SV波斜入射時(shí)不同水體模擬方法下超高水頭船閘地震反應(yīng)分析

劉力僑，曹周紅，蘇穎，等.SV波斜入射時(shí)不同水體模擬方法下超高水頭船閘地震反應(yīng)分析［J］.地震工程學(xué)報(bào)，2024，46（2）：399409.DOI：10.20000j.10000844.20221027001

摘要：

基于黏彈性人工邊界的地震動(dòng)斜入射方法模擬平面SV波不同角度入射情況，分別采用聲固耦合法和附加質(zhì)量法模擬閘室內(nèi)水體，研究超高水頭船閘閘室位移、應(yīng)力和塑性損傷等地震反應(yīng)，對(duì)比兩種水體模擬方法計(jì)算結(jié)果的異同。結(jié)果表明：（1）整體上，兩種方法計(jì)算得出的左、右閘墻地震反應(yīng)結(jié)果隨入射角度變化的規(guī)律基本一致;左閘墻受拉損傷的最大值均出現(xiàn)在入射角15°時(shí)，右閘墻受拉損傷的最大值均出現(xiàn)在入射角35°時(shí);地震波入射角度對(duì)超高水頭船閘動(dòng)力響應(yīng)影響較大，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮地震波斜入射的影響。（2）當(dāng)入射角較大時(shí)，采用聲固耦合法計(jì)算的閘墻相對(duì)位移極值、主應(yīng)力極值和受拉損傷結(jié)果偏保守的概率更大，對(duì)超高水頭船閘結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)更為安全。（3）建議兩種計(jì)算方法相互參考和校核，推薦采用偏安全的結(jié)果進(jìn)行超高水頭船閘結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

關(guān)鍵詞：

超高水頭船閘;黏彈性邊界;平面SV波;聲固耦合;附加質(zhì)量;地震反應(yīng)

中圖分類號(hào)：TV691文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：10000844（2024）02-0399-12

DOI：10.20000j.10000844.20221027001

0引言

隨著“西部大開發(fā)”“一帶一路”“十四五規(guī)劃和2035年遠(yuǎn)景目標(biāo)”的穩(wěn)步推進(jìn)，中西部航運(yùn)迅速發(fā)展，船閘不斷向高水頭、大型化邁進(jìn)。一些水頭大于30m的高水頭船閘，甚至超過40m的超高水頭船閘逐漸進(jìn)入人們視野，如已建大藤峽船閘的最大水頭達(dá)40.3m。然而，我國(guó)中西部地區(qū)地震頻發(fā)，地震對(duì)超高水頭船閘結(jié)構(gòu)影響如何，應(yīng)采用何種方法進(jìn)行模擬，亟待深入研究。

一些學(xué)者未考慮閘室內(nèi)的地震動(dòng)水壓力，就船閘地震反應(yīng)進(jìn)行了相關(guān)研究。戰(zhàn)博［1］和崔春義等［2］通過在地基邊界直接施加慣性力的方法研究了地震作用下船閘的動(dòng)力響應(yīng)。張麗等［3］通過在截?cái)噙吔缰苯邮┘蛹铀俣葧r(shí)程和采用平面S波從地基底部垂直入射的方式，研究了固定邊界和黏彈性邊界下塢式閘室結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)差異。徐明磊［4］和薛靜靜［5］使用黏彈性人工邊界模擬無(wú)限域地基，探討了船閘閘室土體相互作用體系在水平地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)。張濤［6］依托設(shè)計(jì)水頭為37.65m的安谷高水頭船閘，采用黏彈性邊界研究了閘室結(jié)構(gòu)在水平地震作用下的抗震性能。上述研究對(duì)船閘結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震分析時(shí)多采用傳統(tǒng)的線彈性模型，難以真實(shí)反映結(jié)構(gòu)在地震作用下的破壞情況;同時(shí)多采用傳統(tǒng)振動(dòng)輸入方式或波動(dòng)輸入方式假設(shè)地震波垂直進(jìn)行傳播，事實(shí)上，地震波在多數(shù)情況下為傾斜入射傳至建筑物且對(duì)結(jié)構(gòu)有較大影響［7］，而目前這方面的研究在船閘領(lǐng)域較欠缺。

另外，閘室內(nèi)水體產(chǎn)生的地震動(dòng)水壓力是船閘結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析的重要荷載。Xu等［8］建立了二維水體閘室結(jié)構(gòu)土壤系統(tǒng)的相互作用模型，比較了水平地震作用下閘室內(nèi)無(wú)水和有水時(shí)的動(dòng)力特性差異。Soares等［9］采用FEMBEM耦合方法對(duì)二維水體閘室結(jié)構(gòu)土壤系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了研究。Bouaanani等［10］提供了船閘閘室在地震過程中水體結(jié)構(gòu)相互作用的頻域和時(shí)域解，同時(shí)將其結(jié)果與有限元分結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。Kontoe等［11］進(jìn)一步考慮了水體對(duì)閘室的作用，研究了高度為38.6m的閘室結(jié)構(gòu)在水平強(qiáng)震作用下的地震反應(yīng)。梁梁［12］采用附加質(zhì)量法模擬閘室內(nèi)水體動(dòng)水壓力，研究了閘室結(jié)構(gòu)的非線性地震反應(yīng)。Buldgen等［13］使用解析方法和有限元方法，研究了船閘閘門的流體結(jié)構(gòu)相互作用問題，發(fā)現(xiàn)附加質(zhì)量方法計(jì)算的結(jié)果是非保守的，因此不適用于柔性結(jié)構(gòu)。Maltidis［14］采用流固耦合問題中的聲固耦合方法，研究了Iffezheim船閘和Fankel船閘在水平地震作用下的動(dòng)力特性。Mendes等［15］也采用聲固耦合法模擬閘室與水體的相互作用，研究了水平強(qiáng)震作用下閘室內(nèi)無(wú)水和水深為55m時(shí)的動(dòng)力反應(yīng)特性，但未考慮結(jié)構(gòu)與地基的相互作用。盡管上述船閘考慮地震動(dòng)水壓力的相關(guān)研究已取得了一定成果，但激勵(lì)方式仍多考慮水平地震作用，較為單一。同時(shí)，聲固耦合法、附加質(zhì)量法是模擬閘室內(nèi)動(dòng)水壓力常用的兩種方法，這兩種方法對(duì)船閘結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)計(jì)算結(jié)果造成的差異如何，以及差異程度是否會(huì)受到地震波入射角度的影響，尚缺乏相關(guān)研究。

