紫鵲界梯田失穩機制

摘要：為厘清降雨入滲作用對花崗巖區梯田邊坡穩定性的影響，本文以湖南省紫鵲界梯田為例，在分析紫鵲界梯田地質條件的基礎上，基于有限元數值模擬軟件Geostudio多模塊的耦合，分析了不同邊坡坡度和不同土層厚度在暴雨條件下的滲流場和穩定性。研究結果表明：在降雨強度為90 mm/d、降雨歷時為5 d的工況下，坡度為35°和40°的邊坡處于失穩狀態，穩定性系數與邊坡坡度負相關；全風化土層越厚的邊坡穩定性系數越低；在降雨歷時5 d后，不同土層工況下的穩定性系數相差不大，但無降雨時，全風化土層越薄的邊坡明顯更加穩定。

關鍵詞：紫鵲界梯田；花崗巖；降雨入滲；邊坡穩定性;坡度；土層厚度

doi：10.13278/j.cnki.jjuese.20220268

中圖分類號：P642.2

文獻標志碼：A

0引言

紫鵲界梯田位于湖南省新化縣，被列入首批世界灌溉工程遺產名錄。梯田是我國重要的文化遺產，梯田保護始終是梯田管理工作的核心任務。近年來，隨著極端降水事件頻率增加，紫鵲界梯田失穩崩塌事件頻率也明顯增加，梯田失穩已成為梯田保護亟待解決的首要問題。

目前，有關學者對邊坡穩定性問題開展了大量研究，對相關問題的認識也已非常深入。梯田作為一種特殊邊坡形態，其穩定性研究還有待細化。有學者對北方黃土梯田邊坡開展研究后發現：降雨入滲后土體中含水率增加使有效應力降低，導致梯田邊坡的抗剪強度顯著降低，對坡體的穩定性會產生影響4]；隨著降雨的進行，邊坡在變形演化的過程中會出現坡頂裂隙，致使滑坡土體的松散性增加，加快邊坡的失穩5]；降雨入滲對邊坡坡腳處的孔隙水壓力和安全因素影響最大，邊坡失穩主要表現在淺層滑動面的失穩8]。在此基礎上，程圣東等對坡改梯修建前后梯田的整體穩定性進行了對比，發現不同土層厚度、田坎坎度和田面寬度都會對梯田整體的穩定性產生影響。

根據對已有北方梯田安全穩定性研究和紫鵲界梯田觀測資料的對比可以發現，與北方黃土區梯田相比，紫鵲界梯田田面寬度和田坎高度都比黃土梯田小得多16]。湖南紫鵲界基巖為二長花崗巖，其風化土壤具有孔隙度大、砂粒含量高等特點，同時又受耕作灌水的影響，其失穩機制具有獨特性，目前還未見有專門的研究成果。因此，有必要對紫鵲界梯田邊坡在暴雨條件下的穩定性進行研究，分析其邊坡滲流場和穩定性系數變化規律，綜合評價不同因素對梯田邊坡穩定性的影響。本文選取紫鵲界梯田為研究區，并將有限元數值模擬軟件Geostudio 中的SEEP和SLOPE模塊進行耦合來分析其邊坡失穩機制，以期為類似工程提供參考和依據，也為南方花崗巖區梯田邊坡穩定性研究提供的有益補充。

1研究區概況

紫鵲界梯田位于湖南省新化縣水車鎮，地處湘中（圖1a），屬雪峰山主脈。梯田依山就勢開鑿，區內共有梯田500多級，約10萬余丘，呈帶狀分布于海拔500～1 200 m、坡度25°～40°的山坡，向東北方向呈扇形展開，面積約 93 km2，介于110°52′E—111°06′E，27°37′N—27°48′N之間（圖1b）。與北方黃土梯田相比，紫鵲界梯田每級梯田田面寬度很窄，僅為 2.0～2.5 m，坎高 1.0～2.0 m。

該地區氣候上屬于亞熱帶季風氣候區，年平均降水量達1 650～1 700 mm。雖然降水量豐富，但時間分布不均勻，降水主要集中在4—7月，占全年降水量的55%～65%。地質構造屬雪峰山弧形構造，基巖巖性以二長花崗巖為主，屬白馬寺復式巖體，于加里東期（志留紀）侵入。該區地形獨特，屬淺切中低山地貌和淺切饅頭狀丘陵地貌，地勢向東南傾斜。土質為花崗巖風化形成的黃砂土、紅砂土和麻砂土，有機質豐富，結構性好，透水性強，呈酸性或中性。

