鉆柱的黏滑與高頻扭轉耦合振動測量與分析

基金項目：國家自然科學基金青年基金項目“干熱巖儲層雙重介質射孔簇內復雜多裂縫起裂及擴展機理研究” （52104001）；國家自然科學基金面上項目“底部鉆具高頻扭轉振動響應機理及識別方法研究”（52274003）；北京市教育委員會科學研究計劃項目（KM202111232004）。

李玉梅，鄧楊林，張濤，等.鉆柱的黏滑與高頻扭轉耦合振動測量與分析40-46

Li Yumei，Deng Yanglin，Zhang Tao，et al.Measurement and analysis of stick-slip and high-frequency torsional coupled oscillations of drill string40-46

鉆井系統的自激扭轉振動會導致鉆頭和地層之間的接觸力或切削力相對速度出現下降特征。為減輕這種機制的影響，通過對三軸振動的時域、頻域分析，研究了鉆柱扭轉振動特征。研究結果發現，低頻的扭轉振動會引發黏滑振動，黏滑振動頻率為0.128 Hz，三軸振動和轉速會出現周期性波動。鉆柱發生高頻扭轉振動（HFTO）時，三軸加速度都出現了177.2 Hz的主頻率。時域分析發現，切向加速度遠大于軸向和法向加速度峰值，均方根值也較高，表明切向振動波動較大、能量高，說明此時井下正發生扭轉振動。黏滑與HFTO發生耦合時，法向加速度會出現2個主頻，即黏滑時的主頻和HFTO的主頻。高扭轉頻率會提高扭矩和機械轉速導致鉆具疲憊。研究結果對描述扭轉振動的特征，判斷鉆井過程是否發生黏滑、HFTO和及時采取消除黏滑振動、緩解鉆具疲憊技術措施具有指導作用。

鉆柱；扭轉振動；黏滑；高頻扭轉振動；頻率；振動耦合

TE242

A

006

Measurement and Analysis of Stick-Slip and High-Frequency

Torsional Coupled Oscillations of Drill String

Li Yumei1，2" Deng Yanglin1，2" Zhang Tao1，2" Yu Liwei3" Liu Ming4

（1.Beijing Key Laboratory of High Dynamic Navigation Technology，Beijing Information Science amp; Technology University;2.MOE Key Laboratory of Modern Measurement amp; Control Technology，Beijing Information Science amp; Technology University;3.Research Institute of Engineering Technology，PetroChina Xinjiang Oilfield Company;4.TEDA SeaStar Shipping Engineering Co.，Ltd.）

The self-excited torsional oscillation of the drilling system can reduce the contact force between the bit and the formation or the relative velocity of the cutting force.To mitigate the impact of this mechanism，the torsional oscillation of the drill string was investigated through analysis of triaxial oscillation in time and frequency domains.It is found that low-frequency torsional oscillation （LFTO） causes stick-slip oscillation.The frequency of stick-slip oscillation is 0.128 Hz，and the triaxial oscillation and rotational speed fluctuate periodically.When the drill string is subjected to high-frequency torsional oscillation （HFTO），the main frequency of 177.2 Hz is present in all triaxial accelerations.Time-domain analysis reveals that the tangential acceleration is much higher than the peaks of axial and normal accelerations，and the root-mean-square （RMS） value is also higher，indicating that the tangential oscillation fluctuates greatly with high energy.This means that torsional oscillation is occurring downhole.When stick-slip and HFTO are coupled，two main frequencies of normal acceleration appear： the main frequency of stick-slip and the main frequency of HFTO.High torsional frequency can increase the torque and mechanical speed，leading to drilling tool fatigue.The study results provide guidance for describing the characteristics of torsional oscillation，judging whether stick-slip or HFTO occurs in drilling process，and taking proper measures to eliminate stick-slip oscillation and relieve drilling tool fatigue.

drilling string;torsional oscillation;stick-slip;HFTO;frequency;coupled oscillation

0" 引" 言

李玉梅，等：鉆柱的黏滑與高頻扭轉耦合振動測量與分析

鉆柱的振動可以分為3種類型，即軸向、扭轉和橫向振動［1］。通常情況下，這3種類型的振動會同時發生，并且它們之間相互作用并產生能量反饋，會進一步增加鉆柱動態行為的復雜性。

