基于中國股指開盤價差與缺口的統計分析和實證研究

司元成

摘?要：本文采用統計分析、假設檢驗和回歸模型，基于歷史數據深入探討了中國股市指數中的開盤價差率和缺口現象的特征和相關假說，并驗證了13個相關假說。研究結果發現，價格缺口的方向性和開盤價差率的變動幅度與市場的某些關鍵特性存在顯著的相關性，缺口現象對當日成交量和成交額變化率也存在顯著影響。此外，通過選股回測驗證了開盤價差率作為選股因子的有效性。本文為理解股市行為提供了新的視角，對投資決策和市場分析具有重要意義。

關鍵詞：隔夜收益；開盤價差率；交易策略；有效市場假說；價格缺口；股市異常

一?背景介紹

在股票市場中，開盤價差（早晨價差）被認為是一個顯著的現象。該術語描述了交易日開盤價與前一交易日收盤價之間的差異。這一現象不僅普遍存在于股票市場，同樣適用于商品等其他金融市場。價格差進一步可以分為正向差和負向差。正向差發生在新的開盤價相對于前一日收盤價較高的情形下，通常是由于市場在閉市后接收到正面消息，使買家在下一次開盤時愿意支付更高的價格。相反，負向差出現在開盤價低于上一個交易日收盤價的情況，可能由于市場在閉市后接收到負面信息，使賣方在開盤時接受較低的價格。總的來說，這些價格差揭示了市場信息傳遞和響應的動態，以及市場參與者對信息的解讀和反應方式。深入探究正向差與負向差的影響機制和因素，能夠增進對市場行為的理解，為投資決策和市場預測提供寶貴見解。

本文旨在探討中國股市中價格差異現象的存在性和趨勢，分析這一現象的特性及其對相關假設的影響。文中提及，在股指水平上，價格差指的是連續交易日之間指數值的差異，通常表現為市場開盤指數高于或低于前一交易日收盤指數。而在個股層面，價格差則表示個股的開盤價與上一交易日收盤價之間的差異。本文專注于股指水平的價格差，原因如下：

①股指水平的價格差更全面地反映了整體市場行為和特性，使其具有更高的代表性。

②股指水平的價格差數據更易于研究者獲取和分析，可以直接從市場指數數據中獲得，而個股層面的數據則需要更多的收集和處理工作。

③股指水平的價格差對投資者和市場參與者具有重要的參考價值，有助于他們理解市場行為和預測未來趨勢。

因此，本文集中于分析股指水平的價格差，以深入探討這一現象及其對市場的影響。

二?文獻綜述

從理論上看，根據有效市場假說（EMH），在一個有效的市場中，資產價格將充分且及時地反映所有可用的信息。因此，有效市場假說與股票指數價差之間存在密切的聯系，特別在討論市場效率和價格行為時更是如此。EMH認為金融市場是高效的，意味著所有可獲得的信息已在資產價格中得到體現。然而，學術界和業界的實證研究揭示了不同的情況。股票市場中存在各種形式的異常現象，使價格異常現象成為金融研究文獻中的一個熱點領域。價格缺口是指當前交易日的開盤價與前一交易日的收盤價之間的差異，這通常是由于市場在開盤集合競價階段所接收的訂單所造成的。關于價格缺口異常的實證研究主要聚焦于確認這一現象及其可能產生的可利用利潤。盡管如此，這方面的研究在應用到中國股市的文獻中仍相對有限。

宏微觀經濟信息公布（Jiang和Zhu，2017；Tetlock，2010）：在交易市場關閉后，可能會有本國或者他國的重要宏觀經濟信息被公布，如貨幣政策的調整、GDP增長數據的公布等重要宏微觀經濟指標。這些信息會影響投資者對市場的預期，導致開盤價與前一交易日的收盤價格出現差異。

公司內部信息泄露（Avishay等，2023；Tetlock，2010）：公司的重大信息泄露，如財務報表、重大決策等，都可能對股價產生影響。尤其是當這些信息在交易市場關閉后被公布，或者在交易市場開放前被泄露時，往往會導致股票的開盤價與前一交易日的收盤價出現顯著差異。

市場微觀結構信息的變化（Li等，2023）：包括市場的交易量、交易頻率等微觀結構信息的變化，都可能影響股票的價格。當這些信息發生變化時，可能會導致股票的開盤價與前一交易日的收盤價出現差異。

