積分型非奇異終端滑模PMSM無傳感器控制系統

摘 要：

針對永磁同步電機中高速情況下傳統的滑模觀測器估算精度低且存在較強抖振的問題，提出一種基于改進型滑模觀測器的PMSM矢量控制方法。基于非線性滑模面理論分析，構建一種積分型非奇異終端滑模面，有效降低了抖振現象，提高了系統的觀測精確度；并設計了一種自適應反電動勢濾波器，使反電動勢能隨觀測器自適應調節，且諧波含量低，進一步提升動態精度；最后，利用正交鎖相環原理調制出電機轉子位置信息，將提出的新型控制方法應用到永磁同步電機調速系統，與傳統滑模控制進行對比。仿真和實驗表明，提出的基于新型滑模觀測器的永磁同步電機控制系統跟蹤精度高、魯棒性強，動、靜態響應好。

關鍵詞：反電動勢濾波器；永磁同步電機；無傳感器控制；滑模觀測器；調速系統

DOI：10.15938/j.emc.2024.03.017

中圖分類號：TM341;TP273

文獻標志碼：A

文章編號：1007-449X（2024）03-0169-10

收稿日期： 2022-11-23

基金項目：安徽省重點研發計劃（202104a05020022）

作者簡介：鄭詩程（1972—），男，博士，教授，研究方向為電力電子與電機驅動控制技術、新能源發電技術等；

劉志鵬（1996—），男，碩士研究生，研究方向為電力電子與電機驅動控制技術；

趙 衛（1997—），男，碩士研究生，研究方向為電力電子與電機驅動控制技術；

王 宇（1997—），男，碩士研究生，研究方向為電力電子與電力傳動；

郎佳紅（1972—），男，博士，副教授，研究方向為新能源技術開發、電能質量管理等。

通信作者：鄭詩程

Integral non-singular terminal sliding mode PMSM sensorless control system

ZHENG Shicheng， LIU Zhipeng， ZHAO Wei， WANG Yu， LANG Jiahong

（School of Electronic Information and Engineering， Anhui University of Technology， Maanshan 243000， China）

Abstract：

In order to solve the problem of low estimation accuracy and strong chattering of the traditional sliding mode observer at medium and high speeds of permanent magnet synchronous motors， a vector control method of PMSM based on an improved sliding mode observer was proposed. Based on the theoretical analysis of the nonlinear sliding mode surface， in the method an integral non-singular terminal sliding mode surface was constructed， which effectively reduces chattering phenomenon and improves the observation accuracy of the system. An adaptive back electromotive force filter was designed to make the back electromotive force adjust adaptively with the observer， and its harmonic content is low， which further improves the dynamic accuracy. Finally， the rotor position information of the motor was modulated using the principle of quadrature phase-locked loop， and the proposed novel control method was applied to the speed control system of the permanent magnet synchronous motor to compare it with the traditional sliding mode control. Simulations and experiments show that the proposed permanent magnet synchronous motor control system based on a new sliding mode observer has high tracking accuracy， strong robustness， fast convergence speed and good dynamic and static responses.

Keywords：back EMF filter; permanent magnet synchronous motor（PMSM）; sensorless control; sliding mode observer; speed control system

0 引 言

永磁同步電機（permanent magnet synchronous motor，PMSM）具有功率密度大、電磁轉矩脈動小等突出優勢，因而被廣泛應用于電機控制領域。近年來，有關于PMSM無傳感器控制系統的研究有了實質性的進展，國內外眾多學者提出了許多不同的控制方法。目前常用的控制算法主要有：滑模觀測器法、磁鏈積分估算法、高頻信號注入法、線性觀測法等。文獻［1-3］主要對模型參考自適應法進行了研究，此方法結構簡單易分析，利于數學推導，但對參數波動敏感。文獻［4-6］采用了卡爾曼濾波器法，在PMSM調速系統中對擾動負載具有強的魯棒性，但引入了大量矩陣，求解過程計算量較大。文獻［7-9］對處于零低速域內的調速系統中引入了高頻信號注入法，該方法僅適用于具有凸極效應的PMSM控制系統中，在隱極式電機中無法使用此控制策略，具有一定的局限性。

