IF）輸出信號；調諧電感模塊則是為了使SIS結電容諧振，同時還能實現SIS與槽天線之間的阻抗匹配. RF扼流槽的作用是將射頻能量從低頻輸出中隔離出來，以提高接收機的靈敏度. IF匹配電路的目的是將SIS結的中頻輸出信號有效耦合到由低噪聲IF前置放大器呈現的負載上. 最后在IF輸出端包含了一個單級低噪聲放大器，功能是放大混頻器的IF輸出.

SIS混頻器是基于準粒子隧穿效應的量子混頻器，是由兩塊超導體和中間極薄的勢壘層組成，作為一種高度非線性電子元件，具有豐富的諧波分量^［8］. 1979年，TUCKER等^［9］提出的量子混頻理論，為設計和優化SIS混頻器提供了理論依據. 混頻器中所用到的準光技術一般是將SIS結固定在半圓球透鏡上，透鏡將被測信號聚焦在與SIS結一起集成的微帶天線上. SIS結由薄膜微帶調諧電路制造，體型小且電流密度高，利用SIS結的SIS混頻技術，可以使外差接收機在100～1 000 GHz內的靈敏度得到顯著提高. 其中，SIS混頻器的噪聲溫度接近于量子極限，極低的噪聲溫度是SIS混頻技術獨有的優越性^［10］. 如圖2所示，SIS混頻器芯片是由微帶變壓器、SiO薄膜、隙縫天線、一個含有雙結的調諧電路、IF輸出和直流（DC）偏置構成. 需要注意的是，在圖2的調諧電路中，有一段調諧微帶線將兩個結隔開. 調諧電路是SIS混頻器芯片設計的重要模塊之一，主要有兩個作用：一是使SIS結電容諧振，從而能改善帶寬特性；二是使SIS結與開槽天線進行阻抗匹配. SIS混頻器芯片設計的等效電路如圖3所示，在芯片構成圖與等效電路圖的對應關系中，微帶變壓器和開槽天線對應于兩個發電機，且發電機都具有復源阻抗Z_s；兩個SIS結對應于兩個簡單的理想化電阻-電容（RC）并聯電路；兩個SIS結之間的微帶線則對應于調諧電感L^［11］.

2 ?開發環境與軟件庫介紹

本研究在Linux操作系統下完成. Linux操作系統是開放源代碼軟件最典型的代表，用戶可以對其進行自由裁剪，并且功能強大、成本低、靈活性高. Linux操作系統屬于一種操作系統內核，有多種發行版本，本研究采用的是Ubuntu版.

SuperMix是一個可以用來協助優化和設計高頻電路的C++軟件庫，包含了超過48 000行廣泛文檔化的源代碼. 用戶可以通過SuperMix的相關程序來編寫、編譯以及運行任意復雜度的電路模擬代碼. SuperMix主要用于超導亞毫米電路的設計，同時也提供了一套適用于從直流到太赫茲范圍的頻域仿真完整電路組件^［12］，其中包括無源元件和高電子遷移率晶體管（HEMT）等集總元件以及傳輸線、混頻器和衰減器等高頻分布標準元件. SuperMix庫包含了SIS準粒子隧道結和物理傳輸線組件，比如共面波導（CPW）與微帶，可對任意復雜度的SIS準粒子接收機進行全諧波平衡計算，并且能夠對任意數量的諧波，包括超導隧道結的混頻器噪聲系數和混頻器增益進行分析，功能特別強大.

3 ?雙槽雙結SIS混頻器電路模型的理論建模與仿真模擬研究

如圖4所示，每一標記塊都對應著一個電路元件，其中線性框圖里的分頻器是一種將LO信號和RF信號平均饋送到兩個槽天線的理想功率分頻器. 目前庫中可用的傳輸線有扇形線和微帶線兩種，都可以用作電路元件，混頻器電路模型中的大部分電路元件都是采用了微帶線傳輸. 微帶線的特性由傳播常數和特性阻抗決定，可從庫中的例程直接轉化為相應矩陣. 其中，MS_S表示用于連接變壓器與90°扇形線之間的一小段微帶線，TR_1和TR_2都表示微帶變壓器，區別在于微帶尺寸不同. TUNE表示兩個SIS結之間的調諧電感，TUN2則表示微帶變壓器與SIS結之間的調諧電感. IF_1，IF_2和IF_3都表示IF線性電路. 非線性部分的SIS結所采用的超導體都是鈮制材料. SIS結、微帶線尺寸和鈮材料的主要參數設置如表1所示，其中超導材料鈮的參數主要參考文獻［13］. SIS結的正常態電阻一般在20～100 Ω，便于實現SIS結與IF的匹配，模擬過程中設為22 Ω.