非經濟因素市場情緒的變化（Chi等，2012；Guo等，2017）：市場情緒是影響股票價格的重要因素。投資者的恐慌或者過度樂觀，都可能導致股價出現異常波動。當市場情緒在交易市場關閉后由于非經濟因素情緒的變化而發生顯著變化時（如地緣政治、自然災害等因素），往往會導致特定股票或板塊的開盤價與前一交易日的收盤價出現顯著差異。

流動性沖擊（Tetlock，2010）：流動性沖擊是指市場上流動性的突然變動，例如，大量的買賣訂單集中在市場開放的瞬間，或者大量的資金突然進入或退出市場。這種流動性沖擊可能會導致股票的開盤價與前一交易日的收盤價出現顯著差異。

股票指數作為市場的晴雨表，其價差反映了整體市場的信息吸收和反應速度，為我們提供了一個宏觀的視角來觀察市場效率和信息傳遞機制（Malkiel和Fama，1970）。此外，對股票指數價差的研究可以幫助投資者、基金經理和政策制定者更好地理解市場動態，制定更為合理的投資策略和監管政策。

股票指數開盤價差與單個股票開盤價差之間存在明顯的區別和關聯性。從區別上看，股票指數開盤價差反映的是整體市場或某一板塊的平均情況，而單個股票的開盤價差則更多地受到該公司特定信息和行業動態的影響（Lo，1991）。此外，股票指數的價差往往更為穩定，因為它匯總了多個股票的信息，可以抵消單個股票的極端波動，Si（2023）開發了一種混合統計模型，旨在準確捕捉中國股票市場開盤價差的動態模式。

從關聯性上看，單個股票的開盤價差往往會影響股票指數的開盤價差，特別是當這些股票在指數中的權重較大時（Plastun等，2019）。同時，股票指數的開盤價差也可能反映市場對某一板塊或行業的整體看法，從而影響該板塊或行業內單個股票的開盤價差。總的來說，股票指數開盤價差與單個股票開盤價差之間存在復雜的相互作用和影響關系，這也是后續需要深入研究這兩者的原因。

而股指開盤價差與單個股票開盤價差的主要區別在于以下幾方面。

信息集成度：股指即股票價格指數，是由證券交易所或金融服務機構編制的用以表明股票市場價格變動的參考價格加權指數。它反映了股票市場中選定股票組合的綜合價格變化，從而提供了市場整體趨勢的信息。因此，股指的開盤價差反映的是整體市場或其代表的特定板塊的信息變化，而不是單一股票的集合。相比之下，單個股票的開盤價差更多地反映了該股票所代表的公司或行業的具體信息反應。在這種情況下，股指開盤價差提供了對市場廣泛趨勢的洞察，而單個股票的開盤價差則提供了對單一經濟實體的深入了解。

波動性：由于股票指數綜合了多個股票的信息，其價差的波動性可能較低；而單個股票受到公司特定信息的影響，其價差的波動性可能較高（Li等，2017）。

預測難度：由于股票指數涵蓋了更廣泛的信息，其價差的預測可能更為復雜；而單個股票的價差預測可能更容易，但也更容易受到非系統性風險的影響（Tetlock，2010）。

在金融市場的技術分析領域，尤其是在股票指數的開盤價差分析中，缺口（Gap）這一概念發揮著至關重要的作用。缺口可被定義為由兩根相鄰的K線（本文主要關注的是日度數據頻率）形成的特定圖形結構，其中一根K線的最低點高于另一根K線的最高點。這種結構表明存在一個未發生交易的價格區間，交易活動僅在該區間的更高或更低價格水平進行。該現象在價格圖表上表現為一個“空白”區域，因而得名“跳空”。在對股指的開盤缺口進行分析時，一般會使用日K線和周K線，后者的跳空缺口通常比前者具有更深遠的市場意義。缺口可按照其性質和市場影響被分為以下四種類型。

普通缺口：此類缺口通常出現在股價盤整或交易較為平淡的市場環境中。它們往往會迅速被回補，通常不具備顯著的市場影響。在這種缺口出現時，當日的交易量可能有所增加，但通常不會被過度放大，并在隨后的交易日中回歸至平均交易量水平。

中繼缺口：此類缺口出現在股價上漲過程中的中繼階段。在此情況下，缺口一般不會被回補，而股價則會繼續其上升趨勢。

突破缺口：當股價在成交量增加的情況下突破原有的價格形態，并開啟新一輪上漲趨勢時，便形成了突破缺口。這類缺口通常不會被回補，并通常預示著更為長期的市場趨勢。如果市場未能形成新高，則需要對該突破的有效性進行警惕性考量。

衰竭缺口：此類缺口通常出現在股價上漲周期的末期，往往難創新高，并可能在較窄的價格區間內發生顯著震蕩，伴隨著成交量的增加。衰竭缺口的出現通常預示著多頭力量的衰竭和空頭力量的興起。

