燃?xì)馔钙捷喚壝芊饬鲃?dòng)特性和氣動(dòng)性能

摘要：輪緣密封是二次空氣系統(tǒng)的重要組成部分，能有效抑制燃?xì)馊肭直P腔，但過量的封嚴(yán)冷氣進(jìn)入主流會(huì)顯著影響透平氣動(dòng)性能。采用數(shù)值求解三維非定常雷諾時(shí)均納維斯托克斯（URANS）方程組和剪切應(yīng)力傳輸（SST）k-ω湍流模型的方法研究了燃?xì)馔钙捷喚壝芊饬鲃?dòng)特性和氣動(dòng)性能。數(shù)值模擬得到的輪緣密封封嚴(yán)效率與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好，驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算方法的可靠性。研究了3種封嚴(yán)冷氣量下的透平輪緣密封的封嚴(yán)效率和氣動(dòng)性能，分析了透平靜動(dòng)盤腔的流場結(jié)構(gòu)和燃?xì)馊肭峙c冷氣出流特性。仿真結(jié)果表明：在所研究的3種封嚴(yán)冷氣流量下，輪緣密封內(nèi)腔完全封嚴(yán)，較小的封嚴(yán)冷氣流量能使末級(jí)透平輪緣密封達(dá)到較高封嚴(yán)效率；在最小冷氣流量時(shí)外腔動(dòng)盤面平均封嚴(yán)效率比靜盤面高4.4%。對(duì)于末級(jí)透平，主流周向壓力不均勻分布導(dǎo)致的外環(huán)誘導(dǎo)入侵占主導(dǎo)，且動(dòng)葉前緣附近壓力場對(duì)燃?xì)馊肭值挠绊懘笥陟o葉尾跡壓力場。封嚴(yán)冷氣質(zhì)量流量比每增大1.0%，透平級(jí)總總效率降低約1.0%，相對(duì)動(dòng)盤壁面封嚴(yán)效率的影響，封嚴(yán)冷氣流量對(duì)動(dòng)葉氣動(dòng)性能的影響更大；出流冷氣的流動(dòng)方向相對(duì)主流在切向上滯后，使摻混氣流以負(fù)攻角沖擊動(dòng)葉吸力面前緣，吸力面前緣壓力增大。該工作可為輪緣密封流動(dòng)特性及其對(duì)透平級(jí)氣動(dòng)性能影響的研究提供參考。

關(guān)鍵詞：燃?xì)馔钙剑惠喚壝芊猓蝗細(xì)馊肭郑粴鈩?dòng)性能

中圖分類號(hào)：TK474.7.文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.7652/xjtuxb202405011.文章編號(hào)：0253-987X（2024）05-0111-13

Research on Flow Characteristics of Rim Seal and Aerodynamic

Performance of Gas Turbine Stage

Abstract：As an important component of the secondary air system in gas turbines， rim seal can effectively prevent the gas ingestion. However， the excessive cooling air significantly affects the aerodynamic performance of turbine stage due to the coolant egress and mixing with the mainstream through rim seal. The flow characteristics of rim seal and aerodynamic performance of turbine stage was numerically investigated using three-dimensional unsteady Reynolds averaged Navier-Stokes （URANS） and shear stress transfer （SST）k-ω turbulence model. The numerical sealing effectiveness of rim seal is consistent with the experimental data. The accuracy of the employed numerical method is validated. The flow characteristics of the rim seal and aerodynamic performance of turbine stage is studied at three different coolant flow rates. The flow pattern in the stator-rotor cavity， gas ingestion and coolant egress characteristics are analyzed. The obtained results show that the inner cavity of the rim seal is completely sealed at three coolant flow rates. A lower coolant flow rate for the last stage can achieve a higher sealing effectiveness of rim seal. The average sealing effectiveness of the outer cavity rotor disk is 4.4% higher than that of the stator disk at the lowest coolant flow rate. For the last stage of turbine， externally-induced ingress caused by the uneven distribution of mainstream circumferential pressure is dominant and the pressure field near the leading edge of blades has a greater impact on gas ingestion than the pressure field at the wake of vanes. For every 1.0% increase in coolant mass flow ratio， the total-to-total efficiency of the turbine stage decreases by around 1.0%. The impact of cooling air outflow from the rim seal on the aerodynamic performance of downstream blades is greater. The flow direction of the egress lags behind the mainstream in the tangential direction， causing the mixed airflow to strike the leading edge of the suction surface of blades at a negative angle of attack， and increasing the pressure on the leading edge of the suction surface. This research can provide a reference for studying the flow characteristics of rim seal and its impact on the aerodynamic performance of turbine stage.

Keywords：gas turbine; rim seal; gas ingestion; aerodynamic performance

燃?xì)廨啓C(jī)透平主流高溫燃?xì)庠趬翰睢⑿D(zhuǎn)盤腔泵吸效應(yīng)和動(dòng)靜葉非定常干涉等作用下進(jìn)入盤腔侵蝕輪盤，降低透平的安全性。通常將壓氣機(jī)的冷氣引入透平動(dòng)靜間隙從而對(duì)盤腔加壓來達(dá)到密封和冷卻盤腔的目的，但引入冷氣過量也會(huì)對(duì)透平氣動(dòng)性能造成不利影響。Reid等的實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果表明，封嚴(yán)冷氣質(zhì)量流量比每升高1.0%，透平效率下降約0.57%［1］。掌握燃?xì)馔钙捷喚壝芊獾牧鲃?dòng)特性和入侵機(jī)理以及冷氣出流對(duì)透平氣動(dòng)性能的影響，對(duì)輪緣密封的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和提高透平氣動(dòng)性能具有重要意義。

科研人員在輪緣密封的燃?xì)馊肭趾捅P腔內(nèi)的非定常流動(dòng)方面開展了理論計(jì)算、實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值分析研究。一般認(rèn)為，燃?xì)馊肭脂F(xiàn)象是由旋轉(zhuǎn)誘導(dǎo)（RI）、主流周向壓力誘導(dǎo)（EI）或兩種誘導(dǎo)方式共同引起的［2-5］。之后的研究證實(shí)，主流周向壓力分布對(duì)燃?xì)馊肭值恼T導(dǎo)作用更加突出［6］。

