采用融合遺傳算法的高速公路服務區綜合能源系統優化調度研究

摘要：為達成“碳中和”目標愿景、促進公路交通系統與新能源的融合，以高速公路服務區為研究對象，考慮服務區內電、冷、熱、氣共4種負荷需求，構建了包含風光發電的新能源發電方式和電轉氣設備的高速公路服務區綜合能源系統。在此基礎上，以風電、光伏出力日前預測和多能負荷日前消耗為輸入，各能源設備出力及購能分配為輸出，以總成本最低為目標函數，考慮能量平衡、設備安全、運行狀態等約束，建立了高速公路服務區綜合能源系統優化調度模型。針對高速公路服務區綜合能源系統調度問題，設計了遺傳-序列二次規劃融合優化算法，并以某服務區夏季典型日為例進行驗證。結果表明：所構建的調度系統能夠有效消納可再生能源出力，協調外部購電、購氣的比例，最終達到降低成本的效果;所提融合算法的調度結果與傳統遺傳算法、傳統序列二次規劃算法相比，在成本上分別降低了11.52%、0.70%，求解耗時僅為傳統遺傳算法的6.7%，獨立性相比傳統序列二次規劃算法得到了提高。

關鍵詞：高速公路服務區；新能源；遺傳-序列二次規劃算法；優化調度；電轉氣

中圖分類號：TM734.文獻標志碼：A

DOI：10.7652/xjtuxb202405019.文章編號：0253-987X（2024）05-0200-12

Research on Optimal Scheduling of Integrated Energy System in Highway

Service Area Based on a Genetic Algorithm-Sequential Quadratic Programming Algorithm

Abstract：To achieve the vision of “carbon neutrality” and promote the integration of highway transportation systems and new energy resources， the highway service areas is taken as the research object. Considering four types of load demands， including electricity， cooling， heating， and gas， a comprehensive energy system is developed for highway service areas， incorporating wind and solar power generation methods and power-to-gas equipment. On this basis， a comprehensive energy system optimization scheduling model for highway service areas is established， and the daily forecast of wind and solar power and the daily consumption of multi-energy load are taken as input， and the output of each equipment and the allocation of energy purchased are used as output， taking the lowest total cost as the objective function， considering constraints such as energy balance， equipment safety， and operating status. A genetic sequence quadratic programming fusion optimization algorithm is designed for the scheduling of comprehensive energy systems in highway service areas， and verified using a typical summer day in a service area as an example. The results show that the scheduling system can effectively accommodate renewable energy resources， coordinate the proportion of external electricity purchases and gas purchases， and ultimately reduce costs. The scheduling results obtained using the proposed fusion algorithm outperform those of traditional genetic algorithms and traditional sequential quadratic programming algorithms， with cost reductions of 11.52% and 0.70% respectively. The solving time is only 6.7% of that of traditional genetic algorithms， with improved independence compared to traditional sequential quadratic programming algorithms.

Keywords：highway service area; new energy resources; genetic algorithm-sequential quadratic programming algorithm; optimize scheduling; power-to-gas

隨著全球氣候變化導致的不利影響頻繁顯現，中國作為發展中國家勇擔責任，主動提出在碳減排上自主貢獻，提出“碳達峰、碳中和”［1］的目標和愿景。作為交通大國，我國的公路建設占有重要地位，公路交通是能源消耗與碳排放的大戶。高速公路作為承載長距離車流運輸的交通動脈，以其通行能力強、基礎設施量大、線長、占地多的特點為新能源利用提供了自然稟賦［2］。然而，由于公路網絡地形的多樣性，導致可再生能源利用率并不高。對于高速公路服務區而言，大多還停留在市政供電、煤炭供暖、電力制冷的階段。面對服務區能源需求的多樣性，傳統方法是大量使用非可再生資源，這不僅會造成資源浪費，而且會破壞環境。因此，公路交通系統需要尋求新的路徑提高新能源利用率，解決能源需求多樣化與傳統供能單一、耗能高的矛盾。

