降水和地下水開采對通遼市科爾沁區潛水位的影響

束龍倉，張彤豪，澈麗木格，等.降水和地下水開采對通遼市科爾沁區潛水位的影響.吉林大學學報（地球科學版），2024，54（3）：954966. doi：10.13278/j.cnki.jjuese.20230231.

Shu Longcang，Zhang Tonghao，Che Limuge，et al. Effects of Precipitation and Groundwater Exploitation on the Phreatic Water Table in Khorqin District， Tongliao City. Journal of Jilin University （Earth Science Edition），2024，54（3）：954966. doi：10.13278/j.cnki.jjuese.20230231.

摘要：

變化環境下（氣候變化和人類活動）潛水位動態演化過程識別是當前我國乃至全球水資源領域面臨的主要科學問題。為了分析多影響因素下的潛水位時空動態變化，以降水和地下水開采為例，基于通遼市科爾沁區2016年1月—2019年12月實測地下水位動態數據，采用Mann-Kendall（MK）趨勢檢驗和柵格代數法分析了區域潛水位的時空變化規律，并利用交叉小波分析、斯皮爾曼相關系數和多元線性回歸法進一步量化分析了不同區域降水和地下水開采對潛水位的影響。結果表明：研究時段內科爾沁區潛水位總體呈下降趨勢，年均降幅為0.36 m，中部和西部地區潛水位下降較為嚴重；根據潛水位差值空間分布特征，將研究區劃分為潛水位基本平衡區、下降區和嚴重下降區，其分別占研究區總面積的9.88%、49.65%和40.47%；基本平衡區的潛水位受降水因素影響顯著，受地下水開采變化影響極小，下降區和嚴重下降區潛水位受地下水開采的影響相較于降水影響更大。

關鍵詞：

通遼市科爾沁區；潛水位動態；降水；地下水開采；交叉小波

doi：10.13278/j.cnki.jjuese.20230231

中圖分類號：P641.2

文獻標志碼：A

收稿日期：20230916

作者簡介：束龍倉（1964-），男，教授，博士生導師，主要從事地下水資源評價與管理方面的研究，E-mail：lcshu@hhu.edu.cn

基金項目：國家重點研發計劃項目（2021YFC3200502）；國家自然科學基金項目（41971027）

Supported by the National Key Research and Development Program of China （2021YFC3200502） and the National Natural Science Foundation of China（41971027）

Effects of Precipitation and Groundwater Exploitation on the Phreatic Water Table in Khorqin District， Tongliao City

Shu Longcang1，2，Zhang Tonghao1，2，Che Limuge3，Liu Shengyu1，2，Liu Bo1，2

1. College of Hydrology and Water Resources，Hohai University，Nanjing 210098，China

2. The National Key Laboratory of Water Disaster Prevention，Hohai University，Nanjing 210098，China

3. Tongliao Water Conservancy Development Center，Tongliao 028000，Inner Mongolia，China

Abstract：

Identification of regime evolution process of phreatic water table under changing environment （climate change and human activities） is the main scientific problem in the field of water resources in China and even globally. In order to analyze the spatial and temporal dynamic changes of phreatic water table under multiple influencing factors， considering precipitation and groundwater exploitation， the spatial and temporal variation of regional phreatic water table from January 2016 to December 2019 in Khorqin district， Tongliao City was analyzed using Mann-Kendall （MK） trend test and grid algebra method. In addition， cross-wavelet analysis， Spearman correlation coefficient and multiple linear regression method were used to further quantify the influence of precipitation and groundwater exploitation on the phreatic water table in different regions. The results show that， during the study period， the phreatic water table in Khorqin district shows a general decline" trend， with an average annual decrease of 0.36 m， and the decrease of phreatic water table in central and western areas is more severe. According to the spatial distribution characteristics of the phreatic water table difference， the study area is divided into phreatic water table

dynamic balance area，

decline area and" serious decline area，

which account for 9.88%，

49.65% and" 40.47%，" of the total area of the study area， respectively. The phreatic water table in the dynamic balance region is mainly influenced by precipitation， only slightly affected by groundwater exploitation. In the phreatic water table decline region and serious decline region， the phreatic water table is more affected by exploitation than by precipitation.