2數據與方法

2.1數據來源

本研究先后兩次對紫鵲界梯田開展了調查、取樣工作，取樣點分布如圖1b所示，獲取了相關的野外實測數據。通過對李桂元等在紫鵲界梯田的地質鉆探成果和工程地質手冊類似工程經驗數據進行類比和驗證，綜合實測數據得出了紫鵲界梯田不同土層的物理力學參數。本文概化的數值分析模型所用到的物理力學參數如表1所示。本研究還收集了紫鵲界周邊水文站點1986—2019年的逐日降水數據，主要為水車站、雙林站和半山站等地方防汛氣象監測站（圖1b），數據來自湖南省水文與水資源勘測中心。

2.2研究方法

本研究采用GeoStudio2018軟件進行數值模擬研究。GeoStudio2018是全球最通用的巖土工程分析軟件之一，目前已被廣泛應用于巖土滲流分析中，其中，在模擬降雨入滲對邊坡的影響時，該軟件能夠充分開展基質吸力、流固耦合、滲流場分析等方面的模擬[22]。

本研究進行的分析將用到GeoStudio2018軟件中的SEEP和SLOPE模塊。先通過SEEP模塊計算出降雨條件下梯田邊坡不同時間的含水率和孔隙水壓力；再導入SLOPE模塊進行邊坡的瞬態穩定性分析，計算其穩定性系數，從而可分析不同條件下梯田邊坡的穩定性情況。

3數值模型

3.1模型建立

根據紫鵲界梯田的地質鉆探成果，結合地質條件，本文概化的數值分析模型如圖 2所示（以30°邊坡為例）。建模時做出如下簡化和假設：1）將梯田的邊坡地質剖面劃分為4層，其中上面3層分別為全風化花崗巖、強風化花崗巖和中風化花崗巖，最底層為基巖。2）斜坡各巖土層均為平行坡面，所構建的模型通過控制網格模塊進行網格劃分，在模型中對于全風化層、強風化層和中風化層進行網格細化處理，整個模型中最大單元格的長度設為3.00 m，最小單元格的長度設定為0.05 m。3）根據李桂元等地下水位觀測井的結果，設定本研究初始水位位于山頂埋深15.00 m、山腳埋深8.00 m處，在各模型中均保持不變。4）在構建不同邊坡模型時，梯田的田面寬度和田坎高度分別為2.00和1.70 m，田坎坎度為適應不同邊坡坡度而合理變化。5）根據紫鵲界周邊水文站點（水車站、雙林站和半山站）的降雨數據可知，暴雨情況集中發生在6—7月。為探究暴雨條件下梯田邊坡的穩定情況，結合氣象部門對降雨強度的相關規定，本次均采用降雨強度為90 mm/d的暴雨雨強條件進行模擬，觀察分析邊坡滲流場的變化情況，所設定的降雨范圍是整個坡面和坡頂。參考已有的對邊坡穩定性的有限元模擬研究[25]，本研究將降雨歷時均設定為5 d。6）不同工況條件如表2所示，其中工況一到工況四保持各土層厚度不變，改變梯田的整體坡度，以探究不同坡度對梯田邊坡穩定性的影響；工況五到工況八保持梯田的坡度為30°不變，改變全風化土層和強風化土層的厚度，以探究不同土層厚度對梯田邊坡穩定性的影響。

3.2巖土層參數設定

詹良通等通過大量研究，獲得了中國東南部層狀邊坡的土壤分布和特征。該邊坡主要結構自上而下為坡積土、強風化巖石和下部基巖，各層的產狀基本相似。因此，本研究將各層的孔隙分布狀態和滲透系數設定為各向同性。

在利用GeoStudio的SEEP/W板塊進行邊坡滲流場分析前，需提供各土層的滲透系數曲線和土水特征曲線28]。本文先采用GeoStudio的相關函數對兩條曲線進行擬合，三種土層的滲透系數曲線和土水特征曲線如圖3所示。

其中模型中各土層的土水特征曲線基于土層的飽和體積含水量和SEEP/W的樣本函數。再根據土層的飽和滲透系數和土水特征曲線，采用Van Genuchten（VG）模型模擬滲透系數曲線。

