基于BP神經網絡的氣溶膠噴射3D打印技術質量建模及分析

摘要：為了提高氣溶膠噴射3D打印質量的穩定性和準確性，建立基于Back Propagation（BP）神經網絡的打印 質量預測模型.該模型以鞘氣流量、載氣流量和打印速度為主要參數，并預測氣溶膠噴印中的兩個重要指標：線 條寬度和線條粗糙度.同時，采用了K折交叉驗證方法對神經網絡模型進行訓練，并對網絡結構進行了評估.

測試結果表明，該模型具有較高的預測精度和穩定性，能夠準確地預測線條寬度和線條粗糙度.

關鍵詞：氣溶膠噴射打印；BP神經網絡；線條形態；質量預測

中圖分類號：TP391

文獻標志碼：A

Quality Modeling and Analysis of Aerosol Jet 3D

Printing Technology Based on BP Neural Network

YANG Bao-sheng1.2， GE Jian-jun3 ，ZHANG Hai-ning3

（1. School of Computer Science and Information engineering， Hefei University of Technology， Hefei 230009， China;

2. Suzhou Industrial Investment Holding Group Co.， Ltd. ， Suzhou 234000， Anhui， China;

3. Institute of Intelligent Manufacturing， School of Information Engineering，

Suzhou University， Suzhou 234000， Anhui， China）

Abstract：To improve the stability and accuracy of aerosol jet 3D printing quality， a qualityprediction model was developed based on Back Propagation （BP） neural networks. In this re-search， the main process parameters such as sheath gas flow rate， carrier gas flow rate， andprinting speed were utilized as model inputs to predict two important indicators in aerosol jetprinting： line width and line roughness. Additionally， K-fold cross-validation was employedto train the neural network model and evaluated its network structure. The test results dem-onstrate that the developed model exhibits high predictive accuracy and stability， enablingprecise predictions of line width and line roughness.

Key words：aerosol jet printing; BP neural network; printed line morphology; printing qualityprediction

0引言

印刷電子技術對制作工業和襯底材料要求簡 單，因此在低成本器件生產中有較大的優勢[1].傳統印刷技術分為3類，即凹版印刷、絲網印刷以及 噴墨打印.雖然這些技術被廣泛應用于電子器件的 加工中，但是這些技術也存在一些不足.如凹版印 刷性能有限、絲網印刷制備時間較長和噴墨印刷硬件容易故障，這些情況都會導致印刷速度較慢[2].

基于上述問題，區別于傳統印刷技術的氣溶 膠噴射打印技術被提出并獲得了廣泛應用.氣溶 膠噴印是利用空氣動力學原理，將納米級材料進 行沉積成型，可實現納米級厚度和微米級特征，適 用于各種金屬、氧化物和聚合物材料，在電子器件 互連[3]、微型電路、嵌入式組件、多層電路板[4]、有 機發光二極管5]、太陽電池[6]、醫療設備或工業零 部件等領域都有應用.隨著印刷電子技術的發展， 提高導電線條的精細化要求越來越多.然而，目前 基于氣溶膠打印技術的生產制造流程主要依賴于 手動確定工藝參數，并且在較低的打印速度下進 行.這種工藝參數的確定常?；趥€人經驗，會存 在一定的主觀性和不確定性.因此，對打印線條形 態的探索和研究顯得尤為重要.A.Mahajan等[7] 研究了噴嘴對打印壓力的影響、高度對打印精度 的影響以及導線長度對抗阻的影響.Binder等[8] 對氣溶膠打印過程中的氣溶膠粒子上的斯托克斯 力和薩夫曼力進行數學建模去預測打印線寬，結 果證明該模型是預測打印參數的有效方法.張鑫 明等研究不同氣體流量及不同打印速度對線寬 的影響.舒霞云等[10]研究鞘氣流量、載氣流量、打 印速度和打印層數等因素對打印成形寬度的影 響.上述關于氣溶膠的機理研究對于提高打印質 量有積極作用，然而機理模型計算量較大，無法滿 足實時性需求.因此，本文利用BP神經網絡對打 印線條進行建模，該模型不需要先驗知識、建模效 率高、精度高和滿足實時性等要求.

1模型理論

1.1BP神經網絡

人工神經網絡具有自學習能力和泛化能力， 目前BP神經網絡應用最為廣泛，它是一種前饋 神經網絡，其傳遞函數為非線性函數，主要功能是 完成輸入值到輸出值之間的非線性轉化[11-12].本 研究根據輸人變量與線條寬度和粗糙度的關系分 別確定神經網絡模型.單隱藏層的神經網絡模型 結構如圖1所示，在具體實驗中，隱藏層的層數和 神經元個數也影響模型的性能.

