體育運動中膝關節力的機器學習評估方法研究

摘要： 膝關節力（ k n e ej o i n tf o r c e s ， K J F） 是用于推斷膝關節結構所受載荷的生物力學指標， 利用可穿戴傳感器獲得的數據， 可估計運動過程中的 K J F． 在１ ４名參與者的右腿上安裝兩個慣性測量單元（ i n e r t i a lm e a s u r e m e n tu n i t ， I MU） ， 并按要求執行各種運動動作， 包括直線、 變向和跳躍運動， 采用生物力學模擬方法確定 K J F， 用訓練神經網絡對I MU信號和 K J F時間序列之間的關聯進行建模． 神經網絡預測的垂直 K J F的相關系數為０． ６ １～０． ９ ３， 前后 K J F的相關系數為０． ６ ３～０． ９ １， 內外側 K J F的相關系數為０． ２ ６～０． ６ １． 中度跑垂直 K J F的相關性最高（ ０． ９ ３±０． ３ ２） ． 垂直 K J F值和前后 K J F值表明， 在大多數運動中， 人工神經網絡（ a r t i f i c i a ln e u r a ln e t Ｇw o r k， ANN） 的預測結果與 K J F參考值之間具有良好的一致性．

關鍵詞： 體育運動; 膝關節力; 人工神經網絡; 可穿戴傳感器

中圖分類號： G ８ ０ ４． ６ ３

文獻標志碼： A

Research on Machine Learning

Evaluation Method of Knee Joint Force in Sports

ZHU Shan-shan

（Tongling University， Tongling 244400， Anhui， China）

Abstract：Knee joint force （KJF） is a biomechanical index used to infer the load on the knee joint structure. In this paper， an artificial neural network （ANN） is developed to estimate the KJF in motion based on the data obtained by wearable sensors. Fourteen participants installed two inertial measurement units （IMU） on their right legs and performed various movements as required， including linear， reversing and jumping movements. the KJF was determined by biomechanical simulation， and the neural network was trained to model the correlation between IMU signals and KJF time series. The KJF correlation coefficients predicted by neural network were 0.61～0. 93 （vertical KJF）， 0. 63～0. 91 （anterior and posterior KJF） and 0. 26 ～0.61 （medial and lateral KJF）. The vertical KJF correlation of moderate running was the highest （0.93±0.32）. The vertical KJF values and the front and back KJF values show that there is a good consistency between the predicted results of ANN and the reference KJF in most movements.

Key words：sports; knee joint force; artificial neural network; wearable sensor

0 引言

膝關節疼痛和損傷是職業運動員和業余運動員普遍面臨的一個嚴重問題． 這不僅直接影響他們的運動表現， 還可能導致膝關節出現長期性健康隱患． 特別是在需進行快速變向、 跳躍和著地這類高強度運動時， 膝關節所承受的沖擊力最大． 這也解釋了為何膝關節是運動損傷發生率最高的部位[ １]． 膝關節損傷可導致運動員在訓練及比賽中產生嚴重后果， 所以研究膝關節生物力學特性及有效的損傷預防措施對于運動員和教練員意義重大．

目前， 數字體育和智能體育已成為國內外體育領域的研究熱點． 王佳偉等[ １]對不同高度跳深運動中下肢關節協調模式和肌肉活動進行了研究， 發現隨著跳躍深度的增加， 髖、 膝關節的協調模式發生變化， 相關肌肉的活動模式也相應改變．這一研究為進一步探討膝關節的生物力學特性及其損傷預防機制提供了有價值的信息． 閆俊蘭等[ ２]基于慣性傳感單元的數據， 建立了預測步行過程中膝關節載荷模型并實現了載荷預測， 通過分析行走期間獲得的慣性傳感信號為步行時膝關節生物力學特性及損傷風險提供新的預測分析方法． 梅齊昌等[ ３]運用 O p e n S i m肌骨建模及機器學習預測方法， 研究了長距離跑后“ 足外翻” 姿態增加膝關節內側接觸力的情況， 為預防跑步過程中膝關節內側受傷提供了理論依據． 王鈿鑫等[ ４]提出了一種基于慣性傳感器的穿戴式步行膝關節力矩估計方法． S t e t t e rB等[ ５]運用可穿戴傳感器和機器學習技術對運動中的膝關節力進行了預測，發現這種方法可以有效地預測膝關節在不同運動狀態下的力， 為進一步研究膝關節生物力學提供了新的手段． A d e s i d a等[ ６]從運動生物力學角度出發， 探討了可穿戴技術在運動學和動力學測量中的應用， J a c kA等[ ７]研究了剪切波傳播的神經網絡模型在預測跟腱應力方面的應用， 實現了對跟腱應力的準確預測． 這些研究為深入解析膝關節生物力學特性、 預防膝關節運動損傷以及提高運動性能提供了有價值的信息． 但是， 目前在運動中實時評估膝關節力方面的研究仍有局限．