至于缺口的填補行為，特指股價在下跌后再上漲至缺口價位以上，或在上漲后下跌至缺口價位以下的現象。盡管中國股票市場中關于缺口現象的多種假設和推測廣受關注，但目前尚未有明確的學術文獻對這些假設進行系統性的驗證和回測。

本文旨在探討中國股市中價格缺口異常的存在與其發展趨勢，并分析此現象的特征及對相關假設的驗證效果。本文研究對象是上證指數和深證成指的日頻數據，上證指數時間區間為1990年12月20日至2023年11月2日，深證成指時間區間為1991年4月4日至2023年11月2日。研究將采用統計分析、假設檢驗等方法進行。此外，我們也將利用模擬技術來評估價格缺口異常是否帶來了可利用的盈利機會。鑒于現有文獻中缺乏對中國股市如此長時間段的綜合研究，筆者希望可以填補這一空白。本文將包括相關文獻綜述、數據和方法論討論、研究結果以及最終結論。

三?數據與預處理

首先需要確立價格缺口（以下簡稱“Gap”）與差價比率（以下簡稱“diffrate”）之間的關系。在金融市場分析的語境中，diffrate可被理解為一種廣義的價格變動指標，而價格缺口則是在特定條件下的diffrate的一個子集。具體而言，價格缺口是指在某一時段，由于訂單流的暫時中斷（俗稱“流動性真空”現象）導致交易價格出現突然的跳躍。這種跳躍通常在連續的交易記錄中表現為開盤價與前一交易日收盤價之間的顯著差異。因此，本文將diffrate視為一個包含了各類價格變動的綜合性度量，它可以捕捉到市場價格的微觀調整以及由多種因素驅動的宏觀波動。相對而言，價格缺口則是diffrate中的一個特殊情形，它特指那些由于訂單流“真空”?導致的顯著且突然的價格變動。在本文中，將探討關于這兩種現象的一系列理論假設，特別是價格缺口在股指運行過程中所表現出的獨特性質。本文采用從新浪財經和Yahoo?Finance等來源下載的上證指數和深證成指的日度交易數據。樣本時間涵蓋了上證指數（1990—2023年）和深證成指（1991—2023年）自推出以來的所有日度指數數據，包含8028個上證指數和7936個深證成指的交易數據點。每個數據點包括8個屬性：開盤價、收盤價、最高價、最低價、成交量、成交額、漲跌幅和漲跌額度。值得一提的是，該數據集無任何缺失值，從而保證了分析的完整性。在策略實測和缺口分析環節，特別關注2021年至2023年的歷史數據，旨在分析相關缺口策略可能帶來的盈利情況。

在此數據集中，構建后綴為“diffrate”的變量為開盤價差率（其中，shdiffrate為上證指數的日開盤價差率，szdiffrate為深證成指的日開盤價差率）。開盤價差率定義如下：

diffratet=opent-closet-1closet-1×100%（1）

其中，diffratet表示第?t?日的開盤價差率，opent?是第?t?日的開盤價，而?closet-1則是第t-1日的收盤價格。開盤價差率的重要性在于，它提供了每日開盤價相對于前一天收盤價的變動情況。正值表明開盤價高于前一天的收盤價，而負值則表明開盤價低于前一天的收盤價。這一指標對于理解市場的波動性和趨勢具有重要價值，能夠幫助投資者、交易員和分析師判斷股市的走勢以及價格變動的幅度。開盤價差率不僅反映了市場情緒，還揭示了市場的供需關系。例如，正值可能表明市場對某股票或指數有積極預期，而負值則可能反映市場的擔憂或謹慎情緒。此外，當開盤價差率的絕對值較大時，可能預示市場的大幅波動或突發事件，從而對股票市場產生顯著影響。在對上證指數（shdiffrate）和深證成指（szdiffrate）進行描述性統計分析后（表1），我們得到了一系列關鍵的統計指標，反映了兩個指數在樣本期內的表現特征。上證指數的平均價差率為00089，而深證成指的平均價差率為-00217。上證指數的中位價差率為-00076，深證成指為-00049。中位數的負值表明，在兩個指數中，有一半以上的交易日開盤價低于前一交易日的收盤價，具體的區間分布見表2。

總的來說，這些統計結果揭示了上證指數和深證成指的開盤價差率在不同市場情況下的行為特點。上證指數開盤價差率表現出更大的波動性和極端的價差行為，而深證成指開盤價差率則相對更為穩定。這些發現可能反映了兩個市場在反映外部信息和內在動態方面的不同。

