利用信息技術(shù)，觸發(fā)深度學(xué)習(xí)

【摘 要】深度學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要追求，應(yīng)用信息技術(shù)是推進(jìn)深度學(xué)習(xí)的一種切實(shí)有效的方法。數(shù)字化學(xué)習(xí)成為現(xiàn)代兒童必須掌握的內(nèi)容，正從“技術(shù)推廣”轉(zhuǎn)向“用技術(shù)改變學(xué)習(xí)”。文章以“角的初步認(rèn)識”一課的教學(xué)為例，闡述在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何從兒童的角度找準(zhǔn)認(rèn)知起點(diǎn)，從知識的角度把握教學(xué)結(jié)構(gòu)，從科技的角度突破學(xué)習(xí)局限，促進(jìn)兒童數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的發(fā)生。

【關(guān)鍵詞】信息技術(shù) 數(shù)學(xué)教學(xué) 深度學(xué)習(xí)

數(shù)字化學(xué)習(xí)，作為新時代兒童必須有的技能，正成為兒童學(xué)習(xí)的一項(xiàng)必修內(nèi)容，倒逼教師在設(shè)計(jì)、實(shí)施教學(xué)時要有信息科技意識，不把兒童當(dāng)成“技術(shù)學(xué)習(xí)者”，要把他們當(dāng)成“數(shù)字原住民”，在教學(xué)過程中充分運(yùn)用科技的力量，催生兒童深度學(xué)習(xí)。筆者以“角的初步認(rèn)識”一課為例，談?wù)勅绾巫霾拍茏屝畔⒖萍即龠M(jìn)深度學(xué)習(xí)的自然發(fā)生。

一、細(xì)讀教材，反思一種教學(xué)舊常態(tài)

（一）從單元的視角去定位教學(xué)重點(diǎn)

在蘇教版數(shù)學(xué)教材中，整個幾何圖形板塊分兩個階段組織學(xué)生專門研究角。除了在二年級下冊“角的初步認(rèn)識”單元初步認(rèn)識直角、鈍角和銳角之外，還在四年級上冊“垂線與平行線”中，通過認(rèn)識射線、量角器、掌握量角的方法，進(jìn)一步去研究角的分類。所以，“角的初步認(rèn)識”單元的教學(xué)任務(wù)是“初步”認(rèn)識角，而本節(jié)課的主要內(nèi)容是初步學(xué)習(xí)角的知識，形成角的表象，認(rèn)識角的圖形，體驗(yàn)角有大小，了解角的各部分名稱。從素養(yǎng)發(fā)展來看，這也是幾何空間的起點(diǎn)教學(xué)。

（二）從教學(xué)的傳統(tǒng)去反思存在的問題

筆者聽過多堂公開課、評優(yōu)課、常態(tài)課，發(fā)現(xiàn)教師處理這堂課的一般流程為“從圖上看生活中的角—引入數(shù)學(xué)中的角—認(rèn)識角各部分的名稱與特征—判斷角—畫角—比較角的大小與什么有關(guān)—練習(xí)”。這樣按部就班的教學(xué)，就知識層面的角度來講，學(xué)生該掌握的已經(jīng)掌握；從評價來看，正確率不會太差。但是，我們可以發(fā)現(xiàn)不少問題。

①這種課是“斷”的。只見樹木，不見森林。兒童的幾何學(xué)習(xí)應(yīng)該是一個完整的體系，我們既要看到課與課之間的獨(dú)立，又要看到課與課之間的關(guān)聯(lián)。傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)的都是“斷”的知識，需要后期再花大量的時間去進(jìn)行被動架構(gòu)，才可以形成完整的知識體系。這與新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)的“整體性、一致性”不符合。

②這種課是“短”的。在課堂上感覺都會了，但走出課堂，學(xué)生很少會產(chǎn)生與“角”有關(guān)的數(shù)學(xué)思維。新課標(biāo)指出，要“用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維思考世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界”。囿于課堂內(nèi)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)到的只能是惰性知識，而非素養(yǎng)。

③這種課是“淺”的。整個過程都是在教師的引導(dǎo)下，一步步有條不紊地接近教學(xué)目標(biāo)，兒童缺少數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中主動探究的意識與質(zhì)疑精神。

二、厘定線索，繪就一張數(shù)學(xué)探究圖

怎樣才能夠在現(xiàn)有“動手又動腦”的基礎(chǔ)上，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)推向縱深呢？教師需要進(jìn)一步梳理并設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)過程。

（一）從學(xué)生的角度找準(zhǔn)認(rèn)知起點(diǎn)