根據滑模控制理論方面的研究可知［10-12］，滑模觀測器（sliding mode observer，SMO）不依賴電機模型精度，且其計算簡單，系統內部參數波動對其影響小，且對系統外部具有較強的抗干擾性，被廣泛應用于PMSM控制系統［13-20］。文獻［21-23］改進了奇異觀測器算法，建立一種積分型非奇異終端滑模觀測器（non-sigular terminal sliding mode observer，NTSMO），有效避免了微分函數所帶來的噪聲，但系統中存在高頻切換信號，仍會產生較大的抖振，魯棒性和穩定性能較低。

在上述控制策略基礎上，本文提出一種新型非奇異快速終端滑模面（non-sigular fast terminal sliding mode，NFTSM）算法，有效抑制抖振，并在后級輸出側設計相應的自適應反電動勢濾波器（adaptive back electromotive force filter，adaptive back-EMF），實現系統自適應調節，同時消除了相位滯后的問題，得到的反電動勢觀測值更為平滑。最后，根據正交鎖相環（phase-locked loop，PLL）理論，預測出電機轉子位置與轉速信息。針對所設計新型SMO數學模型構造相應的Lyapunov函數，利用穩定判據理論以此證明此系統的穩定性。仿真與實驗結果表明，本文所提出的積分型NFTSMO具有跟蹤精度高、魯棒性強等特點。

4 仿真分析與實驗驗證

為分析本文所提出的新型NFTSMO的觀測性能，在相應的仿真軟件中搭建仿真模型，對正確性進行仿真驗證。保證系統初始參數一致性，對基于SMO無感控制系統的仿真波形進行比較。首先，須對整個PMSM無感調速系統的結構框圖進行闡述，在此基礎上合理地搭建系統模型，如圖4所示為此調速系統的控制框圖。

其中，ASR、ACR分別為系統的轉速與電流調節器調節和電流調節器。由圖4可看出，PMSM無傳感器控制系統采用ASR外環，ACR雙內環的控制策略，系統中的給定值i*d、i*q實現了對勵磁與轉矩分量的解耦控制，通過SVPWM調制技術實現對電機的直接驅動控制。由此得到的調速系統中的反饋量id、iq、ud、uq作為新型NFTSMO的狀態變量與輸入信號，實現PMSM調速系統的無感控制。

在對整個系統進行建模仿真之前，須設置系統的初始變量及PMSM的初始參數。本文所采用的電機本體參數如表1所示。

4.1 仿真分析

基于圖4所示的PMSM無感控制系統框圖，在Simulink軟件中搭建相應的仿真模型。電機的初始狀態為空載啟動，設定轉速為800 rad/min，電機運行至0.1 s時，系統轉速突變至1 000 rad/min，當電機穩定運行后，當電機運行至0.2 s時，施加一定負載轉矩為10 N·m負載擾動，同時PWM開關頻率設置為fpwm=10 kHz，采用仿真固定步長1e-7，且選用定步長ode45算法，仿真時間為0.3 s。傳統滑模觀測器中轉速及其誤差波形如圖5與圖6所示，對應的轉子位置信息如圖7所示。

由圖5和圖6可知，不論整個電機控制系統轉速在800 rad/min或1 000 rad/min的任何一個階段，都能以較快的響應速度達到給定值，但都存在一定超調，超調量為10%。由圖6響應波形可知，電機預測轉速與實際轉速存在一定的誤差，在電機啟動的低速階段誤差最大，最大誤差達20 rad/min，當電機在轉速突變或施加負載擾動后，系統穩態運行時，電機的轉速依然存在的誤差范圍為［-8 rad/min" 10 rad/min］，其值接近于轉速給定值，存在的抖振波動大約在1.8%左右。可見，在電機加速及穩態運行狀態下，系統的動、靜態性能較差。

分析圖7可知，電機啟動處于低速域階段，此算法不能準確估算轉子實際位置。在中高速階段，觀測精度增強，但由于傳統SMO采用低通濾波器濾除等效反電動勢中的高頻分量，會造成一定的相位滯后，與實際轉子位置滯后角度0.065 rad，在電機穩態運行階段，位置的相位誤差為0.05 rad。

在相同的假設與初始條件下，采用NFTSMO的電機轉速和誤差仿真響應曲線結果如圖8和圖9所示。

由圖8、圖9可知，觀測的轉速在0.002 5 s達到系統設定的1 000 rad/min轉速，能夠以較快的速度達到給定值；在對電機突變轉速和施加負載擾動時，轉速的誤差值較小維持在±0.5 rad/min，系統抗干擾能力強，估算精度高。對比SMO的轉速誤差存在明顯的抖振，本文設計的NFTSMO對抖振有明顯的抑制，整個控制系統有較強的魯棒性。圖10為機械傳感器實測和預測的電機轉子位置信息。