通過繪制“開盤價差率”隨時間變化的時序圖，筆者進一步探索了其趨勢和波動性。圖1詳細呈現了上證指數（以藍色表示）和深證成指（以紅色表示）的開盤價差率（shdiffrate和?szdiffrate）隨時間的演變。注：本刊為雙色印刷，如需查閱原圖請聯系編輯部。

20世紀90年代初期，上證指數的價差率顯示明顯的高波動性，尤其是在時間序列的起始階段，出現了幾個顯著的峰值，這反映了市場初期存在顯著的價格波動。

20世紀90年代后期至21世紀00年代初期，上證指數價差率的波動幅度有所降低，雖然相對于序列開始時的極端波動有所減弱，但仍可觀察到若干劇烈波動。此時期，深證成指價差率開始顯現在圖1中，波動幅度較小，但持續性波動表明市場尚未完全穩定。

21世紀00年代中期至21世紀10年代初期，兩大指數的開盤價差率波動較為穩定，說明市場在這一階段的行為更為成熟。盡管如此，個別時間點上的尖峰波動暗示了市場對特定信息的敏感反應。

2015年至2020年初期，兩大指數的價差率維持在較小波動范圍內，暗示市場對信息的反應更為迅速，且開盤價與前一日收盤價的差異減小。

總體來看，上證指數的價差率在時間序列的早期部分表現出較大的波動性，隨時間推移趨于穩定。深證成指的價差率整體表現出更為穩定的開盤價差率行為。圖1中深證成指透明度的調整使兩大指數的波動性對比更為明顯，深證成指價差率的波動性相對較小，而上證指數價差率的波動模式仍然清晰可見。

與之前相關文獻（Plastun等，2020；Caporale和Plastun，2017）不同的是，根據中國股票市場的定義，通過股指運行過程中相繼最高價和最低價的關系去定義缺口，而不是通過主觀設置開盤價差率的閾值去定義缺口，這里筆者構建關于t日缺口的示性變量gapt，令Ht-1和Lt-1分別表示時間t-1的最高價和最低價，Ht和Lt分別表示時間t的最高價和最低價。則每日缺口示性變量gapt定義如下：

gapt?=1，??Lt>Ht-1

-1，?Ht

0，??其他情況（2）

而關于缺口的回補（Gap?Fill），本文給出的定義是當股票或指數價格在開盤時產生一個價格缺口，之后在接下來的交易中價格回到了這個缺口區域內，從而“填補”了缺口，缺口的回補發生在后續的交易中，當股票或指數的價格回到缺口區域，即達到或跨過原缺口的價格范圍。例如，如果一個向上的缺口出現，回補則意味著價格下跌至至少等于或低于缺口的底部價位。

四?相關方法和驗證

針對上一節的數據將進行以下假設檢驗，在每個假設下分別對上證指數和深證成指進行驗證，具體包含以下方法。

Welchs?t?Test：

Welchs?t檢驗的公式為

t=X—1-X—2s21n1+s22n2（3）

其中，X—1和?X—2分別代表兩個樣本的均值，s21和?s22是各自樣本的方差，n1?和?n2?是樣本的大小。自由度（df）的近似計算公式為

df=s21n1+s22n22

s21n12n1-1+s22n22n2-1（4）

Welchs?t檢驗是一種當兩個獨立樣本的方差不相同時使用的t檢驗方法。它不需要假設兩個樣本具有相同的方差，因此相對于普通的t檢驗（也被稱為Students?t-test），它在樣本方差不等的情況下提供了更加可靠的檢驗結果。

