氮磷鉀肥配施對北方寒地珍珠紅小豆產量的效能研究

李佩珊　李文佳　曲薇　孟卓異　彭博　王玉紅

摘要：? 為解決氮磷鉀肥配施比例不合理造成北方寒地珍珠紅小豆肥料供給不足和產量低等問題，于2021～2022年采用三因素五水平二次正交旋轉組合設計，研究氮磷鉀肥不同肥料配比對紅小豆產量性狀的影響，并構建肥料效應函數模型及最佳施肥方案。研究結果表明：不同氮磷鉀肥配施處理對珍珠紅小豆產量產生顯著影響，其中氮肥和磷肥對產量因子影響顯著，鉀肥對產量因子影響不顯著，具體表現為磷肥＞氮肥＞鉀肥；并通過氮磷鉀三因子綜合效能模型構建，確定紅小豆產量大于1 750 kg/hm2 合理優化施肥模式，其中，N施用量76.071～81.203 kg/hm2，P2O5施用量101.556～105.788 kg/hm2，K2O施用量63.275～69.242 kg/hm2；各因素純量N∶P2O5∶K2O比例值1∶1.32∶0.843。

關鍵詞：? 寒地紅小豆；? 氮磷鉀肥配施；? 紅小豆產量；? 肥料效應函數模型

中圖分類號：? ?S 521? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：? ?A? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：１００1 － 9499（２０24）03 － 0050 － 04

Study on the Efficiency of Nitrogen， Phosphorus， and Potassium Fertilizer Combination Application on the Yield of Pearl Red Adzuki Bean in Northern Cold Regions

LI Peishan LI Wenija QU Wei MENG Zhuoyi PENG Bo WANG Yuhong**

（Jiamusi Branch of Heilongjiang Academy of Forestry Sciences，? Heilongjiang Jiamusi 154007）

Abstract In order to solve the problems of insufficient fertilizer supply and low yield of red adzuki beans in northern cold regions caused by the unreasonable proportion of nitrogen， phosphorus， and potassium fertilizers， a three factor five level quadratic orthogonal rotation combination design was adopted from 2021 to 2022 to study the effect of different fertilizer ratios of nitrogen， phosphorus， and potassium fertilizers on the yield characteristics of red adzuki beans， and to construct a fertilizer effect function model and the optimal fertilization plan. The research results indicate that different combinations of nitrogen， phosphorus， and potassium fertilizers have a significant impact on the yield of red adzuki beans. Among them， nitrogen and phosphorus fertilizers have a significant impact on yield factors， while potassium fertilizer has no significant impact on yield factors. The specific manifestation is phosphorus fertilizer>nitrogen fertilizer>potassium fertilizer; And through the construction of a comprehensive efficiency model of nitrogen， phosphorus， and potassium factors， it was determined that the reasonable and optimized fertilization mode for red bean yields greater than 1750 kg·hm-2 was determined. Among them， the N application rate was 76.071～81.203 kg·hm-2， the P2O5 application rate was 101.556～105.788 kg·hm-2， and the K2O application rate was 63.275～69.242 kg ·hm-2; The ratio of pure N∶P2O5∶K2O for each factor is 1∶1.32∶0.843.

Key words cold region red bean; combination application of nitrogen， phosphorus， and potassium fertilizers; red bean yield; fertilizer effect function model

隨著人民生活水平日益提高和膳食結構合理改善，紅小豆以其豐富的營養價值和藥用價值被廣大消費者所追捧，2022年東北地區播種面積214 hm2，產量達到30.3萬噸，成為我國紅小豆重要的生產基地和雜糧供應基地，有效的保障雜糧供給和國家糧食安全。由于種植戶盲目追求產量導致施肥環節散漫式管理，氮磷鉀肥施肥量過大、配施比例不合理等現象頻繁發生，造成肥料利用效率低、作物產量小、面源污染嚴重等突出問題。優化氮磷鉀肥配施技術作為農業精準施肥的顯著代表，是提高紅小豆產量和肥料利用效率的有效措施，因其顯著的經濟效益、生態效益和實際可操作性成為當前研究熱點，為紅小豆節肥提質增產增效提供了新思路。因此，本研究以紅小豆不同氮磷鉀肥配施比例為研究對象，通過三因素五水平二次正交旋轉組合設計，比較氮磷鉀肥配比對紅小豆產量及經濟效益的影響，并建立肥料效應函數模型及確定本區域最佳施肥方案，以期進一步認識氮磷鉀肥配比對紅小豆節肥增產增效的影響，為田間肥料的精準配比提供理論依據。

1 材料與方法

1. 1 試驗地概況

試驗于2021～2022年布置于黑龍江省七臺河市宏利農場，試驗地區年平均氣溫5.61 ℃，年日照時數2 400 h，年活動積溫（>10 ℃）2 630 ℃，終霜期5月9日，始霜期9月29日，無霜期137 d，作物生育期降雨量330 mm。試驗地塊地勢平坦，排水狀況良好，海拔高度123 m，供試土壤類型草甸土，pH值7.86，有機質含量33.7 mg/kg，堿解氮含量48.8 mg/kg，速效磷含量39.2 mg/kg，速效鉀含量212.0 mg/kg。

