幫助學(xué)生樹(shù)立建模意識(shí)

牟嬌

〔摘? ? 要〕? 所謂建模意識(shí)，就是指通過(guò)仔細(xì)地觀測(cè)與分析真實(shí)問(wèn)題，利用多種數(shù)學(xué)知識(shí)，從真實(shí)問(wèn)題中抽取現(xiàn)象，提煉出數(shù)學(xué)模型的思想方式。布魯納在他的《教學(xué)論》中指出，教育應(yīng)該注重三個(gè)層面的問(wèn)題：人的自然本性、知識(shí)的本質(zhì)和獲取知識(shí)的途徑。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，模型意識(shí)起著至關(guān)重要的作用，它是對(duì)今后進(jìn)一步深化數(shù)學(xué)知識(shí)奠定的基石。那么，該如何加強(qiáng)小學(xué)生的建模意識(shí)？本文對(duì)此進(jìn)行了探索。

〔關(guān)鍵詞〕? 小學(xué)數(shù)學(xué)；建模意識(shí)；培育策略

〔中圖分類號(hào)〕? G424? ? ? ? ? ? ? ? 〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕? A? ? ? ? ?〔文章編號(hào)〕? 1674-6317? ? （2024）? 15? ? 100-102

在核心素養(yǎng)被普遍認(rèn)可的今天，真實(shí)情境教學(xué)越來(lái)越受到關(guān)注。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行模型思維的重要性已引起教師的廣泛重視，他們采取多種有效的方法，以實(shí)現(xiàn)這一教學(xué)目的。另外，模型思維的滲透還可以幫助學(xué)生建立起一種基本的數(shù)學(xué)思考方式，提升他們解決各種實(shí)際問(wèn)題的能力，進(jìn)而提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問(wèn)題

（一）傳統(tǒng)教育模式根深蒂固，缺少數(shù)學(xué)模型思想觀念

在全面推進(jìn)核心素養(yǎng)的大環(huán)境下，新一輪的基礎(chǔ)教育課程改革已初見(jiàn)端倪，但由于受傳統(tǒng)考試觀念的影響，個(gè)別教師仍在沿用以往的教學(xué)模式，以分?jǐn)?shù)作為評(píng)判學(xué)生數(shù)學(xué)水平的唯一依據(jù)。少數(shù)教師教育觀念陳舊，僅僅傳授一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)公式和理論知識(shí)，缺少數(shù)學(xué)理論與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合的引導(dǎo)，不會(huì)將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)相聯(lián)系。學(xué)生也只是單純地記憶知識(shí)內(nèi)容和套用公式，很難在學(xué)習(xí)過(guò)程中建立數(shù)學(xué)模型思想，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解也只是停留在表面，影響數(shù)學(xué)模型意識(shí)的滲入。

（二）缺乏評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)與機(jī)制，建模意識(shí)滲透教學(xué)的成效不理想

同樣受限于應(yīng)試教育的長(zhǎng)期影響，目前對(duì)教師教學(xué)質(zhì)量的評(píng)價(jià)僅限于學(xué)生成績(jī)的表現(xiàn)，而忽視了教師對(duì)學(xué)生核心素質(zhì)的培養(yǎng)。由于缺乏健全的、改革的教學(xué)體制，缺乏對(duì)教師滲透模型意識(shí)的衡量標(biāo)準(zhǔn)與機(jī)制，缺乏科學(xué)的指導(dǎo)，致使小學(xué)數(shù)學(xué)建模意識(shí)滲透教學(xué)的成效不理想。

（三）教師素質(zhì)水平有待提升，缺少建模意識(shí)交流平臺(tái)

目前的教學(xué)體制缺乏教師對(duì)模式思維的經(jīng)驗(yàn)交流，造成教師對(duì)數(shù)學(xué)建模意識(shí)的導(dǎo)入和探究受限于教科書(shū)和理論知識(shí)而缺乏對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的見(jiàn)解，使學(xué)生無(wú)法擺脫單純的記憶學(xué)習(xí)模式，影響了學(xué)習(xí)效果。

（四）模型意識(shí)教學(xué)未受到重視，學(xué)生參與度不夠

由于教師在教學(xué)中缺乏對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和思維能力的培養(yǎng)，因而忽視了數(shù)學(xué)建模教學(xué)，缺乏導(dǎo)入的過(guò)程，使學(xué)生不能在科學(xué)的引導(dǎo)下深化對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，解決問(wèn)題的能力沒(méi)有得到培養(yǎng)和鍛煉。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)滲透模型意識(shí)的意義