Wilcoxon?Signed?Rank?Test（Wilcoxon符號秩檢驗）：

檢驗統計量表達式：涉及差異的符號和秩。

原假設（H0）：樣本中位數與給定的中位數沒有差異。

備擇假設（H1）：樣本中位數與給定的中位數存在差異。

Chi-Squared?Test（卡方檢驗）：

檢驗統計量表達式：χ2=∑?（Oi-Ei）2Ei，其中Oi是觀察頻數，Ei是期望頻數。

原假設（H0）：觀察頻數與期望頻數沒有顯著差異。

備擇假設（H1）：觀察頻數與期望頻數有顯著差異。

Proportion?Test（比例檢驗）：

檢驗統計量表達式：z=p＾-p0p0（1-p0）n

其中，p＾是樣本比例，p0是假定的總體比例，n是樣本大小。

原假設（H0）：樣本比例與假定的總體比例沒有差異。

備擇假設（H1）：樣本比例與假定的總體比例存在差異。

虛擬變量回歸：

通過虛擬變量進行回歸的過程涉及以下步驟：

①在數據集中標記每個交易日是向上缺口日、向下缺口日還是非缺口日。

②使用線性回歸模型估計缺口類型對漲跌幅的影響。

③將非缺口日設為參考類別，重新運行回歸以調整系數。

線性回歸模型的結構如下：

Yt?=?β0?+?β1Dup，t+β2Ddown，t?+?t（5）

其中，Yt?表示時間t的漲跌幅，

Dup，t?是向上缺口的虛擬變量，

Ddown，t?是向下缺口的虛擬變量，

β0?是截距項，代表非缺口日的平均漲跌幅，

β1?和?β2?分別表示向上缺口日和向下缺口日相對于非缺口日的漲跌幅差異，t?是期間t的隨機誤差項。

啞變量系數的大小、符號和統計顯著性提供了關于可能特定模式的信息。在識別潛在市場模式后，本文采用Wind數據庫的股票篩選和量化回測工具（EQBT功能），對特定的股票策略進行構建和優化。基于開盤價差率這個核心變量，從預定的股票池中挑選股票，并回溯歷史數據以模擬策略在實際市場中的表現。該過程涉及遵循既定的交易規則和模式，目的是驗證基于開盤價差率和價格缺口的策略是否能夠在現實市場條件下產生穩定的盈利。這一步驟是檢驗市場效率和探索可行投資策略的關鍵，有助于揭示和利用市場中可能存在的規律性行為。

五?實證結果

針對上證指數和深證成指兩個指數的歷史數據，進行以下假設檢驗和統計分析進行假設驗證。

（一）開盤價差率（diffrate）相關性質檢驗

HA：正面開盤價差率對當日漲跌幅影響（diffrate>0）

原假設（H0）：正面開盤價差率（diffrate）后的當天收益率的均值等于0。

備擇假設（H1）：正面開盤價差率（diffrate）后的當天收益率的均值大于0。

通過比例檢驗和均值檢驗對上證指數和深證成指的開盤價差率（diffrate）及其與前一交易日漲跌幅之間的關系進行了分析。結果表明，無論是上證指數還是深證成指，前一交易日的漲跌幅與次日的開盤價差率方向均存在顯著的正相關關系，這一現象在上漲后的正向缺口和下跌后的負向缺口中均得到驗證。特別地，當昨日股指漲跌幅為正時，次日的開盤價差率均值顯著大于0；而昨日股指漲跌幅為負時，次日的開盤價差率均值顯著小于0。

（二）缺口性質檢驗

HE：向上跳空缺口周交易日均勻分布檢驗（檢驗gap=1是否在交易日均勻分布）

原假設（H0）：向上跳空缺口（Gap=1）在一周的周交易日中是均勻分布的。

備擇假設（H1）：向上跳空缺口（Gap=1）在一周的周交易日中不是均勻分布的。

HF?：向下跳空缺口周交易日均勻分布檢驗（檢驗gap=-1是否在交易日均勻分布）

原假設（H0）：向下跳空缺口（Gap=-1）在一周的周交易日中是均勻分布的。

備擇假設（H1）：向下跳空缺口（Gap=-1）在一周的周交易日中不是均勻分布的。

以上假設檢驗的結果顯示，在周交易日中，向上和向下的跳空缺口分布均不均勻，這表明存在一定的日歷效應。特別是周一出現向上跳空缺口的頻率顯著高于其他交易日。此外，在月份分布的檢驗中，雖然向上跳空缺口在月份上的分布看似均勻，但向下跳空缺口在深證成指中的分布顯示明顯的不均勻性，尤其在11月出現的頻率較高，這可能反映了特定時間節點的市場行為和投資者心理的變化。這些結果提示，在制定交易策略和進行風險管理時，應考慮到缺口現象的日歷效應和月歷效應。

HI：已填補缺口的平均填補時間

原假設（H0）：向上跳空缺口和向下跳空缺口的平均填補時間沒有顯著性差異。

備擇假設（H1）：向上跳空缺口和向下跳空缺口的平均填補時間存在顯著性差異。

在對上證指數（1990—2023年）和深證成指（1991—2023年）進行的已填補缺口平均填補時間的研究中，利用Welchs?t-Test對向上跳空缺口和向下跳空缺口的平均填補時間進行了比較。結果顯示，對于深證成指，向上缺口的平均回補時間顯著短于向下缺口，而對于上證指數，兩者之間沒有顯著差異。這一發現表明，市場對不同方向缺口的反應存在差異，具體體現在缺口回補速度上。此外，筆者還詳細統計了不同類型缺口的形成數量、已填補數量以及回補率，發現向上缺口的回補率普遍低于向下缺口，尤其在深證成指中更為明顯。