Bohn等通過實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)某輪緣密封盤腔結(jié)構(gòu)最初由外部流動(dòng)主導(dǎo)盤腔壓力，隨著無量綱冷卻氣體質(zhì)量流量的增加，變?yōu)閮?nèi)部流動(dòng)即冷卻氣體流動(dòng)主導(dǎo)盤腔壓力［7］。Sangan等通過主流周向壓力誘導(dǎo)燃?xì)馊肭趾托D(zhuǎn)誘導(dǎo)燃?xì)馊肭值膶?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)指出，主流周向壓力誘導(dǎo)中通過輪緣密封進(jìn)入燃?xì)廨啓C(jī)葉輪空間的高溫燃?xì)庥赏猸h(huán)空壓力的周向變化控制，而旋轉(zhuǎn)誘導(dǎo)的入侵燃?xì)庥扇~輪空間中的旋轉(zhuǎn)流體產(chǎn)生的壓力控制。防止旋轉(zhuǎn)誘導(dǎo)燃?xì)馊肭炙璧拿芊饫錃膺h(yuǎn)少于防止主流周向壓力誘導(dǎo)燃?xì)馊肭炙杳芊饫錃猓?-9］。Beard等闡明了輪緣密封的流動(dòng)機(jī)理和固有非定常特性，發(fā)現(xiàn)不同的盤腔頻率與盤腔內(nèi)的大尺度流動(dòng)結(jié)構(gòu)有關(guān)［10］。Graikos等提出將主流環(huán)空的渦流比用作預(yù)測燃?xì)馊肭值闹饕卣鲄?shù)，這種新的解釋擴(kuò)展了基于湍流輸運(yùn)的低階模型［11］。程舒嫻等利用附加變量法研究了主流入侵程度，認(rèn)為由于靜葉出口處切向速度較高， 燃?xì)馊肭謪^(qū)與靜葉尾跡高壓區(qū)之間存在一定的相位差［12］。叢慶豐等指出主流入侵面積隨無量綱冷氣流量系數(shù)增加而逐漸減小，當(dāng)無量綱冷氣流量系數(shù)增加3倍時(shí)，入侵面積減少 14.7%［13］。

靜葉尾緣高壓區(qū)和動(dòng)葉前緣滯止區(qū)的非定常效應(yīng)是造成靜動(dòng)間隙上方周向壓力不均勻分布的主要原因。Green等研究了靜葉和動(dòng)葉在不同無量綱冷氣流量下對(duì)主流燃?xì)馊肭值挠绊懱匦裕赋鲈谳^大的無量綱冷氣流量范圍內(nèi)，動(dòng)葉傾向于使來自靜葉下游的主流在輪盤附近的輪緣密封區(qū)更具對(duì)稱性［14］。Bohn等利用非定常二維激光多普勒測速系統(tǒng)研究了動(dòng)葉和靜葉之間的非定常相互作用，結(jié)果表明，燃?xì)馊肭职l(fā)生位置隨著動(dòng)葉移動(dòng)，燃?xì)馊肭謴?qiáng)度取決于輪緣密封冷氣質(zhì)量流量的大小［15］。Graikos等對(duì)非穩(wěn)態(tài)壓力的實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果表明，即使沒有動(dòng)葉片，輪緣密封間隙處也存在大尺度結(jié)構(gòu)，這種大尺度結(jié)構(gòu)的數(shù)量和速度取決于流量系數(shù)和無量綱密封流量［16］。De Cosmo等進(jìn)一步指出動(dòng)葉片和靜葉片的相對(duì)個(gè)數(shù)直接影響相關(guān)結(jié)構(gòu)的數(shù)量和速度，沒有布置動(dòng)葉片的結(jié)構(gòu)被認(rèn)為是速度最慢的［17］。張靈俊等研究了不同工況下主流的動(dòng)靜葉干涉對(duì)燃?xì)馊肭值挠绊懀赋鰟?dòng)葉掃掠帶來的壓力波動(dòng)頻率與盤腔入口正上方的壓力波動(dòng)頻率相同，并且波動(dòng)幅度與輪緣密封環(huán)內(nèi)外壓差等量級(jí)，說明動(dòng)葉掃掠對(duì)燃?xì)馊肭值陌l(fā)生具有重要影響［18］。陶加銀等發(fā)現(xiàn)靜葉尾跡和動(dòng)葉前緣附近的壓力勢場的非定常干涉效應(yīng)以及盤腔內(nèi)的非定常壓力分布促進(jìn)了主流燃?xì)馊肭郑?9］。

研究人員在厘清盤腔內(nèi)非定常流動(dòng)機(jī)理和封嚴(yán)效率的影響因素時(shí)，針對(duì)封嚴(yán)冷氣出流對(duì)透平氣動(dòng)性能的影響也開展了研究。Ong等的數(shù)值研究結(jié)果表明，封嚴(yán)冷氣進(jìn)入主流的質(zhì)量流量從1.5%增加到2.7%，會(huì)使二次流增加7.0%的相對(duì)葉高；將偏轉(zhuǎn)角從0°增加到70°，會(huì)使級(jí)效率增加0.75%［20］。Popovic等發(fā)現(xiàn)出流冷氣主要集中在動(dòng)葉端壁前部靠近吸力面和通道渦路徑上動(dòng)葉吸力面附近。冷氣出流質(zhì)量流量的增加使二次流結(jié)構(gòu)的損失升高和二次流強(qiáng)度增大［21］。賈惟指出，封嚴(yán)氣流沿周向分布不均勻直接導(dǎo)致動(dòng)葉通道出口二次流分布不均勻。當(dāng)封嚴(yán)流量較小時(shí)，主流氣流與封嚴(yán)氣流摻混形成的剪切誘導(dǎo)渦發(fā)展為通道渦。封嚴(yán)流量增加后，二次流的不均勻分布減弱［22］。Horwood等對(duì)盤腔壓力分布進(jìn)行了數(shù)值模擬，顯示出流冷氣會(huì)進(jìn)入通道渦［23］。程舒嫻等的研究結(jié)果表明，輪緣密封處的正徑向速度減少了動(dòng)葉前緣的高壓區(qū)， 說明冷氣出流降低了附近的壓力， 從而減小主流壓力波動(dòng)［24］。