Key words：

Khorqin district， Tongliao City; phreatic water table dynamics; precipitation; groundwater exploitation; cross wavelet analysis

0" 引言

地下水是水循環的重要組成部分［12］。19世紀以來，大量溫室氣體排放使全球平均氣溫升高，降水、蒸發等氣候要素發生明顯變化［3］，同時，日益增強的人類活動也極大地影響著地下水循環的各個環節［4］，使地下水文過程發生顯著改變［56］，水安全風險程度日益增高［7］，水資源問題成為人類經濟社會可持續發展的重要制約因素［8］。許多學者對地下水位的動態變化進行了研究，例如：Barnes等［9］研究認為，城市發展模式對地下水文過程有顯著影響；劉中培等［10］認為影響石家莊平原區地下水位變化的主要因素是開采和降水；王電龍等［11］通過小波分析研究了石家莊區域地下水水位動態與外界因素互動特征，指出降水和開采量對當地地下水水位動態的顯著影響。由此可見，變化環境下地下水循環演化問題已成為當前水文過程演變規律研究的熱點問題和前沿領域，但已開展的研究多以單因素定性分析為主，尚缺少復合因素貢獻度的精確描述。

潛水位是地下水動態要素之一，是地下水均衡狀態的外在表現，也是判斷和衡量地下水開發利用是否合理的重要指標［1113］。長期以來，我國尤其是北方地區地下水的大規模開發利用，造成地下水嚴重超采，相繼引發了地下水資源枯竭、地下水污染加劇等一系列問題，給經濟社會和生態環境的可持續發展帶來了嚴重危害［14］。開展潛水位動態的研究，可為地下水資源的合理開發利用與科學管理提供依據［15］。本文以降水和地下水開采兩個因素為例，采用小波變換、斯皮爾曼相關系數和多元線性回歸法等方法對變化環境下通遼市科爾沁區潛水位演變過程進行歸因分析，以期進一步明確降水和地下水開采對研究區潛水位的時空動態的相對影響程度。

1" 研究區概況

內蒙古通遼市科爾沁區，地理位置介于121°40′E—123°00′E，43°22′N—43°57′N之間，位于西遼河流域平原區，南同科爾沁左翼后旗接壤，西與開魯縣為鄰，北及東和科爾沁左翼中旗毗連，面積為3 491.08 km2，如圖1所示?？茽柷邊^位于松遼盆地西南，區內地形自西向東逐漸傾斜，地面坡度普遍小于6°，中部地區自東向西為狹長低洼的草甸平原，約占研究區總面積的3/5。廣闊的沙地和縱橫交錯的洼地是研究區典型的地貌特征。

科爾沁區地表水全部為過境水，來水受上游地區控制，過境水量日趨減少，科爾沁區境內有西遼河、清河和洪河三條較大河流，但河道連年干涸，地表水的可利用量幾乎為0，因此地下水是區內主要供水水源。改革開放以來，隨著該地區經濟社會發

展，地下水開采強度不斷加大，水資源供需矛盾日益突出，地下水嚴重超采［16］。區內潛水位不斷下降，形成一定深度和面積的地下水降落漏斗，并導致了一系列環境地質問題，嚴重制約了當地社會經濟和生態環境的可持續發展。研究區地下水開發利用引發的問題一直飽受關注，降水變化和人類活動對潛水位的影響程度有待進一步研究揭示。

2" 研究方法

2.1" Mann-Kendall趨勢檢驗

Mann-Kendall趨勢檢驗（簡稱MK趨勢檢驗） 是一種基于秩的顯著性檢驗，通過檢驗目標時間序列的統計量S是否落在預先設定顯著性水平的原假設置信區間內來判斷趨勢的顯著性［17］。MK趨勢檢驗是一種非參數統計檢驗方法，不需要假定樣本服從某種分布，且不受少數異常值的干擾，適用于高斯和非高斯數據。MK檢驗統計量S計算公式如下：