綜上，本文基于黏彈性邊界的地震動(dòng)斜入射方法，分別采用聲固耦合法和附加質(zhì)量法模擬閘室水體地震動(dòng)水壓力，考慮混凝土塑性損傷模型，針對(duì)低水位運(yùn)行工況建立超高水頭船閘閘室水體地基回填料三維有限元模型，研究平面SV波斜入射下超高水頭船閘閘室的地震反應(yīng)規(guī)律，比較平面SV波不同角度入射時(shí)閘室位移、應(yīng)力及最大損傷破壞區(qū)域在兩種水體模擬方法下的異同之處，為后續(xù)超高水頭船閘的抗震評(píng)估和震后維護(hù)提供參考。

1基本理論方法

1.1基于黏彈性人工邊界的地震波斜入射模擬方法

1.1.1地震波三維等效荷載實(shí)現(xiàn)

采用杜修力等［16］提出的一種三維黏彈性人工邊界來(lái)模擬無(wú)限地基輻射阻尼效應(yīng)，相當(dāng)于在有限域邊界上施加并聯(lián)的線性彈簧和阻尼器，具體參數(shù)按式（1），（2）取值。

法向：

KN=11+A·λ+2Gr，CN=BρcP（1）

切向：

KT=11+A·Gr，CT=BρcS（2）

式中：KN、KT分別為法向和切向的彈簧系數(shù);CN、CT分別為法向和切向的阻尼系數(shù);ρ為介質(zhì)密度;A、B為無(wú)量綱參數(shù)，較優(yōu)取值分別建議為0.8、1.1;r可取為近場(chǎng)結(jié)構(gòu)幾何中心到該人工邊界所在面的距離;cP、cS分別為P波和S波的波速;λ為拉梅常數(shù);G為介質(zhì)剪切模量。

參照文獻(xiàn)［1719］，利用MATLAB編制腳本，在地基模型邊界施加黏彈性人工邊界并同時(shí)添加等效節(jié)點(diǎn)力，模擬平面SV波波陣面平行于人工邊界底面的棱邊，并以不同角度進(jìn)行入射。

1.1.2地震波輸入程序模擬精度驗(yàn)證

為驗(yàn)證平面SV波斜入射程序的模擬精度，參照文獻(xiàn)［20］分析了三維均勻彈性半空間在平面SV波不同斜入射角下的動(dòng)力反應(yīng)問題。地震波脈沖見圖1，時(shí)間積分步長(zhǎng)取0.001s，持續(xù)時(shí)長(zhǎng)2s。圖2為平面SV波以角度為0°、15°和30°入射時(shí)自由場(chǎng)表面中心O點(diǎn)的水平、豎向位移時(shí)程，結(jié)果表明數(shù)值解與理論解吻合度較好。

1.2閘室水體地震動(dòng)水壓力模擬方法

1.2.1聲固耦合法

聲固耦合法不會(huì)發(fā)生網(wǎng)格扭曲，且聲學(xué)元件在每個(gè)節(jié)點(diǎn)處僅有壓力自由度，處理方法相對(duì)高效、簡(jiǎn)單。

（1）聲固耦合模型

將流體視為聲學(xué)介質(zhì)，基于流體微幅運(yùn)動(dòng)、無(wú)旋、無(wú)黏的基本假定，得出以動(dòng)水壓力P為未知量的波動(dòng)方程如下［21］：

2Pt2-c2SymbolQC@2P=0（3）式中：P為動(dòng)水壓力;t為時(shí)間;c為流體中的聲速;SymbolQC@2為拉普拉斯算子;c=Kρw，其中K為流體體積模量，ρw為聲學(xué)流體密度。

為求解式（3）中的動(dòng)水壓力P，需給出一定的邊界條件。水體閘墻相互作用和邊界條件如圖3所示。

閘室水體閘墻交界面Γ1，施加Tie約束，主面為閘室內(nèi)表面，從面為閘室水體，保證交界面上位移、應(yīng)力連續(xù)：

Pn=-ρwsn（4）

式中：sn為閘墻外法向加速度;n為閘墻與水體交界面的法線方向。

閘室水體自由表面Γ2，若忽略水體自由表面晃動(dòng)的影響，則水體表面P=0;若考慮水體自由表面晃動(dòng)的影響，則利用聲學(xué)介質(zhì)邊界阻抗條件模擬［22］：

n=ρwg（5）

式中：n為閘室內(nèi)水體表面外法線方向法向速度;是動(dòng)水壓力關(guān)于時(shí)間的一階偏導(dǎo);g為重力加速度。

閘室流體截?cái)噙吔绂?，在ABAQUS中設(shè)置為吸收邊界條件［23］：

Pm=cosθc（6）

式中：m為水體截?cái)噙吔鐑?nèi)法向;θ為聲波傳播方向與邊界法向的夾角。

（2）模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證聲固耦合法在船閘結(jié)構(gòu)中應(yīng)用的可靠性，參照文獻(xiàn)［24］，建立水深為5m的閘室水體閘墻耦合的有限元模型，得出寬深比（lh）分別為2、2.5和3時(shí)閘室的動(dòng)水壓力分布曲線如圖4所示，可見有限元結(jié)果與文獻(xiàn)解析解吻合良好。