目前關(guān)于燃?xì)廨啓C(jī)輪緣密封的研究大都集中在高溫高壓進(jìn)口條件下燃?xì)馊肭謾C(jī)理和盤腔內(nèi)非定常流動(dòng)特征方面，關(guān)于輪緣密封出流冷氣對(duì)透平級(jí)尤其是末級(jí)長葉片氣動(dòng)性能的影響研究需要深入。本文基于某型燃?xì)廨啓C(jī)第四級(jí)透平和相應(yīng)的輪緣密封結(jié)構(gòu)，采用經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的剪切應(yīng)力傳輸（SST）k-ω湍流模型和三維非定常雷諾時(shí)均納維斯托克斯（URANS）方法研究了3種無量綱冷氣流量下的輪緣密封流動(dòng)特性以及冷氣出流與主流摻混對(duì)透平級(jí)氣動(dòng)性能的影響特性，為輪緣密封流動(dòng)特性和考慮輪緣密封結(jié)構(gòu)的透平級(jí)氣動(dòng)性能研究提供參考。

1.計(jì)算模型與數(shù)值方法

1.1.計(jì)算模型

圖1給出了某型燃?xì)廨啓C(jī)透平第四級(jí)和輪緣密封的幾何結(jié)構(gòu)。圖2給出了透平靜葉和動(dòng)葉葉頂和葉根型線。表1給出了透平葉片和輪緣密封的主要幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)。靜葉數(shù)和動(dòng)葉數(shù)分別為48和96；靜葉和動(dòng)葉進(jìn)口葉高分別為593和726 mm；輪緣密封的軸向間隙為46 mm；輪緣密封的徑向間隙為20 mm；徑向重疊密封間隙為10.3 mm；盤腔寬度為55.3 mm；盤腔半徑b為1 035.6 mm。

圖3給出了包括輪緣密封的燃?xì)馔钙郊?jí)計(jì)算域。計(jì)算域包含靜葉流道、動(dòng)葉流道和7.5°的輪緣密封盤腔。計(jì)算截取了1/48的整周模型，葉柵通道比為1∶2。將動(dòng)靜交界面設(shè)置在輪緣密封的下游、動(dòng)葉前緣的上游，從而整個(gè)流體域劃分為包括靜葉流道和盤腔的靜止域以及動(dòng)葉流道構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)域。

1.2.計(jì)算方法及驗(yàn)證

輪緣密封封嚴(yán)效率εc對(duì)輪緣密封結(jié)構(gòu)的封嚴(yán)性能提供了定量分析的指標(biāo)。封嚴(yán)效率εc的定義為

εc=（c－ca）/（c0－ca） （1）

式中：c為盤腔內(nèi)當(dāng)?shù)谻O2的體積分?jǐn)?shù)；ca為主流進(jìn)口CO2的體積分?jǐn)?shù)；c0為冷氣進(jìn)口CO2的體積分?jǐn)?shù)。

無量綱冷氣流量Φ0的定義為

圖4為靜盤壁面r/b=0.958處封嚴(yán)效率εc的數(shù)值計(jì)算結(jié)果和1.5級(jí)透平實(shí)驗(yàn)結(jié)果隨無量綱冷氣流量Φ0的變化［25］。隨著無量綱冷氣流量增加，封嚴(yán)效率增大。盤腔封嚴(yán)效率計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果最大相對(duì)誤差為0.9%。數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算方法的可靠性。

表2給出了采用ANSYS-CFX的透平輪緣密封非定常計(jì)算邊界條件。數(shù)值計(jì)算采用的工質(zhì)是空氣與CO2的混合氣體。主流進(jìn)口給定總溫和總壓，冷氣進(jìn)口給定靜溫和質(zhì)量流量，主流出口給定靜壓。湍流模型選擇剪切應(yīng)力傳輸模型，所有壁面均設(shè)置為光滑絕熱無滑移壁面。周期交界面設(shè)置為旋轉(zhuǎn)周期交界面。進(jìn)行非定常計(jì)算之前，先進(jìn)行定常計(jì)算，采用的動(dòng)靜交界面選擇凍結(jié)轉(zhuǎn)子法，得到的流場相當(dāng)于非定常計(jì)算一個(gè)時(shí)刻的流場，以此流場作為初場，再進(jìn)行非定常計(jì)算，動(dòng)靜交界面選擇瞬態(tài)轉(zhuǎn)靜子法。

根據(jù)課題組在透平輪緣密封方面的研究，對(duì)于非定常計(jì)算時(shí)間步長取2.083 3×10－5 s，即動(dòng)葉旋轉(zhuǎn)到下一個(gè)動(dòng)葉位置需要10個(gè)時(shí)間步長，能使計(jì)算資源和數(shù)值模擬結(jié)果得到較好的平衡［26］。非定常計(jì)算收斂后，取960個(gè)時(shí)間步長，即動(dòng)葉旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)均值。

1.3.計(jì)算網(wǎng)格

采用Numeca Autogrid5軟件對(duì)計(jì)算模型生成多塊結(jié)構(gòu)化計(jì)算網(wǎng)格。圖5給出了包括輪緣密封的透平計(jì)算網(wǎng)格圖。對(duì)近壁面網(wǎng)格進(jìn)行了加密，第一層網(wǎng)格厚度設(shè)定為0.002 mm，滿足剪切應(yīng)力傳輸湍流模型y+≤ 2的要求。首先對(duì)冷氣進(jìn)口質(zhì)量流量為101.138 g/s時(shí)盤腔內(nèi)靜盤壁面r/b=0.99處封嚴(yán)效率εc進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。選取219.9萬、332.8萬和532.0萬3種網(wǎng)格，得到盤腔內(nèi)靜盤壁面r/b=0.99處εc的變化見表3。從網(wǎng)格總數(shù)為219.9萬開始，盤腔內(nèi)靜盤壁面r/b=0.99處εc為1，盤腔被冷氣完全封嚴(yán)，封嚴(yán)效率εc隨網(wǎng)格數(shù)增加保持不變。

