“鏈+”視角下的專題復習生長課堂

［ 關鍵詞 ］ 鏈式復習；專題復習；案例分析

引言

初中數學專題復習課以揭示和總結數學概念本質、歸納和整理解題思路與過程為主要內容，往往通過經典例題來幫助學生整理知識方法的體系框架，優化學生的解題思路與結構體系，以提高學生分析與解決問題的能力. 初中數學專題復習課不僅要做到對基礎知識的查漏補缺，還要逐漸培養學生靈活運用數學知識提高觸類旁通的能力，引導學生由“ 學會” 向“ 會學” 轉變，更加有效地促進數學中考復習教學目標的達成.“

鏈，用金屬環連套而成的索子”， 此為《新華字典》中“ 鏈”的含義之一，連套即環環相扣. 數學復習，做的就是環環相扣的事，是推動學生的知識鏈、技能鏈、活動經驗鏈、數學情感鏈、認知方法鏈、思維鏈等個人發展持續生長的過程. 改變以單一內容為視角設計復習單的慣性，對教學內容進行二次開發和“ 結構化” 處理， 采用“鏈式”復習、單元整體建構教學的思路，可以讓學生認識到概念與概念、概念與規律、規律與規律之間的縱橫聯系，從而讓認知體系更加完善，讓學生通過復習形成完整的知識鏈和方法鏈. 與此同時還能有效地培養學生運用數學知識解決問題的能力，而這應該是專題復習的最終目的. 本文以南通中考“含參代數式的最值問題專題復習”為例，分析在“鏈式”復習課堂上，如何以學科的資源鏈和學生的既有發展為基礎，將豐富的學科資源蘊藏在由問題鏈組成的活動鏈之中.

即-t+4<t-2，所以t>3.

設計意圖 對新定義的理解不能浮于表面，一定要深究其含義，分析新定義所對應的點的軌跡或形狀.用函數的觀點看待點的新定義，可以使得抽象的問題變得直觀，便于數形結合地解決后續問題，體現了“少算多思”的解題追求.當然，“算法簡單的方法，往往要付出邏輯思維的代價”，在揭示、破譯“點的軌跡或形狀”時“付出思維代價”正是數學能力的重要體現.

教學啟示

（一） 題目“鏈”起來，網絡“+”出來中考復習課的設計，首先要考慮的是與課時匹配復習題組的設計.從茫茫題海中，挑選出優質的考題并進行有效組合，形成既符合課時要求、又符合學情發展需求的課時例題、練習，對每一位一線教師來說都是考驗.為了實現有效教學，這些題目不僅要具有代表性，還應具有明顯的關聯性，即能夠鏈接在一起，形成知識鏈、方法鏈、思維鏈，這樣才有助于學生將零散的知識整合在一起，從點狀分布走向網狀鏈接.

（二） 變式“鏈”起來，素養“+”出來

中考復習的一個核心任務，就是幫助學生應用核心知識來建構通解通法，為其在中考中解決一些綜合性問題提供一般性策略.因而，中考復習課的例題設計要謀求“變化”中的“不變”，在一般性策略上多下工夫.我們可以通過對教材經典問題的改編，形成基于題干或問題漸進變化的變式題組，將多個相關聯的數學問題巧妙地串起來，讓學生在多個變式的遞進探索中發現問題解決的基本方法，從而在提高學生分析問題和解決問題的能力的同時，提高學生的應變能力，培養學生正確的情感、態度、價值觀，發展學生的數學核心素養.

（三） 技術“鏈”起來，方法“+”出來

“促進信息技術與數學課程融合” 是《義務教育數學課程標準（2022 年版） 》中提出的五大教學理念之一.在中考卷中，常有一些關鍵的考題與圖形（象） 的運動變化相關，這類考題如果借助信息技術，往往能讓學生非常直觀地感知到圖形（象） 運動變化的一般規律. 因而，在中考復習課上，用好幾何畫板等教學軟件，將圖形（象） 的變化規律展示出來，讓學生發現借助身邊的直尺、圓規、三角板、透明的塑料片等工具的演示，可以達到信息技術的同等效果，從而形成解決此類問題的一般方法，有效地助力學生自主構建.