1.2拉丁超立方體實驗設計

拉丁超立方體實驗設計方法是將各個實驗因 素和它們的水平組合成一個均衡的超立方體，確 保每個因素水平在每個維度上均勻分布.通過隨 機分配實驗單位到超立方體的不同組合，這種設計方法能夠有效降低誤差和提高實驗結果的可靠 性.通過實驗并采用統計分析方法，模型可以識別 出哪些因素對實驗結果有顯著影響，從而更深入 地分析多個因素之間的相互作用.本文基于拉丁 超立方體實驗設計方法，對氣溶膠打印過程的主 要工作參數如載氣流量、鞘氣流量和打印速度進 行實驗采樣，在工作空間中所獲得的實驗樣本點 如表1所列.

1.3K折交叉驗證

當數據集較小時，訓練模型可能會出現欠擬 合的問題，需要采用K折交叉驗證來評估模型的訓練效果[13].K折交叉驗證是把原始數據集分成K組，即K個子集.每個子集將分別作為一次測試集，剩下的K一1組子集作為訓練集，分配之后每輪可以訓練出1個模型，K輪訓練之后可以得到K個模型，每組測試集中用均方根誤差（RMSE）評估模型，計算公式為：

3實驗結果與分析

3.1建模及模型結構優化

（1）1層隱藏層結果分析

將神經元個數存儲在數組中，對其遍歷后再 對模型進行評估.從而識別出在1層隱藏層情況 下的最佳網絡模型結構，實驗結果如表2所列.

從表2可以看出，在1層隱藏層下，神經元個 數為9時，模型的均方根誤差最小，表明此時模型的預測精度最高.

采用與線條寬度實驗相同的步驟，對線條粗 糙度進行建模，實驗結果如表3所列.

從表3可以看出，當隱藏層為1層、神經元個 數為9時，均方根誤差最小，模型的預測效果最佳.

（2）2層隱藏層結果分析

通過2層循環遍歷隱藏層神經元，并記錄均 方根誤差最小時的網絡結構.實驗結果如表4所列.

從表4可以看出，2層隱藏層下均方根誤差 都比較小，其模型都能夠較為精準地預測線條寬 度和粗糙度.同時，從表中也可以觀察到最優的網 絡模型結構.對于線條寬度模型，最優網絡結構為：第1層9個神經元，第2層9個神經元；對于 線條粗糙度模型，最優網絡結構為：第1層6個神 經元，第2層4個神經元.

（3）3層隱藏層結果分析

使用3層循環遍歷隱藏層神經元，并記錄均 方根誤差最小時的網絡結構.實驗結果如表5所列.

從表5可以看出，3層隱藏層下的模型所得 到的均方根誤差要比1層或兩層隱藏層下的模型 小很多.然而，在實際測試中，3層隱藏層擬合效 果較差，主要原因是數據集較小，同時模型較為復 雜，導致了過擬合問題.因此，最終選擇兩層隱藏 層的模型作為最終實驗結果.這樣的選擇更加合 理，它不僅可以避免過擬合問題，同時也可以達到 較好的擬合效果.

3.2模型分析

寬度和粗糙度最優擬合效果如圖5所示.虛 線表示理想情況下的最優擬合線，即目標值等于 預測值，實線則表示實際情況下的最優擬合線.R 值表示輸出值和預測值之間的關系，數值越接近 1代表擬合效果越好.從圖5可以看出，無論是線 條寬度還是線條粗糙度，在它們各自最優網絡結 構下擬合的效果都比較好，這也表明模型的預測 能力比較準確.

氣溶膠的主要工作參數對打印線條特征的整 體影響情況如圖6所示.

圖6（a）表明，當載氣流量不變的情況下，鞘 氣流量的變化對線條寬度的影響較小.當鞘氣流量不變時，隨著載氣流量的增加，線條寬度逐漸增 大.圖6（b）的結果表明，在載氣流量不變的情況 下，隨著鞘氣流量的增加，線條的粗糙度先減小后 增大.同樣地，在鞘氣流量不變的情況下，載氣流 量對線條粗糙度也有類似的影響，但其影響并沒 有鞘氣流量對線條粗糙度的影響大.當鞘氣流量 大約為80sccm、載氣流量大約為30sccm時，線 條的粗糙度最小.其他情況下，載氣流量和鞘氣流 量的減小或增大，都會導致打印出的線條粗糙度 的增大.綜上所述，載氣流量和鞘氣流量的相互作 用影響著線條寬度和粗糙度，載氣流量的變化對 線條寬度的影響較大，鞘氣流量的變化對線條粗 糙度的影響較大.

4結語

本文建立了氣溶膠3D打印技術的主要工藝 參數與線條寬度和粗糙度之間的BP神經網絡模型，進而預測打印線條的質量.在實驗中，考慮到 打印的可調節性，把鞘氣流量、載氣流量和打印速 度作為輸入變量，分析它們對打印線條質量的影 響，并確定了最佳的神經網絡模型，通過測試擬合 效果來評估其準確性.實驗結果表明，該模型能更 加準確地預測打印線條質量.

在未來的研究中，可以考慮加入更多影響打 印線條質量的變量，如墨水特性、筆尖尺寸、間距 和壓板溫度等，以建立更為準確的模型來預測打 印線條的質量，為氣溶膠噴印技術的發展和應用 提供更為可靠的支持.

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[責任編輯：李嵐]