（一）豐富教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)

核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是要讓學(xué)生把知識(shí)運(yùn)用到實(shí)踐中去，并具備一定的實(shí)踐能力。小學(xué)數(shù)學(xué)是以基本的教學(xué)內(nèi)容為依據(jù)的，與小學(xué)生的生活密切相關(guān)。在數(shù)學(xué)建模意識(shí)的培養(yǎng)中，教師應(yīng)用信息技術(shù)把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合，從而使學(xué)生能夠把自己所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐。

（二）教學(xué)引入模型意識(shí)，讓學(xué)生獲得經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)模型意識(shí)教學(xué)的引入，就是要讓學(xué)生將理論和現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合起來(lái)，通過(guò)信息技術(shù)的應(yīng)用，讓學(xué)生在探索數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)獲得經(jīng)驗(yàn)，建立起一個(gè)完整的數(shù)學(xué)模型。這樣，學(xué)生才能更好地理解和建立數(shù)學(xué)模型。

（三）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生核心素養(yǎng)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師將數(shù)學(xué)建模意識(shí)灌輸給學(xué)生，能夠充分發(fā)揮學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)其學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)其學(xué)習(xí)自信心，把注意力轉(zhuǎn)移到探究數(shù)學(xué)上，從根本上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

（四）突破陳舊教學(xué)模式，促進(jìn)教學(xué)革新

數(shù)學(xué)建模意識(shí)是一種全新的數(shù)學(xué)教育理念。它顛覆了傳統(tǒng)的定性分析式的教學(xué)方式，強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)推理和應(yīng)用的培養(yǎng)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的探究，并使學(xué)生在探究中加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)和在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)核心素質(zhì)教育的變革。

三、幫助學(xué)生樹(shù)立數(shù)學(xué)模型意識(shí)

（一）有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

心理學(xué)研究表明：小學(xué)生的認(rèn)知能力在很大程度上受到學(xué)習(xí)興趣的影響，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，直接影響他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。因此，教師應(yīng)積極利用信息技術(shù)手段激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。小學(xué)生正處于對(duì)周圍世界充滿好奇心、求知欲的時(shí)期，他們對(duì)未知事物有強(qiáng)烈的探究欲望。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可將多媒體課件呈現(xiàn)給學(xué)生，使學(xué)生對(duì)知識(shí)形成直觀印象，從而激發(fā)他們探索新知識(shí)、新方法的欲望。同時(shí)，利用信息技術(shù)手段呈現(xiàn)各種抽象、復(fù)雜、難以理解的數(shù)學(xué)知識(shí)，可使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚興趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性和主動(dòng)性。

（二）幫助學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題

小學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)相對(duì)較少，數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系不夠緊密，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)容易感到枯燥無(wú)味。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于利用信息技術(shù)手段，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)與生活實(shí)際相結(jié)合的問(wèn)題情境。

如，教師在講解“三角形內(nèi)角和”這一內(nèi)容時(shí)，可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況為他們提供相應(yīng)的問(wèn)題情境，讓學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識(shí)展開(kāi)想象，通過(guò)自己的雙手制作出各種各樣的三角形模型。學(xué)生在制作過(guò)程中，既能產(chǎn)生積極性，又能感受到自己動(dòng)手制作三角形模型的樂(lè)趣和成就感。教師通過(guò)信息技術(shù)手段為學(xué)生創(chuàng)設(shè)這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，能讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題。

（三）引導(dǎo)學(xué)生建立解題模型

從運(yùn)用核心素養(yǎng)的角度來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)模型的運(yùn)用通常采用的是加、乘兩種方法，但這兩種方法都需要學(xué)生對(duì)已知的、不確定的量的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析，或運(yùn)用幾何知識(shí)的空間結(jié)構(gòu)來(lái)構(gòu)造數(shù)量方程，從而解決相應(yīng)的問(wèn)題。

