高中數學教學中培養學生數學思維能力的實踐探析

楊義書

【摘要】在素質教育背景下，培養學生的思維能力已經成為高中數學教學的重要任務，通過有效教學手段改善學生思維能力不足、課堂教學質量較低等現實問題，能幫助學生更好地提高核心素養，形成適應社會發展的必備品格與關鍵能力.為實現理想化的教學目標，文章在分析高中數學教學中培養學生數學思維能力的重要性的基礎上，指出教師可以通過巧用數形結合、組織集中討論、組織講題活動、巧設“陷阱”等方式開展教學活動，發展學生的形象思維、創新思維、邏輯思維以及逆向思維等多種思維能力，助力學生全面發展.

【關鍵詞】高中數學；思維能力；教學策略

《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》的出臺對高中數學教師提出更高要求，文件中指出，高中數學教學應“促進學生思維能力、實踐能力和創新意識的發展，探尋事物變化規律，增強社會責任感”.因此，基于文件要求，教師需要及時更新自身教育理念，關注培養學生思維能力的重要價值，再根據學生訴求完善教學方案，改善高中數學教學存在的一些問題，貫徹教育改革的思想和行為措施，培養更加符合時代要求的新型人才.

一、培養學生數學思維能力的重要性

為提高數學活動有效性，完善教學策略設計，教師首先需要明確培養學生數學思維能力的重要性，這樣才能保障課堂教學的有效性，保障知識的利用率.首先，隨著時代的發展，社會對人才需求逐漸增大，具備良好數學思維能力能使學生脫穎而出，更具社會競爭力.在高中數學教學中落實思維能力的培養，可以幫助學生在學習中形成良好的思維品質，在掌握學科知識的同時學會靈活遷移運用數學知識解決實際問題.這種以思維能力培養為主的教學形式，能有效培育符合新時代要求的新型人才，進一步增強社會創造能力，為人力資源的合理利用奠定基礎.其次，傳統教學中部分教師并未關注學生的能力培養，導致部分學生的潛能無法得到充分激發.如果能采用有效的教學方式增強學生的數學思維能力，就能逐漸幫助學生轉變學習方式，契合當前素質教育的改革形式，進一步推動學生核心素養發展.最后，思維是智力的核心，授人以魚不如授人以漁，通過數學思維能力的培養能幫助學生更好地掌握獲取知識的方法，在不依靠他人的幫助下逐漸摸索并建立完善的知識體系.學生具備一定的數學思維能力才能突破思維定式，形成發展性思維以及多元思維，創造性地解決相關數學問題.

通過以上總結可以看出，數學思維能力的培養是素質教育教學目標的要求、社會發展的需求，也是學生個人發展的重要保障.因此，教師需要將培養學生數學思維能力置于重要位置.

二、培養學生數學思維能力的實踐探析

在具體的教學實踐中，部分教師對思維能力理解存在偏差，筆者結合多年實踐教學經驗，從形象思維、創新思維、邏輯思維及逆向思維等角度著手，總結思維能力培養的具體策略，以供廣大教師參考借鑒.

（一）巧用數形結合，發展學生形象思維

數形結合是一種能使數學問題變得更加簡單的學習方法，有利于學生抽象思維和形象思維的協調發展.高中階段數學知識難度較高，部分問題如果直接采用套取公式的方法來解決會浪費大量時間，通過數形結合的方式將抽象的數字與直觀的圖形相對應，建立更為具象的知識體系，可以有效降低解題難度，幫助學生在學習中建立形象思維，改善其思維的形成環境，充分激發學生潛能.

考慮到高中生在數形結合方面可能會出現空間想象能力不足的情況，教師可以嘗試借助信息技術手段輔助數形結合教學，以直觀情境激發學生學習能力，讓學生在訓練中實現形象思維的發展.

（二）組織集中討論，發展學生創新思維

發展創新思維，培養學生一題多解或多題一解的能力是教育改革背景下對高中數學教師提出的全新要求.目前，部分教師通常以基礎知識講授為主，并未指導學生探尋一種問題的多種解法，從而導致學生創新能力與靈活運用知識能力發展受限.為解決上述問題，在實際教學中，為達到發展學生創新思維的目的，教師可以結合教材內容巧妙設計問題，指引學生結合所學知識從不同角度出發，總結一題多解的方法并在班級中進行交流與討論，促使學生在良好的學習氛圍下發展創新思維、提高問題解決能力.