“角的初步認(rèn)識”這一教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生在已經(jīng)初步認(rèn)識長方形、正方形、長方體、正方體的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。他們對角已有模糊的表象：知道，但不清楚；能認(rèn)，但不規(guī)范。所以，教學(xué)時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從觀察實(shí)物開始，逐步抽象出幾何圖形。這個實(shí)物不僅僅存在于書本上、教室里，更存在于學(xué)生熟悉的場景中。對于這些，學(xué)生不會用“數(shù)學(xué)的眼光”去看待。所以，從生活場景中引入教學(xué)更貼近學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，能鼓勵他們用數(shù)學(xué)的方式去進(jìn)一步研究熟悉的生活，從而將數(shù)學(xué)與生活進(jìn)行更深的融合。

（二）從知識的角度把握教學(xué)結(jié)構(gòu)

二年級學(xué)生以感性思維、直觀思維為主，教師要多設(shè)計(jì)一些實(shí)驗(yàn)、操作等實(shí)踐活動，去發(fā)展學(xué)生的形象思維與抽象思維。教材中并不要求掌握角的定義，只要求學(xué)生認(rèn)識角的形狀、知道角的各部分名稱、會用直尺畫角。這里需要理解兩點(diǎn)：一是本課只是幾何學(xué)習(xí)范疇的基礎(chǔ)部分，它與前面的知識有著不可分割的關(guān)系，更是后面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)；二是本課學(xué)習(xí)用的方法“摸”“量”“折”“畫”等，在今后的幾何空間學(xué)習(xí)中都可以用到。因此，教師需要借信息技術(shù)貫通前后，從生活到角，再到角的體系，讓這節(jié)課既看到“角”，又可以形成“角的體系”。

（三）從信息技術(shù)的角度突破學(xué)習(xí)局限

用信息技術(shù)力量加持的數(shù)學(xué)課堂有怎樣的價值，去值得教師花精力與時間去設(shè)計(jì)、實(shí)施呢？

①AR（增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)）技術(shù)創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境。教師可讓學(xué)生戴上AR眼鏡，再現(xiàn)學(xué)校建筑的三維圖，激發(fā)學(xué)生從好奇的、新鮮的圖景中去找角。在既熟悉又有新鮮感的環(huán)境中，學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究愿望。如此，用科技鏈接身邊與遠(yuǎn)處，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“變寬”，打破學(xué)習(xí)空間。

②希沃易課堂助力探索新知。教師利用希沃易課堂發(fā)送資源包，學(xué)生可以根據(jù)需求選擇不一樣的資源去認(rèn)識角的各部分的名稱，既有共性研究，又有個性自學(xué)，從而實(shí)現(xiàn)不同的學(xué)習(xí)。教師再利用拍照上傳的功能收集學(xué)生創(chuàng)造角、畫角的典型作品，并對比分析，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)角的大小的秘密。而自主練習(xí)中的答題功能，可以讓教師更快速地收集數(shù)據(jù)，讓教師根據(jù)學(xué)生的錯誤進(jìn)行更有針對性的指導(dǎo)。信息技術(shù)把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“變活”，打破簡單的拼拼折折。

③數(shù)字游戲促進(jìn)深度理解。希沃自帶的數(shù)學(xué)游戲中，有很多游戲不僅可以用于突破重難點(diǎn)，還可以溝通知識的前后聯(lián)系，真實(shí)助力學(xué)生對概念的理解。比如，在畫角環(huán)節(jié)，師生均可以利用希沃白板中的在線畫板直觀操作，再比較角的大小。整個游戲演示直觀形象、簡單易懂。魚骨圖等工具又可以幫助學(xué)生在“戳戳樂”中，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)地圖，了解學(xué)習(xí)位置。信息技術(shù)把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“變長”，讓學(xué)生看到“角的認(rèn)識”這一節(jié)課的“前世今生”，知道未來還將學(xué)什么。

三、科技賦能，共赴一場深度學(xué)習(xí)

教師要正確處理好學(xué)生動手與動腦的關(guān)系，努力養(yǎng)成學(xué)生長時間思考的習(xí)慣與能力，利用深度學(xué)習(xí)落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。然而學(xué)生的深度學(xué)習(xí)不是自然形成的，而是需要精心設(shè)計(jì)的。當(dāng)教師越來越多地將信息技術(shù)引入數(shù)學(xué)課堂中時，要運(yùn)用科技的力量促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，也要防止科技代替學(xué)生思考。

（一）媒體展示與現(xiàn)實(shí)場景對接，促進(jìn)“數(shù)學(xué)現(xiàn)象的廣”

學(xué)生在認(rèn)識角的時候，往往會與生活中的“凳角”“墻角”等角產(chǎn)生沖突——這些是不是角？這是一個不可回避的問題。

在設(shè)計(jì)時，教師就考慮到角一般不是單獨(dú)地存在于某個平面之上，而是居于某些物體之上的本質(zhì)，設(shè)計(jì)了不同的找角路徑：立體—平面—聚焦。利用AR技術(shù)，再現(xiàn)學(xué)校建筑的三維圖，激發(fā)他們從好奇的、新鮮的學(xué)校圖景去找角。接著找找身邊哪里有角。學(xué)生觀察的角度從遠(yuǎn)到近、從立體到平面，基本可以有“一個頂點(diǎn)引出兩條邊”的初步感知。在廣泛的學(xué)習(xí)素材中，聚焦到“小學(xué)研究的角是平面圖形”，從而突破了“概念的模糊”。