此外，儲(chǔ)液罐內(nèi)水體與閘室內(nèi)水體較為相似，均屬于有限域內(nèi)水體。參照文獻(xiàn)［25］中的矩形儲(chǔ)液罐模型及參數(shù)，建立有限元模型，得到儲(chǔ)液罐水體自由表面晃動(dòng)波高如圖5所示，可見有限元結(jié)果與文獻(xiàn)解吻合較好。

從上述兩案例結(jié)果看，采用聲固耦合法模擬閘室水體與閘墻的動(dòng)力相互作用是可行的。

1.2.2有限寬水域附加質(zhì)量法

1933年Westergarrd［26］首次提出附加質(zhì)量法以模擬無(wú)限域水體對(duì)剛體結(jié)構(gòu)的動(dòng)力作用，而有限寬度水域的附加質(zhì)量法是在無(wú)限水域附加質(zhì)量公式的基礎(chǔ)上，通過折減系數(shù)轉(zhuǎn)換而來(lái)。閘墻一側(cè)單位面積上水體的附加質(zhì)量計(jì)算公式如下［27］：

Mw（z）=78ηρhz（7）

式中：Mw（z）為水深z處的附加質(zhì)量，z為計(jì)算點(diǎn)到水面的距離;h為槽內(nèi)水深;ρ為水密度;η為有限寬度水域附加質(zhì)量折減系數(shù)，具體取值列于表1。

1.2.3兩種方法計(jì)算原理對(duì)比

聲固耦合方法和附加質(zhì)量方法都是常用的動(dòng)水壓力模擬方法，它們?cè)谀M結(jié)果上的差異主要源于其本質(zhì)的計(jì)算原理不同。聲固耦合法是將水體和結(jié)構(gòu)視為一個(gè)整體進(jìn)行計(jì)算，滿足流體結(jié)構(gòu)交界面上應(yīng)力、位移連續(xù)條件，從而實(shí)現(xiàn)流固耦合效應(yīng)，同時(shí)還考慮了閘墻結(jié)構(gòu)變形和水體可壓縮性的影響。而附加質(zhì)量法是通過增加附加的質(zhì)量來(lái)模擬水的慣性作用，其基本思想是將水的質(zhì)量視為加在結(jié)構(gòu)上的一部分質(zhì)量，未考慮閘墻結(jié)構(gòu)變形和水體可壓縮性的影響，在某些情況下可能無(wú)法真實(shí)反映水體對(duì)結(jié)構(gòu)的作用。因此，相較于附加質(zhì)量法，聲固耦合法能更準(zhǔn)確地反映出流固耦合效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響。

1.3混凝土塑性損傷模型

混凝土在單軸受拉和單軸受壓情況下的應(yīng)力應(yīng)變曲線公式如下［28］：

σt=（1-dt）E0（εt-plt）（8）

σc=（1-dc）E0（εc-plc）（9）

式中：σ為應(yīng)力，下標(biāo)t和c分別表示拉伸和壓縮;dt和dc分別為拉伸和受壓損傷因子，取值在0（無(wú)損傷）～1（完全損傷）之間，在ABAQUS中用以表示混凝土的破壞機(jī)制［29］;E0為材料的無(wú)損傷彈性模量;εt和εc分別為總拉應(yīng)力和總壓應(yīng)變;plt和plc分別為等效拉伸應(yīng)變和壓縮應(yīng)變。

損傷因子計(jì)算公式如下［30］：

dt=1-σtE-10plt（1bt-1）+σtE-10（10）

dc=1-σcE-10plc（1bc-1）+σcE-10（11）

式中：bt=pltckt，bc=plcckc，其中ckt和ckc分別為受拉、受壓下的開裂應(yīng)變;bc，bt均取值于試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建議取值為bc=0.7，bt=0.1。

損傷因子與損傷破壞程度的關(guān)系列于表2。

損傷因子0～0.2gt;0.2～0.4gt;0.4～0.6gt;0.6～0.9≥0.9

損傷程度基本完好輕微損壞中等破壞嚴(yán)重破壞倒塌

2有限元模型建立

某超高水頭船閘工程級(jí)別為Ⅳ級(jí)，閘室采用分離式結(jié)構(gòu)，左右閘墻對(duì)稱。閘室最大水頭為59.6m，有效尺寸為140m（長(zhǎng)）×12m（寬）×4m（門檻最小水深）。閘墻總高76m，閘墻頂部寬7m，底板厚3.87m，墻后回填料距頂部30m。各項(xiàng)主要材料參數(shù)如表3所列。