因此， 本研究探究了一種基于可穿戴傳感器和 人 工 神 經 網 絡 （ a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k，ANN） 的新方法， 用于估算運動過程中的膝關節力． 這種方法改進了現有評估方式的限制， 有望實現現場實時評估， 為運動員提供更精準的膝關節損傷風險預測和預防．

1 實驗部分

1.1 實驗對象及要求

隨機招募１ ４名健康的體育專業男生作為志愿者． 在實驗開始前， 每位參與者均被告知實驗程序， 并給予書面同意知情書， 所有參與者均不存在最近受傷的情況． 收集１ ４名實驗對象的相關數據列于表１， 所有參與者到實驗室進行測試， 并佩戴數據收集設備， 在跑步機上以自選速度跑步５m i n進行熱身后， 按要求進行各種特定的運動， 包括中度跑、 快速跑、 順時針跑動９ ０ ° 、 逆時針跑動９ ０ ° 、 沖刺、 沖刺后完全停止、 左側切割動作、 右側切割動作、 側滑步切、 向前直行、 順時針走動９ ０ ° 、逆時針走動９ ０ ° 、 單腿橫跳（ 距離＝５ ０％身高） 以及最大、 雙腿、 垂直、 反向運動跳躍．

1.2 實驗設備

在運動中進行運動捕捉和數據收集是一項高技術且復雜的工作． 運動捕捉系統由１ １臺維康（ V i c o n） 公司的 MX Ｇ １ ３ 相機組成， 頻率為 ２ ０ ０H z ， 總共使用４ ２個球形反射標記固定在參與者的皮膚上， 三維地面反作用力（ t h r e e Ｇ d i m e n s i o n a lg r o u n dr e a c t i o nf o r c e， ３ DGR F） 數據從兩個加速度計板收集， 這兩個板子嵌入地板中并位于捕捉體積的中心． 此外， 將兩個六個自由度的I MU 通過一個膝蓋套連接到每個參與者的右腿上， 目的是捕捉與膝蓋運動學和動力學相關的I MU 信號． 這些I MU被放置在套筒的上端和下端， 并連接到一個數據采集單元上． 最后， 數據收集系統在后處理過程中通過一個由３ D運動捕捉系統誘導的模擬信號進行同步．在實驗中需要注意I MU 的固定問題[ ８]， 以限制其振蕩和錯位， 由于某些動作任務具有爆發性特征， 現使用的固定技術不能完全確保消除這種誤差源， 需要定期檢查袖口的合適程度并在必要時進行更換， 盡量降低這種問題帶來的影響．

1.3 數據處理和生物力學建模

使用 V i c o nN e x u sV １． ８． ５軟件和逆向動力學建模技術來精確地測量 K J F， 通過個體化的鏈接段模型和低通濾波處理的數據， 能夠更好地理解跳躍等運動過程中的力學特征[ ９]． 首先， 使用V i c o nN e x u sV １． ８． ５軟件重建標記物的３ D軌跡， 通過此軟件精確地追蹤和記錄參與者在運動過程中的位置和姿態． 然后， 對３ D標記坐標和地反力（ g r o u n dr e a c t i o nf o r c e ， GR F） 數據進行１ ５H z的低通濾波處理． 低通濾波器用于去除數據中的噪聲， 以便能夠更清晰地看到參與者的運動軌跡和地反力變化． 使用全身D y n a m i c u s９模型， 通過逆向動力學建模確定膝蓋關節凈力． 由于３ D運動捕捉系統存在測量誤差， 最終共有１ ９ ８次試驗被納入分析， 包括１ ４名參與者在１ ６種條件下的實驗， 排除２ ６次無效實驗．

