基于奇異譜分解和LSTM-ARIMA組合模型的生豬價格預測

摘要：針對生豬價格波動過于劇烈難以預測的問題，提出基于奇異譜分解的LSTM-ARIMA組合模型對生豬價格進行預測。以2000年1月—2021年12月的月度價格數據作為樣本，利用奇異譜分析對生豬價格數據進行分解，得到趨勢項和波動項，選用累計貢獻率達前70%的構建趨勢項，剩下的30%構造波動項。趨勢項非平穩且具有長記憶性，對其建立LSTM模型；波動項平穩，對其建立ARIMA模型，最后將兩部分預測結果重組作為生豬價格的預測值，構建LSTM-ARIMA組合預測模型。將預測值和生豬真實價格進行對比，結果表明：預測值與真實值之間的均方根誤差RMSE為2.75，平均絕對百分比誤差MAPE為10.81%，平均絕對誤差MAE為2.27，方向對稱性DS為81.81；此組合模型能很好地預測生豬價格走勢，對我國生豬價格預測具有更高地適用性與參考。

關鍵詞：生豬價格預測；奇異譜分析；組合模型；LSTM；ARIMA

中圖分類號：F323.7

文獻標識碼：A

文章編號：2095-5553 （2024） 05-0176-07

收稿日期：2022年6月12日" 修回日期：2022年8月10日*基金項目：國家自然科學基金（72363019）

第一作者：付蓮蓮，女，1981年生，江西九江人，博士，教授，碩導；研究方向為生豬價格波動與預測。E-mail：" fulianhappy@163.com

Forecasting of pig price fluctuation based on SSA and LSTM-ARIMA combination model

Fu Lianlian， Fang Qing， Yuan Dongyu， Teng Jiamin

（School of Computer and Information Engineering， Jiangxi Agricultural University， Nanchang， 330045， China）

Abstract：

Aiming at the problem that the fluctuation of pig price is too violent and difficult to predict， a LSTM-ARIMA combination model based on singular spectrum decomposition is proposed to predict pig price. Taking the monthly price data from January 2000 to December 2021 as a sample， the pig price data is decomposed by singular spectrum analysis to obtain the trend term and fluctuation term. The trend term with the cumulative contribution rate of the first 70% is selected to construct the trend term， and the remaining 30% is used to construct the fluctuation term. The trend item is non-stationary and has long memory， and the LSTM model is established. The fluctuation term is stable， and the ARIMA model is established. Finally， the prediction results of the two parts are recombined as the prediction value of pig price， and the LSTM-ARIMA combined prediction model is constructed. The results show that the RMSE between the predicted value and the real value is 2.75， MAPE is 10.81%， MAE is 2.27 and DS is 81.81. This combined model can well predict the price trend of newborn pigs， and has higher applicability and reference value for the prediction of pig prices in China.

Keywords：

forecast of pig price; singular spectrum analysis; combination model; LSTM; ARIMA

0 引言

中國是世界上最大的豬肉生產國和消費國，豬肉消費在我國肉類消費中占據了居民消費總量的60%以上。2021年以來，豬肉價格在新冠肺炎疫情和非洲豬瘟的雙重影響下，又經歷了一次“過山車”似的波動。2021年全國平均生豬價格為20.78元/kg，同比下降38.58%［1］。對生豬價格進行準確預測可以給農戶未來的生產養殖提供參考，方便生豬產業鏈上各主體及時采取措施盡可能地減少波動帶來的損失。

目前，國內外對生豬價格的預測方法較為多樣，從多元線性回歸、向量自回歸模型到ARIMA時間序列和SVM、神經網絡等機器學習模型，再到現在趨于復雜的組合模型［2］。Kurumatani［3］用遞歸的神經網絡模型對農產品價格進行了預測，精度較高，方法的優點是訓練所需的時間序列長度足夠短。劉怡然等［4］采用螢火蟲算法對長短時記憶神經網絡進行參數優化，解決了生豬價格序列在時間軸上的遲滯問題。王澤鵬等［5］將改進網絡結構的時間卷積網絡（TCN）模型方法和RFR、XGBoost、LightGBM三種機器學習模型對比，對西南地區某省的生豬價格進行預測，結果顯示TCN模型預測結果更為精確。