在降雨入滲條件下，邊坡穩定性系數隨非飽和土層孔隙水壓力和土體重力的增加而降低30]。本文對邊坡進行非飽和飽和滲流分析，確定降雨入滲條件下的孔隙水壓力場，然后進行邊坡穩定性分析，計算穩定性系數。在邊坡穩定性分析中，采用非飽和極限平衡法求解穩定性系數。非飽和極限平衡法是以 Fredlund強度理論為指導，考慮孔隙水壓力對邊坡穩定性的影響，分析非飽和邊坡的穩定性。Fredlund等提出了非飽和土的抗剪強度公式，即

式中： τ為抗剪強度，kPa；c′為有效黏聚力，kPa；σ為剪破面上的法向總應力，kPa；ua為破壞時破壞面上的孔隙氣壓力，kPa；uw為破壞時破壞面上的孔隙水壓力，kPa；σ－ua為凈法向應力，kPa；ua－uw為基質吸力，kPa；φ′為對應的凈法向應力變量的內摩擦角，（°）；φb為基質吸力對抗剪強度的貢獻所對應的摩擦角，（°），反映抗剪強度增長率與基質吸力之間的關系。通過查閱相關規范，本文的邊坡穩定分析按3級滑坡來考慮，穩定性系數（FS）的控制標準取FS=1.15。

4結果分析

4.1不同坡度對花崗巖梯田的影響

在降雨初期，孔隙水壓力隨深度的變化而均勻變化，30°梯田邊坡孔隙水壓力變化如圖4所示：水位線位置的孔隙水壓力為0 kPa，水位線上方的孔隙水壓力小于0 kPa，且距離地表越近，負孔隙水壓力越大；水位線下方的孔隙水壓力大于0 kPa，往地下越深，正孔隙水壓力越大。

圖5為不同坡度的梯田邊坡在降雨歷時5 d后孔隙水壓力的分布狀態，可見各工況下孔隙水壓力隨深度的變化規律基本一致。

從圖5還可以發現，受到雨水影響的區域主要是上層全風化層與強風化層分布的區域，因此，可以推測降雨導致的邊坡失穩主要集中表現在邊坡的淺表層區域。

就孔隙水壓力變化來看，邊坡內部的孔隙水壓力的變化趨勢大致相近，坡腳處的孔隙水壓力變化最為明顯（圖5）。這說明在降雨過程中，坡腳處于最危險的地方，可能的原因是內部土體滲透性小，大多數的雨水難以滲入到邊坡內部；且水分的匯集作用致使高程較高處的水分在勢能的作用下向坡腳移動，水分得到不斷補充，直至滲透到坡體內部。

為更加深入地研究孔隙水壓力隨時間的變化，選取不同坡度梯田坡頂及坡腳處進行監測，結果見圖6。由圖6可知：對于各不同坡度工況下的梯田邊坡，土體在降雨初期未達到飽和狀態；隨著降雨歷時的增加，雨水入滲使坡面潛水位上升，坡頂和坡腳的孔隙水壓力都在不斷增大。這是由于隨著降雨入滲量的增加，邊坡表層土體逐漸由非飽和狀態向飽和狀態轉變。對于坡頂而言（圖6a），降雨開始后，邊坡淺土層中的孔隙水壓力增加顯著，孔隙水壓力的變化隨坡度的增加變化程度增大。對于坡腳位置（圖6b）：40°邊坡坡腳出現0 kPa孔壓的歷時為4.5 d，其他三種工況為5 d；25°和30°邊坡坡腳處變化幅度一致，坡度越陡的邊坡所需的降雨歷時越短。分析可知，當降雨持續4.5 d時，濕潤鋒到達坡腳底部，此時，孔隙水壓力上升至0 kPa，甚至產生正孔隙水壓力，表明土層底部已經開始存在滯水。