有限元地基計(jì)算范圍橫向?qū)挾热?50m，豎向高度取130m，順流向長(zhǎng)度取8m。閘室水體地基回填料的有限元模型及特征點(diǎn)位置見圖6。閘室、地基和回填料部分均采用實(shí)體單元?jiǎng)澐郑暪恬詈夏Ｐ椭兴w采用聲學(xué)單元，其中實(shí)體單元49288個(gè)，聲學(xué)單元968個(gè)，共63632個(gè)節(jié)點(diǎn)。地基邊界為黏彈性人工邊界，回填料和閘室部分在順流向進(jìn)行法向約束。閘室結(jié)構(gòu)采用混凝土塑性損傷本構(gòu)，其中混凝土塑性參數(shù)參照文獻(xiàn)［32］;基巖假設(shè)為線彈性材料;回填料采用摩爾庫(kù)倫本構(gòu)模型，通過在回填料與結(jié)構(gòu)間建立接觸單元模擬土壓力;閘室內(nèi)水體與閘墻相互作用分別采用聲固耦合法和附加質(zhì)量法模擬。

一年中閘室內(nèi)水位保持與下游水位齊平的時(shí)間長(zhǎng)，出現(xiàn)的頻率高，因此，本文計(jì)算工況選為低水運(yùn)行時(shí)突發(fā)地震狀況。假設(shè)平面SV波波陣面平行于人工邊界底面的棱邊入射（圖6），計(jì)算出SV波臨界角度約為37°，故入射角度選0°、5°、10°、15°、20°、25°、30°、35°。地震荷載選峰值加速度為0.3g的人工波，時(shí)間步長(zhǎng)0.01s，持續(xù)時(shí)間12s，并對(duì)生成的人工地震波進(jìn)行基線校正。地震波加速度時(shí)程曲線見圖7。

3.1相對(duì)位移對(duì)比分析

圖8為采用聲固耦合法和附加質(zhì)量法計(jì)算的左、右閘墻頂部相對(duì)位移極值隨入射角的變化曲線，圖中A、G點(diǎn)分別為左、右閘頂特征點(diǎn)。

左、右閘墻分別以點(diǎn)R1、R2為相對(duì)位移參考點(diǎn)。由圖8（a）可知，聲固耦合法和附加質(zhì)量法計(jì)算的左、右閘頂最大水平相對(duì)位移均隨入射角增大呈先減小后增大的趨勢(shì);入射角為0°～30°時(shí)，聲固耦合法左、右閘頂最大水平相對(duì)位移較附加質(zhì)量法增幅分別為-0.03%～1.64%、0.00%～2.46%，入射角為35°時(shí)增幅分別約為-1.17%、-5.70%。由圖8（b）知，兩種方法計(jì)算的左閘頂最小水平相對(duì)位移隨入射角度變化不明顯;入射角為0°～30°時(shí)，聲固耦合法增幅為-0.14%～1.71%，入射角為35°時(shí)增幅約為4.47%。兩種方法計(jì)算的右閘頂最小水平相對(duì)位移均隨入射角度增大呈先減小后增大趨勢(shì);入射角為0°～30°時(shí)，聲固耦合法增幅為0.39%～2.17%，入射角為35°時(shí)增幅約為2.34%。

由圖8（c）、（d）知，入射角為0°～30°時(shí)，兩種方法計(jì)算的左閘頂豎向相對(duì)位移極值隨入射角度變化的趨勢(shì)一致，聲固耦合法計(jì)算的左閘頂最大、最小豎向相對(duì)位移增幅分別為-0.79%～1.44%、-0.34%～0.90%;入射角為30°～35°時(shí)，兩種方法計(jì)算的左閘頂豎向相對(duì)位移極值隨入射角度變化的趨勢(shì)相反;入射角為35°時(shí)聲固耦合法計(jì)算的左閘頂最大、最小豎向相對(duì)位移增幅分別為13.01%、7.11%。兩種方法計(jì)算的右閘頂最大豎向相對(duì)位移均隨入射角度增大呈先減小后增大的趨勢(shì)，最小豎向相對(duì)位移均隨入射角度增大而增大;入射角為0°～30°時(shí)，聲固耦合法計(jì)算的右閘頂最大、最小豎向相對(duì)位移增幅分別為-0.36%～2.18%、0.16%～1.44%;入射角為35°時(shí)聲固耦合法增幅分別為3.16%、4.91%。

可見，兩種方法計(jì)算的左、右閘頂相對(duì)位移極值隨入射角度變化的規(guī)律基本一致;在0°～30°內(nèi)兩種方法的計(jì)算結(jié)果相差不大;多數(shù)條件下，閘頂相對(duì)位移極值結(jié)果差異在35°斜入射時(shí)更為明顯。

3.2特征點(diǎn)應(yīng)力對(duì)比分析

（1）特征點(diǎn)第一主應(yīng)力極值對(duì)比

圖9為采用兩種方法計(jì)算的左、右閘墻臨水側(cè)特征點(diǎn)第一主應(yīng)力極值隨入射角的變化曲線，圖中A～F點(diǎn)、G～L點(diǎn)分別為左、右閘墻臨水側(cè)特征點(diǎn)。

