深度教學視域下初中數學單元教學設計研究

［關鍵詞］ 深度教學；單元教學；單元教學設計

近幾年來，伴隨著教師提高教學效率的需要，人們提出了深度教學的概念，這一概念是區別于傳統淺層教學而言的.要想知道深度教學與淺層教學的區別在哪里，可以先將研究的目光投向學生的學習，其原因在于當下對學生的研究也有深度學習的概念，而這一概念又是來自時下如火如荼的人工智能領域.人工智能專家在研究機器學習的時候提出了一系列觀點，而這些觀點與人的學習有諸多重合的地方，所以深度學習這一概念就被借用到教育教學領域中.很顯然，深度學習是相對于淺層學習而言的，對初中數學來說，如果學生在學習的過程中只是機械地接受知識并且用來解題，這樣的學習就是淺層學習；如果學生在學習的過程中不僅知其然，而且知其所以然，會追求數學概念或者規律的來龍去脈，在解決數學問題的時候能夠將數學知識所構建出來的模型與問題相對照，從而讓獲得的知識更具生命力，這樣的學習就是深度學習. 深度學習具有理解性、批判性等基本特征，相應的深度教學就應當讓學生擁有理解知識和批判思維的空間.要讓學生擁有這樣的空間，很大程度上還依賴于教師的教學設計.

在新課程改革的背景之下，單元教學成為新的研究熱點.單元設計是教師教學活動的重心，基于核心素養的單元設計是撬動課堂轉型的支點.相對于傳統的教學而言，單元教學設計的最大不同點在于，其是以一個單元作為研究的著力點，教師要關注的是學生學習一個單元的知識應當經歷怎樣的過程，可以進行怎樣的拓展與延伸等.也就是說，如果傳統的教學設計是以課時作為單位，那么單元教學設計則以一個單元作為單位；如果傳統教學所關注的是學生在一個課時上的表現，那么單元教學設計關注的是學生在一個單元的學習過程中的表現. 從理論的角度來看，單元教學設計更能夠引發學生的深度學習，而在深度學習的視域下，單元教學設計在初中數學教學中可以彰顯出更加強大的生命力. 下面就以人教版初中數學八年級上冊“三角形”這一單元的教學為例，談談筆者的一些思路與實踐.

深度教學引導下的初中數學單元教學設計思路

上面已經初步給出了深度教學的基本理念，即深度教學應當是讓學生能夠自主建構并獲得自主理解，且能夠在學習的過程中表現出一定思維批判性的教學. 在這樣的視域下，初中數學單元教學設計的基本思路，應當是利用數學知識之間的橫、縱向聯系，全面整合、重構教學單元，站在知識模塊、知識群甚至是數學課程的高度去認識與設計教學. 這是傳統單元教學設計的發展，對于學生系統構建數學知識和促進學生數學核心素養發展具有現實意義和實踐價值.當然這還只是宏觀思路，其對教師而言所具有的是單元教學設計方向指導方面的作用，要讓這種作用具體落實到課堂教學中，要讓深度教學成為現實，還需要教師對單元教學設計進行具體化理解.

筆者以為在深度教學的引導下進行單元教學設計，首先要確定好教學的出發點和落腳點.要想讓深度教學成為現實，不能只依靠教師自身的想象.之所以提出這一點，是因為在很多深度教學的努力中，教師往往會將教學目標進行提高，會設計出難度更大的學習過程，在無形中用難度代替深度.筆者以為這樣的理解是有問題的.深度教學與有難度的教學不是同一個概念，深度教學的落腳點一定在學生身上，只有學生擺脫淺層學習的狀態，能夠在學習的過程中致力于形成知識理解與運用能力，能夠借助學習過程發展自身核心素養的時候，才是深度學習的時候，自然也才是教師深度教學的時候.所以即使是對深度教學進行認真設計，教師也不能忽視教學的基本規律，即從學生的認知基礎出發.

對于“三角形”這一單元的知識教學而言，其中涉及與三角形有關的線段、與三角形有關的角、多邊形及其內角和三個部分的知識.綜合這些內容可以發現，本單元教學內容的重點實際上指向三角形的邊與角，在學生掌握了相關知識之后再將三角形向多邊形延伸，這一延伸過程本質上是思維的遷移過程.因此這一單元的深度教學，其實應當鎖定在內容和思維兩個層面.明確了這一點之后，教師需要進一步研究學生.通過研究可以發現，學生在學習三角形之前已經具有了平面幾何的一些基本知識，包括線段、角等，同時學生對包括三角形在內的簡單平面幾何圖形也有所認識，生活經驗讓他們知道要畫出一個三角形必須首先關注三條邊，而三角形之所以叫作三角形又是因為它只有三個角.以往的教學經驗還表明，在學習多邊形的時候，有部分學生也會回過頭來看三角形，并認為三角形也可以叫作三邊形，只不過看教學的時候是關注邊還是角.這樣的教學經驗表明，學生在學習三角形知識的時候，會自然關注邊和角，因此這一單元的教學，就應當以三角形的邊和角作為抓手來進行設計，而在學習多邊形的時候則應當以思維為抓手來引導學生進行遷移.