為了驗(yàn)證網(wǎng)格無關(guān)性，定義無量綱周向壓差為

ΔCp= 2（ps，max－ps，min）/（ρΩ2b2） （3）

式中：ps，max、ps，min分別為盤腔內(nèi)靜盤壁面r/b=0.99處的最大、最小靜壓。

對(duì)盤腔內(nèi)靜盤壁面r/b=0.99處無量綱周向壓差ΔCp進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，得到盤腔內(nèi)靜盤壁面r/b=0.99處ΔCp的變化見表4。圖6給出了盤腔內(nèi)靜盤壁面r/b=0.99處ΔCp隨總網(wǎng)格數(shù)的變化。當(dāng)網(wǎng)格總數(shù)為332.8萬時(shí)，盤腔內(nèi)靜盤壁面r/b=0.99處ΔCp隨網(wǎng)格數(shù)變化較小，因此本文選取的網(wǎng)格總數(shù)為332.8萬。

2.數(shù)值計(jì)算結(jié)果與討論

2.1.封嚴(yán)效率和盤腔內(nèi)流場結(jié)構(gòu)

定義冷氣質(zhì)量流量比為

本文所采用的3種冷氣質(zhì)量流量為33.713、67.426和101.138 g/s，所對(duì)應(yīng)的冷氣質(zhì)量流量比MFR分別為0.22%、0.43%和0.65%。冷氣質(zhì)量流量與某型燃?xì)廨啓C(jī)透平第一和第二級(jí)靜葉（1.5級(jí)）保持一致［27］。

圖7給出了MFR分別為0.22%、0.43%和0.65%時(shí)動(dòng)靜盤壁面時(shí)均封嚴(yán)效率εc沿徑向的變化。其中實(shí)線表示靜盤面上的封嚴(yán)效率，虛線表示動(dòng)盤面上的封嚴(yán)效率。在MFR為0.22%時(shí)，在靜盤壁面上，當(dāng)0.967 5lt;r/blt;0.977 5時(shí)，時(shí)均封嚴(yán)效率沿徑向增大，當(dāng)r/bgt;0.977 5時(shí)，時(shí)均封嚴(yán)效率沿徑向減小；在動(dòng)盤壁面上，封嚴(yán)效率隨著與主流燃?xì)庵饾u接近沿徑向減小，由于動(dòng)盤泵吸效應(yīng)，動(dòng)盤面平均封嚴(yán)效率比靜盤面高4.4%。當(dāng)r/bgt;0.967 5，即盤腔外腔時(shí)，靜盤面平均封嚴(yán)效率為92.3%；當(dāng)r/blt;0.96，即盤腔內(nèi)腔時(shí)，動(dòng)靜盤面時(shí)均封嚴(yán)效率近似為1，表明MFR為0.22%時(shí)，冷氣與入侵燃?xì)庠谕馇灰淹耆旌希沟脙?nèi)腔完全封嚴(yán)，冷氣流量繼續(xù)增加內(nèi)腔動(dòng)靜盤面的時(shí)均封嚴(yán)效率也不再升高。在MFR為0.43%和0.65%時(shí)，動(dòng)靜盤壁面時(shí)均封嚴(yán)效率近似為1，內(nèi)外腔均完全封嚴(yán)。MFR為0.43%和0.65%時(shí)外腔的封嚴(yán)效率比MFR為0.22%時(shí)增加了7.7%。

由于MFR為0.43%和0.65%時(shí)，內(nèi)外腔室均封嚴(yán)，研究燃?xì)馊肭窒碌谋P腔內(nèi)流場結(jié)構(gòu)，需采用MFR為0.22%的冷氣質(zhì)量流量比。圖8給出了MFR為0.22%時(shí)盤腔燃?xì)馊肭纸孛婧屠錃獬隽鹘孛娴牧骶€和速度分布云圖。定義截面速度v′

v′2= v2z+ v2r （5）

式中：vz為氣流軸向速度；vr為氣流徑向速度。

動(dòng)盤泵吸效應(yīng)指在轉(zhuǎn)盤作用下盤腔內(nèi)流體沿徑向流動(dòng)的現(xiàn)象。由圖8可知，外腔的靜盤和動(dòng)盤以及內(nèi)腔的動(dòng)盤壁面邊界層附近截面速度v′gt;0，旋轉(zhuǎn)核心區(qū)的v′近似等于0。在燃?xì)馊肭趾屠錃獬隽鹘孛妫剞D(zhuǎn)盤壁面流體徑向向外流動(dòng)，為了保持盤腔內(nèi)的質(zhì)量守恒，沿靜盤壁面流體徑向向內(nèi)流動(dòng)。在燃?xì)馊肭纸孛妫捎谥髁鬏S向流動(dòng)慣性，入侵燃?xì)鉀_擊在盤腔的轉(zhuǎn)盤壁面與主流端壁的轉(zhuǎn)折處，形成一個(gè)低速區(qū)，然后沿轉(zhuǎn)盤壁面斜坡流入盤腔，又由于流動(dòng)慣性沿軸向流向靜盤壁面，然后沿靜盤徑向向下流動(dòng)。以從轉(zhuǎn)盤壁面斜坡流出的入侵燃?xì)鉃榻纾谏戏降妮喚夐g隙處形成一個(gè)順時(shí)針旋渦，在下方外腔形成一個(gè)逆時(shí)針旋渦，外腔內(nèi)的入侵燃?xì)馀c冷氣摻混增大了流動(dòng)阻力從而阻止燃?xì)饬魅雰?nèi)腔。在冷氣出流截面，冷氣沿動(dòng)盤面流入輪緣密封間隙然后匯入主流并隨主流向下游流動(dòng)。以這股出流冷氣為界，在右方的動(dòng)盤面斜坡處形成兩個(gè)順時(shí)針旋渦，在左方的外腔內(nèi)形成一個(gè)逆時(shí)針旋渦。