由圖9（a）、（b）知，B點(diǎn)第一主應(yīng)力極值隨入射角度增大呈增大趨勢(shì);入射角為0°～30°時(shí)，聲固耦合法增幅為0.19%～0.73%;入射角為35°時(shí)增幅約為-0.57%。C、D、E點(diǎn)的第一主應(yīng)力極值隨入射角度增大，總體保持在2.00MPa附近，超過混凝土極限抗拉強(qiáng)度1.90MPa;入射角為0°～30°時(shí)，聲固耦合法增幅分別為-0.03%～0.12%、-0.09%～0.26%、-0.17%～0.06%;入射角為35°時(shí)增幅分別約為-0.18%、0.84%、1.50%;兩種方法計(jì)算的左閘墻第一主應(yīng)力極值的最大值均出現(xiàn)在入射角15°時(shí)，分別約為2.051MPa、2.053MPa。F點(diǎn)的第一主應(yīng)力極值隨入射角度增大呈先增大后減小再增大的趨勢(shì);入射角為0°～10°時(shí)，聲固耦合法的結(jié)果偏小，較附加質(zhì)量法分別降低12.88%、12.43%、2.09%;入射角為15°～30°時(shí)，兩種方法計(jì)算結(jié)果相差不大，聲固耦合法增幅為0.34%～2.24%;入射角為35°時(shí)，聲固耦合法結(jié)果偏大，增幅達(dá)到30.04%。

由圖9（c）、（d）知，兩種方法計(jì)算的右閘墻上各特征點(diǎn)的第一主應(yīng)力極值隨入射角度變化的規(guī)律趨于一致。H、I點(diǎn)的第一主應(yīng)力極值隨入射角度增大呈下降趨勢(shì);入射角為0°～30°時(shí)，聲固耦合法增幅分別為0.26%～4.51%、-0.01%～3.01%;入射角為35°時(shí)聲固耦合法增幅分別約為6.19%、4.32%。右閘墻J、K、L點(diǎn)的第一主應(yīng)力極值均隨入射角增大呈先減小后增大的趨勢(shì);入射角為0°～30°時(shí)，聲固耦合法增幅分別為0.01%～1.13%、-0.29%～0.88%、-0.96%～18.00%;入射角為35°時(shí)聲固耦合法增幅分別約為-1.60%、0.34%、13.28%。

可見，兩種方法計(jì)算的左、右閘墻臨水側(cè)第一主應(yīng)力極值隨入射角度變化的規(guī)律基本一致;對(duì)于閘墻墻趾F、L點(diǎn)，聲固耦合法結(jié)果與附加質(zhì)量法結(jié)果差異明顯，但其余各特征點(diǎn)的第一主應(yīng)力極值在兩種方法計(jì)算下得到的結(jié)果較為接近。

（2）特征點(diǎn)第三主應(yīng)力極值對(duì)比

圖10為采用兩種方法計(jì)算的左、右閘墻臨水側(cè)特征點(diǎn)第三主應(yīng)力極值隨入射角的變化曲線。

由圖10（a）、（b）知，兩種方法計(jì)算的A、B點(diǎn)第三主應(yīng)力極值隨入射角度變化的趨勢(shì)總體保持不變。C點(diǎn)第三主應(yīng)力極值隨入射角度增大總體呈增大趨勢(shì);入射角為0°～30°時(shí)，聲固耦合法增幅為-0.58%～0.52%;入射角為35°時(shí)聲固耦合法增幅約為8.70%。D、E點(diǎn)第三主應(yīng)力極值隨入射角度變化的規(guī)律并不明顯;入射角為0°～30°時(shí)，聲固耦合法增幅分別為-2.63%～0.61%、-1.15%～2.12%;入射角為35°時(shí)聲固耦合法增幅分別約為8.00%、5.50%。F點(diǎn)的第三主應(yīng)力極值隨入射角度增大整體呈先減后增趨勢(shì);入射角為0°～30°時(shí)，聲固耦合法增幅為0.75%～2.63%;入射角為35°時(shí)聲固耦合法增幅約為3.96%;兩種方法計(jì)算的左閘墻第三主應(yīng)力極值的最大值分別出現(xiàn)在入射角35°、5°時(shí)，分別約為12.64MPa、12.39MPa，均未超過混凝土極限抗壓強(qiáng)度16.80MPa。

由圖10（c）、（d）知，兩種方法計(jì)算的H、I點(diǎn)第三主應(yīng)力極值隨入射角增大整體呈先減小后增大的趨勢(shì);入射角為0°～30°時(shí)，聲固耦合法增幅分別為-1.00%～10.20%、-0.89%～6.47%;入射角為35°時(shí)聲固耦合法增幅分別約為8.17%、6.14%。J、K點(diǎn)第三主應(yīng)力極值均隨入射角度增大呈增大趨勢(shì);入射角為0°～30°時(shí)，聲固耦合法增幅分別為-1.30%～4.79%、0.35%～1.32%;入射角為35°時(shí)聲固耦合法增幅分別約為5.63%、0.99%。L點(diǎn)的第三主應(yīng)力極值大小均隨入射角度增大呈先減小后增大趨勢(shì);入射角為0°～30°時(shí)，聲固耦合法增幅為0.25%～1.83%;入射角為35°時(shí)聲固耦合法增幅約為0.74%;兩種方法計(jì)算的右閘墻第三主應(yīng)力極值的最大值均出現(xiàn)在0°，分別為16.52MPa、16.48MPa，均未超過混凝土極限抗壓強(qiáng)度16.80MPa。

可見，多數(shù)條件下，兩種方法計(jì)算的左、右閘墻上各特征點(diǎn)的第三主應(yīng)力極值隨入射角度變化的規(guī)律基本一致，數(shù)值結(jié)果相差不大。

3.3塑性損傷對(duì)比分析

由于左、右閘墻臨水側(cè)第三主應(yīng)力極值在數(shù)值上小于極限抗壓強(qiáng)度，故只針對(duì)受拉損傷破壞進(jìn)行分析。圖11、12為不同入射角下兩種方法計(jì)算的左、右閘墻臨水側(cè)受拉損傷沿高程分布圖。圖13所示為左、右閘墻臨水側(cè)相對(duì)高度0.2附近的受拉損傷因子極大值。