HJ?：向上缺口對當日成交量變化率和成交額變化率的影響

原假設（H0）：指數的向上缺口對于當日的成交量變化率和成交額變化率沒有顯著的影響。

備擇假設（H1）：指數的向上缺口對于當日的成交量變化率和成交額變化率有顯著的影響。

HK：向下缺口對當日成交量變化率和成交額變化率的影響

原假設（H0）：指數的向下缺口對于當日的成交量變化率和成交額變化率沒有顯著的影

響。

備擇假設（H1）：指數的向下缺口對于當日的成交量變化率和成交額變化率有顯著的影響。

在HJ?、HK中，選擇探討缺口對當日成交量變化率和成交額變化率的影響，而非直接研究缺口對當日成交量和成交額的影響，這一選擇基于以下考量。

標準化比較：成交量和成交額的變化率提供了一種標準化的比較方法，能夠準確地反映市場反應的強度和方向，而不受原始數值規模的影響。

去除時間序列中的趨勢和季節性：變化率有助于減輕長期趨勢和季節性的影響，使研究專注于事件對市場的即時影響。

穩定性和平穩性：變化率通常比原始值更接近平穩過程，在進行統計測試和建模時更為可靠。

市場效率：金融市場通常被認為是高效的，其中信息迅速被市場吸收并反映在價格和交易量上。變化率可以更好地捕捉市場對新信息的迅速反應。

風險管理：變化率與市場波動性和風險緊密相關，分析變化率有助于理解市場對特定事件的風險反應，對于風險管理和投資決策至關重要。

比較分析：變化率提供了一種比較各種證券或市場反應的方法，不受個別證券的規模或流動性的影響。

HJ?和HK假設檢驗中的相關數據統計如表15至表19所示，分別對含缺口組和非缺口組的數據進行分類統計。

分析顯示，向上缺口在成交量和成交額上的平均變化率遠高于無缺口的情況，這表明市場對向上缺口的反應更為劇烈。而向下缺口的影響雖在統計上不如向上缺口顯著，但也表現出一定的市場反應。中位數檢驗和均值檢驗的結果進一步證實了這一點。這些發現不僅在統計上具有顯著性，而且在市場策略的制定上具有潛在的應用價值。

HL：向上缺口當日的漲跌幅與非缺口日不同

原假設（H0）：指數的向上缺口對于當日的成交量和成交額的影響沒有顯著差異。

備擇假設（H1）：指數的向上缺口對于當日的成交量和成交額的影響存在顯著差異。

HM?：向下缺口當日的漲跌幅與非缺口日不同

原假設（H0）：指數的向下缺口對于當日的成交量和成交額的影響沒有顯著差異。

備擇假設（H1）：指數的向下缺口對于當日的成交量和成交額的影響存在顯著差異。

針對HL和HM?，分別采用假設檢驗和虛擬變量回歸兩種方法去驗證假設。當驗證的時間是完整的時間區間時（上證指數為1990—2023年，深證成指為1991—2023年），假設檢驗結果如表20所示。考慮到對應p值距離005的臨界值很接近，為了提高檢驗的精確性和數據的穩健性與代表性，對2020—2023年的上證指數和深證成指進行相同的檢驗，結果如表21所示。為了進一步研究缺口類型對當日漲跌幅的影響情況，我們通過引入虛擬變量回歸的方式進行驗證，虛擬變量gapday被設定為三個水平：“up”（向上缺口），“down”（向下缺口）和“non?gap”（非缺口日）。回歸結果如表22所示，對于深證成指（SZ）的模型，向上缺口日（gap?dayup）和向下缺口日（gap?daydown）的漲跌幅與非缺口日相比存在顯著差異。系數值分別為270468和-262272，表明在向上缺口日，漲跌幅平均比非缺口日高270468個百分點；在向下缺口日，漲跌幅平均比非缺口日低262272個百分點。對于上證指數（SH）的模型，同樣觀察到向上缺口日和向下缺口日的漲跌幅與非缺口日相比存在顯著差異。系數值分別為230332和-248820，表明在向上缺口日，漲跌幅平均比非缺口筆者關注了缺口（Gap）現象對股市當日漲跌幅的潛在影響，通過一系列假設檢驗，包括Wilcoxon秩和檢驗、t檢驗和虛擬變量線性回歸分析，來評估向上和向下缺口對股市行為的不同效應。通過原始的假設檢驗，發現缺口現象對當日漲跌幅有著顯著的影響。虛擬變量回歸分析揭示了向上缺口和向下缺口與非缺口日相比，漲跌幅的顯著差異。對于深證成指，向上缺口日的漲跌幅平均高出非缺口日270468個百分點，而向下缺口日則低262272個百分點。同樣的模式也在上證指數中觀察到，雖然幅度有所不同。這些發現強化了缺口現象在市場微觀結構中的重要性，并為基于缺口的交易策略提供了實證基礎。