國內學者以BP神經網絡、LSTM和ARIMA等模型為基礎構建組合模型來進行預測［6］，得出LSTM在故障時間序列預測中具有很強的適應性和更高的準確性［7， 8］。在預測時間序列數據時ARIMA模型被較多使用，已經用在新鮮蔬菜、糧食等農產品價格預測上［9-11］。對于時間序列數據上下波動過于劇烈時難以預測的問題沒有得到很好的解決［12］，主要原因在于時間序列數據有波動、趨勢和不規則成分，不進行分解而直接進行預測，則會影響預測精度。引發本文的思考：是否可以將原始序列分解，再與其他模型重構組合的方法對生豬價格進行預測以此增加結果的精確性。

奇異譜分析（SSA）是一種處理非線性時間序列數據的方法，它能夠從原始時間序列中分解出趨勢、振蕩分量和噪聲等幾個獨立的、具有某種規律的子序列，然后根據子序列建立對應的模型，以此來降低模型的復雜度并提高模型的預測精確度［13-16］，有學者將奇異譜分析法（SSA）與長短時記憶網絡（LSTM）組合，證實了分解后的組合模型精度較高［17］。

生豬價格受季節、周期、貨幣、外部沖擊等多種因素的影響，具有顯著的趨勢性、隨機性和周期性［18］。在趨勢、隨機和波動特征明顯的時間序列數據的預測研究上，需要運用合適的分解方法分解出價格的不同成分，對各成分進行預測，之后再整合成最終的預測結果。僅僅運用單一模型對其進行預測，對存在趨勢、隨機和周期性的生豬價格預測存在較大的局限性。鑒于此，首先進行奇異譜分析，根據累計貢獻率將生豬價格數據分解為趨勢項和波動項構造出新的時間序列，再對這兩個子序列根據序列特征分別采用合適的模型進行預測，最后，將兩部分預測結果重組，完成對生豬價格的LSTM-ARIMA預測。

1 研究方法

1.1 奇異譜分析

奇異譜分析（SSA）方法是Colebrook在1978年提出的，它基于構造在時間序列上的特定矩陣的奇異值分解（SVD），可以從一個時間序列中分解出趨勢、振蕩分量和噪聲。它具有廣泛的適用性，分析時間序列時，既不用假設參數模型，也不需要假設平穩性條件。俞肇元等［15］證明了奇異譜分析是提取不同周期分量最有效方法之一。

對于生豬價格時間序列{y1，y2，…，yT}，首先選擇合適的窗口長度K，將其進行滯后排列，如式（1）所示。

3 結論

由于生豬價格具有非線性、非平穩特征，本文利用奇異譜分析的分解能力，根據特定的累計貢獻率將生豬價格數據分解成波動項與趨勢項。利用LSTM模型適合預測平滑與具有長記憶性的數據的特性對趨勢項進行建模，利用ARIMA模型適合預測平穩時間序列的數據的特性對波動項進行建模，最后將兩組模型的預測值相加得出最終預測值。

1）" 預測值與真實值對比顯示，除6月、7月和11月、12月的價格波動趨勢存在不同，其余月份均與實際趨勢一致，說明該組合模型對波動突然劇烈變大的時間序列預測可以得出較為有效的結果。

2）" 選定RMSE、MAPE、MAE和DS四個指標對模型的性能進行檢測，與真實值對比顯示，12個月的RMSE為2.75，MAPE為10.81%，MAE為2.27，組合模型的預測精度較好。

3）" 12個月的DS值為81.81，說明組合模型預測實際數據的走勢方向精度很高，基于奇異譜分析的LSTM-ARIMA模型對生豬價格的預測效果較好。

與國內大部分研究不同的是，本文并沒有直接對原始時間序列直接進行總體的預測，而是使用奇異譜分析將原序列分解，再根據子序列的特征選取合適的模型進行預測分析，得出精度更優的預測結果，驗證奇異譜分析與LSMT模型和ARIMA模型的組合在價格預測中的適用性，拓寬奇異譜分析的運用領域。但需要指出的是，采用奇異譜分析得出結果時可將累計貢獻率的分配進行調整，選擇預測結果更好的貢獻率累計來進行模型組合。數據合理分配有利于得出更好的結果。LSTM模型參數眾多，參數的選擇會直接影響模型的預測結果，因此，下一步對LSTM模型的運行機制和參數運用數學優化算法進行優化。

參 考 文 獻

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