由圖11（a）和圖13（a）知，入射角為0°～15°時(shí)，兩種方法計(jì)算的左閘墻臨水側(cè)受拉損傷因子均隨入射角增大呈增大趨勢(shì)，最大受拉損傷均出現(xiàn)在入射角15°時(shí)，損傷因子分別約為0.780、0.785，聲固耦合法增幅約為-0.64%。由圖11（b）和圖13（b）知，右閘墻臨水側(cè)受拉損傷因子均隨入射角增大呈減小趨勢(shì)，最大受拉損傷因子均出現(xiàn)在0°，損傷因子分別為0.544、0.553，聲固耦合法增幅約為-1.63%。兩種方法計(jì)算的左、右閘墻最大損傷位置均出現(xiàn)在相對(duì)高度0.2附近，且兩種方法計(jì)算的左、右閘墻受拉損傷因子隨高程增加呈先增后減的趨勢(shì)。

由圖12（a）和圖13（a）知，入射角為20°～35°、相對(duì)高度小于0.41時(shí)，聲固耦合法計(jì)算的左閘墻臨水側(cè)受拉損傷因子隨入射角度增大呈先減小后增大的趨勢(shì)，而附加質(zhì)量法則隨入射角度增大呈減小趨勢(shì);兩種方法計(jì)算的左閘墻最大損傷因子均出現(xiàn)在入射角20°時(shí)，分別為0.736、0.740，聲固耦合法增幅約為-0.54%。相對(duì)高度大于0.41時(shí)，兩種方法計(jì)算的左閘墻臨水側(cè)最大受拉損傷因子隨入射角增大呈增大趨勢(shì);最大損傷因子均出現(xiàn)在入射角35°時(shí)，分別為0.700、0.655，聲固耦合法增幅約為6.87%。當(dāng)入射角為35°時(shí)，聲固耦合法計(jì)算結(jié)果中左閘墻中下部區(qū)域受拉損傷因子明顯偏大，極大值的最大增幅約為28.44%，隨高程增大兩種方法差值逐漸減小。

由圖12（b）和圖13（b）知，入射角為20°～35°時(shí)，兩種方法計(jì)算的右閘墻最大受拉損傷因子隨入射角增大呈增大趨勢(shì);入射角為30°時(shí)，最大受拉損傷因子分別為0.308、0.220，聲固耦合法增幅約為40%，較附加質(zhì)量法存在明顯放大效應(yīng)，最大受拉損傷因子均出現(xiàn)在相對(duì)高度0.156附近。入射角為35°時(shí)，最大受拉損傷因子分別為0.794、0.76，聲固耦合法增幅約為4.47%，聲固耦合法計(jì)算結(jié)果中右閘墻最大受拉損傷位置出現(xiàn)在相對(duì)高度0.145附近，較附加質(zhì)量法往下偏移約7.05%。

可見，入射角度為0°～25°時(shí)，兩種方法計(jì)算的左、右閘墻受拉損傷因子隨入射角度變化的規(guī)律、損傷分布情況基本一致，結(jié)果相差不大;在30°～35°時(shí)，左、右閘墻受拉損傷幅值大小、分布情況差異較為明顯。整體來(lái)看，右側(cè)閘墻受拉損傷較左側(cè)閘墻相對(duì)更小，這主要是由屏蔽和隔振效應(yīng)引起的;地震波入射角度也是影響屏蔽和隔振效應(yīng)強(qiáng)弱的因素之一，因此右側(cè)閘墻的損傷在不同入射角度下有所不同。

4結(jié)論

本文基于黏彈性人工邊界的地震動(dòng)斜入射方法，模擬平面SV波不同角度入射情況，分別采用聲固耦合法和附加質(zhì)量法模擬閘室內(nèi)水體地震動(dòng)水壓力，研究超高水頭船閘閘室地震反應(yīng)規(guī)律，對(duì)比兩種水體模擬方法計(jì)算的地震反應(yīng)結(jié)果差異，得到以下主要結(jié)論：

（1）整體上，采用兩種方法計(jì)算得到的頂部相對(duì)位移極值、主應(yīng)力極值和受拉損傷因子等地震反應(yīng)結(jié)果隨入射角度變化的規(guī)律基本一致;兩種方法計(jì)算出左閘墻受拉損傷的最大值均出現(xiàn)在入射角15°時(shí)，右閘墻受拉損傷的最大值均出現(xiàn)在入射角35°時(shí);地震波入射角度對(duì)超高水頭船閘動(dòng)力響應(yīng)的影響較大，在進(jìn)行超高水頭船閘抗震設(shè)計(jì)時(shí)不應(yīng)忽視地震波斜入射的影響。

（2）隨入射角增大，多數(shù)條件下兩種方法得到的左、右閘墻最不利計(jì)算結(jié)果在數(shù)值上差異較小，選用其中一種方法計(jì)算即可;但隨入射角度繼續(xù)增大，兩種方法的結(jié)果差異越來(lái)越大，采用聲固耦合法計(jì)算的閘墻相對(duì)位移極值、主應(yīng)力極值和受拉損傷結(jié)果偏保守的概率增大，對(duì)超高水頭船閘設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)更為安全。

（3）建議兩種計(jì)算方法相互參考和校核，推薦采用偏安全的結(jié)果進(jìn)行超高水頭船閘結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，確保其安全、可靠，并能長(zhǎng)期穩(wěn)定地運(yùn)行。

另外，對(duì)于閘室內(nèi)不同水深和平面P波不同入射角度下兩種方法模擬結(jié)果的差異，以及差異隨水深和地震波入射角度變化的反應(yīng)機(jī)理，將在后續(xù)展開進(jìn)一步研究。

參考文獻(xiàn)（References）

［1］戰(zhàn)博.分離重力式閘室結(jié)構(gòu)與巖土動(dòng)力相互作用研究［D］.重慶：重慶交通大學(xué)，2012.

