基于實踐應用視角下的運籌學課程創新教學改革研究

郜麗波 李紅梅

摘要：結合應用型高校人才培養目標的需求，文章針對運籌學課程的特點以及目前課程教學方面存在的不足，從教學內容、教學方法和教學組織三個維度展開改革，并通過搭建古今教學案例庫、案例教學法和混合式教學法的運用、開設特色實驗等一系列措施，激發學生學習的主動性，提高學生應用理論知識解決實際問題的能力。

關鍵詞：運籌學；案例資源庫；案例教學法；混合式教學法；特色實驗

一、引言

運籌學課程強調利用數學分析的方法，通過建立、檢驗和求解數學模型以達到最優化的決策目標，而理論與實踐相結合，能很好地鍛煉學生的數學思維，培養學生思維方式、數學建模思想和定量分析能力。

運籌學課程是青島濱海學院工程管理、工程造價、工業工程、信息管理與信息系統等專業的基礎課程，具有理論內容較難、知識面覆蓋較廣等特點，基本包含了線性規劃、整數規劃、目標規劃、圖與網絡分析、網絡計劃、決策分析、運輸問題等內容。

青島濱海學院以應用型人才為基本的培養目標，強調對學生綜合實踐能力的培養，尤其是培養學生運用所學知識解決實際問題的能力，為區域經濟的發展輸出高素質人才。因此，要想為社會培養更多的技能型人才，青島濱海學院需要結合人才培養目標，開展課程教學改革。

二、青島濱海學院運籌學課程教學現狀分析

（一）教學內容與專業背景結合得不夠緊密

運籌學作為一門應用學科，所涉及的領域較多，青島濱海學院現使用的教材以規劃教材為主，案例主要偏向經濟管理方向。以工程管理專業為例，青島濱海學院針對工程專業的案例內容較少，存在與專業應用領域脫節的問題。

（二）課程理論性強，應用能力訓練不足

經統計，青島濱海學院的運籌學課程教學以理論知識講授為主，重點放在了數學公式、模型推導和計算上，尚未開設相關的實驗類課程，對實踐應用的關注較少，而一旦缺乏實踐環節，學生遇到具體問題后就不懂如何解決。運籌學作為一門工具類課程，學生若不能通過實際問題的鍛煉，就不能完全掌握運籌學這個有效工具。

（三）學生學習難度大，課堂沉悶

運籌學課程理論性較強，知識模塊、數學模型較多，且不同章節的知識點相互穿插。目前，青島濱海學院教師仍以傳統理論教學為主，學生學習難度較大，學習積極性不足，課堂氛圍沉悶。

基于上述問題，本文結合運籌學課程特點以及目前的教學現狀，致力于研究課程的實踐性和應用性，讓課程回歸解決問題的本質，讓學生能夠真正掌握這個工具，培養學生的實踐應用能力，以達到培養應用型人才的目標。

三、基于實踐應用視角下的運籌學課程創新教學

針對上述問題梳理改革點，青島濱海學院從教學內容、教學方式、教學組織方面開展全要素的課程改革，打造“閉環互輔”的有效課堂。

（一）“理實與古今”相融合，使教學內容更具應用性

為了實現對專業人才培養目標的支撐，青島濱海學院將課程理論知識模塊化。橫向上，青島濱海學院提取與工程管理專業更為相近的理論和案例內容，使教學內容更具針對性和專業性；縱向上，青島濱海學院延伸教學內容，從中國傳統文化到現代科學都有涉獵，實現知識的傳承與發展，使教學內容更加立體、豐富、有效。

1.通過理實結合，使教學內容專業化和具體化

以青島濱海學院的工程管理專業為例，教師著重選取難度適宜的工程實踐案例，既強化和夯實專業基礎知識，又增強運籌學課程的趣味性；既調動學生的學習積極性，又提高學生解決工程問題的實踐能力。

在青島濱海學院工程管理專業的教學過程中，教師分篇章從企業中選取專業案例，建立工程案例庫。例如，在規劃篇，教師選取施工場地規劃問題、鋼筋下料問題、項目投資方案組合、工程土方調配、施工材料運輸、施工設備調度、施工設備更新等實際案例進行分析；在圖與網絡分析篇，教師偏向于前期決策，如路線規劃、工程項目網絡計劃、工期費用優化等問題，選擇工程實例數據進行分析；在存儲篇，教師針對建筑材料采購與存儲問題進行分析，使訂貨、運輸、存儲的總費用最小。通過搭建上述模塊的企業真實案例庫，教師既能增強課程的體驗感，讓學生身臨其境幫助企業解決問題，又能提高學生學以致用的能力，通過構建問題的數學模型并求解，做出最優決策，充分培養學生的實踐能力。

2.通過古今融合，使教學內容豐富化和有趣化

運籌學的發展源于實踐，又服務于實踐，是一門應用性、實踐性很強的交叉學科。運籌帷幄的思想古已有之，教師若能從古書、古詩詞、古典案例中挖掘“運籌帷幄”思想，搭建古代經典教學資源庫，可以讓學生從傳統文化中感受課程的魅力，使課程內容更加豐富、有趣，實現文化的傳承。