鉆井系統受到鉆頭-巖石或鉆柱地層相互作用力激發的扭轉振動的影響。這些扭轉振動可以通過振型和頻率來區分。黏滑振蕩的特點是頻率較低（通常低于1 Hz），并影響整個鉆柱。相反，高頻扭轉振蕩（High-Frequency Torsional Oscillations，HFTO）是指高階自然模態（可達到400 Hz）的激勵。在HFTO的情況下，底部鉆具組合（BHA）暴露在高動態載荷下。扭轉振動會降低鉆井效率和工具的可靠性［2］。陳添［3］研究了鉆柱振動產生的機理和信號特征，開發了一套針對井下鉆柱振動信號的地面采集、傳輸與監控系統，根據鉆柱振動的時域、頻域特征研發了相應的處理軟件。劉瑞文等［4］研究了鉆柱振動信號的在線監測及應用，利用三軸加速度傳感器測量振動信號，對信號的頻域進行特征分析，通過分析正常振動信號頻域下的均方根值，當檢測到信號的均方根值與正常工作狀態下差別較大時，可以判斷鉆柱為異常工作狀態。黃升等［5］從信號處理的方向出發，通過對多組近鉆頭振動測量數據進行時域、頻域以及時頻域分析，得到振動信號的均值、方差、均方值，以及功率譜密度和短時傅里葉變換，與正常鉆進時數據進行對比分析，找出黏滑工況的一般特征。然而，由于測量傳感器的帶寬限制，國內現有關于扭轉振動的研究工作主要集中在低頻的黏滑振動上［6-10］。許多鉆具的失效故障也被歸因于黏滑振動。L.A.LINES等［11］在井下測量中觀察到高振幅的HFTO。這些振動與黏滑振動的區別在于BHA的模態振型。HFTO是由于井底BHA扭轉不穩定引起的高頻共振，其振動頻率遠高于黏滑振動，在50～400 Hz之間，且會產生高角加速度沖擊。H.OUESLATI等［12］比較了底部BHA中電機下方和上方收集的振動信號，發現在電機下方記錄的HFTO主頻為245 Hz，幅值為25g（g為重力加速度），而該主頻在電機上方的切向加速度中消失，這是由于電機的轉子和定子之間的解耦引起的，從而切斷了HFTO在鉆柱系統中的向上傳播。J.SUGIURA等［13］發現了多次100 Hz以上的高頻扭轉振動以及主頻變化，并認為作用頻率的變化主要是因為鉆井參數以及巖層變化。D.HEINISCH等［14］利用鉆頭內置高頻測量模塊驗證黏滑-高頻扭轉振動相互作用的理論模型，并根據現場實測數據，描述了黏滑、HFTO等不同嚴重程度的現象以及這些影響的疊加。目前，地面測量系統還無法識別井下HFTO的發生，因為HFTO不會沿著管柱向上傳播到地面，而是在重型鉆桿中被阻尼。此外，由于實時繪制的數據是低頻平均數據，所以常規診斷測井無法解釋HFTO的實時發生。

本文將從信號處理的角度出發，分析近鉆頭振動數據的時域和頻域特征，對比分析正常鉆進、黏滑、HFTO以及黏滑與HFTO耦合時數據的時域和頻域特征，得到它們的一般時域、頻域特征向量，為后期鉆井中判別黏滑、HFTO工況提供理論支撐，為探索鉆柱黏滑控制方法、提高鉆井效率提供依據。

1" 振動信號的分析處理方法

1.1" 時域分析方法

均值（Mean）：在時域中，信號的均值是指信號在一段時間內的平均值。對于一段長度為N的離散信號x（n），其均值x—計算公式為：

x—=1N∑Nn=1x（n）（1）

均值反映了信號在該時間段內的平均水平。

均方根（Root Mean Square， RMS）：均方根是信號幅值平方的平均值的平方根。它是信號的有效幅值，用于表示信號的能量大小。對于一段長度為N的離散信號x（n），其均方根值計算公式為：

xRMS=1N∑Nn=1x2（n）（2）

均方根反映了信號在該時間段內的有效振幅。

方差（Variance）：方差是信號值與其均值之差的平方的平均值。對于一段長度為N的離散信號x（n），其方差δ可以通過以下公式計算：

δ=1N∑Nn=1x2（n）（3）

方差衡量信號值的離散程度，即信號的波動性。

1.2" 頻域分析方法

短時傅里葉變換（Short-Time Fourier Transorm，STFT）：STFT是一種將信號在時間和頻率上進行分析的方法。它通過將信號分割成多個短時窗口，在每個窗口內進行傅里葉變換，從而得到該時間段內的頻譜信息。通過調整窗口長度和重疊率，可以在時頻域上獲得不同分辨率的時頻圖。其數學表達式為：

