借助信息技術(shù)手段發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的措施研究

［ 關(guān)鍵詞 ］ 信息技術(shù)；運(yùn)算能力；移項(xiàng)法則

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出：數(shù)學(xué)課程教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)注重信息技術(shù)和課程內(nèi)容的整合［1］ .運(yùn)算素養(yǎng)作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的六要素之一，對(duì)提升學(xué)生的解題能力具有直接影響.如何借助信息技術(shù)手段發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力呢？這是筆者近年來(lái)一直在探索與研究的問(wèn)題.

基本策略

1. 技術(shù)應(yīng)用，激發(fā)探索欲

將信息技術(shù)應(yīng)用到課堂中，能有效活躍課堂氛圍，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的探索欲.

如“解一元一次方程”的教學(xué)，可借助信息技術(shù)手段錄制微課，讓學(xué)生通過(guò)觀看“ 等式性質(zhì)—— 天平”，切實(shí)體會(huì)解方程的本質(zhì)，讓學(xué)生對(duì)抽象的解方程形成形象化的認(rèn)識(shí)，這對(duì)提升學(xué)生的運(yùn)算能力具有直接促進(jìn)作用.

2. 知識(shí)歸納，完善認(rèn)知體系

初中階段的學(xué)生直觀形象思維、抽象邏輯思維、化歸思維等正有序生長(zhǎng)，思維的生長(zhǎng)可拓展學(xué)生的視野，深化學(xué)生對(duì)運(yùn)算本質(zhì)的認(rèn)識(shí).實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，借助微課歸納教學(xué)內(nèi)容，可讓學(xué)生通過(guò)對(duì)探究過(guò)程的反思，進(jìn)一步完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，銜接新課教學(xué)，提升運(yùn)算能力［2］ .

如當(dāng)學(xué)生接觸“平方差公式”后，教師可帶領(lǐng)學(xué)生觀看關(guān)于平方差公式的微視頻，幫助學(xué)生平穩(wěn)銜接多項(xiàng)式到平方差公式，體驗(yàn)數(shù)學(xué)化歸思想，感知“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想方法，這是完善學(xué)生認(rèn)知體系的過(guò)程，對(duì)提升學(xué)生的運(yùn)算能力具有直接影響.

3. 錯(cuò)因分析，發(fā)展思辨能力

若想從真正意義上提升學(xué)生的運(yùn)算能力，需帶領(lǐng)學(xué)生追根溯源探尋錯(cuò)誤的根源，讓學(xué)生在自我反思中不斷提升思辨能力，這也是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力提升的關(guān)鍵.信息技術(shù)在數(shù)據(jù)收集、分析與整理方面有著強(qiáng)大的功能，錯(cuò)題講解時(shí)借助信息技術(shù)展示錯(cuò)誤根源，可有效提高教學(xué)實(shí)效.

如在課程接近尾聲階段，教師通過(guò)微課的方式來(lái)播放運(yùn)算過(guò)程中的易錯(cuò)點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生以獨(dú)立思考與合作交流的方式探討運(yùn)算錯(cuò)誤的根源，讓學(xué)生根據(jù)視頻自主歸納正確的運(yùn)算方法［3］ .這一做法除了可以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，還能讓所有學(xué)生引以為戒，避免類(lèi)似問(wèn)題再次發(fā)生.

例談應(yīng)用措施

下面以“一元一次方程”章節(jié)中“移項(xiàng)法則”的教學(xué)為例，對(duì)如何借助信息技術(shù)提升教學(xué)實(shí)效展開(kāi)分析.

1. 分析教材，制訂目標(biāo)

“一元一次方程”是初中階段的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容，這部分內(nèi)容學(xué)生在小學(xué)階段就有所接觸，但認(rèn)識(shí)比較表淺，同時(shí)，這部分內(nèi)容還是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).因此，這部分知識(shí)具有承上啟下的作用. 通過(guò)對(duì)教材的分析，教師可借助信息技術(shù)將一元一次方程相關(guān)知識(shí)羅列成圖1.

基于以上分析， 結(jié)合學(xué)情，筆者為本節(jié)課制訂的教學(xué)目標(biāo)為：①深化學(xué)生用等式的性質(zhì)解一元一次方程；②歸納移項(xiàng)法則，應(yīng)用運(yùn)算法則解決問(wèn)題；③感知“移項(xiàng)法則”解一元一次方程的便利.

2. 借助信息技術(shù)，實(shí)施教學(xué)

環(huán)節(jié)一 舊知回顧

用PPT展示如下方程：①2x+6=12； ②1/2x-4=3； ③6x-2=7. 要求學(xué)生在5 分鐘內(nèi)解完， 并交流解題心得.

設(shè)計(jì)意圖 復(fù)習(xí)了“用等式性質(zhì)解一元一次方程”后，教師讓學(xué)生在限時(shí)訓(xùn)練中熟練運(yùn)算過(guò)程. 在學(xué)生自主完成解方程的基礎(chǔ)上，教師要求小組成員互相批改，并與同伴分享解題依據(jù)，為接下來(lái)“移項(xiàng)法則”的探索奠定基礎(chǔ).