非飽和極限平衡法計算所得不同坡度下梯田的邊坡穩定性系數隨時間變化的關系曲線圖如圖7所示。由圖7可以看出：在無降雨條件下，各坡度梯田FS＞1.15，均處于穩定狀態，同一田面寬度和田坎高度梯田邊坡的安全穩定性大體上隨坡度的增加而減弱，且減小幅度逐漸降低。在降雨條件下，隨降雨時長的增加，各坡度梯田邊坡穩定性系數先維持一個穩定值，后續再不斷減小；25°邊坡在第4天開始減小，30°和35°邊坡在第3.5天開始減小，40°梯田邊坡在第3天開始減小；各坡度梯田穩定性系數減小的幅度不斷下降，且35°和40°梯田FS＜1.15，處于失穩狀態。這是由于在降雨過程中，隨著雨水的不斷滲透，邊坡土體中含水率增大，土體的滲透能力增強，從而引起土體間的黏聚力降低，故邊坡穩定性的特征參數不斷降低。

可能的原因是：在降雨初期，由于邊坡處于非飽和狀態，此時的降雨全部滲入土壤，不會在邊坡上匯聚形成徑流;因此，降雨入滲對邊坡穩定性系數的影響在降雨初期主要體現在邊坡自重的增加和下滑力的增加。隨著降雨的持續，邊坡已達到飽和狀態，并形成暫態飽和區，此時雨水的入滲變成有壓入滲，坡面上會形成徑流，雨水不能完全滲入土壤;因此在邊坡暫態飽和區的形成過程中，邊坡穩定性系數下降最快。

4.2不同土層厚度對花崗巖梯田的影響

圖8為不同土層厚度的梯田邊坡在降雨歷時達到5 d后的孔隙水壓力的分布狀態，可以發現各工況下的孔隙水壓力隨深度的變化規律基本一致。在降雨5 d后，零孔隙水壓力線都到達了坡腳位置；最大正孔隙水壓力均大于300 kPa，分布于土體最底層；最小孔隙水壓力都出現在坡頂位置，但不同土層厚度最小孔隙水壓力各不相同，全風化土層厚度為1～ 4 m的工況最小孔隙水壓力未達到-100 kPa，全風化土層厚度為5 m的工況下最小孔隙水壓力超過-100 kPa。就孔隙水壓力分布情況來看，5種工況下-50～0 kPa的孔隙水壓力在5 d后的分布區域最廣，零孔隙水壓力線在中風化層和強風化層的過渡處均發生了小幅度不連貫波動情況。

同樣地，選取各梯田的坡頂、坡腳處為監測點分析孔隙水壓力變化，結果如圖9所示。由圖9可見：坡頂的孔隙水壓力變化幅度隨著全風化土層厚度的增加呈現減小趨勢，但減小的幅度逐漸減小。坡腳的孔隙水壓力在全風化土層厚度為1 m和2 m的工況下，出現零孔壓的時間為4 d，3 m的為4.5 d，4 m和5 m均在5 d出現零孔壓；表明隨著降雨滲流過程的影響，全風化土層越薄，意味著土體越容易由非飽和狀態向飽和狀態轉化，濕潤鋒能更快地到達坡腳底部。由圖9各工況對比可知，坡頂和坡腳處的孔隙水壓力隨時間變化的抬升幅度與土層厚度負相關；由此可知同等條件下全風化土層越厚，降雨入滲深度越大，濕潤鋒到達坡腳所需的時間越久，故全風化土層厚度為5 m的工況坡頂的孔隙水壓力變化幅度會小于其他工況。

非飽和極限平衡法計算所得不同土層厚度條件下梯田的邊坡穩定性系數隨時間變化的關系曲線如圖10所示。由圖10可以看出：在無降雨條件下，同一田面寬度和田坎高度梯田邊坡的穩定性系數隨全風化土層厚度的增加而減少；在降雨發生時，各工況下的穩定性系數均隨著降雨歷時的增加呈現先不變后減小的趨勢，其中全風化土層厚度較薄（1～3 m）的梯田邊坡比較厚（4～5 m）邊坡的穩定性系數要率先開始減小。

降雨5 d后，各土層厚度梯田邊坡的穩定性變化如圖11所示。由圖10和圖11可知：梯田的穩定性系數隨著全風化層土層厚度的增大而降低；各工況下的梯田邊坡穩定性系數在5 d后處在1.260～1.286區間內，均大于1.150，相差不大且近似呈線性減小，可視為都處于基本穩定狀態。可能的原因是，隨著全風化土層厚度的增加，降雨入滲深度增加，但內部土體的滲透系數較小；經過一段時間的降雨，土體的入滲深度不會相差很大，故各工況的穩定