對采集到的I MU 信號和 K J F數據進行處理， 以創建矩陣數據結構[ １ ０]， 具體過程如下： 首先， I MU 信號被過濾（ 使用 B u t t e r w o r t h四階濾波器， 截止頻率為１ ５H z ） ; 其次， K J F時間序列和I MU信號被整理， 以表示０％到１ ０ ０％的著陸階段; 最后， 將所有實驗的I MU信號和 K J F時間序列垂直連接起來， 創建I MU 信號矩陣和 K J F矩陣． 這兩個矩陣都有１ ９８ ０ ０行（ １ ９ ８次實驗×１ ０ ０個時間點） ， I MU 信號矩陣有１ ２列（ 包括６個加速度信號和６個角速度信號） ， 而 K J F矩陣有３列（ ３個空間維度） ． 這種結構可以全面細致地表示運動過程中不同階段的情況．

1.4 神經網絡建模

使用 MAT LA BR ２ ０ １ ８ b中神經網絡工具箱設置ANN動作I MU信號， 并將其映射到所有動作的K J F 時間序列． I MU 信號矩陣作為輸入K J F矩陣作為目標輸出， ANN的輸入層有１ ２個變量（ 即節點） ， 輸出層有３個變量． ANN有兩個隱藏層， 一個有２ ５ ０個神經元， 另一個有１ ０ ０個神經元， 與輸入和輸出節點相連． ANN使用L e v e n Ｇb e r g Ｇ M a r q u a r d t進行訓練， 反向傳播誤差修正， 并使用７ ０ / １ ５ / １ ５隨機劃分進行訓練/驗證/測試． 隱藏層之間定義雙曲正切S i g m o i d激活函數． 網絡進行１０ ０ ０次迭代訓練， 如果梯度連續６次沒有減少， 或者梯度小于１×１ ０－６， 則停止訓練． 為評估非個性化模型的性能， 使用留一交叉驗證對ANN進行評估． 交叉驗證涉及使用來自１ ２名參與者的所有實驗來訓練ANN， 然后使用來自剩余參與者的實驗進行測試．

1.5 統計分析

對于每個動作， 使用皮爾遜相關系數（ r） 和相對均方根誤差（ rRMS E） 評估 ANN 預測 K J F時間序列（ F? v 、 F? a p和 F? m l） 與計算得到逆向動力學（ Fv、 Fa p和Fm l） 之間的相似性． 計算１ ４個交叉驗證子集的平均值和標準差， 對r進行F i s h e r sz變換， 計算平均相關系數， 平均值通過逆轉變換以r表示． 通過峰值Fv和整個著陸階段期間累計Fv值評估傳統離散生物力學膝蓋負荷指標． ANN預測峰值Fv與逆向動力計算得到峰值Fv以及整個著陸階段累計Fv之間的百分差異（ ％D i f f ） ， 用于提供實用性解釋．

2 結果分析與討論

膝關節是人體最大、 最復雜的關節之一， 主要由股骨、 脛骨和髕骨組成， 這三者相互接觸的面形成關節． 關節內也有筋膜、 半月板、 韌帶等結構， 其中， 半月板就像一張墊子， 起到緩沖、 減震及部分穩定作用， 在肌肉的輔助下保證它只能在一個方向活動， 又能穩穩地站住， 并且能有力地做出走、跑、 跳等動作．

