指向深度教學的初中數學課堂策略探究

摘" "要：深度教學是針對淺層學習局限的教學活動，實施深度教學是全面深化教學改革、落實核心素養的重要路徑。采用精準診斷學情；設置問題鏈；挖掘知識內在結構；深化反思，促進高階思維的形成四項措施來開展深度教學，促進學生數學核心素養的發展。

關鍵詞：初中數學；深度教學；課堂設計；教學策略；核心素養

中圖分類號：G633.6" " 文獻標識碼：A" " 文章編號：1009-010X（2024）05-0036-03

數學課程是數學學科落實“立德樹人”根本任務的重要載體，目標是培養學生的數學核心素養，而深度教學是實現這一目標的重要途徑。深度教學是基于知識的內在結構，通過對知識完整深刻的處理，引導學生從符號學習走向學科思想和意義系統的理解和掌握，并導向學科素養的教學。結合冀教版“等腰三角形的性質”課例，探討初中數學深度教學策略。

一、深度教學的研究現狀

1956年布魯姆的《教育目標分類學》中體現了淺層學習和深度學習思想。1976年馬頓等首次提出深度學習概念，直到艾根的研究實現了從深度學習到深度教學的轉向。2006年郭元祥教授首次提出深度教學的理論和改革實踐探究。2017年李松林教授歸納了深度教學的基本范式。2018年劉月霞等闡述了深度學習的定義，實現深度學習的條件路徑。前人的研究豐富了深度教學理論，還有一些教師在促進思維進階、基于學業評價等方面開展了初中數學深度教學探究。

二、基于核心素養的深度教學理論分析

（一）核心素養與深度教學

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課標》）明確提出發展學生的數學核心素養。教師作為深度教學實施者，要落實數學核心素養的培養要求，必須明晰核心素養的目標導向，深入把握內在要求和培養目標，始終把發展學生數學學科核心素養作為核心任務。數學深度教學是以情境為背景，以體驗、探究為依托，關注學生學習過程、思維發展過程、正確價值觀形成過程的教學活動，與核心素養的指向一致。

（二）深度教學理論基礎

建構主義理論強調以學生為中心，重視學生在教學中的主體地位，發揮教師的引導作用，從而實現對知識的深度理解，與深度教學所倡導的為理解而教相契合。多元智能理論更重視后天影響，堅信只要教育方法科學，每個學生的智力都能得到發展，這也符合數學深度教學的要求。

（三）深度教學的要素分析

教與學是雙邊活動，深度學習離不開深度教學，深度教學的關鍵是學生的深度學習，深度學習的本質是指向學生素養形成的有效學習。核心素養引領下的深度教學基本要素一般包括：創設情境、自主探究、鞏固與應用、總結反思、遷移拓展。這些要素與培養學生思維能力、提高學習動機、素養的形成有密切聯系。

三、初中數學課堂深度教學策略

郭元祥教授說深度教學是意義性教學，是為理解、生成而教的教學。初中數學深度教學應以真實情境為學習載體，以具有高階思維導向的問題為引導，以深度探究活動為重要方式，以反思總結獲得深度提升，引導學生進行深度學習，發展應用意識和創新意識。因此，教師應當采用深度教學策略，引領學生進行深度學習以培養數學核心素養。

（一）精準診斷學情，創設真實情境

學情包括學生的身體、心理、智力、情感等方面的發展情況及學習情況。精準診斷學情后，教師通過創設合理的真實情境，搭建起數學知識與舊知識或生活實際的橋梁，激發學生的學習興趣，發現思維的起點，使學生高認知、高參與地卷入到數學活動中來，引導學生學會用數學的眼光觀察現實世界。

案例：創設等腰三角形的性質情境

溫故：在小學四年級我們已經初步認識了三角形，在七年級進一步研究了三角形的相關概念，本節課研究一種特殊的三角形—等腰三角形。

情境：2008年通車的港珠澳大橋上也有它的身影。港珠澳大橋是世界上最長的跨海大橋，是世界橋梁史上的巔峰之作。我們一起欣賞這些美麗的等腰三角形（出示圖片）。

教學分析：從學生的最近發展區出發設計問題，符合學生的認知規律。展示與港珠澳大橋有關的含有等腰三角形的圖片，契合時代特色，能引起學生學習數學的興趣，激發學生民族自豪感，引發學生的深度學習。