性系數在經過5 d降雨后大致相近，且趨于穩定。依此可以推測，在無降雨條件下，對于梯田邊坡而言，全風化土層越薄的地方，邊坡穩定性會更加穩固，在持續的降雨過程中，各土層厚度的梯田邊坡穩定情況趨于相近。

綜合梯田整體坡度在降雨過程中對梯田穩定性的影響，由圖7和圖10可以看出，在降雨5 d后，不同坡度的梯田邊坡穩定性系數在0.988～1.632內，相差較大；不同土層厚度的梯田邊坡穩定性系數在處在1.260～1.286區間，相差較小。所以可以得出，在相同的降雨強度下，梯田邊坡整體坡度對穩定性的影響大于不同土層厚度的影響。

5結論與建議

1）紫鵲界梯田的邊坡穩定受諸多因素影響，除降雨外，梯田的整體坡度和梯田不同的土層厚度都對梯田的穩定性產生影響，但在相同的降雨強度下，梯田邊坡整體坡度對穩定性的影響大于全風化土層厚度的影響。

2）對于花崗巖區梯田邊坡，其安全穩定性隨著邊坡坡度的增大呈現減小趨勢，且35°和40°邊坡經過強度為90 mm/d的降雨5 d后，已經變為失穩狀態。隨著降雨歷時的增加，坡腳處的孔隙水壓力的變化最為明顯，可以合理推測，在經歷強降雨時，35°以上的邊坡可以認定為欠穩定狀態。

3）花崗巖區梯田邊坡的穩定性與土層厚度有一定關系，全風化土層越薄，梯田的穩定性越好；但隨著降雨入滲過程的持續，土層厚度對邊坡穩定性的影響會逐漸降低，最終表現為強降雨對邊坡穩定性系數的影響。

4）紫鵲界梯田邊坡坡度多分布在25°～40°之間，其中大部分為30°左右的邊坡，在暴雨發生時，應重點預防35°～40°邊坡失穩情況的發生，做好高坡度邊坡的加固處理。全風化土層厚度更薄的邊坡會有更好的穩定性。

參考文獻（References）：

1.潘旭濤.流淌千年的治水智慧.人民日報海外版，20220623（007）.

Pan Xutao. Water Control Wisdom Flowing for Thousands of Years. People’s Daily Overseas Edition， 20220623（007）.

2.溫永福， 高鵬， 穆興民， 等.極端降雨作用下陜北梯田邊坡穩定性分析. 水土保持研究， 2018，25（4）： 365369.

Wen Yongfu， Gao Peng， Mu Xingmin， et al. Analysis on the Stability of Slope in Northern Shaanxi Under Extreme Rainfall. Research of Soil and Water Conservation， 2018，25 （4）： 365369.

3.宋宜祥，尹子航，黃達. 基于Green-Ampt模型的多層結構邊坡降雨入滲改進計算方法及穩定性影響研究. 水文地質工程地質，2022，49（6）： 162170.

Song Yixiang， Yin Zihang， Huang Da.Rainfall Infiltration Process of Multi-Layer Slope Based on Improved Green-Ampt Model Stability Analysis. Hydrogeology amp; Engineering Geology， 2022， 49（6）： 162170.

4.馬蓓青， 杜玉鵬， 王懷星， 等.持續降雨條件下黃土邊坡穩定性試驗研究. 水土保持學報， 2021，35（5）： 5056.

Ma Beiqing， Du Yupeng， Wang Huaixing， et al.Experimental Study on Stability of Loess Slope Stability Under Continuous Rainfall. Journal of Soil and Water Conservation， 2021，35 （5）： 5056.

5.宋琨，陳倫怡，劉藝梁，等.降雨誘發深層老滑坡復活變形的動態作用機制.地球科學，2022，47（10）：36653676.

Song Kun， Chen Lunyi， Liu Yiliang，et al. Dynamic Mechanism of Rain Infiltration in Deep-Seated Landslide Reactivate Deformation. Earth Science， 2022，47（10）：36653676.

Ma S G， Han T C， Xu R Q， et al. Effects of Intense Rainfall on Stability of Infinite Terraced Slope. Journal of Central South University，2014，21（4）：15341545.