六?策略模擬

鑒于前文通過假設所驗證的開盤價差率的性質，總結如下。

①diffrate與當日收益率的關系：實證結果顯示，正面diffrate（開盤價高于前一日收盤價）后的當天收益率均值顯著大于0；而負面diffrate（開盤價低于前一日收盤價）后的當天收益率均值顯著小于0。這證實了diffrate對當日漲跌幅有預示性作用。

②昨日漲跌幅對diffrate方向的影響：分析表明，昨日漲跌幅與次日開盤價差率方向存在顯著的正相關關系，即昨日上漲（下跌）傾向于引起次日正（負）diffrate。

③缺口性質的周交易日和月度分布：研究發現，向上和向下的跳空缺口在周交易日中分布不均勻，尤其是周一向上和向下的跳空缺口的頻率顯著高于其他交易日，表明存在日歷效應。而月份分布檢驗結果表明，向下跳空缺口在某些月份出現頻率較高，暗示了市場行為和投資者心理在特定時間節點的變化。

④缺口填補時間分析：對于深證成指，向上缺口的平均回補時間顯著短于向下缺口，而對于上證指數，兩者之間沒有顯著差異，反映了市場對不同方向缺口的反應存在差異。

⑤缺口對成交量變化率和成交額變化率的影響：向上缺口顯著提高了當日的成交量變化率和成交額變化率，而向下缺口的影響雖有，但不如向上缺口顯著。這一結果揭示了缺口現象在調節市場流動性和交易活躍度方面的作用。

基于此，筆者提出一種量化擇股策略，該交易策略基于開盤價差率（diffrate）選股，針對上海證券交易所A股市場進行潛在股票選擇。策略采用雙重篩選法，篩選器S1在調倉日選擇diffrate排名在前18%～30%的股票，而篩選器S2選擇前一交易日diffrate排名在前30%～55%的股票。該策略的投資范圍涵蓋上海證券交易所上市的所有A股。回測周期從2021年11月2日至2023年11月2日，以每周調倉頻率進行。投資組合權重根據每只股票的流通市值分配。具體情況如下：本文提出一種基于開盤價差率（diffrate）的量化篩選策略，旨在通過精細調整的篩選條件，平衡股票投資組合的風險與收益，尋找市場尚未完全反應的投資機會。以下是策略設計的核心理念和分析：

1篩選條件1（S1）的設計邏輯

選擇理由：基于實證分析得知，正面diffrate與當日收益率正相關，故選擇diffrate高到低排序的18%～30%股票，避免極端正diffrate帶來的過度樂觀反應及其可能的回調風險，同時捕捉到具有穩健正向動能的股票。

風險管理：該策略通過避免追求diffrate最高的股票，減少了潛在的回撤風險，尋找未被市場完全消化的上升潛力股票。

2篩選條件2（S2）的設計邏輯

市場動態與前瞻性：選擇前一交易日diffrate高到低排序的30%～55%股票，基于昨日漲跌幅與次日開盤價差率方向的正相關關系，捕捉中等正向動能的股票，預期其在接下來的交易日保持良好表現。

避免極端反應：該策略避免了因前一日過度反應而可能導致的短期價格調整，尋找反應溫和但具備正向潛力的股票。

3綜合分析與期望結果

通過結合S1和S2的篩選標準，本策略旨在提高選中股票組合的未來收益率，同時控制因追逐極端diffrate而可能帶來的風險。

策略的成功依賴市場對diffrate反應的一致性，其有效性可能會根據市場波動性或非理性行為而變化，要求投資者在應用時具備適度的市場適應性和靈活性。

需要說明的是，本文采用了全面的回測方法以評估所提出的交易策略。策略的整體收益通過回測期間內的每一個調倉周期獨立計算得出，并通過周期收益的連乘積來總結。在每個調倉日，所有選定的股票按照當日收盤價重新買入，以此方式單獨計算每個周期的收益，并最終累積以得到總體表現。對于股票停牌的處理，已在選股階段將無法交易的停牌股票排除，以保證回測的準確性。累計收益圖展現了策略、基準和超額收益在任意選擇的時間范圍內的表現，同時，日盈虧記錄詳細反映了策略的日常盈虧動態。在績效方面，本模擬選擇滬深300指數作為交易策略同期對比的基準，原因歸納如下：