2.2.輪緣密封非定常流動(dòng)特征及燃?xì)馊肭謾C(jī)理

為了研究輪緣密封內(nèi)的非定常流動(dòng)特征，對(duì)MFR分別為0.22%和0.65%時(shí)的輪緣密封間隙監(jiān)測點(diǎn)處的封嚴(yán)效率進(jìn)行快速傅里葉變換，如圖9和圖10所示。動(dòng)葉的旋轉(zhuǎn)頻率約為4 800 Hz，MFR為0.22%時(shí)監(jiān)測點(diǎn)的主導(dǎo)頻率為1 251 Hz（對(duì)應(yīng)約38個(gè)時(shí)間步長），約為動(dòng)葉旋轉(zhuǎn)頻率的1/4（對(duì)應(yīng)動(dòng)葉轉(zhuǎn)過4個(gè)動(dòng)葉通道的時(shí)間）。這表明輪緣密封間隙處的封嚴(yán)性能不僅受轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的影響，還受主流和冷氣相互作用的影響。MFR為0.65%時(shí)監(jiān)測點(diǎn)的主導(dǎo)頻率為250 Hz（對(duì)應(yīng)192個(gè)時(shí)間步長），約為動(dòng)葉旋轉(zhuǎn)頻率的1/19（對(duì)應(yīng)動(dòng)葉轉(zhuǎn)過19個(gè)動(dòng)葉通道的時(shí)間），表明外環(huán)誘導(dǎo)入侵對(duì)燃?xì)馊肭制鹬鲗?dǎo)作用。MFR為0.22%時(shí)的主導(dǎo)頻率（1 251 Hz）強(qiáng)度隨著質(zhì)量流量比的增加而大大減弱，表明輪緣密封的封嚴(yán)性能與小質(zhì)量流量比下的燃?xì)馊肭钟嘘P(guān)。

燃?xì)馊肭植粌H與動(dòng)盤泵吸效應(yīng)有關(guān)，還受主流周向壓力不均勻分布的影響，由此產(chǎn)生的燃?xì)馊肭直环Q為主流周向壓力誘導(dǎo)入侵。

定義非定常無量綱靜壓為

式中：ps為當(dāng)?shù)仂o壓；ps，out為出口靜壓。

為了觀察輪緣密封出口處燃?xì)馊肭峙c冷氣出流狀況，定義單位面積上的徑向質(zhì)量流量ρvr，ρvrlt;0表示燃?xì)馔ㄟ^輪緣密封間隙出口處侵入，ρvrgt;0表示冷氣流出輪緣密封間隙。

圖11給出了MFR為0.22%時(shí)的動(dòng)靜葉下端壁非定常無量綱靜壓Cp和轉(zhuǎn)靜間隙單位面積徑向質(zhì)量流量ρvr的分布云圖。圖11中還給出了封嚴(yán)效率εc=0.1的等值面，以顯示冷氣流出輪緣密封間隙后的流動(dòng)情況。

盤腔冷氣從間隙內(nèi)藍(lán)色出流區(qū)域流出，與主流摻混進(jìn)入動(dòng)葉通道，隨通道渦向動(dòng)葉吸力面?zhèn)纫苿?dòng)，并且從每個(gè)冷氣出流區(qū)域流出的冷氣都對(duì)應(yīng)流入下游的一個(gè)動(dòng)葉通道。紅色的燃?xì)馊肭謪^(qū)域分為兩部分，較大的燃?xì)馊肭謪^(qū)域位于靜葉尾緣高壓區(qū)下游和動(dòng)葉前緣高壓區(qū)上游，在較強(qiáng)的動(dòng)靜干涉下產(chǎn)生了較大的燃?xì)馊肭郑欢^小的燃?xì)馊肭謪^(qū)域靠近靜葉吸力面低壓區(qū)和動(dòng)葉前緣高壓區(qū)，動(dòng)靜干涉效應(yīng)較弱，因此燃?xì)馊肭置娣e較小且更靠近動(dòng)葉。

圖12給出了無量綱角度θ和不同時(shí)刻動(dòng)葉相對(duì)位置示意圖。由于非定常計(jì)算時(shí)間步長取2.083 3×10－5 s， 即動(dòng)葉旋轉(zhuǎn)到下一個(gè)動(dòng)葉位置需要10個(gè)時(shí)間步長，每過10Δt動(dòng)靜葉相對(duì)位置都相同，因此圖12中t0+40Δt時(shí)刻動(dòng)靜葉相對(duì)位置與t0時(shí)刻相同。

圖13是MFR為0.22%時(shí)動(dòng)靜葉下端壁無量綱靜壓Cp和轉(zhuǎn)靜間隙單位面積徑向質(zhì)量流量ρvr隨時(shí)間變化的分布云圖。隨著動(dòng)葉位置的變化，靜葉下游和動(dòng)葉上游壓力場相互作用發(fā)生周期性波動(dòng)。靜葉尾跡、動(dòng)葉前緣附近存在局部高壓區(qū)域，低壓區(qū)位于動(dòng)靜葉吸力面附近。當(dāng)動(dòng)葉前緣靠近上游靜葉尾緣高壓區(qū)時(shí)，動(dòng)葉前緣高壓區(qū)面積擴(kuò)張且強(qiáng)度增大；隨著動(dòng)葉逐漸遠(yuǎn)離上游靜葉尾緣高壓區(qū)，動(dòng)葉前緣高壓區(qū)面積縮小并且向動(dòng)葉壓力面移動(dòng)。

轉(zhuǎn)靜間隙內(nèi)靠近靜葉尾緣高壓區(qū)總是存在燃?xì)馊肭謪^(qū)域，且隨著動(dòng)葉旋轉(zhuǎn)，該燃?xì)馊肭謪^(qū)域的位置基本不變。靠近動(dòng)葉前緣高壓區(qū)存在兩個(gè)燃?xì)馊肭謪^(qū)域，其位置隨動(dòng)葉的旋轉(zhuǎn)而周向移動(dòng)，從t0到t0+16Δt時(shí)刻，較大的燃?xì)馊肭謪^(qū)域隨動(dòng)葉逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)直到匯入靠近靜葉尾緣高壓區(qū)的燃?xì)馊肭謪^(qū)域，在t0+32Δt時(shí)刻又隨著動(dòng)葉旋轉(zhuǎn)而脫離靠近靜葉尾緣高壓區(qū)的燃?xì)馊肭謪^(qū)域并繼續(xù)周向移動(dòng)。靠近動(dòng)葉前緣較小的燃?xì)馊肭謪^(qū)域隨著動(dòng)葉周向移動(dòng)的同時(shí)面積逐漸減小且強(qiáng)度減弱，在t0+16Δt時(shí)刻已難以分辨，在t0+40Δt時(shí)刻，靠近動(dòng)葉前緣的較小燃?xì)馊肭謪^(qū)域重新出現(xiàn)并繼續(xù)周向移動(dòng)。在t0+24Δt時(shí)刻，由于燃?xì)馊肭謪^(qū)域匯合，燃?xì)馊肭謴?qiáng)度較高。隨著動(dòng)葉的旋轉(zhuǎn)，在t0+8Δt、t0+40Δt和t0+64Δt時(shí)刻，靜葉尾緣高壓區(qū)與動(dòng)葉前緣高壓區(qū)錯(cuò)開，燃?xì)馊肭謪^(qū)域分散，燃?xì)馊肭謴?qiáng)度較低。燃?xì)馊肭值膹?qiáng)度隨動(dòng)葉的旋轉(zhuǎn)而周期性地增強(qiáng)或減弱。冷氣出流能夠降低下游端壁的壓力，在藍(lán)色的冷氣出流區(qū)域下游形成低壓區(qū)。冷氣出流位置更靠近動(dòng)葉，這與動(dòng)盤泵吸效應(yīng)吻合。