S=∑n-1i=1∑nj=i+1（xi-xj）；（1）

sgnxi-xj=1，xi-xjgt;0;0，xi-xj=0;-1，xi-xjlt;0。（2）

式中：S為檢驗統計量；xi和xj分別為潛水位在時間序列i和j時的值，且jgt;i；n為序列長度；sgn（）為符號函數。當n≥10時，統計量S近似服從正態分布，其均值為0，方差和檢驗值計算公式為：

V（S）=n（n+1）（2n+5）18；（3）

Z=S-1" V（S），Sgt;0；0，S=0；S+1" V（S），Slt;0。（4）

式中：V（S）為方差；Z為MK檢驗值，在給定的α顯著水平上，如果|Z|≥Z1-α/2，則拒絕原假設，可認為該序列在α顯著水平上存在顯著的上升或下降趨勢，反之則認為趨勢不顯著。

2.2" 交叉小波變換

交叉小波變換（cross wavelet transform，XWT）是一種信號分析技術，是一種獲取時間序列數據表示多分辨率的分析方法，其可以對兩個時間序列在不同時頻域中的相互關系進行分析研究，也可以檢驗兩個時間序列之間的時頻空間關系［1820］。本研究采用交叉小波變換分析潛水位變化與降水和地下水開采之間的關系，兩個時間序列Xn和Yn的交叉小波變換可以分別定義為WXn（S）、WYn（S）。其交叉小波譜WXYn（S）＝WXn（S）WY*n（S），其中WY*n（S）代表WYn（S）的復共軛。它們的交叉小波功率譜密度被定義為|WXYn（S）|，其值越大，二者相關程度越高。復數輻角arg（WXYn（S））可以看作時頻空間中Xn和Yn之間的局部相對相位。檢驗交叉小波功率譜的方法為：假定時間序列Xn和Yn的期望譜分別為紅色噪音譜pXk和pYk，兩個時間序列的交叉小波功率譜可以表示為

P丨WXn（S）WY*n（S）丨σXσYlt;p=Zv（p）v" pXkpYk。（5）

式中：P為概率分布函數；

σX、σY分別為時間序列Xn、Yn的標準差；v為自由度；Zv（p）為概率p的置信度水平。

2.3" 斯皮爾曼相關分析

斯皮爾曼相關系數r，是兩個排序變量或一個排序變量與另一個測量變量之間任意單調關聯的強度和方向的非參數或無分布秩統計度量［2122］。原則上，斯皮爾曼方法只是在進行相關系數計算之前將樣本轉換成秩，它不需要對頻率分布和兩個變量之間的線性關系做任何假設，也不需要在區間尺度上測量。除了非參數特權之外，斯皮爾曼相關分析的主要優點是使用起來更方便，因為它不需要規定數據是升序還是降序。X、Y為兩組獨立同分布的數據集合，其元素個數均為N。對X、Y同時進行降序或者升序排序，Xi和Yi分別表示在X和Y中元素位次的排序，x-和y-分別為集合X、Y的平均位次。集合X、Y中的對應元素的差值組成排行差分集合D，其中Di=Xi-Yi，1≤i≤N，X、Y之間的斯皮爾曼相關系數r可以由x-、y-或者D計算得到。