近年來，針對能源多樣化需求，眾多學者基于能源耦合關系構建綜合能源系統［3］，對多能系統進行統一規劃和協調優化運行。綜合能源系統優化調度研究包含優化調度模型建立、模型求解兩部分。根據建模思路的不同，優化調度建模方法主要有兩種：一是根據自身特性分別對電、冷、熱、氣子系統進行單獨建模［4-6］，二是利用能源樞紐［7-9］對多種能源進行轉換與傳輸并且用方程統一表述。

在電-氣互聯系統中，電轉氣設備（P2G）等轉換設備的使用可以大大提高系統靈活性和新能源消納能力。文獻［10-12］構建了包含P2G裝置或聯供設備的優化調度模型，發現轉換設備的引入可以有效降低成本，增加環境效益。

考慮到不同負荷需求，增設儲能設備可以平抑負荷差異，改變負荷原有時空分布特征。文獻［13］綜合考慮電儲能、儲熱系統、儲氣罐，有效利用電價機制在低谷期儲能、高峰期放能以降低運行成本。文獻［14］建立包含蓄電池、超級電容器、蓄熱罐和儲氣罐等儲能設備的電熱氣互聯綜合能源系統，提升了系統運行的靈活性，同時提高了能源利用率。文獻［15］在考慮適應燃氣負荷波動與燃氣價格的情況下建立儲氣庫的日內調度模型，制定了長時間尺度下的儲氣庫優化配置方案。以上文獻多研究電能、熱能、氣能的儲能機制，主要考慮電熱氣互聯，而在實際應用場景中，冷負荷需求也是必不可少的。

對于綜合能源系統優化調度模型，常見的計算方法有統一求解、分解協調求解、基于群優化的方法和機器學習算法等。文獻［16］構建了居民樓宇綜合能源系統日前優化模型，將原有的非凸非線性問題轉換為混合整數二次規劃問題，并基于Yalmip工具箱調用Cplex求解器求解。文獻［17］運用Benders分解算法將熱電聯合經濟調度問題分解為主問題和子問題，有效考慮了熱電聯產機組的非凸可行運行區域。目前常見的求解工具為“Yalmip工具箱+商用求解器”［18-19］模式，雖然求解效率高，但對編程能力要求高，且給出的結果單一，不能展示各時段各變量優化過程。

盡管已有文獻研究了不同場景中的綜合能源系統調度問題，獲得了較多的研究成果，但當前對于公路交通與包含新能源的綜合能源融合的研究尚有不足，尤其是缺乏在該場景下較為完整的綜合能源調度過程分析。基于此，本文以高速公路服務區為研究對象，將“電氣互聯，冷熱聯供”的綜合能源系統與公路交通場景深度融合，并以小時為時間粒度，對綜合能源調度的時序過程進行了研究，獲得了日前最優調度過程；針對該優化調度問題，分析比較遺傳算法（GA）、序列二次規劃（SQP）算法和基于遺傳算法和序列二次規劃算法的融合遺傳算法（GA-SQP）［20］，相比之下，GA-SQP算法既不依賴于初始解，又可大幅降低計算量，不僅降低了運行成本，而且取得了最優的經濟性。

1.高速服務區綜合能源系統結構

高速公路服務區綜合能源系統以電力系統為核心，涉及電、冷、熱、天然氣等多個能源子系統，經過產、輸、儲、用以及能量轉換等多個環節的協同互補，達到多元能源間有效協調的效果，發揮儲電、儲冷、儲熱、儲氣等資源的調節能力，從而構建能源多元供應體系。能源系統結構圖［21-23］如圖1所示。

綜合能源系統中包含很多設備。按照功能可分為能源側設備、能量轉換設備和儲能設備等。光伏和風力渦輪機屬于能源側設備，用于電能供應；能量轉換設備包含P2G、電鍋爐（EB）、燃氣輪機（GT）、電制冷機（EC）和吸收式制冷機（AC），用于實現各能源之間的轉換，達到協同優化的效果。針對電、冷、熱、天然氣4種能源需求，相應設置儲電、儲冷、儲熱、儲氣4種儲能設備。

從能源過程來看，除能源產生、能源轉換、能源分配、能源存儲外，還有能源消耗。高速公路服務區的能源消耗以電、冷、熱、氣等形式存在。其中，電負荷由公路隧道負荷、公路沿線負荷（監控、通信、收費系統設備、養護服務設施）、服務設施負荷（辦公、停車場、充電樁）3部分構成；冷負荷、熱負荷為生活用冷、用熱，如空調、暖氣；氣負荷為服務區加氣站。