5.0 μΩ·cm

當環境溫度為4.2 K、LO頻率為680 GHz、LO功率為100 nW、IF頻率中心為10 GHz、IF匹配阻抗為50 Ω時，以SIS結偏置電壓作為自變量，對SIS結偏置電壓范圍2～3 mV、熱噪聲源溫度為0 K的SIS混頻器進行模擬計算^［14］，得到SIS混頻器對應的SIS總偏置電流和IF輸出噪聲溫度.

對應的模擬仿真計算步驟如下：

第一步：打開虛擬機中的ubuntu，登錄賬號，連接VPN；

第二步：新建文件夾W680GHz，并將makefile文件復制到文件夾W680GHz中；

第三步：新建hot.cc文件，內容為模擬熱噪聲源的代碼，并在“EXES=”后補上hot；

第四步：右鍵打開終端，執行make，生成hot可執行文件；

第五步：在終端執行命令./hot，即可輸出噪聲溫度值.

根據模擬過程，保持環境溫度、LO頻率、LO功率、IF頻率中心、IF匹配阻抗值不變的情況下，以SIS結偏置電壓作為自變量的值，范圍在2～3 mV，采用二次諧波的諧波平衡法獲得100，200，298（常溫），400以及500 K下，隨SIS結偏置電壓變化的IF輸出噪聲溫度，如圖5所示.

由圖5可見，隨著熱噪聲源溫度從500 K降低到0 K，SIS混頻器的IF輸出噪聲溫度逐漸降低，最終趨于0 K，并且輸出噪聲溫度的數值整體上都很小，低于50 K，這與文獻［15］的結果一致，表明噪聲性能良好. 因此，在其他參數保持恒定的情況下，可通過降低熱噪聲源溫度來獲得較低的輸出噪聲.

4 ?結語

本文作者針對100 GHz以上的高頻電路進行模擬仿真研究，在Linux操作系統下，通過C++ SuperMix庫深入研究了680 GHz接收機的雙槽雙結SIS結混頻器，梳理了基于C++ SuperMix庫的SIS混頻器的仿真過程. 在設定模擬環境溫度為4.2 K、LO頻率為680 GHz、LO功率為100 nW、IF頻率中心為10 GHz、IF匹配阻抗為50 Ω的條件下，采用二次諧波的諧波平衡法，對SIS混頻器在0～500 K熱噪聲溫度下，不同SIS結偏置電壓的輸出噪聲溫度進行仿真研究，模擬計算得出輸出噪聲溫度均小于50 K，表明所研究的SIS混頻器噪聲性能良好.

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（責任編輯：包震宇，顧浩然）

DOI：?10.3969/J.ISSN.1000-5137.2024.02.017

收稿日期：?2023-12-25

基金項目：?國家自然科學基金（U2031128）；?上海師范大學一般科研項目（KF2021104）

作者簡介：?魏葦（1999—），?女，?碩士研究生，?主要從事無線通信與圖像處理方面的研究. E-mail：?2464246072@qq.com

* 通信作者：?武向農（1970—），?女，?副教授，?主要從事光纖傳感與光纖通信方面的研究. E-mail：?xnwu@shnu.edu.cn；張毅聞（1978—），?男，?教授，?主要從事半導體器件與天文探測方面的研究. E-mail：?zhang_yw@shnu.edu.cn

引用格式：?魏葦，?武向農，?張毅聞. 基于C++ SuperMix庫的SIS混頻器的研究?［J］. 上海師范大學學報?（自然科學版中英文），?2024，53（2）：254?259.

Citation format：?WEI W，?WU X N，?ZHANG Y W. Studies on SIS mixer based on C++ SuperMix library ［J］. Journal of Shanghai Normal University （Natural Sciences），?2024，53（2）：254?259.