6.李同錄， 李穎喆， 趙丹旗， 等. 對水致黃土斜坡破壞模式及穩定性分析原則的思考. 中國地質災害與防治學報， 2022， 33（2）： 2532.

Li Tonglu， Li Yingzhe， Zhao Danqi， et al. Thoughts on Modes of Loess Slope Failure Triggered by Water Infiltration and the Principals for Stability Analysis. The Chinese Journal of Geological Hazard and Control， 2022， 33（2）： 2532.

7.王一兆，隋耀華.降雨入滲對邊坡淺層穩定性的影響.長江科學院院報， 2017，34（4）： 122125.

Wang Yizhao， Sui Yaohua. Influence of Rainfall Infiltration on Slope Stability at Shallow Layer. Journal of Yangtze River Scientific Research Institute， 2017，34 （4）： 122125.

8.程圣東， 杭朋磊， 李鵬， 等.陜南土石山區坡改梯對坡面穩定性的影響. 水土保持研究， 2018，25（5）： 157161.

Cheng Shengdong， Hang Penglei， Li Peng， et al. Analysis on the Stability of Slope in Northern Shaanxi Under Extreme Rainfall. Research of Soil and Water Conservation， 2018，25 （5）： 157161.

9.楊柳，郝仕龍，范云鵬.豫西南土坎水平梯田田坎穩定性分析.水土保持研究，2018，25（1）：282286.

Yang Liu， Hao Shilong， Fan Yunpeng. Analysis of the Ridge Stability of Level Terrace in Southwest Henan Province. Research of Soil and Water Conservation， 2018，25 （1）： 282286.

10.李耀楠.降雨入滲條件下邊坡的穩定性研究.昆明：昆明理工大學，2020.

Li Yaonan. Study on Slope Stability Under Rainfall Infiltration. Kunming：Kunming University of Science and Technology， 2020.

11.馬吉倩，付宏淵，王桂堯，等.降雨條件下成層土質邊坡的滲流特征.中南大學學報（自然科學版），2018，49（2）：464471.

Ma Jiqian， Fu Hongyuan， Wang Guiyao， et al. Seepage Characteristics of Layered Soil Slopes Under Rainfall Conditions. Journal of Central South University （Science and Technology）， 2018，49 （2）： 464471.

12.劉藝，段建南，周陽，等.湖南省紫鵲界景區土地利用功能分區研究.湖北農業科學，2015，54（22）：55845587.

Liu Yi， Duan Jiannan， Zhou Yang， et al. Research on Functional Division of Land Use of Ziquejie in Hunan Province. Hubei Agricultural Sciences， 2015，54 （22）： 55845587.

13.危潤初，張豪，龍秋波，等.湖南紫鵲界梯田自流灌溉系統降水條件.吉林大學學報（地球科學版），2022，52（3）：967978.

Wei Runchu， Zhang Hao， Long Qiubo，et al. Rainfall Condition of Artesian Lrrigation System of Ziquejie Terrace in Hunan Province. Journal of Jilin University （Earth Science Edition）， 2022，52 （3）： 967978.

14.徐義軍，李桂元.紫鵲界原生態自流灌溉系統形成機理初探.湖南水利水電，2012，56（4）：1920.

Xu Yijun， Li Guiyuan. Preliminary Study on the Formation Mechanism of the Original Ecological Gravity Irrigation System in Ziquejie. Hunan Hydro amp; Power， 2012，56 （4）： 1920.

15.李桂元，肖紅宇，劉思妍.紫鵲界古梯田區域地下水儲量及其運移轉化規律研究.湖南水利水電，2014，58（5）：3134，39.

Li Guiyuan， Xiao Hongyu， Liu Siyan. Study on Groundwater Reserves and Its Migration and Transformation Law in the Ancient Terrace Area of Ziquejie. Hunan Hydro amp; Power， 2014，58 （5）： 3134，39.

16.聶芳容.獨具特色的紫鵲界梯田.中國水土保持，2013，34（3）：3536.

Nie Fangrong. Unique Purple Magpie Terrace. Soil and Water Conservation in China， 2013，34（3）： 3536.

17.《工程地質手冊》編委會.工程地質手冊.北京：中國建筑工業出版社， 2007.

Editorial Committee of Engineering Geology Handbook. Engineering Geology Handbook. Beijing： China Construction Industry Press， 2007.