由x-、y-計算得到r的公式為

r=∑Ni=1（Xi-x-）（Yi-y-）" ∑Ni=1Xi-x-2∑Ni=1Yi-y-2。（6）

在實際應用中，變量間的連結是無關緊要的，由排行差分集合D計算得到r的公式為

r=1-6∑Ni=1Di2NN2-1。（7）

2.4" 多元線性回歸分析法

多元線性回歸分析法是一種統計學方法［23］，可用來定量判斷影響潛水位變化因素的相對大小，從而確定潛水位動態變化的主要影響因素。多元線性回歸方程可表示為

y=b0+b1x1+b2x2+…+bixi。（8）

式中：b0為常數項；b1，b2，…，bi分別為自變量x1，x2，…，xi的系數。

對多元線性回歸方程，需要測定方程的擬合程度，檢驗回歸方程和回歸系數的顯著性。多元線性回歸方程的擬合程度采用判定系數R2確定，R2越接近1，方程的擬合度越高。

3" 數據來源與預處理

3.1" 數據來源

3.1.1" 潛水位動態數據

本文選用科爾沁區內79口潛水位監測井（圖2a）的觀測數據，對于個別數據缺失者采用三次樣條插值法進行插值處理。由于地下水開采量長時間系列數據資料的不易獲取，本文只選取數據時間序列為20160101—20191231共計1 461 d的逐日潛水位動態數據。數據來源為水利部松遼水利委員會提供的監測井水位數據。

3.1.2" 降水量數據

本文選用位于科爾沁區中部的通遼站（測站編號：20153900）逐日降水量數據，數據來源為中華人民共和國水文年鑒［24］。通遼站2016—2019年年降水量分別為498.1、632.4、565.1、360.9 mm，4 a平均降水量為514.1 mm。

3.1.3" 地下水開采量數據

本文地下水開采量數據來自水利部松遼水利委員會提供的2016年1月—2019年12月的科爾沁區逐月開采量數據。

3.2" 水位數據預處理

本文首先計算研究區內

2016年1月2019年12月

潛水位差值，將差值結果通過克里金插值法計算，得到其差值空間分布（圖2b）；再結合泰森多邊形方法，基于空間特征差異，進行全域潛水位變化分

區；然后將研究區從西至東依次劃分為ⅠⅥ區，其中，Ⅱ和Ⅴ區為水位嚴重下降區，Ⅰ和Ⅲ區為水位下降區，Ⅳ和Ⅵ區為水位基本平衡區，如圖2c所示；最后根據

區域劃分結果計算各區的潛水位變化，以便后續計算與分析。

2016年1月2019年12月

潛水位差值空間分布；c. 監測井泰森多邊形與分區。

in Khorqin district

4" 數據與分析

4.1" 2016年1月—2019年12月年科爾沁區潛水位變化

4.1.1" 潛水位時間變化規律

利用MK趨勢檢驗對科爾沁區2016—2019年逐月水位數據進行趨勢分析，結果見表1。由表1分析可知：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅴ區2019年12月與2016年1月的水位差為負值，且存在顯著的下降趨勢，其中Ⅱ和Ⅴ區水位差更大，

且Z檢驗值表明其趨勢更顯著，所以Ⅱ和Ⅴ區界定為潛水位嚴重下降區，Ⅰ和Ⅲ區的水位下降幅度及趨勢顯著性均較Ⅱ和Ⅴ區弱，因此界定為水位下降區；而Ⅳ區和Ⅵ區的水位差為正值，且Z檢驗值未達到顯著性水平，說明潛水位存在不顯著的上升趨勢，故界定為潛水位基本平衡區。因地下水超采，研究區潛水位在2016—2019年間整體上處于波動下降狀態。

研究區潛水位具有顯著的年內變化規律，具體為：每年的1—3月，由于農業需水量較少，潛水位較高；3月以后，隨著灌溉需水量的不斷增加，地下水開采量逐漸增加，潛水位開始下降，到每年6月左右達到潛水位值的低點；此后由于降水量增加，潛水接受降水補給增多，水位逐漸開始回升。整體上潛水位呈波動起伏的趨勢，每年6月水位波動性最強，初步分析原因為雨季降水量和地下水開采量對潛水位的共同影響。

4.1.2" 潛水位空間變化規律

2016年1月—2019年12月潛水位差值結果（圖2b）表明，研究區2016—2019年期間，潛水位下降區域的面積為3 146 km2，占整個研究區面積的90.12%，而潛水位基本平衡區僅占研究區總面積的9.88%；大部分地區潛水位呈現下降趨勢，僅東部小部分區域水位處于平衡狀態。研究區2019年底較2016年初的潛水位平均下降1.46 m，潛水位年均降幅為0.36 m，中西部地區水位下降較為嚴重。潛水位嚴重下降區、下降區、基本平衡區分別占研究區面積的40.47%、49.65%和9.88%，整體上西部的潛水位降幅大于東部。