有了這樣的認識再來看這一單元的教學設計，就會發現教學設計的基本思路會自然具有單元教學設計的屬性.當教師同時關注與三角形有關的線段與角的時候，本單元前兩節就會自然成為一個整體；而當從三角形向多邊形遷移的時候，則意味著全單元都會成為一個整體.于是單元教學設計的思路就非常明晰了.在這種情況下實施教學，學生的關注點也會同時鎖定在邊與角上，鎖定在思維的形成以及遷移上，于是也就更容易進入深度學習的狀態，從而讓這一單元的教學真正變成深度教學.

單元教學設計驅動初中數學深度教學案例分析

考慮到初中生的認知特點和思維特點，尤其是考慮到初中生在學習抽象的幾何知識時可能會存在思維上的困難，因此在具體實施教學時教師還要從學生的生活經驗出發，通過巧妙的設計將生動的生活實際進行抽象，滲透數學思想方法，轉變學生的學習方式，有效地實現學生由直觀想象過渡到抽象思維，從而實現深度學習，進而引領學生對數學概念進行深度理解，促進學生數學核心素養的形成.在這樣的闡述中可以看到明確的單元教學思路，那就是從學生已有的經驗和生活出發，通過有效的單元整體教學設計，去引導學生加工學習素材，并在此過程中滲透數學思想方法，從而讓學生在形象思維與抽象思維相結合的過程中完成深度學習.本著這樣的思路，筆者在設計“三角形”這一單元的教學時，重點設計了兩個環節，闡述如下.

環節一：對與三角形有關的線段和角的學習.

這一設計實際上是將教材中第1節和第2節整合在一起.而這樣設計的初衷是筆者在教學中觀察到學生在學習的時候，會自然地同時關注三角形的邊和角.比如在教學引入環節，筆者在黑板上畫了一個三角形，然后問學生這個三角形有什么特征.不少學生的回答就是它有三條邊和三個角.既然學生有著這樣的認知基礎，教學設計自然就有了基礎.因此筆者進行教學設計的時候，直接以學生的體驗作為切入口，即準備長短不同的十幾根細棒（貼了磁鐵片），然后讓學生到展臺上任意抽取其中的三根去組成三角形.

這樣的體驗過程非常受學生歡迎，因為其是體驗性的，容易激發學生的感性認識，且可以幫學生積累很多能夠支撐起本單元學習的經驗.比如并不是任意三條邊都能組成三角形，又比如有可能會出現兩條邊或三條邊都相等的三角形.而且學生在體驗的過程中，也會自然地關注三角形的三個角，還會發現如果其中一個角變大，那么另外兩個角中至少有一個角會變小……這樣的經驗積累，都可以幫助學生建構本單元的知識.

環節二：引導學生對三角形的邊與角進行綜合，并且將形成的規律性的認識向多邊形遷移.

在學習三角形的過程中，學生會建立起關于邊和角的規律性認識（當然其中還涉及角平分線、中線、高等線段），這些規律在多邊形中有些是適用的，有些是不適用的，適用與否可以讓學生通過比較去發現.比如三角形具有穩定性而四邊形等多邊形就不具有穩定性，這種來源于感知的認識教師不必多講，而應當讓學生自主體驗.與之不同的是，對于多邊形內角和的計算，學生則需要在教師的引導下去進行探究.這種體驗與探究相結合的學習方式，可以讓學生擁有豐富的思考過程，從而真正進入深度學習狀態，還夯實了深度教學的基礎，同時為數學學科核心素養的發展奠定了基礎.

深度教學視域下對初中數學單元教學設計的反思

在深度教學的視域下對初中數學進行單元教學設計，是對傳統教學思路的突破，也是核心素養背景下對初中數學教學路徑的有益探索.通過已有的實踐來看，當教師的視角放在單元之上時，就意味著學生在學習的時候擁有了更為廣闊的空間，而教師對學生學習過程的關注也不會局限于某一課時.如此教學的好處是，學生在學習的過程中可以更充分地調動自己的生活經驗，而在學習數學知識的時候也會將思維的觸角伸向多個方向. 如果說傳統的以課時為單位的教學給學生營造的是一個串聯式的學習過程， 那么基于單元教學設計的教學更類似于一個并聯式的學習過程， 學生的思維空間更廣， 課堂的開放性更強， 因此學生的學習也就更有深度.

在教學探索的過程中，筆者一邊實踐一邊反思，希望能夠將單元教學設計以及相應的教學過程做得更好.在反思的過程中筆者發現，單元教學設計不是將一個單元的知識隨機組合，盡管教材在編寫的時候已經充分注意到了知識之間的邏輯性，但是學生的學習過程卻并不完全符合知識邏輯，生活經驗的不同、跳躍性和發散性思維的存在，都會讓學生的學習過程變得更加復雜.如果說傳統的講授式教學能夠在一定程度上抑制學生的發散性思維，那么基于單元教學設計而具有的開放性教學過程，便讓學生的思維有了充分表現的空間，這在客觀上給教師的教學帶來了一定的挑戰.要化解這一挑戰，關鍵還在于教師的引導.教師應當充分積累教學經驗，尤其是要重點研究學生，這樣才能在引導的時候做到有的放矢，從而在尊重學生思維的同時讓教學過程變得高效.

總而言之，深度教學的實施既是培養學生數學思想方法的有效途徑，又是發展學生數學核心素養的必然要求. 教師要通過單元整體教學打開學生的學習空間，從而讓學生的學習更有深度，讓數學教學更有深度， 讓核心素養的發展更加順利.