通過以上方法能夠看出適當地利用圖形的幾何性質能夠簡化計算，教師在集中討論中引導學生一題多解，使學生深化對直線與圓的位置關系的理解.

值得關注的是，在發展學生創新思維的過程中會有部分學生提出錯誤方法，教師需要及時予以學生肯定與表揚，然后引導其分析方法的準確性，避免直接指出影響學生學習自信，阻礙其創新積極性.

（三）組織講題活動，發展學生邏輯思維

邏輯思維是思維能力的基礎，現階段部分學生在數學學習中時常會存在邏輯混亂的問題，即在解決問題過程中解題順序混亂、思維不清晰，嚴重阻礙了學生數學思維能力的提高.對此，在實際教學中教師可以指導學生通過講題訓練在班級中分享自己的解題步驟與解題方法，以系統性的方式幫助學生加深對所學知識的理解，提升問題解決能力與分析能力.

以“函數的應用”一課的教學為例，教學活動開始前，教師首先帶領學生復習一次函數、二次函數以及冪函數等相關概念知識，檢驗學生的掌握情況，然后利用生活情境為學生設計函數的應用問題，指導學生在完成問題后在班級中分享解題方法.例如，在本課中，教師選擇以生活中常見的行駛問題為情境線索，邀請學生分析：一輛汽車在路程中行駛的平均速度v與時間t的關系如下圖（圖3）

求出圖中陰影部分的面積并說出所求面積的實際含義，假設這輛汽車的里程表出發前的讀數為2004km，嘗試建立行駛這段路程時汽車里程表讀數s與時間t的函數解析式并畫出圖像.根據問題，學生在分析后給出自己的答案：首先本道題目中有兩個小問，通過對圖像的觀察能夠發現，t在0，5[]內變化時對任意的時刻t都有唯一確定的行駛路程與之相對應，又根據圖像的內容在時間段0，1[），1，2[），2，3[），3，4[），4，5[）內行駛的平均速度為50km/h，80km/h，90km/h，75km/h，65km/h，因此在每個時間段內行駛路程與時間的關系也不相同，需要進行分段描述.接下來，學生在分析解題思路后就可以展示自己的解題過程，繪制函數圖像，由教師進行檢查幫助大家解決問題.在總結環節，教師需要對學生的解題思路、解題步驟進行評價，使學生明確函數圖像對分析問題與理解題意的重要價值，有針對性地鍛煉學生的讀圖能力，增進學生對函數的理解.

指導學生講題期間，教師需要根據學生思維的出發點、方向以及方法進行合理分析，幫助大家養成合乎邏輯分析問題的習慣，在潛移默化中促進學生思維能力發展.

（四）巧設“陷阱”，發展學生逆向思維

逆向思維，也稱求異思維，是對司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點進行反向思考的一種思維方式.在發展學生思維能力的過程中，教師需要盡量避免直觀的知識講授，而是根據學生學習能力與個性化發展需求，適當設計“陷阱”引發學生的認知沖突，然后指導學生借助逆向思維梳理問題，最終順利解決問題.這樣能有效避免學生陷入思維定式，對學生思維能力的發展具有積極作用.

隨著學生掌握的數學知識逐漸增多，教師可以在培養學生逆向思維的過程中適當增加從具體到抽象、從一般到特殊、從整體到局部等多樣化的逆向推理方法，幫助學生更好地掌握數學知識的靈活使用方法，增強自身學習能力.

結 語

綜上所述，培養學生的數學思維能力已經成為高中數學教學的重要目標，廣大教師在教學實踐中要充分發揮學科育人價值，根據學生個性化發展訴求合理設計教學方案，關注學生的過程表現，從學生的學習效果反思改進教學策略，幫助學生在更具自主性的課堂氛圍下獲得長足發展，形成適應社會發展的必備品格與關鍵能力.相信在廣大教師的不懈努力下，高中數學教學質量將實現質的飛躍.

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