1.1.能量轉換側

能量轉換側包含能源轉換及能源分配兩部分。能量轉換主要通過能量轉換設備實現，能源分配則涉及能源分配系數。

1.1.1.能源轉換

電力系統與天然氣系統主要耦合設備為P2G和GT［24］。由于電價與天然氣價格存在波動，因此引入P2G旨在利用價格優勢，即在電價低谷期將外部購電和風光發電的部分電量作為P2G的輸入，通過低價購電將電能轉換成天然氣，在滿足氣負荷需求的基礎上降低購氣成本。P2G的輸入由兩部分組成，表達式為

PinP2G（t）=Pbuye，P2G（t）+PreP2G（t） （1）

式中：Pbuye，P2G（t）表示外部購電中用于P2G設備轉換的電量；PreP2G（t）表示可再生能源（光伏發電、風力發電）中用于P2G設備轉換的電量。

本文通過能量轉換效率對各轉換設備建立輸入輸出線性模型［25］。對于各能量轉換設備的輸入輸出關系，表達式如下

Pouti（t）=ηiPini（t）（2）

式中：i=P2G，EB，GT，EC，AC，則Pini（t）、Pouti（t）分別為設備i的輸入功率、輸出功率；ηi為設備i的轉換效率。

1.1.2.能源分配

能源分配情況由4個分配系數確定，各分配系數與轉換設備的輸入有如下關系

Pineb（t）=βe，outeb（Pbuye（t）+PPV（t）+PWT（t）－PinP2G（t））（3）

Pingt（t）=βg，outgt（Pbuyg（t）+PoutP2G（t））（4）

Pinec（t）=βe，outec（Poutgte（t）+（1－βe，outeb）·（Pbuye（t）+PPV（t）+PWT（t）－PinP2G（t）））（5）

Pinac（t）=βh，outac（Poutgth（t）+Pouteb（t））（6）

式中：βe，outeb、βg，outgt、βe，outec、βh，outac分別表示電能分配給電鍋爐的系數、天然氣分配給燃氣輪機的系數、電能分配給電制冷機的系數、熱能分配給吸收式制冷機的系數，數值范圍均為0～1。

1.2.儲能側

儲能按照類型分為儲電、儲冷、儲熱、儲氣。利用儲能裝置可以實現能量在時間上的轉移。各儲能器通用模型如下

XESS（t）=XESS（t－1）+Xc（t）ηX，cΔt（7）

XESS（t）=XESS（t－1）－Xdisc（t）ηX，discΔt（8）

式中：XESS（t）和XESS（t－1）（X=電能，冷能，熱能，氣能）分別表示t時刻和t－1時刻各儲能器的剩余能量；Xc（t）和Xdisc（t）分別表示t時刻的充能功率和放能功率；ηX，c和ηX，disc分別表示充能效率和放能效率；Δt表示時間間隔，按小時劃分。