比如，在“分?jǐn)?shù)乘法”的教學(xué)中，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，創(chuàng)設(shè)一個(gè)問(wèn)題情境：小明和他的父母一起分享蛋糕，一人吃了1塊，三個(gè)人加起來(lái)，一共有幾塊？第二題：小新很樂(lè)意與大家分享，于是他為三位好友準(zhǔn)備了10塊橡皮，每人能拿到幾塊？這兩類問(wèn)題都有一個(gè)共同之處，就是小學(xué)生要學(xué)習(xí)如何運(yùn)用乘法求解問(wèn)題。在此過(guò)程中，教師會(huì)主動(dòng)地指導(dǎo)學(xué)生分析乘法的特性，比如“一份×份數(shù)=總數(shù)”，這樣就可以將問(wèn)題與問(wèn)題進(jìn)行比較，并給出相應(yīng)的乘法算式，從而實(shí)現(xiàn)解題的目的。在此期間，教師可以讓學(xué)生深入地剖析“每份×數(shù)量=總數(shù)”的乘法模式，并通過(guò)與問(wèn)題材料的比較，試圖列舉出相應(yīng)的乘法算式，從而實(shí)現(xiàn)解決小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中難題的目的，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

（四）培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力

傳統(tǒng)的教學(xué)模式往往只注重理論知識(shí)的傳授，而忽視了提高學(xué)生在實(shí)踐中應(yīng)用知識(shí)的能力。因此，教師必須加強(qiáng)實(shí)踐性教學(xué)。一方面，要組織好實(shí)踐活動(dòng)，如讓學(xué)生動(dòng)手操作、觀察實(shí)驗(yàn)、調(diào)查數(shù)據(jù)、收集材料等。另一方面，還要開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題或游戲，指導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)和技能，試著自己解決這些問(wèn)題。應(yīng)注重啟發(fā)式教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維和空間想象力。良好的思維品質(zhì)對(duì)于形成正確的概念和掌握基本的解題方法具有重要意義。因此，在平時(shí)的教學(xué)中，教師要注重啟發(fā)式教學(xué)，注意發(fā)展小學(xué)生的邏輯推理能力和空間想象力，使他們?cè)趯W(xué)習(xí)中能自覺(jué)地養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，從而有效地提高學(xué)習(xí)效率。

（五）為核心素養(yǎng)教學(xué)提供科學(xué)引導(dǎo)

在不斷推進(jìn)核心素質(zhì)教育的同時(shí)，要不斷健全與之相匹配的教學(xué)引導(dǎo)和評(píng)價(jià)制度，實(shí)施規(guī)范化的指導(dǎo)和相應(yīng)的對(duì)策。不僅要對(duì)教師的教學(xué)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，還要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，并對(duì)問(wèn)題進(jìn)行反思，以促進(jìn)數(shù)學(xué)建模意識(shí)的滲透。

例如，可以多角度、全方位地評(píng)價(jià)教師的教學(xué)質(zhì)量及教師的教學(xué)過(guò)程，提高數(shù)學(xué)模型的科學(xué)性。學(xué)校可通過(guò)組織教師參加課程設(shè)計(jì)競(jìng)賽、教師實(shí)踐競(jìng)賽等活動(dòng)，提升教師核心素養(yǎng)，并對(duì)教師進(jìn)行指導(dǎo)和鼓勵(lì)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是指在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中所培養(yǎng)的，能夠正確理解和運(yùn)用數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算方法、推理論證等的數(shù)學(xué)能力。它既是學(xué)生在未來(lái)學(xué)習(xí)和工作中必備的基礎(chǔ)能力，也是學(xué)生適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活發(fā)展的重要素質(zhì)。目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在著教師重計(jì)算而輕理解、重結(jié)論和重結(jié)果而輕過(guò)程等問(wèn)題，影響了學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要轉(zhuǎn)變觀念，強(qiáng)化核心素養(yǎng)教學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，應(yīng)將核心素養(yǎng)與所教學(xué)科緊密結(jié)合起來(lái)，堅(jiān)持以培養(yǎng)學(xué)生“健康心理”“健全人格”為目標(biāo)進(jìn)行教學(xué)。教師在教授數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，還要注重學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)以及思維能力的訓(xùn)練，只有這樣，才能為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力提供有力保證。

（六）挖掘課本中的建模意識(shí)

小學(xué)數(shù)學(xué)所學(xué)的知識(shí)都是比較基礎(chǔ)和最基本的，和實(shí)際的應(yīng)用息息相關(guān)，而且它的基本概念也在教科書(shū)上得到了反映。所以，對(duì)課程內(nèi)容進(jìn)行深入探討，是將建模意識(shí)滲入課堂中的必要方法。