圖14給出了MFR為0.22%時(shí)t0時(shí)刻輪緣密封出口上下游5 mm處單靜葉通道端壁無量綱壓力沿周向的分布。動(dòng)靜干涉使輪緣密封出口附近形成復(fù)雜的不規(guī)則周向壓力場。在密封出口上游5 mm處，壓力最大值位于靜葉尾跡高壓區(qū)對(duì)應(yīng)位置。密封出口下游5 mm處，壓力的兩個(gè)峰值位于動(dòng)葉前緣高壓滯止區(qū)對(duì)應(yīng)位置。

結(jié)合圖13中t0時(shí)刻轉(zhuǎn)靜間隙單位面積質(zhì)量流量云圖，轉(zhuǎn)靜間隙靠近密封上下游的周向壓力波峰處發(fā)生燃?xì)馊肭郑D(zhuǎn)靜間隙靠近輪緣密封下游波谷處冷氣出流。輪緣密封出口上下游的周向壓差分別為0.205和0.214，輪緣密封出口下游的周向壓力波動(dòng)略大于輪緣密封出口上游，表明動(dòng)葉前緣附近壓力場對(duì)燃?xì)馊肭值挠绊懘笥陟o葉尾跡壓力場。

2.3.輪緣密封對(duì)渦輪氣動(dòng)性能的影響

封嚴(yán)冷氣通過對(duì)盤腔加壓，阻止燃?xì)馊肭直P腔，但過量的封嚴(yán)冷氣會(huì)在輪緣密封間隙出口下游的低壓區(qū)附近流入主流通道，與主流摻混造成損失，使透平氣動(dòng)性能下降。因此，除了要研究上文所述的盤腔封嚴(yán)情況和燃?xì)馊肭智樾危惨P(guān)注冷氣出流對(duì)渦輪氣動(dòng)性能的影響。

定義透平級(jí)總總效率為

表5為不同冷氣流量下透平級(jí)總總效率ηtt的變化。隨著質(zhì)量流量比的增加，透平級(jí)總總效率不斷降低。當(dāng)MFR從0.22%增加到0.65%時(shí)，總總效率從96.53%降低到96.09%，下降了0.44%。也就是說，MFR每增加1.0%，透平級(jí)總總效率降低大約1.0%。

對(duì)照圖7的3種MFR下輪緣密封都能達(dá)到較好的密封效果，對(duì)于末級(jí)長葉片，輪緣密封出流冷氣對(duì)下游動(dòng)葉氣動(dòng)性能的影響更大。

為了定量觀測輪緣密封對(duì)渦輪氣動(dòng)性能的影響，定義總壓損失系數(shù)為

其中

式中：pref為參考進(jìn)口總壓；p為當(dāng)?shù)乜倝海籶a為主流進(jìn)口總壓；pc為冷氣進(jìn)口總壓。

圖15是MFR分別為0.22%、0.43%和0.65%時(shí)動(dòng)葉流道進(jìn)口截面、中間截面和出口截面的總壓損失云圖。圖16展示了3個(gè)軸向截面在透平級(jí)動(dòng)葉流道內(nèi)的位置。

在動(dòng)葉進(jìn)口截面，總壓損失集中在動(dòng)葉下端壁以及0.65相對(duì)葉高附近。隨著主流在動(dòng)葉通道內(nèi)的流動(dòng)，上端壁的總壓損失區(qū)域不斷擴(kuò)展。封嚴(yán)冷氣出流從輪緣密封出口向葉片吸力面移動(dòng)，加之通道渦也隨著主流在動(dòng)葉通道內(nèi)的流動(dòng)而向動(dòng)葉吸力面移動(dòng)，使得下端壁的總壓損失區(qū)域不斷向吸力面和更高葉高處移動(dòng)，隨著出流冷氣與主流摻混加劇以及通道渦的發(fā)展，損失區(qū)域也不斷擴(kuò)大增強(qiáng)。在動(dòng)葉出口截面，由于尾跡脫落渦的影響，靠近尾緣處的總壓損失最大。

隨著冷氣流量的增加，動(dòng)葉相同軸向位置截面的總壓損失整體降低。這是由于隨著冷氣流量增大，冷氣進(jìn)口的總壓也隨之增大，更多的冷氣流出輪緣密封與主流摻混使得動(dòng)葉流道內(nèi)總壓升高，總壓損失降低。

冷氣流量的增大也會(huì)對(duì)動(dòng)葉進(jìn)口的速度產(chǎn)生影響。圖17為透平級(jí)動(dòng)葉進(jìn)口速度矢量圖。其中ws為靜葉出口主流相對(duì)速度；wc為轉(zhuǎn)靜間隙出流冷氣的相對(duì)速度；wr為動(dòng)葉進(jìn)口混合流相對(duì)速度。當(dāng)冷氣流量增加時(shí)，轉(zhuǎn)靜間隙出流冷氣的相對(duì)速度wc增加，根據(jù)圖17中速度三角形的合成結(jié)果，動(dòng)葉進(jìn)口混合氣體出現(xiàn)負(fù)攻角。