2.高速服務區綜合能源系統

2.1.目標函數

本文構建最小化總成本F的目標函數如下

minF=fe+fg+fA（9）

式中：F為總成本；fe、fg、fA分別表示購電成本、購氣成本和裝置運行成本。

（1）購電成本。購電成本表示系統從外部購電所產生的成本，表達式如下

式中：ce（t）、Pbuye（t）分別表示t時刻購電價格和購電功率。

（2）購氣成本。購氣成本表示系統從外部購買天然氣所產生的成本，表達式如下

式中：cg（t）、Pbuyg（t）分別表示t時刻購氣價格和購氣功率。

（3）設備運維成本。設備運維成本表示系統中各轉換設備和儲能設備運行維護所產生的成本，表達式如下

式中：ci表示設備i（i=P2G，EB，GT，EC，AC）的單位功率運維費用；Pouti（t）表示設備i在t時刻的輸出功率。

2.2.約束

2.2.1.等式約束

等式約束主要包含電、冷、熱、氣功率平衡約束，表達式分別為

Pbuye（t）+PPV（t）+PWT（t）+Poutgte（t）+Edisc（t）=

Pload（t）+PinP2G（t）+Pineb（t）+Pinec（t）+Ec（t）（13）

Poutec（t）+Poutac（t）+Cdisc（t）=Cload（t）+Cc（t）（14）

Pouteb（t）+Poutgth（t）+Hdisc（t）=Hload（t）+Pinac（t）+Hc（t）（15）

Pbuyg（t）+PoutP2G（t）+Gdisc（t）=Gload（t）+Pingt（t）+Gc（t）（16）

2.2.2.不等式約束

（1）購能約束。當系統內部供能不足時從外部購電、購氣，需滿足如下約束

式中：Pbuy，maxe、Pbuy，maxg分別表示購電功率和購氣功率的上限，均為7 000 kW。

（2）設備安全約束。為了保障各設備安全運行，有如下約束

式中：Pout，maxi、Pout，mini分別表示轉換設備輸出功率的上下限；ΔPout，maxi、ΔPout，mini分別表示設備運行爬坡率的上下限。

（3）運行狀態約束。對于各儲能器［26］而言，均有容量約束、充能功率約束、放能功率約束、充放能狀態約束4個約束。由于充能、放能兩種狀態不能同時存在，即在某一時刻，儲能器只能處于充能或放能的一種狀態，因此需要設置充、放能標志位。各約束表達式如下

式中：XESS，min和XESS，max（X=電能，冷能，熱能，氣能）分別表示儲能器容量的下限和上限；Xc，min和Xc，max分別表示儲能器充能功率的下限和上限；Xdisc，min和Xdisc，max分別表示儲能器放能功率的下限和上限；uX，c、uX，disc分別代表儲能器充、放能標志位，均為二進制變量，取值為0或1。

3.基于GA-SQP算法的優化調度

3.1.GA-SQP算法概述

本文采用GA-SQP算法［27-28］對優化問題進行求解，內層采用二進制編碼的遺傳算法搜索最優整數變量集，并控制算法終止條件。在整數變量確定后，內層問題轉化為普通非線性規劃（NLP）問題。針對NLP問題，采用序列二次規劃算法，基本思想是將主問題分解成多個子問題，每一次迭代求解一個子問題來確定下一個下降方向。

GA-SQP算法充分考慮了傳統GA算法與傳統SQP算法的優缺點，除了可以彌補GA算法求解效率低下且易早熟收斂的缺陷，GA-SQP相比SQP算法還可以降低對初始解的依賴性，不易陷入局部最優解。GA-SQP算法流程圖［29-30］如圖2所示。

3.2.算法流程描述

GA-SQP算法流程為：

（1）初始化參數，如變異概率、交叉概率等。

（2）根據決策變量數確定種群數目，選取初始種群。

（3）判斷是否滿足變量約束條件，如滿足則計算適應度，否則舍棄不良個體重新選取。

（4）判斷是否達到迭代次數，如果達到則GA算法終止，并記錄最優值和變量組合；否則，經過選擇、交叉、變異，重新計算適應度。

（5）將GA算法最終解作為SQP算法初始值，對SQP算法初始化。

（6）進行Hessian矩陣計算。

（7）求解子問題。

（8）進行一維搜索。

（9）判斷是否滿足終止準則，是則算法結束，否則轉到（6）。

在本文中，交叉概率為0.8，變異概率為0.1，種群大小為100，單純GA算法的進化代數設置為100，GA-SQP算法中GA部分的初始進化代數設置為5。

4.算例分析

4.1.算例參數

為了驗證綜合能源調度策略，比較GA、SQP、GA-SQP融合算法的經濟性。選用某服務區夏季典型日作為研究對象，進行日前優化調度。調度范圍為24 h，時間間隔為1 h。各設備參數及儲能器參數分別如表1和表2所示。各類輸入曲線如圖3所示。

4.2.成本分析

3種算法的成本曲線分別如圖4所示。可以看出，3種算法的成本變化趨勢有相似之處，但在具體成本組成上有區別。SQP算法和GA-SQP算法在1時至5時購氣成本均為0。

從表3的成本數據上看，GA-SQP算法的購氣成本介于GA、SQP算法之間，低于GA算法的11.55%，高于SQP算法的22.74%；GA-SQP算法的購電成本和運行成本最低，購電成本比GA、SQP算法降低了10.05%、11.1%，運行成本降低了27.87%、2.79%；總成本分別比GA、SQP算法降低11.52%和0.70%。