環(huán)節(jié)二 新知探索

要求學(xué)生自主應(yīng)用不同的方法解方程5x-2=8（PPT展示方程），并以小組合作學(xué)習(xí)的方式討論各種解法的特點(diǎn).

設(shè)計(jì)意圖 PPT 展示方程清晰、明了，不同解題方法的運(yùn)用，體現(xiàn)了方程計(jì)算方法的多樣性特征. 教師引導(dǎo)學(xué)生在不同運(yùn)算方法的交流中自主歸納出移項(xiàng)法則具有怎樣的意義、注意事項(xiàng)等.

教學(xué)步驟：

第一步：在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，通過(guò)小組合作交流獲得結(jié)論，教師用投影的方式展示學(xué)生的不同運(yùn)算方法.

第二步：追問(wèn).

追問(wèn)1：變形時(shí)，通過(guò)對(duì)新舊方程的比較，有沒(méi)有新的發(fā)現(xiàn)？

追問(wèn)2：變形時(shí)，方程中有哪些項(xiàng)的位置發(fā)生了改變？是如何變化的？

追問(wèn)3：為什么需要在方程的兩邊同時(shí)加2呢？

設(shè)計(jì)意圖 由淺入深的問(wèn)題讓學(xué)生的思維經(jīng)歷算術(shù)問(wèn)題“代數(shù)化”的歷程，這也是學(xué)生自主提煉、總結(jié)、抽象規(guī)律變化的過(guò)程. 隨著思維的逐漸深入，“移項(xiàng)法則”逐漸浮出水面.

第三步：播放微視頻“移項(xiàng)法則”，讓學(xué)生在直觀演示中體驗(yàn)移項(xiàng)法則的本質(zhì).看完視頻后，要求學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言歸納移項(xiàng)法則的特點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生實(shí)現(xiàn)算法到算理的轉(zhuǎn)化，進(jìn)一步深刻理解“移項(xiàng)”的本質(zhì).

第四步： 反饋訓(xùn)練， 解方程3x+3=2x+7.

解這個(gè)方程主要分兩步：①方程的兩邊同時(shí)加上“-2x”；②方程的兩邊同時(shí)減掉“3”，解得x=4.

設(shè)計(jì)意圖 該練習(xí)意在引導(dǎo)學(xué)生感知方程等號(hào)兩邊需要移動(dòng)的項(xiàng)大于或等于兩項(xiàng)時(shí)，需將含有未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別放在等號(hào)兩邊.

第五步：易錯(cuò)點(diǎn)分析.

學(xué)生在移項(xiàng)過(guò)程中最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是符號(hào)出錯(cuò)以及移項(xiàng)和項(xiàng)的換序混淆.為了避免這些現(xiàn)象發(fā)生，筆者播放了“移項(xiàng)法則易錯(cuò)分析”微視頻，將移項(xiàng)過(guò)程中的常見(jiàn)問(wèn)題用動(dòng)態(tài)的方式呈現(xiàn)出來(lái)，以進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)移項(xiàng)法則的理解.

應(yīng)用微課讓學(xué)生從運(yùn)算過(guò)程中自主發(fā)現(xiàn)算法，展示運(yùn)算過(guò)程與分析易錯(cuò)點(diǎn)，能幫助學(xué)生進(jìn)一步提煉算法的合理性.

環(huán)節(jié)三 分層練習(xí)

由淺入深地設(shè)計(jì)一些練習(xí)題，讓學(xué)生在少而精、梯度明顯的練習(xí)中強(qiáng)化對(duì)移項(xiàng)法則的認(rèn)識(shí).練習(xí)設(shè)計(jì)可從如下幾點(diǎn)出發(fā)：①展示一些方程，要求學(xué)生自主移項(xiàng)變形；②判斷所展示方程的移項(xiàng)是否正確；③解方程；④各小組出題，組間交換解題，討論等.

環(huán)節(jié)四 總結(jié)提升

要求學(xué)生說(shuō)說(shuō)本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，涉及哪些數(shù)學(xué)思想方法，為什么要移項(xiàng)等，并借助信息技術(shù)手段將本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容整理成思維導(dǎo)圖.

此環(huán)節(jié)是對(duì)整節(jié)課的總結(jié)回顧，應(yīng)幫助學(xué)生梳理知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生體驗(yàn)解一元一次方程移項(xiàng)法則的注意事項(xiàng)，并為自主提煉數(shù)學(xué)思想方法、更好地應(yīng)用移項(xiàng)法則奠定基礎(chǔ). 當(dāng)然，這幾個(gè)問(wèn)題還具有促使學(xué)生進(jìn)行反思的作用，能為后續(xù)教學(xué)奠定基礎(chǔ).

總之，借助信息技術(shù)手段培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，需從運(yùn)算的準(zhǔn)確性、合理性與熟練度三個(gè)角度出發(fā)，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生在探究、錯(cuò)因分析、歸納中對(duì)教學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生探索欲，提高運(yùn)算能力.