根據圖10可知，電機的轉子位置估算由于不存在低通濾波器的相位滯后的現象，電機在動態響應過程中，轉子位置誤差達到最大為0.052 rad，在系統進入穩態運行時，能夠快速、準確地跟蹤實際轉子位置，估算精度得到了明顯的改善。

根據圖11和圖12可知，不論電機空載啟動后突加轉速還是在0.2 s給系統施加10 N·m的擾動負載，較傳統的SMO而言，新型NFTSMO的觀測效果更好，抖振有明顯的改善。仿真結果表明此新型NFTSMO能在全局范圍內提高觀測器的估算精度，施加外部擾動后動態性能的魯棒性也有所提升。在新型NFTSMO控制系統中針對擴展反電動勢進行二次濾波所設計的adaptive back-EMF得到濾波前后的仿真波形如圖13和圖14所示。

對比圖13和圖14，采用自適應反電動勢濾波器，較未引入adaptive back-EMF常規NTFSMO中，諧波含量較少，使NFTSMO得到光滑的反電動勢電壓估算值，提高了系統的估算精度，同時消除了相位偏移，能夠快速、準確地跟蹤系統的給定值。

4.2 實驗驗證

為了驗證上述理論與仿真的正確性，本文采用了一款超緊湊功率變換器硬件在環實時仿真器PocketBench。在該半虛擬實驗平臺上，可驗證控制電路與算法的有效性。搭建的實驗平臺如圖15所示。

從圖15可以看出，此實驗是在半實物模擬實驗平臺中完成相應控制算法可行性的驗證。此實驗僅由DSP28335控制板與PocketBench模擬功率變換器構成，并不涉及到整個實驗電機、驅動電路、采樣電路的實物模型。在此基礎上的實驗結果波形如圖16～圖19所示。

設定電機給定值為1 000 rad/min，圖16和圖17為傳統SMO下的電機轉速和轉子位置以及電流響應波形。由圖中分析可知，電機在經過一定時間后能夠達到給定值并保持穩定，相應的三相電流在如圖17所示，在電機啟動響應階段，電流存在一定時間的不穩定狀態，不能很好地預測出電流模型，當轉速達到穩定狀態時，由于傳統SMO存在較大抖振問題，導致電流的諧波較大。

在上述相同的實驗條件下，將本文設計的新型滑模觀測器控制算法應用于此系統中，在CCS6軟件環境下所編寫的滑模觀測器程序并對相應的半虛擬實驗平臺進行調試，得到的轉子位置與轉速信息相應曲線如圖18所示。

由圖18和圖19可知，在相同的初始參數設定條件下，僅改變控制算法，與圖16比較可知，電機能夠以較快的速度達到給定值，轉子位置也不存在相位滯后的問題，相應的電流波形在穩定后由于加入了自適應反電動勢濾波器，得到更為光滑的反電動勢，電流存在的諧波含量較小。

從半實物模擬實驗的波形圖中可看出，電機轉子電氣轉速為500 rad/min/div，在轉速波形穩定的情況下縱坐標占據2 div，此條件下電機的轉速為1 000 rad/min。同理，轉子電氣角度為2 rad/div，三相電流縱坐標數值為1 A/div。

5 結 論

針對傳統SMO控制系統中存在抖振與相位偏移等問題，本文設計了一種積分型滑模面，結合終端吸引子概念構造出相應的滑模控制律函數。通過仿真與實驗，基本驗證了基于此控制策略的PMSM調速系統的可行性。

較常規的滑模觀測器，本文所提出的積分型NFTSMO能實現對系統固有抖振的削弱，且有效避免了低通濾波器的使用，無需對系統中存在的相位偏移問題進行補償，簡化系統結構。

在NFTSMO控制系統中采用控制律，其中引入的積分項能夠有效減小反電動勢預測值的諧波含量，同時加快了狀態變量的收斂速度，且系統具有了全局魯棒性。

本文所設計的adaptive back-EMF對反電動勢進行二次濾波處理，實現了對擴展反電動勢自適應調節，由此可得到更為平滑的反電動勢預測值，提升了電機轉速和轉子位置的跟蹤精度。

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（編輯：劉素菊）