（七）加強(qiáng)知識(shí)在實(shí)踐中的運(yùn)用

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容具有很大的應(yīng)用前景，但是由于受到一定程度的制約，教學(xué)過(guò)程中缺少了與實(shí)踐相結(jié)合的主體性。所以在教學(xué)中，教師不但要把問(wèn)題歸納為一種數(shù)學(xué)知識(shí)，而且要在實(shí)踐中應(yīng)用，使學(xué)生真正體會(huì)到它的意義。

（八）開(kāi)展“有針對(duì)性”的訓(xùn)練

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)要將“題海戰(zhàn)術(shù)”的訓(xùn)練轉(zhuǎn)變?yōu)椤坝嗅槍?duì)性”的訓(xùn)練，把思維的強(qiáng)化融入實(shí)踐中去。

例如，四年級(jí)下冊(cè)教材中“速度、時(shí)間與距離的關(guān)系”訓(xùn)練，只是簡(jiǎn)單地讓學(xué)生記憶數(shù)字的大小，這樣的訓(xùn)練是沒(méi)有意義的。應(yīng)該建立教師上班、學(xué)生上學(xué)、車過(guò)橋、動(dòng)物賽跑等情境，這既能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，又能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型的理解。筆者認(rèn)為，在實(shí)踐中，有些教師往往停留在對(duì)知識(shí)的歸納與思考上，忽視了對(duì)數(shù)學(xué)建模意識(shí)的深入思考。教師應(yīng)以學(xué)生的基本素質(zhì)為基礎(chǔ)，不能簡(jiǎn)單地把“浮于表面”的知識(shí)傳授給學(xué)生，而要從“腹中”挖掘并建立數(shù)學(xué)的思維模式，認(rèn)識(shí)到它的實(shí)質(zhì)，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)及其對(duì)數(shù)學(xué)的建構(gòu)和應(yīng)用。數(shù)學(xué)是一門(mén)來(lái)源于生活的學(xué)科，學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題中的一些數(shù)學(xué)模型和思想方法的運(yùn)用，可以有效地提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。因此，教師要加強(qiáng)遷移轉(zhuǎn)化式的鞏固應(yīng)用，注重總結(jié)反思中數(shù)字思想和數(shù)學(xué)建模意識(shí)的提取。

如教師在教學(xué)“三角形”時(shí)，可以將三角形相關(guān)知識(shí)遷移到實(shí)際生活中求解，再?gòu)木唧w問(wèn)題中抽象出相應(yīng)關(guān)系和法則解決問(wèn)題。這樣，既能加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解、鞏固與提高，又能培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新意識(shí)。又如在教學(xué)“周長(zhǎng)”時(shí)，可以結(jié)合圓半徑為零的圓的相關(guān)知識(shí)，將其與生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)講解。教師在授課時(shí)要注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)的指導(dǎo)和運(yùn)用，引導(dǎo)學(xué)生從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)建模意識(shí)。比如在教學(xué)“周長(zhǎng)”這一概念時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)“周長(zhǎng)知識(shí)”思考：我們用1米長(zhǎng)的繩作圓的周長(zhǎng)，把繩子放進(jìn)水里泡一天后取出來(lái)與現(xiàn)在圍成的周長(zhǎng)一樣長(zhǎng)嗎？這樣做既能幫助學(xué)生加深對(duì)知識(shí)概念的理解，又能引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用學(xué)過(guò)的相關(guān)知識(shí)分析、思考、解決實(shí)際問(wèn)題。教師要充分利用數(shù)學(xué)來(lái)源于生活、服務(wù)于生活、應(yīng)用于生活的特點(diǎn)，努力創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境和活動(dòng)，把學(xué)生從熟悉的情境中帶到陌生情境中去。在教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生注意觀察、分析在什么情況下周長(zhǎng)才能滿足要求。還要培養(yǎng)學(xué)生善于觀察和思考周圍事物發(fā)生變化時(shí)所表現(xiàn)出來(lái)的變化規(guī)律，并且善于運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。

四、結(jié)語(yǔ)

建模意識(shí)就是為學(xué)生提供一個(gè)信息提取和體系化的思考平臺(tái)，讓學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)中，將自己的學(xué)習(xí)水平和課本知識(shí)整合起來(lái)建立數(shù)學(xué)模型。這有利于深化數(shù)學(xué)課程改革和全面落實(shí)核心素養(yǎng)教學(xué)，從而最大程度地提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

參考文獻(xiàn)

[1]林燕艷.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)策略探析[J].考試周刊，2021（74）：37-39.

[2]肖麗華.核心素養(yǎng)下如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)[J].讀與寫(xiě)，2021（12）：188.