ZHANBo.Theresearchofdynamicinteractionofseparationgravitychamberstructureandgeotechnical［D］.Chongqing：ChongqingJiaotongUniversity，2012.

［2］崔春義，孟坤，程學(xué)磊，等.船閘閘室地基相互作用體系地震動(dòng)力特性三維數(shù)值分析［J］.沈陽(yáng)建筑大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2017，33（2）：251258.

CUIChunyi，MENGKun，CHENGXuelei，etal.3Dnumericalanalysisofdynamicresponseoflockchambersystem［J］.JournalofShenyangJianzhuUniversity（NaturalScience），2017，33（2）：251258.

［3］張麗，陶桂蘭.黏彈性人工邊界在塢式閘室結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算中的應(yīng)用［J］.水運(yùn)工程，2017（1）：8793.

ZHAGNLi，TAOGuilan.Applicationofviscoelasticartificialboundaryindynamiccalculationofchamberstructure［J］.Portamp;WaterwayEngineering，2017（1）：8793.

［4］徐明磊.雙鉸底板式船閘閘室結(jié)構(gòu)與土體的動(dòng)力相互作用［D］.南京：河海大學(xué)，2007.

XUMinglei.Dynamicinteractionbetweensoilandshiplockwithdoublehingedsoleplate［D］.Nanjing：HohaiUniversity，2007.

［5］薛靜靜.軟基上雙鉸底板式閘室結(jié)構(gòu)地震動(dòng)力特性分析［D］.重慶：重慶交通大學(xué)，2016.

XUEJingjing.Dynamicanalysisofdoublehingedshiplocks［D］.Chongqing：ChongqingJiaotongUniversity，2016.

［6］張濤.高水頭船閘塢式結(jié)構(gòu)抗震性能有限元數(shù)值模擬［D］.重慶：重慶交通大學(xué)，2012.

ZHANGTao.Numericalanalysisofhighheadshiplockwithintegralstructure'sseismicstability［D］.Chongqing：ChongqingJiaotongUniversity，2012.

［7］GARCAF，AZNREZJJ，PADRNLA，etal.Relevanceoftheincidenceangleoftheseismicwavesonthedynamicresponseofarchdams［J］.SoilDynamicsandEarthquakeEngineering，2016，90：442453.

［8］XUCJ，SPYRAKOSCC.SeismicanalysisoflocksoilfluidsystemsbyhybridBEMFEM［J］.SoilDynamicsandEarthquakeEngineering，2001，21（3）：259271.

［9］SOARESD，MANSURWJ.Dynamicanalysisoffluidsoilstructureinteractionproblemsbytheboundaryelementmethod［J］.JournalofComputationalPhysics，2006，219（2）：498512.

［10］BOUAANANIN，GOULMOTD，MIQUELB.Seismicresponseofasymmetricrectangularliquidcontainingstructures［J］.JournalofEngineeringMechanics，2012，138（10）：12881297.

［11］KONTOES，ZDRAVKOVICL，MENKITICO，etal.Seismicresponseandinteractionofcomplexsoilretainingsystems［J］.ComputersandGeotechnics，2012，39：1726.

［12］梁梁.船閘閘室結(jié)構(gòu)的非線性動(dòng)力反應(yīng)分析研究［D］.西安：西安理工大學(xué)，2014.

LIANGLiang.Nonlineardynamicresponseanalysisoflockchamberstructureofshiplock［D］.Xi'an：Xi'anUniversityofTechnology，2014.

［13］BULDGENL，BELAA，PHILIPPER.Simplifiedanalyticalmethodstoanalyzelockgatessubmittedtoshipcollisionsandearthquakes［J］.MathematicalModellinginCivilEngineering，2015，11（3）：822.

［14］MALTIDISG.Seismicsoilstructureinteractionofnavigationlocks［M］.Karlsruher：KITScientificPublishing，2017.

［15］MENDESNB，PEDROSOLJ，RIBEIROPMV.Asimplifiednumericalandanalyticalstudyforassessingtheseismicresponseofagravityconcretelock［J］.RevistaIBRACONdeestruturaseMateriais，2021，14（1）：e14104.

［16］杜修力，趙密，王進(jìn)廷.近場(chǎng)波動(dòng)模擬的人工應(yīng)力邊界條件［J］.力學(xué)學(xué)報(bào)，2006，38（1）：4956.

DUXiuli，ZHAOMi，WANGJinting.AstressartificialboundaryinFEAfornearfieldwaveproblem［J］.ChineseJournalofTheoreticalandAppliedMechanics，2006，38（1）：4956.

［17］劉晶波，呂彥東.結(jié)構(gòu)地基動(dòng)力相互作用問題分析的一種直接方法［J］.土木工程學(xué)報(bào)，1998，31（3）：5564.

LIUJingbo，LYandong.Adirectmethodforanalysisofdynamicsoilstructureinteraction［J］.ChinaCivilEngineeringJournal，1998，31（3）：5564.

［18］黃景琦.巖體隧道非線性地震響應(yīng)分析［D］.北京：北京工業(yè)大學(xué)，2015.