（二）個性學(xué)習(xí)與合作交流互補(bǔ)，促進(jìn)“學(xué)習(xí)方式的活”

在研究角的特征時，教師一般都是采用“摸一摸”“比一比”的方法，讓學(xué)生去感受角有一個頂點(diǎn)和兩條直直的邊，再通過“判斷、畫角”的方式去加深理解。這種線性設(shè)計(jì)符合認(rèn)知規(guī)律，但兒童的思維水平和認(rèn)知方式是不一樣的。比如，對于“兩條邊”“直直的”等，大部分學(xué)生直接看就可以看出來，他們?nèi)鄙俚闹皇菍Α绊旤c(diǎn)”“邊”這兩個專有名稱的知曉，不一定需要經(jīng)歷所有的過程。教師可以提供各種學(xué)習(xí)資料包，如畫角微課、電子課本、找角的游戲、各種各樣的角、判斷角的練習(xí)單。多元的資源，可以滿足不同學(xué)生的心理需求，實(shí)現(xiàn)不同的學(xué)習(xí)。而讓學(xué)生學(xué)會選擇適合自己的學(xué)習(xí)方式，正是我們更長久的教學(xué)目標(biāo)之一。

（三）活動組織與思維發(fā)展共生，促進(jìn)“學(xué)習(xí)過程的真”

“角的大小與什么有關(guān)”是本節(jié)課的難點(diǎn)。在處理這個難點(diǎn)的教學(xué)上，很多教師都會借用一個視頻“紅角和藍(lán)角比大小”來代替教師的講解，看完視頻后，用“你們懂了嗎？”將這一環(huán)節(jié)的教學(xué)匆匆?guī)н^。但學(xué)生異口同聲的“懂了”，并不是真的“全懂”。

基于此，教師可以將比較角的操作活動和學(xué)生的思維深度碰撞結(jié)合起來，分不同層次推進(jìn)：第一層次，學(xué)生用活動角創(chuàng)造出不同的角，同桌相比，得出角的大小的比較方法是“一邊重合，看另一邊的張開程度”；第二層次，聽口令創(chuàng)造角，分別做一個比原來大（小）的角，感悟結(jié)論“角的大小就是指兩邊張開的程度”；第三層次，任意角的大小比較，引導(dǎo)學(xué)生辯論，同時觀察兩角相等、但邊不一樣長的角，辯論“角的大小與邊是否有關(guān)”。其中，第三層次引發(fā)的思維碰撞是最激烈的。在學(xué)生產(chǎn)生不同意見時，教師為學(xué)生提供“動畫”“在線幾何畫板”等功能，作為“辯論技術(shù)支撐”，使學(xué)生在表達(dá)互動中，真正明晰“角的大小”的本質(zhì)。

這樣做，不回避學(xué)生的思維水平差異，通過多種形式、多次討論、多元對話來認(rèn)識知識的本質(zhì)。真實(shí)的課堂給予學(xué)生真實(shí)的體驗(yàn)，更帶來真實(shí)的收獲。

（四）本課知識與完整體系貫通，促進(jìn)“學(xué)習(xí)結(jié)果的深”

利用信息技術(shù)的最大的優(yōu)點(diǎn)在于可以打破時空，將有關(guān)聯(lián)的學(xué)習(xí)內(nèi)容瞬間聚到一起。在課的尾聲，教師利用希沃的繪圖軟件，再一次呈現(xiàn)一至二年級的幾何圖形學(xué)習(xí)歷程，帶著學(xué)生回顧“立體圖形—平面圖形—角”的學(xué)習(xí)路線。教師通過信息技術(shù)生成一年級時學(xué)過的長方體和正方體，幫助學(xué)生理解“體”上有“面”；再畫出長方形和正方形，展示“角”在“面”上、“面”上有“角”，從而讓學(xué)生感悟圖形相互依存的關(guān)系。

利用智能一體機(jī)自帶的“思維導(dǎo)圖”功能，不僅可以帶學(xué)生回到過去，還可以引領(lǐng)他們展望未來。教師提前將小學(xué)階段所有關(guān)于角的知識單元，分年級、分章節(jié)制作思維導(dǎo)圖，課堂上帶著學(xué)生跟著思維導(dǎo)圖向前看，幫助學(xué)生形成完整的知識鏈。

深度學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的共同追求。教師只要把握住正確的方向，合理利用信息技術(shù)，就能夠使教學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)、“痛”點(diǎn)得到突破，而學(xué)生的深度學(xué)習(xí)也將如約而至。