①滬深300指數包含滬深兩市最具代表性的300家大中型上市公司，其成分股覆蓋多個行業領域，因而被廣泛認為是反映中國A股市場整體表現的重要指標。這種廣泛的市場代表性使其成為評估本研究提出的交易策略在整體市場環境下表現的理想選擇。

②由于滬深300指數的成分股具備較高的流動性，該指數能夠提供穩定和有效的市場價格信息。高流動性的特點確保了在進行策略性能評估時，基準的價格變動是反映市場真實情況的，增強了比較分析的準確性。

③滬深300指數涵蓋的企業跨越多個行業，能較好地展現市場的風險敞口及對經濟周期變化的反應。通過將交易策略與該指數進行對比，可以深入分析策略在不同市場狀況下的適應性及風險管理能力。

④作為中國股市最具影響力和認可度的指數之一，滬深300指數是眾多投資者和基金經理人普遍采用的基準。選用滬深300指數作為基準，有助于提升研究結果的通用性和認可度，使策略性能的評估更具比較價值和可信度。

回測結果如圖2所示，該策略實現了3170%的總收益和1467%的年化收益，超越基準的-2733%總收益和-1467%的年化收益。策略的阿爾法值0255表明其在風險調整后的基礎上超出了預

期收益。貝塔值0741表明與基準相比，策略的波動性和系統性風險較低。夏普比率0722和索提諾比率1016反映了考慮波動性和下行風險的有利的風險調整后收益。信息比率高達67788，

凸顯策略相對于基準每單位風險的超額回報，同時策略的波動性為1822%，最大回撤為-2777%，表明從高峰到低谷的潛在損失。跟蹤誤差和下行風險分別為087%和1296%，進一步詳細說明了策略的風險特征。

七?結論

在本文中，筆者通過統計方法對中國股市中的上證指數和深證成指的開盤價差率（diffrate）和價格缺口（gap）進行了廣泛的假設檢驗。文中深入探討了這些市場變量與股市行為，特別是價格、成交量和成交額之間的動態關系。通過對13個假設進行檢驗，發現價格缺口的方向性和開盤價差率的變動幅度與市場的某些關鍵特性存在顯著的相關性。本研究的發現提供了對中國股市特有行為模式的新見解，這些模式在國際市場的研究文獻中鮮有報道。此外，筆者也對股指缺口在周內不同交易日出現的規律性（日歷效應）和月份分布（月歷效應），以及缺口的回補周期進行了基于歷史數據的深入分析，并得出了一系列新的結論和發現。基于這些結果，構建了一個擇股策略，并通過歷史回溯測試驗證了其盈利潛力，這進一步證實了研究假設的可靠性。

在本文的最后部分，我們將這些發現總結為幾個新的假說，并展望未來的研究方向。筆者特別關注這些模式和假說在中國以外的市場是否同樣有效，以及它們背后的經濟動力。未來的工作將集中在對這些新發現的因果關系進行更深層次的剖析，以及探討這些模式在全球其他股市中的普適性。這些努力將有助于豐富當前對全球金融市場運作機制的理解，并為投資者提供更為精準的市場策略建議。

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Empirical?Study?of?Opening?Price?Gaps?and?Price?Disparities?in?Chinese?Stock?Indices

SI?Yuancheng

（Fudan?University，Shanghai?200433，China）

Abstract：This?study?employs?statistical?analysis，hypothesis?testing，and?regression?modeling?to?delve?into?the?characteristics?of?opening?price?spreads?and?gap?phenomena?in?the?stock?indices?of?mainland?Chinas?stock?market?based?on?historical?dataIt?rigorously?tests?related?hypothesesThe?findings?reveal?a?significant?correlation?between?the?directionality?of?price?gaps?and?the?fluctuation?range?of?opening?price?spreads?with?certain?key?market?characteristicsMoreover，the?gap?phenomena?have?a?significant?impact?on?the?daily?volume?and?turnover?rate?changesAdditionally，the?effectiveness?of?using?opening?price?spread?as?a?stock?selection?factor?was?validated?through?backtestingThis?research?offers?a?new?perspective?on?understanding?stock?market?behavior，holding?significant?implications?for?investment?decisions?and?market?analysis

Keywords：Overnight?Return;?Open?Price?Gap；Trading?Strategy；Efficient?Market?Hypothesis；Stock?Market?Anomaly