以青島濱海學院的工程管理專業為例，教師主要選取學生熟知的“田忌賽馬、圍魏救趙、丁渭修皇宮、沈括運梁、齊民要術”等經典典故，因為這些案例蘊含了豐富的運籌學思想。“田忌賽馬”是經典策略問題，學生分角色加以探索并運用理論進行解釋；“丁渭修皇宮”的案例中，充分體現了統籌優化的思想。現代案例中則主要選擇“中國郵路問題、華羅庚的優化理論、錢學森的故事”等經典案例。通過“中國郵路問題”的學習，學生明白了理論來源于實踐的道理，強化實踐意識，領略其中的智慧和魅力，提高實踐應用能力。

（二）“案例教學法+混合式教學”，實現學生從知識到能力的轉變

1.充分運用案例教學法提高學生的應用能力

案例教學法是一種以案例為基礎的教學法。在教學中，教師扮演著設計者和激勵者的角色，鼓勵學生主動思考，并以小組形式完成案例的深入探索，實現學生主動探究式學習。這種案例教學可以幫助學生構建完整的問題解決思路和框架。這樣一來，學生能逐步養成“發現問題—分析建模—解決問題”的邏輯思維，形成良好的思維習慣和行為模式。

2.運用線上線下混合式教學發揮學生主觀能動性

運籌學課程理論內容較多，為了進一步擴充課時，調整學生的學習結構，青島濱海學院各專業教師采用“線上+線下”混合式教學模式。線上幫助學生自主學習基礎理論知識，線下運用“工程實例+古典案例”雙案例資源平臺，方便學生學習。這種模式能充分發揮教師引導和監督學生、啟發學生學習的主導作用，教學立足點全面轉向“以學生為中心”，能讓學生成為學習的主體，提高學生的學習效率。

3.開設特色實驗課程，以實現理實結合的目的

針對工程管理專業，青島濱海學院還開設了特色實驗課程，以古典案例為基礎，鼓勵學生以小組的形式演繹經典案例，以角色扮演的方式體會“運籌帷幄”的魅力，同時輔以計算機軟件展開求解，綜合剖析案例中的運籌學思想和理論，身臨其境地感受古人魅力，體會“運籌帷幄，科學決策”的課程精髓。

（三）運籌學課程教學組織實施情況

通過上述的全方位改革后，青島濱海學院教師以立德樹人為根本，以傳統文化為先導，結合“傳統文化+現代理論+工程案例+信息化教學”的四維教學內容，輔以古典案例和計算機求解軟件。教學組織實施相較傳統教學有較大變化，具體教學實施過程如下。

第一步，課前學習，包括“案例導入+學生自主學習+案例剖析”三個環節。學生課前自主學習線上課程資源，分析教師給定的專業案例內容，做好預習工作，學生以小組形式對案例問題進行分析，并通過查閱資料初步提出解決方法。

第二步，課中教學，包括“教師講授+小組討論+模型構建+案例分析”四個環節。教師通過“學生課前學習任務反饋—教師講解理論內容—學生小組討論—構建案例問題數學模型”四個模塊，引導學生運用所學知識分析案例問題，在任務中進行實操演練。

第三步，課后學習，包括“軟件實操—案例應用—創新提升”三個環節。學生以團隊形式運用求解軟件解決課前的問題，找到問題的最優答案，同時參考特色實驗課的古典案例，多方推演，活學活用，以此增強課程的應用性。

（四）課程教學改革實例解析

運籌學課程在教學全過程中形成、發展和完善了一些特色的教學活動，產生了良好的示范和輻射效應。下面，筆者以工程土方調配問題為例進行簡要分析。

1.課前線上學習環節

課前，教師給出青島濱海學院大珠山新校區的圖紙及標高，讓學生根據測量學的內容進行土方量計算及方格網劃分，同時進行線上理論知識學習。

2.線下課堂教學環節

線下環節，教師采用“提出問題－分析問題－解決問題”的邏輯鏈條展開教學。第一步，教師提出問題，給出運輸問題的定義并明確基本要素，同時給出常規思維下的調配方案，學生進行初步分析和判斷是否為最優，融入最優化的意識。第二步，學生分析問題，教師講解求解方法，并引導學生逐步根據表上作業法進行求解，強化學生的探索精神、系統思維和嚴謹認真的職業態度。第三步，學生通過計算得出最優的調配方案，解決問題。與此同時，教師可以讓學生對比課前的方案和最優方案，總結自己的收獲。值得注意的是，在教學環節，教師要強化統籌優化、科學決策、效率提高等理念。

3.課下應用分析環節

結合所學內容，學生以小組形式分析“沈括運糧”問題與土方調配問題的相似性，并針對理論知識和內涵進行模擬推演，拓展應用領域，達到舉一反三和學做合一的目的。

四、結論

本文通過分析青島濱海學院運籌學課程教學現狀，提出了一系列的改革措施，旨在解決理論知識和應用實踐脫節的問題，進一步提高學生的知識應用能力。通過上述改革，青島濱海學院運籌學課程既降低了學生的學習難度，又激發了學生的學習興趣，能有效提高學生應用所學知識解決復雜問題的能力。

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基金項目：青島濱海學院教學改革研究課題“基于應用的運籌學課程創新教學模式研究”，負責人郜麗波，項目編號：2022JY34。

（作者單位：青島濱海學院）