（二）設置問題鏈，實現深度自主探究

設置問題鏈引導學生找到思考數學問題的本質和關鍵點，培養他們分析和解決問題的能力。通過提問、討論和分組活動等方式激活學生的思維，讓學生在探究中層層深入思考，尋找到思維的方向，實現深度自主探究。

案例：等腰三角形的性質自主探究環節

問題1：請同學們畫一個等腰三角形，并說明為什么它是一個等腰三角形（學生畫圖）？

教學分析：同學們獨立畫一個等腰三角形，既是對等腰三角形定義的深化，又為后續性質的研究提供了豐富的圖形基礎，發現思維的起點。

問題2：觀察畫出的等腰三角形，你想研究等腰三角形哪些方面的問題？研究它們的什么關系？

教學分析：提出開放性的問題，提升學生猜想探究的思維意識。類比三角形和平行線的研究方法，讓學生明確探究的內容為圖形的對稱性、邊、角、重要線段的關系，從而尋找思維的方向。

問題3：得到猜想后，你能證明它們嗎？

猜想1：等腰三角形的兩個底角相等。

猜想2：等腰三角形頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。

教學分析：教師引導學生深度觀察、發現、猜想、證明，并歸納出作輔助線構造三角形全等的思路，確定思維的策略。學生在經歷性質發現和證明的過程中，提升了合情推理和演繹推理的能力；教師對學生的證明方法進行分析和提煉，教給學生深度思考的角度，使學生不僅知道證明方法是什么，還能理解方法是如何得到的。

（三）挖掘知識的內在結構，讓深度學習自然發生

挖掘知識間的邏輯關系，做到完整化、系統化掌握課堂知識。整合教材，引導學生有目的、循序漸進地探索，讓學生不僅能運用已有知識和技能解決實際問題，還能在學習過程中構建新的知識體系，形成新的解決問題的思維，達到深度學習的目標。

案例：鞏固、應用等腰三角形的性質。

問題4：（如圖1）等腰三角形從頂角出發的線段滿足“三線合一”，從底角出發的線段滿足嗎？添加什么條件可以滿足“三線合一”的性質？

如果添加一個條件，使底邊和腰相等，那么這個三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的所有性質，還有哪些特殊的性質呢？

已知：在△ABC中（圖2），AB=AC=BC.

求證：∠A=∠B=∠C=60°.

教學分析：通過辨析“三線合一”的應用條件，自然引出等邊三角形，意在體現一般到特殊的數學研究方法。學生很容易猜想出并證明等邊三角形的性質，既鞏固了等腰三角形性質定理，又培養了學生的邏輯推理能力，數學深度學習在這一過程中自然發生。

問題5 如果把等邊三角形變成等腰三角形，再添加兩條角分線，那么等腰三角形兩個底角的角平分線有什么樣的數量關系呢？

例1，在△ABC中（圖3）， AB=AC，BD，CE分別為∠ABC，∠ACB的平分線.

求證：BD=CE.

拓展：等腰三角形兩腰上的中線相等嗎？等腰三角形兩腰上的高線相等嗎？

教學分析：把等邊三角形變為等腰三角形，猜想并證明等腰三角形兩底角的平分線是相等的，還可以進一步探究等腰三角形兩腰上的高、中線的數量關系，體現由特殊到一般的數學研究方法。進一步培養學生邏輯推理能力，實現學生數學的深度學習。

（四）深化反思，促進高階思維的形成

反思是學生對自己已有認知的不斷思考、重構、生成與創新的過程。引導學生深化反思，把握知識間的內在聯系，對所學知識與研究過程獲得思維的反思，感受數學的整體性，掌握數學思想方法，以深度反思促進學生的高階思維的形成。

案例：總結反思等腰三角形的性質

回顧本節課的探究過程，請結合下面三個問題，談一談你的感悟與收獲。

（1）這節課我們研究了哪些問題？

（2）在研究這些問題時，經歷了怎樣的過程？

（3）通過這個研究過程，你有什么新的感受和體會？

教學分析：本節課在等腰三角形的深度教學過程中，設計了適度開放、有挑戰性的問題和活動，對培養學生數學核心素養與關鍵能力起著重要的作用，同時展示了一類幾何圖形特例研究的一般套路，為后續學習平行四邊形等內容奠定了基礎。在反思環節，學生暢所欲言，在以生為本的民主氛圍中培養學生歸納、概括和語言表達能力，接著引導學生回顧探究過程，培養學生獨立思考和反思的高階思維品質，獲得思維的反思，促進其數學核心素養的發展，實現數學的深度教學。