素養導向下的單元整體教學實踐研究

李冬

素養導向的課堂轉型首先轉變的是“目標”，而單元整體教學就是通往目標路徑的一種方法。通過將目標具體化，構建“課程—單元—單課”的下沉通道，真正將素養落實在每一節課中。

筆者在此通過以下課堂實例，探索立足發展素養的單元整體教學。教學過程及實錄評析（展示學校缺少三分線的籃球場平面示意圖），如圖1。

（圖1）

（一）設計問題：學校的籃球場尚未完工，還缺什么線？它是一個什么圖形？籃球場中還有其他類似圖形嗎？

設計意圖：通過籃球場這一生活情境引出課題，展示圓在生活中的普遍存在，并補充籃球場的部分知識。

（二）設計問題：三分線圈補上的話需要知道什么？如何補全？同學們還記得小學學過圓的哪些知識？

設計意圖：激活學生已有的圓的知識記憶，為進一步研究圓提供條件。

（三）設計問題：為什么現在還要再學習圓呢？

設計意圖：一方面讓學生感受圓的對稱、和諧、自然之美；另一方面讓學生感受知識的傳授是螺旋遞進的。初中幾何以點開篇，接著研究線，線又可以組成角、三角形、四邊形，再到現在研究的圓，實質上是從直線型圖形往曲線型圖形的過渡。

（四）設計問題：學圓的什么知識呢？

設計意圖：讓學生感受平面圖形研究的共性，并從剛學過的平行四邊形這一章入手，帶領學生回憶平面圖形研究的一般方向，即研究圖形的定義、性質、判定、應用等，并以此為框架類比研究圓，如圖2。

（圖2）

（五）設計問題：何為圓？

設計意圖：回憶一下作籃球場三分線的過程，感受圓的動態定義。類比線段垂直平分線和角平分線，感受圓的集合定義。并結合課本示圖，讓學生知道早在兩千多年前，墨子在《墨經》中已經給出了類似的定義，即：圓，一中同長也。

（六）設計問題：從哪些方面去研究圓的性質？

設計意圖：類比平行四邊形邊、角、對角線等元素構造圓的相對應的元素半徑、直徑、弦、弧、圓心角、圓周角、圓內角、圓外角等，并給出相應定義，進一步讓學生感受平面圖形研究的一般方法，如圖3。

（圖3）

（七）設計問題：圓有哪些性質？

設計意圖：讓學生感受圖形的性質就是元素之間的數量和位置關系，比如所有的半徑都相等，也意味著圓上的點到圓心的距離都相等。

（八）設計問題：除了圓中相關線段、角、弧間的關系，圓自身還有什么性質？能利用圓形紙片通過折紙的方式找到圓心嗎？

設計意圖：利用不同方法折紙找圓心，讓學生感受圓即是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形。

（九）設計問題：利用圓形紙片，畫出一個50°的圓心角，以及對應的弦和弧。然后兩人合作，用圖釘將圓心訂在一起，轉動圓，看看有什么發現？

設計意圖：通過猜想、操作、實驗等方式，既讓學生感受到圓中相等的圓心角所對的弦、弧相等，又驗證了上面有關圓相關性質的猜想。

（十）設計問題：籃球場上，當一名球員投籃時，投籃點的位置與三分線存在哪些位置關系呢？如果沒有三分線，如何判斷球員投的是兩分球還是三分球呢？

設計意圖：類比點與直線的位置關系、直線與直線的位置關系、三角形間的相互關系等，探究點與圓的位置關系。激發學生興趣的同時滲透分類、數形結合等數學思想。

（十一）設計問題：籃球場上除點與圓有位置關系外，還有其他圖形與圓存在位置關系嗎？

設計意圖：讓學生感受除了點與圓有位置關系，直線與圓、圓與圓也存在位置關系。

（十二）設計問題：圓有哪些應用呢？

設計意圖：聯系生活，強化情境對數學問題的外延，如籃球場的三分線，區分了兩分球與三分球；透過古橋——趙州橋設計出垂徑定理的模型，加深對圓軸對稱性質的理解。

（十三）設計問題：如何驗證3.1<π<3.2？

設計意圖：通過求圓周率π，展示公元3世紀劉徽提出的“割圓術”，滲透數學文化。

（十四）設計問題：高中階段會繼續學習圓，還可以進一步研究什么呢？

設計意圖：展望未來，激發學生想象，如圓在平面直角坐標系中如何表示？圓與球有何關聯？圓與橢圓有何關聯？等等。

（十五）設計問題：怎么學習圓？

設計意圖：構建知識框架，即學習平面圖形的一般規律，結合轉化、數形結合、分類等方法，進而總結出學習新知識的規律，即為什么學、學什么、怎么學。

在進行單元設計時，我們既要向外看，又要向內看。向外看，意味著教師在教學中要形成一個從宏觀到微觀的總體框架，不僅要思考單元與知識點的關系，還要思考單元與單元的關聯、單元與學科的關聯、單元與現實世界的關聯，達成深度學習。向內看，意味著教師要了解單元的本質問題，并從素養視角對單元進行內容梳理，規劃單元的結構和序列，確定單元設計的各步驟。

在本節課中，筆者從教材的單元導讀入手，整體剖析了這一章的本質問題，即從為什么學圓、學圓的什么、怎么學圓，讓學生對這個單元的框架有了充分的認識。在學圓的相關知識時，類比了平行四邊形的學習方法，因為平面幾何圖形的學習方法是相通的，“授之以漁”才是落實核心素養的關鍵。

總之，在教學過程中，引導學生經歷過程探索與相互交流后發現問題，繼而解決問題，又在此過程中發現新問題，不斷激發學習熱情，探索未知，發掘潛能。

（責 編 阿 木）