S（t，ω）=∫∞-∞f（τ）ω（τ-t）e-iωτdτ（4）

式中：f（τ）為非平穩信號；ω（τ-t）為窗口函數；S（t，ω）為信號在時間t和頻率ω上的投影。

2" 井下測量原理

試驗鉆具組合為：鉆桿×S135Ⅰ+加重鉆桿+轉換接頭×NC561×520+螺旋鉆鋌×168.3 mm（6 5/8 in） REG+無磁鉆鋌×168.3 mm（6 5/8 in）" REG+轉換接頭×631×NC560+MWD短節×168.3 mm（6 5/8 in）" REG+無磁鉆鋌×168.3 mm（6 5/8 in）" REG+穩定器×直棱+轉換接頭×NC611×630+螺旋鉆鋌×193.4 mm（7 5/8 in）" REG+螺桿×5LZ244×7.0-ⅧSF+近鉆頭測量工具。圖1為鉆具及測量工具組合示意圖。

將三軸陀螺儀傳感器偏心安裝在測量工具上測量轉速，底部鉆具組合圍繞中心軸旋轉。將三軸加速度計偏心安裝在測量短節內，進行振動測量。

其中X、Y表示為沿鉆柱方向的切向、徑向加速度，Z表示軸向加速度。根據加速度計的安裝方式，加速度傳感器的測量值表達式為：

X=ax+rω

Y=ay+rω2

Z=az（5）

式中：ax、ay為井下近鉆頭處鉆柱的橫向加速度分量，m/s2；az為井下近鉆頭處鉆柱的軸向加速度，m/s2；r為偏心距，mm；ω為角速度，rad/s。

分析所測的振動的均值、時域特征以及頻域特征等可以定性判斷底部鉆具的振動形式以及鉆頭的運動狀態，判別依據如表1所示［15-16］。

3" 測量結果分析

3.1" 時域分析結果

圖2a是躍滿某井段發生黏滑時實測三軸加速度數據。所示黏滑周期約為9 s的轉速，在轉速上升時，出現典型的旋轉模式，位置①這個過程為滑脫階段，持續時間約為6 s。且達到一定速度時，波動表現出較低的幅度，并在低轉速的滑移循環結束時再次增加。位置②這個過程為黏滯階段，持續時間約為3 s，同時發現三軸加速度帶有同步的周期波動。通過對黏滑工況時域分析，得到圖2b，圖2b為黏滑振動時三軸加速度均值、均方根值和方差曲線。從圖2b可以看出：法向加速度均值大于切向和軸向加速度均值，這也是黏滑振動的判斷標準之一；切向加速度的均方根值、方差在大幅變化，表明此時切向振動正在大幅波動，信號能量波動大。

圖3a為躍滿某井段發生高頻扭轉振動時100 s的三軸加速度曲線圖。由圖3a可知，切向加速度的變化范圍在-40g～+40g，遠大于軸向和法向振動的峰值，這是由于高頻扭轉振動對切向振動的激勵作用。在這里切向加速度表現為平頂波，是由于三軸振動傳感器的量程限制；真實情況下，切向加速度幅值會大于40g。

圖3b為高頻扭轉振動時三軸加速度均值、均方根值和方差曲線。從圖3b可發現：發生高頻扭轉振動時，三軸加速度的均值變化沒有周期規律，切向和法向的均值相差較大，說明此時井下正發生扭轉振動；切向加速度的均方根值較大，表明切向振動波動較大，能量較高；3個方向中切向加速度變化最劇烈，而軸向加速度各項特征值都較低，較平穩。

圖4為黏滑與高頻扭轉振動耦合。通過對數據進一步分析，可以觀察到耦合振動也包含2個階段：滑脫階段和黏滯階段。在滑脫階段，轉速和切向加速度會顯著增加，且轉速和切向加速度幅值比黏滑情況下要大。在這個階段，鉆頭正在切割地層，鉆頭和巖石之間的相互作用力是高頻扭轉振動的激勵源。

因此，在滑脫階段，高頻扭轉振動和黏滑振動會發生耦合作用，共同產生振動信號。

然而，當鉆具組合進入黏滯階段時，由于摩擦力的作用，上述相互作用力會暫時消失，導致切向加速度迅速降低。在這個階段，轉速會暫時降至0，而黏滯階段的轉速會比地面轉速高數倍。這種轉速的劇烈波動和切向加速度的變化是黏滑振動的特征之一。可以觀察到滑脫階段和黏滯階段的轉速和切向加速度的變化，從而區分黏滑振動和高頻扭轉振動。滑脫階段表現為轉速的增加和切向加速度的增大，同時存在高頻扭轉振動的成分，這些高扭轉頻率會增大扭矩和轉速值，而在黏滯階段，轉速降至0并且存在轉速劇烈波動，切向加速度明顯。這些特征可以幫助進一步理解和診斷振動信號中不同類型振動的耦合現象。