HUANGJingqi.Nonlinearseismicresponseanalysisofrocktunnel［D］.Beijing：BeijingUniversityofTechnology，2015.

［19］張梁.地震波斜入射下地鐵雙隧道與地鐵車站的動(dòng)力響應(yīng)研究［D］.天津：天津大學(xué)，2019.

ZHANGLiang.Studyonthedynamicresponseofsubwaytunnelandsubwaystationunderobliqueincidenceofseismicwave［D］.Tianjin：TianjinUniversity，2019.

［20］張佳文.近斷層地震動(dòng)斜入射下聯(lián)合筑壩結(jié)構(gòu)損傷響應(yīng)分析及應(yīng)用［D］.天津：天津大學(xué)，2020.

ZHANGJiawen.Damageresponseanalysisandapplicationofcombineddammingstructureunderobliqueincidenceofnearfaultgroundmotion［D］.Tianjin：TianjinUniversity，2020.

［21］RAWATA，MITTALV，CHAKRABORTYT，etal.EarthquakeinducedsloshingandhydrodynamicpressuresinrigidliquidstoragetanksanalyzedbycoupledacousticstructuralandEulerLagrangemethods［J］.ThinWalledStructures，2019，134：333346.

［22］DassaultSystemesSimuliaCorporation.Abaqusanalysisuser'smanual，version6.14［R］.Providence，RhodeIsland（RI）：DassaultSystemesSimuliaCorporation，2014.

［23］邱奕翔，魏楚函，武志剛，等.庫(kù)水模擬對(duì)拱壩動(dòng)力特性的影響分析［J］.水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2020，39（6）：109120.

QIUYixiang，WEIChuhan，WUZhigang，etal.Effectsofreservoirwateronsimulationsofarchdamdynamiccharacteristics［J］.JournalofHydroelectricEngineering，2020，39（6）：109120.

［24］陶桂蘭.土基上船閘塢式結(jié)構(gòu)與周圍介質(zhì)的動(dòng)力相互作用研究［D］.南京：河海大學(xué)，2008.

TAOGuilan.Studyondynamicinteractionbetweendockstructureofshiplockonsoilfoundationandsurroundingmedium［D］.Nanjing：HohaiUniversity，2008.

［25］CHENYH，HWANGWS，KOCH.Sloshingbehavioursofrectangularandcylindricalliquidtankssubjectedtoharmonicandseismicexcitations［J］.EarthquakeEngineeringamp;StructuralDynamics，2007，36（12）：17011717.

［26］WESTERGAARDHM.Waterpressuresondamsduringearthquakes［J］.TransactionsoftheAmericanSocietyofCivilEngineers，1933，98（2）：418433.

［27］季日臣，許濤，蘇小鳳，等.考慮水體晃動(dòng)的多槽式渡槽結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)研究［J］.中國(guó)安全科學(xué)學(xué)報(bào)，2012，22（10）：94100.

JIRichen，XUTao，SUXiaofeng，etal.Seismicresponsestudyonmultibodyaqueductstructureconsideringwatersloshing［J］.ChinaSafetyScienceJournal，2012，22（10）：94100.

［28］趙偉華.混凝土塑性損傷模型參數(shù)在預(yù)制樁中的研究及應(yīng)用［J］.混凝土與水泥制品，2018（12）：3437.

ZHAOWeihua.Studyandapplicationofconcretedamagedplasticitymodelparameterinprefabricatedpiles［J］.ChinaConcreteandCementProducts，2018（12）：3437.

［29］潘堅(jiān)文.ABAQUS水利工程應(yīng)用實(shí)例教程［M］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2015.

PANJianwen.AplicationofABAQUSinhydropowerengineering：atutorial［M］.Beijing：ChinaArchitectureamp;BuildingPress，2015.

［30］MARKP，BENDERM.Computationalmodellingoffailuremechanismsinreinforcedconcretestructures［J］.ArchitectureandCivilEngineering，2010，8（1）：112.

［31］郝勇，婁宇，杜修力，等.鋼框束筒結(jié)構(gòu)剪力滯后分析與樓層損傷評(píng)估［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2018，39（2）：6171.

HAOYong，LOUYu，DUXiuli，etal.Analysisofshearlagandfloordamagedegreeassessmentinsteelbundledtubestructure［J］.JournalofBuildingStructures，2018，39（2）：6171.

［32］李明超，張佳文，張夢(mèng)溪，等.地震波斜入射下混凝土重力壩的塑性損傷響應(yīng)分析［J］.水利學(xué)報(bào)，2019，50（11）：13261338，1349.

LIMingchao，ZHANGJiawen，ZHANGMengxi，etal.Plasticdamageresponseanalysisofconcretegravitydamduetoobliquelyincidentseismicwaves［J］.JournalofHydraulicEngineering，2019，50（11）：13261338，1349.

（本文編輯：趙乘程）

收稿日期：20221027

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51309037）;洞庭湖水環(huán)境治理與生態(tài)修復(fù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金（2018DT04）;湖南省水利廳科技項(xiàng)目（20CSLG026）;長(zhǎng)沙理工大學(xué)水利與環(huán)境工程學(xué)院研究生“雙一流”建設(shè)項(xiàng)目（2022040201）

第一作者簡(jiǎn)介：劉力僑（1999-），男，碩士研究生，主要從事港航工程結(jié)構(gòu)仿真研究。Email：Llq331977345@163.com。

通信作者：曹周紅（1978-），男，博士，副教授，主要從事港航工程結(jié)構(gòu)仿真的教學(xué)與研究。Email：changshaczh@126.com。