核心素養(yǎng)視角下的初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計

張娜 楊燕 張權(quán)

基金項目：2021年廣西民族大學(xué)高等教育本科教學(xué)改革工程項目“專業(yè)認證背景下數(shù)學(xué)師范生教育實習(xí)評價改革研究”（項目編號：2021XJGY41）.

摘? 要：大單元教學(xué)能夠幫助學(xué)生全面、系統(tǒng)地學(xué)習(xí)知識，提高學(xué)習(xí)動力，培養(yǎng)綜合能力.探究核心素養(yǎng)視角下大單元教學(xué)設(shè)計步驟，以人教版

《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)九年級上冊》第二十五章《概率初步》為例，從確定單元教學(xué)目標，整理教材知識結(jié)構(gòu)，設(shè)計教學(xué)活動，學(xué)生學(xué)習(xí)評價四個方面完成核心素養(yǎng)視角下的大單元教學(xué)設(shè)計.為一線教師提供《概率初步》的教學(xué)方案，進一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)觀念素養(yǎng).

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；大單元教學(xué)；概率初步；數(shù)據(jù)觀念

1? 提出問題

我國的基礎(chǔ)教育改革從注重基礎(chǔ)知識與基本技能，到三維目標中重視知識的發(fā)生過程，再到提出《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》，將核心素養(yǎng)與具體的學(xué)科相結(jié)合.具體到初中數(shù)學(xué)中，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）中指出：數(shù)據(jù)觀念為初中階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一.其中數(shù)據(jù)觀念是指“對數(shù)據(jù)的意義和隨機性有比較清晰的認識；知道可以用定量的方法描述隨機現(xiàn)象的變化趨勢及隨機事件發(fā)生的可能性大小；形成數(shù)據(jù)觀念有助于理解和表達生活中隨機現(xiàn)象發(fā)生的規(guī)律，感知大數(shù)據(jù)時代數(shù)據(jù)分析的重要性，養(yǎng)成重證據(jù)、講道理的科學(xué)態(tài)度”［1］.

大單元教學(xué)是在單元教學(xué)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，崔允漷教授指出：“大單元是一個‘學(xué)習(xí)單位‘學(xué)習(xí)事件‘學(xué)習(xí)故事‘微課程，需要對學(xué)習(xí)內(nèi)容進行‘大觀念、大項目、大任務(wù)與大問題的設(shè)計”［2］.大單元教學(xué)對教學(xué)連續(xù)性以及對學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)構(gòu)建具有重要價值.在教學(xué)過程中，教師必須做好每一單元的教學(xué)設(shè)計，能為下一個同類型單元的學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)，實現(xiàn)整體教學(xué)質(zhì)量的提升.大單元教學(xué)不僅有助于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，還有利于激發(fā)學(xué)生興趣，促使學(xué)生自主學(xué)習(xí).

統(tǒng)計與概率是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)觀念的重要內(nèi)容，“統(tǒng)計與概率”部分的知識點是以整個單元的形式出現(xiàn)，因此適合大單元教學(xué)設(shè)計.加大對基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計的實踐研究較為迫切.目前有許多學(xué)者研究核心素養(yǎng)視角下的大單元教學(xué)設(shè)計，大部分學(xué)者研究小學(xué)數(shù)學(xué)、初中數(shù)學(xué)及高中數(shù)學(xué)的“數(shù)與代數(shù)”“統(tǒng)計與概率”的教學(xué)設(shè)計.但在初中的統(tǒng)計與概率部分，少有學(xué)者用《概率初步》單元進行詳細的單元設(shè)計.

2? 大單元教學(xué)設(shè)計要領(lǐng)

核心素養(yǎng)視角下的初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)，需要立足數(shù)學(xué)學(xué)科知識體系和課程標準要求，同時要有規(guī)范的方法步驟.為了更好地優(yōu)化教學(xué)質(zhì)量，在大單元教學(xué)設(shè)計中要做到以下四個方面：

首先，研讀《課程標準》，確定培養(yǎng)目標.教學(xué)目標是大單元教學(xué)的邏輯起點［3］.教師要認真研讀《課程標準》，了解學(xué)生在此階段的認知水平，把握學(xué)生對已經(jīng)學(xué)過的知識掌握情況.教師要以學(xué)生的學(xué)習(xí)情況為前提，以發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)為基礎(chǔ)，制定教學(xué)目標.然后圍繞著目標展開教學(xué)設(shè)計，有效促進學(xué)生認知的提升.

其次，整理教材內(nèi)容，理清知識邏輯.教師應(yīng)整理單元的知識框架，梳理單元重難點，同時把握好單元、課時、子目標之間知識點的聯(lián)系及邏輯.在數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計過程中，要明確教材邏輯的不同層次與結(jié)構(gòu)，有效把握單元教學(xué)的內(nèi)容.