4.2" 降水變化對潛水位的影響

4.2.1" 降水變化與潛水位的時頻響應特征

為了分析不同區域潛水位受降水影響的時頻特征及相關特征，采用Ⅰ—Ⅵ區2016年1月—2019年12月的逐月平均潛水位數據與通遼站所測得的逐月降水量數據進行交叉小波分析，交叉小波功率譜如圖3所示。交叉小波功率譜圖中，實線區域通過紅噪聲標準光譜檢驗，置信水平為95%，細弧中的區域表示受小波影響的有效頻譜值。交叉小波譜圖的箭頭方向反映了兩者的相位關系，可以用來判斷兩個時間序列各尺度成分間的時滯相關性，并可以通過計算得到提前或滯后的時間；箭頭向右表示同相位，說明兩者呈現正相關關系，向左則表示反相位，呈負相關關系。

由Ⅰ區潛水位變化與降水的交叉小波譜（圖3a）可知：在8.40～14.28月周期內，Ⅰ區降水和潛水位序列在2016年5月—2019年8月期間通過95％置信度檢驗，表現出顯著的共振關系；在整個研究期內，降水對月尺度上的潛水位變化有很強的影響；通過置信度檢驗的區域箭頭基本指向下方，表示潛水位滯后于降水，根據平均相位角計算，獲得潛水位變化相對于降水的滯后時間約為18.73 d。此結果說明Ⅰ區所在的潛水位上升階段受降水影響顯著。

同理，由Ⅱ區和Ⅲ區交叉小波譜圖（圖3b、c）可見：在8.40～14.52月周期內，降水和潛水位序列在2016年4月—2019年8月期間通過95％置信度檢驗，表現出顯著的共振關系；通過置信度檢驗的區域箭頭基本指向下方，表示Ⅱ區和Ⅲ區的潛水位變化滯后于降水，用平均相位角除以頻率，得到潛水位變化相對于降水的滯后時間分別約為12.80和3.29 d。值得注意的是，Ⅲ區的潛水位相較于Ⅰ和Ⅱ區滯后時間偏短，分析其原因是Ⅲ區相對于Ⅰ、Ⅱ區，其包氣帶厚度更薄，大氣降水入滲補給條件更好，降水能

快速補給潛水；因此潛水位的響應迅速，表現為滯后時間偏短。該分析也在后文相關性分析中得以驗證，表現為Ⅲ區降水與潛水位變化存在更好的相關性。

此外，Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ 3個區域的譜圖（圖3d、e、f）表

明：降水對潛水位的顯著影響從每年5月左右開始，到9月左右結束，這與科爾沁區每年的汛期為5—8月且降水與潛水位的顯著影響區間有著較好的對應關系［16］相一致；而在非汛期降水與潛水位不存在明顯的共振關系，推測非汛期降水量太小，同時在非汛期地下水開采影響大。其中：Ⅳ區（圖3d）在8.76～13.44月的周期內，降水和潛水位序列僅在2016年8月—2018年11月期間表現出通過95％置信度檢驗的顯著共振關系；通過置信度檢驗的區域箭頭基本指向右，表示潛水位與降水同相位，二者為正相關關系。Ⅴ和Ⅵ區（圖3e、f）在10.80～14.40月周期的尺度上雖然在某些時間段通過了95%的置信度檢驗，但降水與潛水位交叉小波功率譜能量較低，相較其他區域關聯性更小；說明Ⅴ和Ⅵ區在

研究期間潛水位變化受降水影響程度很小。此外，雖兩區域潛水位未與降水表現出強烈的關聯性，但Ⅵ區比Ⅴ區的交叉小波功率譜能量高。分析原因可知，全區含水層自西向東，故相對于Ⅴ區，Ⅵ區包氣帶厚度更薄，降水入滲條件更好。