圖18給出了不同MFR時(shí)動(dòng)葉端壁無量綱壓力及速度矢量的分布圖以驗(yàn)證圖17的速度三角形。冷氣流出輪緣密封間隙后與主流混合，冷氣流動(dòng)方向相對(duì)于主流存在切向滯后，混合后使主流氣流方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)。偏轉(zhuǎn)后的摻混氣流以負(fù)攻角沖擊在動(dòng)葉吸力面前緣，使吸力面前緣的壓力升高并形成高壓滯止區(qū)，且隨著MFR增加，摻混氣流的負(fù)攻角增大，氣流沖擊動(dòng)葉產(chǎn)生的滯止點(diǎn)位置越靠近吸力面。當(dāng)MFR=0.43%時(shí)，氣流開始繞過動(dòng)葉前緣進(jìn)入葉柵通道，MFR越大，通道內(nèi)的橫向流動(dòng)趨勢越強(qiáng)。

3.結(jié).論

本文數(shù)值研究了3種冷氣流量下燃?xì)馔钙捷喚壝芊饬鲃?dòng)特征及其對(duì)透平級(jí)氣動(dòng)性能的影響特性，得到如下主要結(jié)論。

（1）MFR為0.22%時(shí)，冷氣與主流在外腔充分混合，內(nèi)腔得到完全封嚴(yán)，冷氣流量增加內(nèi)腔的封嚴(yán)效率保持不變。MFR為0.43%和0.65%時(shí)外腔封嚴(yán)效率比MFR為0.22%時(shí)高7.7%。較小的封嚴(yán)冷氣流量能使末級(jí)透平輪緣密封達(dá)到較高封嚴(yán)效率。外腔動(dòng)靜盤以及內(nèi)腔動(dòng)盤壁面邊界層附近截面速度v′gt;0，旋轉(zhuǎn)核心區(qū)v′近似等于0。在燃?xì)馊肭纸孛婧屠錃獬隽鹘孛娣謩e存在以轉(zhuǎn)盤壁面斜坡附近的入侵燃?xì)夂统隽骼錃鉃榻绲姆聪蛐郎u。

（2）MFR為0.22%和0.65%時(shí)監(jiān)測點(diǎn)的主導(dǎo)頻率分別為1 251 Hz（對(duì)應(yīng)約38個(gè)時(shí)間步長）和250 Hz（對(duì)應(yīng)192個(gè)時(shí)間步長），MFR為0.22%時(shí)的主導(dǎo)頻率的強(qiáng)度在MFR為0.65%下大大減弱。輪緣密封間隙處的封嚴(yán)性能受轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)和主流冷氣的相互作用影響，且外環(huán)誘導(dǎo)入侵對(duì)燃?xì)馊肭制鹬鲗?dǎo)作用，輪緣密封的封嚴(yán)性能與低冷氣流量下的燃?xì)馊肭钟嘘P(guān)。轉(zhuǎn)靜間隙內(nèi)靠近靜葉尾緣高壓區(qū)和動(dòng)葉前緣高壓區(qū)的位置發(fā)生燃?xì)馊肭郑細(xì)馊肭治恢秒S動(dòng)葉的旋轉(zhuǎn)而周向移動(dòng)，強(qiáng)度呈現(xiàn)周期性變化。動(dòng)葉前緣壓力場對(duì)燃?xì)馊肭值挠绊懘笥陟o葉尾跡。

（3）MFR增加1.0%，透平級(jí)總總效率降低約1.0%，輪緣密封出流冷氣對(duì)下游動(dòng)葉氣動(dòng)性能的影響更大。在密封出口泄漏流和通道渦的共同作用下，動(dòng)葉通道下端壁的總壓損失區(qū)域向吸力面和更高葉高處移動(dòng)，總壓損失增大。靠近動(dòng)葉尾緣處的總壓損失最大。冷氣流量增加，總壓損失降低。冷氣流量越大，摻混氣流負(fù)攻角越大，動(dòng)葉滯止點(diǎn)位置越靠近吸力面，動(dòng)葉通道內(nèi)橫向流動(dòng)趨勢越強(qiáng)。

參考文獻(xiàn)：

［1］REID K， DENTON J， PULLAN G， et al. The effect of stator-rotor hub sealing flow on the mainstream aerodynamics of a turbine ［C］//ASME Turbo Expo 2006： Power for Land， Sea， and Air. New York， NY， USA： ASME， 2006： 789-798.

［2］OWEN J M. Prediction of ingestion through turbine rim seals： part Ⅰ.rotationally induced ingress ［J］. Journal of Turbomachinery， 2011， 133（3）： 031005.

［3］OWEN J M. Prediction of ingestion through turbine rim seals： part Ⅱ.externally induced and combined ingress ［J］. Journal of Turbomachinery， 2010， 133（3）： 031006.

［4］OWEN J M. Theoretical modelling of hot gas ingestion through turbine rim seals ［J］. Propulsion and Power Research， 2012， 1（1）： 1-11.

［5］SANGAN C M， LALWANI Y， OWEN J M， et al. Fluid dynamics of a gas turbine wheel-space with ingestion ［J］. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers： Part A.Journal of Power and Energy， 2014， 228（5）： 508-524.

［6］SCOBIE J A， SANGAN C M， OWEN J M， et al. Review of ingress in gas turbines ［J］. Journal of Engineering for Gas Turbines and Power， 2016， 138（12）： 120801.

［7］BOHN D E， DECKER A， OHLENDORF N， et al. Influence of an axial and radial rim seal geometry on hot gas ingestion into the upstream cavity of a 1.5-stage turbine ［C］//ASME Turbo Expo 2006： Power for Land， Sea， and Air. New York， NY， USA： ASME， 2006： 1413-1422.

［8］SANGAN C M， POUNTNEY O J， ZHOU Kunyuan， et al. Experimental measurements of ingestion through turbine rim seals： part Ⅰ.externally induced ingress ［J］. Journal of Turbomachinery， 2013， 135（2）： 021012.

［9］SANGAN C M， POUNTNEY O J， ZHOU Kunyuan， et al. Experimental measurements of ingestion through turbine rim seals： part Ⅱ.rotationally induced ingress ［J］. Journal of Turbomachinery， 2013， 135（2）： 021013.