再次，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.把真實情境與任務(wù)背后的“真實世界”直接當作課程的組成部分，以實現(xiàn)課程與生活的關(guān)聯(lián).［4］

最后，重視評價反饋，尋求教學(xué)改進.教師可以基于學(xué)習(xí)單元目標的預(yù)設(shè)和生成進行評價，對學(xué)生在教學(xué)活動中的學(xué)習(xí)行為、學(xué)習(xí)體驗方式及學(xué)習(xí)任務(wù)的完成等方面進行評價；同樣，可以對主題單元教學(xué)進行整體設(shè)計后的效果進行評價，對核心素養(yǎng)的發(fā)展等方面進行評價.［5］教師基于學(xué)生的評價反饋對大單元教學(xué)設(shè)計進行改進.

3? 數(shù)據(jù)觀念素養(yǎng)視角下《概率初步》大單元教學(xué)設(shè)計

以人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)九年級上冊》第二十五章《概率初步》為例，進行數(shù)據(jù)觀念的核心素養(yǎng)視角下的大單元教學(xué)設(shè)計.《概率初步》的知識在人們?nèi)粘Ｉ钪杏兄鴱V泛應(yīng)用，也是今后運用概率知識解決實際問題的儲備知識，所以它是義務(wù)教育階段的一個重要內(nèi)容.《概率初步》的教學(xué)設(shè)計將依據(jù)上述大單元教學(xué)設(shè)計原則，先確定單元學(xué)習(xí)目標，其次提煉單元結(jié)構(gòu)，進行詳細的課時教學(xué)設(shè)計，最后給出評價方式.

3.1? 明確素養(yǎng)指向，確定單元學(xué)習(xí)目標

學(xué)生在小學(xué)階段對隨機現(xiàn)象的可能性有一定認識，在初中階段則要對隨機事件發(fā)生的可能性進行更加深入的學(xué)習(xí).結(jié)合新課程標準對數(shù)據(jù)觀念素養(yǎng)培養(yǎng)的要求及學(xué)生的學(xué)情，人教版《概率初步》單元的詳細教學(xué)目標設(shè)計如下：

（1）通過對生活中各種事件發(fā)生可能性的判斷，歸納出隨機事件、確定事件的特征，并根據(jù)這些特征對有關(guān)事件做出準確判斷；知道可以用定量的方法描述隨機事件發(fā)生可能性的大小，并且應(yīng)用P（A）=m/n解決實際問題.

（2）能夠運用列舉法（包括直接列舉、列表、畫樹狀圖），求出簡單隨機事件所有可能的結(jié)果，及計算簡單隨機事件發(fā)生的概率.

（3）知道經(jīng)歷大量重復(fù)試驗，隨機事件發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性，能用頻率估計概率，理解頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系.

（4）通過合作探究、交流反思等教學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決實際問題的能力；體驗數(shù)學(xué)方法的多樣性.

（5）樹立初步的概率意識，體會數(shù)據(jù)的隨機性以及概率與統(tǒng)計的關(guān)系.

（6）養(yǎng)成重證據(jù)、講道理的科學(xué)態(tài)度.

3.2? 整理教材內(nèi)容，提煉單元結(jié)構(gòu)

人教版初中數(shù)學(xué)教材涉及“統(tǒng)計與概率”的領(lǐng)域一共有三章內(nèi)容，前兩章的內(nèi)容是《數(shù)據(jù)的收集、整理與描述》與《數(shù)據(jù)的分析》，第三章是《概率初步》，這三章內(nèi)容有著緊密的聯(lián)系，前兩章的內(nèi)容是第三章《概率初步》基礎(chǔ).《概率初步》是學(xué)生在已經(jīng)了解統(tǒng)計知識的相關(guān)知識，掌握方差、頻率等知識的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)概率的相關(guān)知識.本章內(nèi)容分為三個小節(jié)，分別為《隨機事件與概率》《用列舉法求概率》《用頻率估計概率》.本章既有理論知識，又有試驗研究，內(nèi)容豐富.本章的教學(xué)無論對學(xué)生知識上的掌握還是對學(xué)生能力上的培養(yǎng)都有重要作用.通過對教材的分析與整理，將本章的知識結(jié)構(gòu)邏輯整理（如圖1所示）.

3.3? 精選問題情境，進行大單元教學(xué)設(shè)計

本單元的教學(xué)設(shè)計是根據(jù)大單元教學(xué)設(shè)計原則及教學(xué)目標，引導(dǎo)學(xué)生了解何為隨機事件，理解什么是概率.缺乏隨機現(xiàn)象的豐富體驗，學(xué)生難以建立起隨機事件的概念.因此可以設(shè)計類似摸球游戲的教學(xué)活動，學(xué)生逐步豐富對隨機現(xiàn)象規(guī)律性的體驗，實現(xiàn)對概率的認識和理解從感性向理性的過渡.