4.2.2" 降水變化與潛水位的相關特征

對Ⅰ—Ⅵ區的潛水位變化與通遼站降水量數據進行斯皮爾曼相關性分析，結果見表2。由表2可知：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ區潛水位變化與降水的斯皮爾曼相關系數均為正值且均通過0.01級別的雙尾檢驗，表明這4個區域的潛水位變化與降水存在正相關，且相關性顯著；Ⅵ區的相關系數為正值，但僅通過0.05級別的雙尾檢驗，此區域潛水位變化與降水也存在一定的相關性，但較前4個區域相關性較??；而Ⅴ區的相關系數未通過0.05級別的雙尾檢驗，此區域潛水位變化與降水相關性不顯著。該結果進一步說明，潛水位基本平衡區和下降區的潛水位受降水影響較大，而潛水位下降較嚴重區域降水對潛水位的影響程度較小。

由于降水及下滲條件存在空間差異，降水對潛水位變化的影響程度也有所不同，不同位置監測點測量的潛水位變化和降水之間的相關系數情況見圖4。由圖4可知：中西部降水與潛水位變化的相關系數大部分在0.29～0.42之間，表明中西部的降水與潛水位變化具有較明顯的正相關性；而東部的相關系數大部分在0.03～0.23之間，表明潛水位變化與降水的相關關系較小。

4.3" 地下水開采變化對潛水位的影響

4.3.1" 地下水開采變化與潛水位的時頻響應特征

為了分析不同區域潛水位受地下水開采影響的時頻特征及相關特征，采用Ⅰ—Ⅵ區2016年1月—2019年12月的研究區

逐月平均潛水位數據與逐月地下水開采量數據進行交叉小波分析，所得交叉小波功率譜如圖5所示。

由Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅴ區地下水開采量與潛水位變化的交叉小波功率譜（圖5a、b、c、e）可知：這4個譜圖極其相似，表明在8.76～16.08月周期內，地下水開采量和潛水位變化序列在整個2016—2019年期間通過95％置信度檢驗，表現出顯著的共振關系；通過置信度檢驗的區域箭頭基本指向左，即開采量與潛水位變化呈反相位，二者為負相關關系，說明在整個研究期間，這4個區域的潛水位下降受開采因素影響顯著。值得注意的是，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅴ4個區域的譜圖（圖5a、b、c、e）表明，4—8月間地下水開采量與潛水位的交叉小波功率譜能量高，且表現出較強的關聯性；分析可知4—8月是農業灌溉用水的高峰期，農業灌溉用水量

很高。另外對比可知，Ⅴ區在整個研究期間，交叉小波功率譜圖能量最高（圖5e），

研究區分區潛水位變化與降水相關性分析結果

表明該區域地下水開采量與潛水位變化聯系最為顯著，這與Ⅴ區是水位下降最嚴重的區域相互印證。由圖5d、f可見，Ⅳ和Ⅵ兩區域在8.88～15.00月周期尺度上只分別在2016年4月—2019年1月和2016年9月—2019年11月通過95%的置信度檢驗，與其他區域相比地下水開采量與潛水位交叉小波功率譜能量較低，未表現出較強的關聯性，僅通過置信度檢驗的區域箭頭指向下方，表明潛水位滯后于開采。分析原因可知，降水量在這個時間段內對潛水位的影響較大，從而使潛水位受地下水開采量影響程度減小。

4.3.2" 地下水開采量變化與潛水位的相關特征

研究區潛水位變化與開采相關性分析結果（表3）顯示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅴ區的潛水位變化與地下水開采量存在顯著的負相關性，均通過0.01級別的雙尾檢驗，而Ⅳ和Ⅵ區的潛水位變化與開采量呈現正相關性。這進一步表明，在研究區內潛水位下降區和嚴重下降區（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅴ區）的水位變化受地下水開采的影響顯著，開采是導致其水位下降的重要原因；而水位平衡區（Ⅳ和Ⅵ區）的潛水位變化受開