［10］BEARD P F， GAO Feng， CHANA K S， et al. Unsteady flow phenomena in turbine rim seals ［J］. Journal of Engineering for Gas Turbines and Power， 2017， 139（3）： 032501.

［11］GRAIKOS D， TANG Hui， SANGAN C M， et al. A new interpretation of hot gas ingress through turbine rim seals influenced by mainstream annulus swirl ［J］. Journal of Engineering for Gas Turbines and Power， 2022， 144（11）： 111005.

［12］程舒嫻， 李軍. 1.5級(jí)渦輪輪緣密封燃?xì)馊肭痔匦缘臄?shù)值研究 ［J］. 西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)， 2018， 52（5）： 12-20.

CHENG Shuxian， LI Jun. Numerical investigation for ingestion characteristics of 1.5-stage turbine rim seal ［J］. Journal of Xi’an Jiaotong University， 2018， 52（5）： 12-20.

［13］叢慶豐， 李志剛， 程舒嫻， 等. 渦輪徑向輪緣密封非定常燃?xì)馊肭趾头鈬?yán)效率的數(shù)值研究 ［J］. 推進(jìn)技術(shù)， 2022， 43（6）： 83-93.

CONG Qingfeng， LI Zhigang， CHENG Shuxian， et al. Numerical investigations on unsteady gas ingestions and sealing effectiveness of turbine radial rim seal ［J］. Journal of Propulsion Technology， 2022， 43（6）： 83-93.

［14］GREEN T， TURNER A B. Ingestion into the upstream wheelspace of an axial turbine stage ［J］. Journal of Turbomachinery， 1994， 116（2）： 327-332.

［15］BOHN D E， DECKER A， MA Hongwei， et al. Influence of sealing air mass flow on the velocity distribution in and inside the rim seal of the upstream cavity of a 1.5-stage turbine ［C］//ASME Turbo Expo 2003， collocated with the 2003 International Joint Power Generation Conference. New York， NY， USA： ASME， 2003： 1033-1040.

［16］GRAIKOS D， CARNEVALE M， SANGAN C M， et al. Influence of flow coefficient on ingress through turbine rim seals ［J］. Journal of Engineering for Gas Turbines and Power， 2021， 143（11）： 111010.

［17］DE COSMO G， SCOBIE J A， LOCK G D， et al. Fluid dynamics of turbine rim seal structures： a physical interpretation using URANS ［J］. Journal of Engineering for Gas Turbines and Power， 2023， 145（3）： 031009.

［18］張靈俊， 羅翔， 余鴻鵬， 等. 1.5級(jí)渦輪實(shí)驗(yàn)臺(tái)前腔燃?xì)馊肭謱?shí)驗(yàn) ［J］. 航空動(dòng)力學(xué)報(bào)， 2013， 28（12）： 2746-2751.

ZHANG Lingjun， LUO Xiang， YU Hongpeng， et al. Experiment on gas ingestion on forward disk cavity of 1.5 stage turbine rig ［J］. Journal of Aerospace Power， 2013， 28（12）： 2746-2751.

［19］陶加銀， 高慶， 宋立明， 等. 渦輪輪緣密封非定常主流入侵特性的數(shù)值研究 ［J］. 西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)， 2014， 48（1）： 53-59.

TAO Jiayin， GAO Qing， SONG Liming， et al. Numerical investigations on unsteady mainstream ingestion characteristics of turbine rim seals ［J］. Journal of Xi’an Jiaotong University， 2014， 48（1）： 53-59.

［20］ONG J， MILLER R J， UCHIDA S. The effect of coolant injection on the endwall flow of a high pressure turbine ［J］. Journal of Turbomachinery， 2012， 134（5）： 051003.

［21］POPOVIC I， HODSON H P. Aerothermal impact of the interaction between hub leakage and mainstream flows in highly-loaded high pressure turbine blades ［J］. Journal of Turbomachinery， 2013， 135（6）： 061014.

［22］賈惟. 輪轂封嚴(yán)與高負(fù)荷渦輪端區(qū)流動(dòng)的非定常相互作用 ［J］. 推進(jìn)技術(shù)， 2017， 38（12）： 2674-2685.

JIA Wei. Unsteady interaction between purge flow and endwall flow in highly-loaded turbines ［J］. Journal of Propulsion Technology， 2017， 38（12）： 2674-2685.

［23］HORWOOD J T M， HUALCA F P， WILSON M， et al. Unsteady computation of ingress through turbine rim seals ［C］//ASME Turbo Expo 2018： Turbomachinery Technical Conference and Exposition. New York， NY， USA： ASME， 2018： V05BT15A012.

［24］程舒嫻， 李志剛， 李軍. 端壁造型對(duì)輪緣密封流場和封嚴(yán)效率的影響 ［J］. 西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)， 2019， 53（3）： 20-27.

CHENG Shuxian， LI Zhigang， LI Jun. Effects of endwall profiling on the unsteady flow field and sealing efficiency of rim seal ［J］. Journal of Xi’an Jiaotong University， 2019， 53（3）： 20-27.

［25］SCOBIE J A， HUALCA F P， PATINIOS M， et al. Re-ingestion of upstream egress in a 1.5-stage gas turbine rig ［J］. Journal of Engineering for Gas Turbines and Power， 2018， 140（7）： 072507.

［26］CONG Qingfeng， ZHANG Kaiyuan， LI Zhigang， et al. Numerical investigations on gas ingestion mechanism based on flow instabilities in rim seal and cooling characteristics of endwall in a 1.5-stage axial turbine ［J］. Journal of [JP+2]Engineering for Gas Turbines [JP+3]and Power， 2023， 145（5）： 051001.

［27］雷隆， 叢慶豐， 郭粲， 等. 1.5級(jí)燃?xì)馔钙捷喚壝芊夥嵌ǔＡ鲃?dòng)特征和封嚴(yán)效率的數(shù)值研究 ［J］. 西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)， 2023， 57（10）： 64-77.

LEI Long， CONG Qingfeng， GUO Can， et al. Numerical investigation on the unsteady flow characteristics and sealing effectiveness of rim seals in a 1.5-stage gas turbine ［J］. Journal of Xi’an Jiaotong University， 2023， 57（10）： 64-77.