膝關節在運動中的主要受力情況如圖１所示， 包括垂直、 前后、 左右３個方向的受力． ①垂直方向壓力： 膝關節在運動中受到向下的重力作用，尤其是在行走、 跑步、 跳躍等活動中， 這種壓力會增加; ②前后方向力： 在行走、 跑步等活動中， 股四頭肌的收縮會產生向前推動力， 使膝關節受到向前的壓力， 在跳躍等活動中， 起跳時股四頭肌的收縮會產生向上的力量， 使膝關節受到向上的沖擊力; ③左右側向力： 在行走、 跑步等活動中， 由于腿部的擺動和肌肉的收縮， 膝關節會受到側向的壓力， 這種壓力在快速變向或轉身時尤為明顯．所有的動作估計精度如表２所列． ANN預測K J F產生的r值范圍為０． ６ １～０． ９ ３（ F? v 與Fv） 、０． ６ ３～０． ９（ F? a p與Fa p） 和０． ２ ６～０． ６（ F? m l與Fm l） ，中度跑步的 F? v 與 Fv的相關性最高（ ０． ９ ３ ±０ . ３ ２） ． F? v 與 Fv、 F? a p與 Fa p、 F? m l與 Fm l之間的rRMS E分別在１ ４． ３％～２ ５． ８％、 １ ７． ３％～２ ７． ２％、２ ７． ６％～４ ５． ９％． 中度跑步和行走的Fv估計值產生的rRMS E最低（ 均為１ ４． ３％） ． 可以看出， ANN模型能夠較為準確地估計不同運動條件下的膝關節垂直受力， 相關性在０． ６以上， 表明該方法可以用于評估運動時膝關節的垂直載荷． 前后方向和內外側膝關節受力的預測準確度略低于垂直受力， 但相關系數仍在０． ６ ３～０． ９ １， 準確度可接受．此外， 在測試的運動中， 中等速度跑步時膝關節受力預測效果最佳， 誤差最小， 這可能是由于跑步運動幅度較小、 周期性強． 表３列出了離散（ 峰值Fv和總Fv） 的結果．所有動作中， ANN 預測值與參考值之間的平均峰值Fv差異為１ ７． ０％±１ ３． ５％． 側滑步切的差異最小（ ２． ７％±１ ９． ４％） ． 與峰值Fv相比， ANN預測值與參考值之間的總Fv差異更小（ 所有動作的平均差異為５． ７％±５． ８％） ． 在１ ６個動作中，有１ ３個動作的總Fv差異小于６． ７％． 雙腿起跳和雙腿起跳落地這兩個動作在這兩個指標上的差異都很大（ 峰值 Fv差異 ≥２ ２． ８％; 總 Fv差異 ≥１ ６ . ２％） ． 對于相對簡單、 周期運動幅度和節奏較為固定的運動， 如跑步、 切步、 跳遠等， 該神經網絡模型預測更加準確， 誤差在１ ０％以內． 而對于跳躍、 起落等短時大幅突發性動作， 預測誤差會比較大（ ＞１ ６％） ， 這是當前方法需要改進的方向． 整體而言， 測量過程中各類干擾的總Fv 的平均預測誤差５． ７％可以接受．

將各種常見運動特定動作 ANN估計精度與逆動力學計算K J F進行比較， 結果表明 ANN 的估計精度因動作而異， 但大多數動作的精度都很好． 對于３個不同力分量， 垂直K J F在ANN預測結果與逆動力學計算數據之間的一致性最高， 其次是前后K J F， 最后是內外側 K J F． 在１ ６個動作中， 有１ ３個動作的離散生物力學測量顯示累計F 的％D i f f小于６． ７％; １ ６個動作中有１ ２個動作峰值Fv的％D i f f小于１ ９． ６％． 以上結果表明， 使用ANN方法來估計運動特定動作期間的K J F是可行的， 并且在大多數情況下可以提供較好的估計精度． 垂直 K J F的一致性最高， 這可能是因為垂直方向上的力分量更容易通過I MU 數據進行準確估計． 然而， 需要注意的是， 對于某些特定的運動動作， ANN 估計精度可能會有所降低． 因此， 在實際應用中， 需要根據具體情況來評估ANN方法的可行性和精度， 并結合其他測量方法進行驗證和改進．

3 結論

研究結果表明， ANN 對于根據可穿戴傳感器數據估計各種運動中的 K J F非常有用． 具體來說， 對于各種動作， 垂直和前后K J F在ANN預測結果與逆動力學計算之間顯示出良好的一致性，在很多情況下都提供了相當精確的結果， 有１ ３個動作的離散生物力學測量顯示， 使用 ANN 估計的K J F與實測的差異百分比小于６． ８％， 而在１ ２個動作中， ANN 對于 K J F的峰值估計與實測的差異百分比小于１ ９． ３％， 垂直 K J F的一致性最高． 這些數據表明 ANN 對于很多動作都可以提供相當準確的估計． 總的來說， 用 ANN結合可穿戴傳感器方法來估計運動中的膝關節力是可行的， 并且在很多情況下都提供了相當準確的結果，這為未來的運動應用提供了新的可能性．

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[責任編輯：紀彩虹]