4.3.時效分析

4.3.1.GA算法進化迭代次數

對于以1 h為時間尺度的日內調度需要進行24次優化，每小時進行一次優化，下面以0時至1時優化為例。

圖5為GA算法中總成本隨迭代次數的變化曲線，其中：圖5（a）為總覽圖，也表示進化代數為200時的整體迭代曲線；圖5（b）～（e）分別為進化代數為20、70、100、200時總成本的變化圖，對應圖（a）中b～e。由圖可知，隨著進化代數增加，迭代次數增加，總成本減小，并在70代后漸趨于穩定。進化代數從20增加到200的過程中，總成本從1 189.2767元降低到1 012元左右并保持強收斂。

圖6為GA算法總成本隨進化代數變化。可以看出，當進化代數為20時，總成本在1 200～1 300元范圍內較密集，但總體分布呈分散特點；當進化代數為70代時，收斂性提高，但在1 010～1 015元之外仍然有浮動；當進化代數增加至100時，總成本范圍降低至1 012～1 014元，集中在1 012.5元附近，除小部分斷點外，其余點可擬合成一條直線，收斂性較強；當進化代數為200代時，總成本不再浮動，穩定在1 012.5元。從總體上看，總成本在進化代數50、70代有持續降低趨勢；至少在進化代數70代以后，收斂性趨于良好；進化代數100代時收斂性強。觀察總成本隨進化代數變化情況可知，進化代數在50代時出現拐點，從100代開始保持穩定。

由表4可知，在目標函數逐漸收斂時，模型求解耗時相應增加。當進化代數為100代時，迭代次數為8 020，耗時805 s，相比200代在時間上減少了50%；進化代數為200時的總成本為1 012.464 6元，100代時的總成本為1 012.723 5元，兩者之間偏差僅為0.025 6%。綜合考慮時效性與經濟性，最終選擇GA進化代數為100。

4.3.2.GA-SQP算法中GA部分進化代數選擇

由于在GA部分設置不同進化代數會導致SQP部分的初值不同，從而影響優化結果，因此選擇合適的進化代數是十分必要的。

圖7展示了GA-SQP算法中GA部分不同的進化代數對總成本的影響，以0時至1時為例。如圖7所示，從進化代數5代開始，隨著進化代數增加，迭代次數減小，即SQP部分的求解時間減少，總成本逐漸穩定在890.653元；進化代數設置為6代和8代時的迭代曲線重合，總成本均為890.653元。GA-SQP算法總求解時間需要綜合考慮GA運算和SQP運算兩部分。在GA部分選擇1代時，迭代次數達到200左右，為了保持圖形美觀，并未在圖7中展示1代的迭代曲線。結合表5，綜合考慮時效性與經濟性，最終將GA-SQP在GA部分的進化代數設置為5。

4.3.3.SQP與GA-SQP求解用時比較

考慮到GA算法進化代數設置為100時耗時在15 min左右，遠遠超過SQP、GA-SQP算法的求解耗時，故接下來僅比較后兩者的求解耗時。SQP算法耗時短，在24次優化中任意次優化時間都不超過80 s。GA-SQP算法的第一階段利用GA算法的全局尋優能力確定搜索范圍，大大提高了運算效率，在24次優化中任意次的優化時間都不超過500 s，總體上，GA-SQP算法的耗時僅為GA算法的6.7%。圖8展示了SQP算法與GA-SQP算法的優化時間，左側縱軸對應的是GA-SQP算法求解耗時，數據用堆積圖表示；右側對應SQP算法求解耗時，用點線圖表示。

4.4.GA-SQP算法調度結果分析

綜合考慮經濟性和求解效率可知，GA-SQP算法比GA算法、SQP算法更優。圖9展示了GA-SQP算法的調度結果。

如圖9（a）所示，對于電負荷，購電與風光發電始終是供電的主要來源。8時至16時電價處于高峰期，此時風光發電供電增多，燃氣輪機輔助供電。電能除滿足電負荷外，還需維持電制冷機設備運行。