3.2" 頻域分析結果

圖5為黏滑振動三軸加速度頻譜。從圖5可知，法向加速度0.128 Hz這一主頻率一直存在，符合黏滑低頻特征這一特點。在振動信號的頻譜中，法向低頻成分的增強可以作為識別黏滑振動的一個重要特征，表明此時鉆柱的主要振動形式是黏滑振動，需要司鉆調整鉆井參數來緩解黏滑振動。

將圖3的三軸加速度進行時頻域分析，結果如圖6所示。同黏滑振動相比較發現：高頻扭轉振動頻率沒有出現波浪狀的波動，切向、法向振動都出現了177.2 Hz的主頻率（見圖6b），說明井下出現了嚴重的高頻扭轉振動。考慮到高頻扭轉振動的固有特性，無法完全消除振動，因此目前減振策略有2種：一種是針對鉆進參數進行優化，通常需要調節轉速緩解高頻扭轉振動；另一種是主要優化底部鉆具組合、優化工具設計和使用井下減振器。

通過對現場試驗數據分析發現，振動頻譜上同時存在多個頻率成分，如圖6c和圖7所示，這種耦合現象使得振動信號的特征變得更加復雜。黏滑振動通常由井下工具與井壁之間的摩擦引起，而高頻扭轉振動則由鉆具或鉆柱的非均勻性引起。當發生黏滑時，由于摩擦力的影響，鉆柱的轉速會受到阻尼，并且會在滑移階段達到較高的轉速。這種轉速的劇烈波動會導致振動信號在低頻范圍內產生明顯的0.128 Hz的主頻率成分。然而，在分析數據時，發現在黏滑階段也存在高頻扭轉振動的成分，即法向、切向振動169.2 Hz的主導頻率。這是因為在實際情況中，井下的復雜環境和鉆井參數的變化會導致不同類型的振動耦合在一起。因此，在振動信號的頻譜中，同時存在高頻扭轉振動和低頻的黏滑振動成分，使得振動特征更加復雜。要準確識別和區分黏滑振動和高頻扭轉振動，需要綜合考慮地層性質、鉆井參數以及振動信號的頻譜特征等多個因素。

在黏滑情況下，高頻扭轉振動的振幅緩慢增加［17］。當高頻扭轉振動的振幅增加速度足夠慢時，黏滑的黏滯階段可能會中斷這種增加趨勢，并使振幅逐漸趨向于0。這種情況下，高頻扭轉振動的振幅不會達到在沒有黏滑振動時可能達到的峰值。這意味著黏滑振動的黏滯階段有助于抑制高頻扭轉振動的振幅。然而，在此次現場測量數據中，并未觀察到這種情況。這可能是由于具體的地層性質、鉆井參數以及其他環境因素的影響。不同的地層和鉆井條件可能會導致振動行為的差異，因此在特定情況下，高頻扭轉振動和黏滑振動之間的相互作用可能表現出不同的特征。

4" 結" 論

（1）從時域特征可知，鉆柱發生黏滑時，三軸振動、轉速會發生周期性的波動。法向加速度均值大于切向和軸向加速度均值，這也是黏滑振動的判斷標準之一；鉆柱發生高頻扭轉振動時，切向加速度會遠遠大于軸向、法向加速度峰值，表明切向加速度更能體現高頻扭轉振動的特征。

（2）從頻域分析發現，發生黏滑振動時，其主頻集中在低頻區域，法向加速度的主頻率為0.128 Hz，而其他的加速度較弱頻率成分存在于滑脫階段；發生高頻扭轉振動時，三軸加速度都出現了177.2 Hz的主頻率。

（3）從時頻域分析發現，黏滑疊加在HFTO上，這些高扭轉頻率會增大扭矩和轉速值，從而產生角位移，導致BHA內產生大量剪切應變，會導致鉆具疲憊，增加鉆具斷裂的概率。

（4）通過測量三軸加速度并深入分析，能夠準確反映井下鉆柱的實際振動狀態。這可為后續鉆井中黏滑和高頻扭轉振動工況的識別提供理論支持，并為探索鉆柱黏滑、高頻扭轉振動控制方法以及提高鉆井效率提供依據。

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第一李玉梅，女，副研究員，生于1981年，2016 年畢業于中國石油大學 （北京） 油氣井工程專業，獲博士學位，現從事油氣井復雜工況預測及高效破巖仿真計算方法研究。地址：（100101）北京市朝陽區。email：liyumei3680238@ 163.com。

通信作者：鄧楊林，email：942123850@qq.com。

2023-11-27

劉鋒