18.陳萬雄，陳玉峰.基于GEOSTUDIO分析吸力對非飽和土邊坡穩定的影響.山西建筑，2017，43（8）：7173.

Chen Wanxiong， Chen Yufeng. On Influence of Suction on Stability of Unsaturated Soil Slopes Based on GEOSTUDIO. Shanxi Architecture， 2017，43 （8）： 7173.

19.雷怡，帥飛翔，孫紅月，等.邊坡負壓排水非穩定流研究.吉林大學學報（地球科學版）， 2022， 52（1）：162170.

Lei Yi， Shuai Feixiang， Sun Hongyue，et al. Study on Unsteady Flow of Slope Self-Starting Drainage Method. Journal of Jilin University （Earth Science Edition）， 2022， 52（1）：162170.

20.程彬，盧靖.基于GeoStudio的邊坡滲流場與應力場耦合分析.山西建筑，2010，36（3）：146147.

Cheng Bin， Lu Jing. Coupling Analysis of Seepage Field and Stress Field of Slope Based on GeoStudio. Shanxi Architecture， 2010， 36 （3）： 146147.

21.楊柳，萬學淵，石藝錦.巖質邊坡穩定分析中Geostudio軟件的應用.甘肅水利水電技術，2016，52（2）：2022.

Yang Liu， Wan Xueyuan， Shi Yijin. Application of Geostudio Software in Rock Slope Stability Analysis. Gansu Water Resources and Hydropower Technology， 2016， 52 （2）： 2022.

22.降水量等級：GB/T 28592—2012.北京：中國標準出版社， 2012.

Grade of Precipitation： GB/T 28592—2012 . Beijing： Standards Press of China， 2012.

23.芮勇勤，王振華.降雨入滲下的路塹邊坡動態滲流穩定性分析.水力發電，2022，48（4）：3743，64.

Rui Yongqin， Wang Zhenhua. Dynamic Seepage Stability Analysis of Cutting Slope Under Rainfall Infiltration. Water Power， 2022，48 （4）： 3743，64.

Cho E S. Probabilistic Stability Analysis of Rainfall-Induced Landslides Considering Spatial Variability of Permeability. Engineering Geology， 2014， 171：1120.

24.詹良通，李鶴，陳云敏，等.東南沿海殘積土地區降雨誘發型滑坡預報雨強歷時曲線的影響因素分析.巖土力學，2012，33（3）：872880，886.

Zhan Liangtong， Li He， Chen Yunmin， et al. Parametrie Analyses of Intensity-Duration Curve for Predicting Rainfall-Induced Landslides in Residual Soil Slope in Southeastern Coastal Areas of China. Rock and Soil Mechanics， 2012，33 （3）： 872880，886.

Tohari A. Study of Rainfall-Induced Landslide： A Review. IOP Conference Series Earth and Environmental Science， 2018， 118 （1）： 012036.

25.鄭敏洲，晏鄂川，葉龍珍，等.非飽和土土水特征曲線的擬合研究.中國地質災害與防治學報，2018，29（3）：144149.

Zheng Minzhou， Yan Echuan， Ye Longzhen， et al. Fitting Study on Soil-Water Characteristic Curve of Unsaturated Soil. The Chinese Journal of Geological Hazard and Control， 2018，29 （3）： 144149.

Zhang L L， Zheng Y F， Zhang L M， et al. Probabilistic Model Calibration for Soil Slope Under Rainfall： Effects of Measurement Duration and Frequency in Field Monitoring. Géotechnique，2014，64（5）：365378.

Tang Y M， Xue Q， Li Z G， et al. Three Modes of Rainfall Three Modes of Rainfall Infiltration Inducing Loess Landslide. Natural Hazards，2015，79 （1）：137150.

26.石愛紅，李國慶，丁德民，等. 考慮非飽和土基質吸力的丁家坡滑坡變形機制及穩定性評價. 水文地質工程地質，2022，49（6）： 141151.

Shi Aihong， Li Guoqing， Ding Demin， et al. Deformation Mechanism and Stability Evaluation of Dingjiapo Landslide Considering the Matric Suction of Unsaturated Soil. Hydrogeology amp; Engineering Geology， 2022， 49（6）： 141151.

Fredlund D G， Rahardjo H. Soil Mechanics for Unsaturated Soils. New York： Wiley， 1993： 401405.