如圖9（b）所示，對于冷負荷，電制冷機為主要供冷設備。電制冷機出力變化與冷負荷需求變化密切相關。冷負荷需求在9時至19時功率超過4 000 kW，電制冷機隨之顯現出明顯的高峰期。在12時、17時、21時儲冷器充冷以存儲多余冷能，并在需要的時候（如14時、19時）向系統放冷。

如圖9（c）所示，對于熱負荷，電鍋爐作為主要供熱設備，燃氣輪機輔助供熱。燃氣輪機供熱集中在9時至19時，此時段天然氣價格較低，通過燃氣輪機將低價天然氣轉換為熱能以滿足熱負荷需求，降低了購能成本。總體上看，由于吸收式制冷機發揮作用較小、耗熱低，電鍋爐與燃氣輪機輸出功率的總和與熱負荷需求的變化存在較緊密的關系。

如圖9（d）所示，對于氣負荷，外部購氣為主要滿足需求的來源，P2G設備輔助供氣。P2G設備根據能源價格合理分配清潔能源用于供電和供氣的比例。在8時之后主要通過外部購氣滿足氣負荷需求，在21時至24時的電價低谷期，P2G設備利用電價優勢將外部購電和風光發電的一部分用于滿足氣負荷。

綜上，GA-SQP算法在該模型中對價格敏感度高，能充分利用價格優勢，很好發揮P2G設備作用；同時，儲能器的存在增加了調度的靈活性。

4.5.各分配系數分析

圖10為不同算法的各分配系數變化情況。其中，與電能有關的系數有兩個。按照綜合能源系統結構，將電能分配給電鍋爐視為電能分配第一階段，將電能分配給電制冷機視為電能分配第二階段。在電能分配第一階段分配的電能比例均小于30%，在第二階段分配的電能大部分在50%以上，少許時刻介于45%～50%之間。

如圖10（a）、（b）所示，電能分配給電鍋爐系數、電能分配給電制冷機系數大體變化趨勢一致，二者在8時至18時的電價高峰期均有所降低，表示此時電能更多用來滿足電負荷而較少轉換為其他能源形式。在GA算法中，此情形在電能分配第二階段較為明顯；而在GA-SQP算法中，此情形在電能分配第一階段較為明顯。

如圖10（c）所示，天然氣分配給燃氣輪機系數變化在3種算法中表現出較大的差別，但總體上燃氣輪機消耗天然氣量小于65%。在天然氣價格低谷期時分配給燃氣輪機的總量占比增加，表示此時利用天然氣價格優勢將更多能量經由燃氣輪機轉換為電能，盡量減少在電價高峰期的購電量。這種利用價格優勢的特點在GA-SQP算法中表現最為突出。

如圖10（d）所示，熱能分配給吸收式制冷機系數變化在3種算法中依舊表現出較大的差別。在SQP算法中，熱能分配給吸收式制冷機的量總體接近0，是因為在此過程中電制冷機已經近乎能夠滿足所需冷負荷，故保留更多的熱能用于滿足熱負荷。相比之下，GA算法和GA-SQP算法中在能夠滿足熱負荷的前提下，有能力將過剩的熱能轉化為冷能以滿足冷負荷。

結上，各分配系數是在不同范圍內動態變化著的，且變化結果與調度結果關系密切。分析比較3種算法，發現根據GA-SQP算法得到的分配系數變化更為合理。

5.結.論

（1）本文建立的“電氣互聯，冷熱聯供”模型能夠有效消納可再生能源出力，在價格低谷期充分發揮P2G的作用，協調外部購電、購氣的比例，同時各儲能器通過充、放能提高能源利用率和系統靈活性，最終達到降低成本的效果。

（2）根據GA、SQP、GA-SQP這3種優化算法調度結果，從經濟性和時效性考慮，3種算法日前調度所花費成本分別為96 886.418元、86 328.798元、85 721.677元，GA-SQP算法相比GA、SQP算法在成本上降低了11.52%和0.70%，其計算耗時相比GA大幅降低，與SQP算法相比不依賴于初始解，在3種算法中兼具了經濟性、時效性和穩定性，具有較好的優化效果。

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