1. 2 試驗設計與材料

試驗設計采用三因素五水平二次正交旋轉組合設計[ 1 - 3 ]，3個試驗因子分別為X1（N）、X2（P2O5）、X3（K2O），變化區間為20，各因素設計水平經無量綱線性代換后相應的設計編碼見表1。試驗共23個處理，每個處理3次重復，各處理隨機排列，微區面積為1.65 m2，每個微區用水泥板框圍成，水泥板地下部分深50 cm，微區面積：0.55 m×1.5 m×2行=1.65 m2，種植行數為2行，前茬作物為玉米，種肥以磷、鉀肥一次性施入，于紅小豆始花期進行氮肥追施，肥料施用方式為人工撒施[ 4 ]，將每根壟所需肥料準確稱重后裝入塑封袋中，基肥播種前均勻撒施，追肥時在壟體開溝深度5～8 cm均勻撒肥。5月15日播種，行距65 cm，棵距5 cm，9月25日收獲[ 5 - 6 ]。

供試品種為黑龍江省主栽紅小豆品種佳紅1號（黑登記2010002），肥料為尿素（N＞46.0%）、過磷酸鈣（P2O5＞12%）、硫酸鉀（K2O＞50%），田間管理與大田保持一致。

1. 3 數據計算與處理分析

于成熟期每個小區紅小豆全部實收測產，稱量重量并測定水分含量，換算為標準含水量14%的紅小豆重量為實際產量。

使用Matlab R2023b 軟件進行數據統計分析，構建試驗因子與產量綜合效應模型，并依據回歸方程的有效性建立降維分析和模型選優[ 7 - 8 ]。

2 結果與分析

2. 1 建立綜合效應模型

研究產量結果進行數據回歸統計分析（表1），確定X1（N）、X2（P2O5）、X3（K2O）為決策變量和紅小豆產量（Y）為目標函數的三元二次施肥效應模型：

Y=1 800.82+31.17X1+44.52X2+17.78X3-21.16X12-41.05X22 -14.97X32 +59.74X1X2 +45.89X1X3 -28.19X2X3 （1）

研究產量結果進行方差分析研究可知（表2），回歸方程失擬項均方 F1=1.824 8

Y=1 800.82+31.17X1+44.52X2-21.16X12-41.05X22 +59.74X1X2 +45.89X1X3? （2）

2. 2 模型解析

2. 2. 1 主因子效應分析

通過各因子對產量主次地位影響的主因子效應分析表明，對方程（1）一次項的絕對值比較發現，磷肥（b=44.52）對產量影響最大，氮肥（b=31.17）次之，鉀肥（b=17.78）最小。對回歸方程降維分析，其他因子固定在零水平，得到方程如下：

Y=1 800.82+31.17X1-21.16X12（3）

Y=1 800.82＋44.52X2- 41.05X22（4）

Y=1 800.82（5）

研究各因子不同水平值下產量數據發現（圖1），氮肥（X1）、磷肥（X2）與產量關系呈拋物線向下趨勢，X1水平值在[-1.682，1]范圍內，產量與氮肥水平呈正相關，氮肥施用量90 kg/hm2對應產量最大值1 810.83 kg/hm2；X1水平值在[1，1.682]范圍內，產量與氮肥水平負相關。X2水平值在 [-1.682，0.5]范圍內，產量與磷肥水平正相關，磷施用量100 kg/hm2對應產量最大值1 812.82 kg/hm2；X2水平值在[0.5， 1.682]范圍內，產量與磷肥水平負相關。鉀肥（X3）與產量關系顯示為與 X 軸平行直線，鉀肥施用量與產量呈不顯著影響。

2. 2. 2 邊際效應分析

邊際產量是反映因素最適投入量和單位投入量變化對產量增減速率影響的直觀指標。通過回歸子模型方程（3）、（4）、（5）求解一階偏導，確定邊際效應方程：

dy/dX1=31.17-35.59X1 （6）

dy/dX2=44.52-69.04X2? ?（7）

通過不同編碼值對邊際效應方程研究發現，氮和磷二因子對產量變化速率的影響表現為：磷肥（X2）（-69.04）＞氮肥（X1）（-35.59），X1邊際產量在水平值[-1.682，0.873]區域范圍內為正值，表現為增產趨勢；隨著 X1 水平值的增加，產量增長率指標逐漸減少，增產效應呈遞減趨勢；X1邊際產量在水平值[0.874，1.682]區域范圍內為負值，表現出減產趨勢。X2邊際產量在水平值 [-1.682，0.642]區域范圍內為正值，表現為增產趨勢；隨著 X2 水平值的增加，增產效應呈遞減趨勢；X2邊際產量水平值在[0.642，1.682]區域范圍內為負值，表現為減產趨勢。鉀肥（X3）邊際效應呈不顯著趨勢。

2. 3 最佳施肥模式

通過對產量≥1 750 kg/hm2施肥模式進行頻率分析研究發現，氮、磷、鉀最佳施用量分別為：N施用量76.071～81.203 kg/hm2，P2O5施用量101.556～? 105.788 kg/hm2，K2O施用量63.275～69.242 kg/hm2。各因素用量中心值分別為 N：78.637 kg/hm2、 P2O5：103.672 kg/hm2、K2O：66.258 kg/hm2，各因素純量N∶P2O5∶K2O比例值1∶1.32∶0.843。

3 ? 結 論

通過對氮磷鉀三因子綜合效能分析，氮肥和磷肥能顯著影響紅小豆產量指標，各因子對產量變化速率的影響表現為磷肥＞氮肥＞鉀肥，并構建產量指標大于1750 kg/hm2 合理優化施肥方案：N施用量76.071～81.203 kg/hm2，P2O5施用量101.556～? 105.788 kg/hm2，K2O施用量63.275～69.242 kg/hm2；各因素純量N∶P2O5∶K2O比例值1∶1.32∶0.843。

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