在此基礎(chǔ)上，通過動手實踐、小組合作、自主探究等方式對隨機事件概率計算方法進行學(xué)習(xí)，其中包括公式法、列舉法、頻率估計法，不同類型的題目選擇不同的解題方法.通過利用列表和畫樹狀圖法，求概率，提高學(xué)生用枚舉的數(shù)學(xué)思想方法解決問題的能力.通過用頻率估計概率，進一步培養(yǎng)學(xué)生用樣本估計總體的統(tǒng)計思想.通過實踐活動，例如摸球游戲、擲骰子及大量重復(fù)試驗不僅能在試驗中得到數(shù)據(jù)，還能培養(yǎng)學(xué)生的合作精神.其中通過大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)隨機事件發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性，感悟用頻率估計概率的道理.在真實問題情境中，學(xué)生在解決問題的過程中獲得成功體驗，也可以培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，從數(shù)學(xué)的角度進行思考的思維習(xí)慣.在用概率解決日常生活中遇到的問題時，培養(yǎng)學(xué)生的概率意識.具體單元教學(xué)設(shè)計如表1.

與概率理解必然事件、不可能事件、隨機事件等概念，區(qū)分生活中的隨機事件；理解概念的意義，能計算簡單事件的概率.2（1）在實際生活實例中，總結(jié)歸納必然事件、不可能事件、隨機事件的定義；描述生活中的隨機事件、必然事件、不可能事件.

（2）在實際問題中鞏固對事件的辨析，并參與游戲，體會隨機事件可能性的大小.

（3）在實踐活動（摸球游戲、拋硬幣、擲骰子）中，發(fā)現(xiàn)隨機事件計算的規(guī)律并總結(jié)計算公式.

（1）通過描述生活中隨機事件、必然事件、不可能事件，有助于理解和表達生活中隨機現(xiàn)象發(fā)生的規(guī)律.

（2）通過體驗隨機事件概率大小及概率的計算，建立概率意識，用定量的方法描述概率的大小.

用列舉法求概率用列表法、畫樹狀圖法求出簡單事件的概率2（1）回顧拋硬幣和轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的游戲，根據(jù)新的游戲規(guī)則計算游戲是否公平，在教師的引導(dǎo)下使用列舉法計算事件的概率；在實際問題情境（游戲公平問題）中加深對列舉法的運用.

（2）思考一次試驗涉及的結(jié)果較多時，是否使用列表法計算概率；在教師的引導(dǎo)下使用畫樹狀圖法解決實際情境中的問題.

（1）運用列舉法求概率，運用概率知識解決生活中實際問題.

（2）通過實際問題的不同，知道題目蘊含的信息，選擇不同的整理與分析方法.

用頻率估計概率掌握當試驗的所有可能結(jié)果不是有限個，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時，一般通過統(tǒng)計頻率來估計概率；知道頻率與概率的區(qū)別.1（1）小組合作參與拋硬幣試驗，記錄硬幣正面次數(shù)，感受事件發(fā)生的概率.

（2）區(qū)分列舉法和用頻率求概率的區(qū)別；參與圖釘試驗，深化用頻率求概率的方法.

（3）小組討論頻率與概率的區(qū)別；結(jié)合實際問題，獨立解決問題，掌握用頻率估計概率.（1）通過拋硬幣，拋圖釘試驗，知道歷經(jīng)大量重復(fù)試驗，隨機事件發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性，能用頻率估計概率.

（2）能夠根據(jù)題目信息，選擇不同的解題方法，解決隨機事件概率問題.

3.4? 重視評價反饋，改進教學(xué)設(shè)計

在本章的教學(xué)評價當中，教師以教學(xué)目標和核心素養(yǎng)的落實為依據(jù)，通過課堂試驗、課堂練習(xí)和課后作業(yè)，評價學(xué)生對基礎(chǔ)知識、基本技能的掌握情況，評價學(xué)生基本思想、基本活動經(jīng)驗的形成.了解學(xué)生對生活中有哪些隨機事件的掌握情況，用定量的方法描述隨機事件發(fā)生可能性大小的掌握的情況，用列表法、畫樹狀圖法求概率、用頻率估計概率的掌握情況.

4? 結(jié)語

核心素養(yǎng)視角下的大單元教學(xué)設(shè)計關(guān)注學(xué)生的全面發(fā)展，使學(xué)生能夠更好地把握單元結(jié)構(gòu)和知識脈絡(luò)，同時有助于提高學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng).單元的教學(xué)設(shè)計按照大單元教學(xué)設(shè)計步驟，可以從明確核心素養(yǎng)指向，確定單元教學(xué)目標到整理教材內(nèi)容，提煉單元結(jié)構(gòu)，接著精選問題情境，進行教學(xué)活動設(shè)計，最后完成教學(xué)評價設(shè)計.遵循大單元教學(xué)設(shè)計路徑，有助于教師在核心素養(yǎng)視角下，系統(tǒng)地梳理單元知識結(jié)構(gòu)，把握教學(xué)重點，有序地編排教學(xué)活動，使得每個課時能夠與主題緊密聯(lián)系.

參考文獻

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