采影響較小。

所處的位置不同，地下水開采對潛水位變化的影響程度也有所不同，不同位置監測點測量的潛水位變化和地下水開采之間的相關系數情況見圖6。由圖6可知：東部的地下水開采與潛水位變化的相關系數較小，表明此區域潛水位變化受地下水開采的影響較?。欢形鞑康叵滤_采與潛水位變化的相關系數大部分處于-0.52～-0.39之間，表明中西部的地下水開采與潛水位變化具有較明顯的負相關性，潛水位下降受地下水開采影響顯著。

4.4" 降水和地下水開采對區域潛水位影響程度

潛水位變化受到多種因素影響，而降水和地下水開采是影響研究區潛水位變化的兩個主要因素。由前文得知，水位基本平衡區（Ⅳ和Ⅵ區）的潛水位存在不太顯著的上升趨勢，且潛水位變化與地下水開采和降水的交叉小波結果表明，Ⅳ和Ⅵ區潛水位變化受地下水開采影響較小，受降水影響較大， 所以不在本節對兩區域潛水位影響因素進行量化分析。為了進一步量化研究區內地下水開采與降水對于不同區域潛水位變化的影響程度，以Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅴ4個區域的潛水位變化作為因變量，研究區2016年1月—2019年12月月降水量、地下水開采量作為自變量，設置置信度為95%，建立多元線性回歸方程。

方程中標準化系數的絕對值可以體現影響因素對潛水位影響的顯著性，對此多元線性回歸模型的系數進行標準化處理，結果見表4。

由表4可見，4個區域的多元線性回歸的判定系數R2平均值為0.83，說明多元線性回歸方程的擬合度較高。

表4進一步表明，研究區潛水位下降的4個區域，地下水開采與潛水位變化間的標準化系數絕對值均大于降水與潛水位變化間的標準化系數絕對值；說明潛水位下降的4個區域內，地下水開采對潛水位變化的影響程度均大于降水對潛水位變化的影響程度。其中：Ⅱ和Ⅴ區屬于潛水位嚴重下降區，其地下水開采與潛水位變化間標準化系數絕對值明顯大于降水與潛水位變化間的標準化系數絕對值，這也表明研究區潛水位嚴重下降區受地下水開采影響更顯著；而Ⅰ和Ⅲ區地下水開采和潛水位之間的標準化系數絕對值略大于降水的，表明兩區域所在的潛水位下降區受地下水開采的影響略大于降水的影響。

5" 結論

1）研究區的潛水位在時間尺度上具有顯著的年內變化規律：每年1—3月，潛水位處于高值；3月以后，地下水開采量隨著灌溉需水量的上升不斷增加，導致潛水位下降，6月左右潛水位最低；此后由于降水量的增加，水位開始回升。整體上潛水位呈波動起伏的趨勢，其中6月水位波動性最強。

2）2016年1月—2019年12月科爾沁區潛水位下降區域面積為3 146 km2，占研究區面積的90.12%?？臻g上，2019年末與2016年初潛水位平均變化為1.46 m，年均降幅0.36 m，且中西部地區潛水位下降較為嚴重。潛水位嚴重下降區、下降區、基本平衡區分別占研究區面積的40.47%、49.65%和9.88%，整體上潛水位西高東低，且西部的潛水位降幅大于東部。

3）時頻特征及相關特征分析結果表明，基本平衡區潛水位受降水因素影響顯著，該區的地下水開采量較小，所以地下水開采對潛水位影響較小。區域潛水位與降水在月周期上存在顯著共振關系，而潛水位與地下水開采之間不存在穩定的周期性相關，相關性較差。

4）研究區的潛水位嚴重下降區和下降區，潛水位受地下水開采的影響相較于降水影響更大。根據多元線性回歸結果可知，潛水位下降區域中，嚴重下降區的潛水位變化與地下水開采之間的相關性明顯大于潛水位變化與降水之間的相關性；而下降區的潛水位變化受地下水開采的影響略大于降水。

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