烴源巖有機碳測井預測模型優選及應用

摘要：總有機碳（TOC）質量分數是烴源巖評價的重要指標。為了對鄂爾多斯盆地東南部安塞地區延長組長9烴源巖有機碳進行測井評價，本文先立足于巖心分析實測w（TOC）資料，基于烴源巖對不同測井曲線的響應特征，運用多元回歸模型、傳統Δlog R模型以及Δlog R模型的改進型和廣義型，分別建立烴源巖w（TOC）測井定量預測模型；然后將這幾種模型加以分析和組合運用，從改進Δlog R模型中提取擬合疊合系數應用到兩種廣義Δlog R模型的計算當中，應用效果良好；最后對模型進行對比和優選，提出最適合研究區的烴源巖w（TOC）測井定量預測模型。結果表明：考慮密度的廣義Δlog R模型準確度最高，平均相對誤差為7.78%；多元回歸模型次之，平均相對誤差為9.65%。二者均滿足w（TOC）測井定量預測的精度要求。

關鍵詞：測井預測方法；Δlog R；有機碳；烴源巖；多元回歸；鄂爾多斯盆地；延長組

doi：10.13278/j.cnki.jjuese.20230004

中圖分類號：TE132

文獻標志碼：A

0引言

安塞地區位于鄂爾多斯盆地伊陜斜坡的中東偏南部，研究區內延長組長9油層頂部廣泛發育李家畔頁巖，表現為一套黑色—灰黑色的炭質泥巖、泥巖及粉砂質泥巖，厚度在13 m左右。前人研究發現，長9烴源巖具有生排烴的能力，是安塞地區長9油藏的重要生油源3]。因此，對研究區長9烴源巖開展測井評價，對長9油藏的儲蓋關系研究具有重要意義。

目前對安塞地區長9烴源巖的研究大多基于鉆井取心的分析測試資料進行6]，然而這種方式往往受到取心資料少的限制，難以形成區域上縱向和平面上烴源巖發育特征的認識。因此，為了深入認識安塞地區長9烴源巖縱向發育和平面分布的特征，尤其是定量評價烴源巖的有機質豐度和厚度，有必要對總有機碳（TOC）質量分數建立合適的計算模型，進行定量預測。測井資料相比于取心資料，具有豐富、便于獲取且縱向上連續的特點，能夠滿足建立w（TOC）定量預測模型的資料需求。

前人也曾對安塞地區長9烴源巖的有機碳質量分數做過測井預測研究8]，多采用一種或兩種傳統的預測模型，方式比較單一，準確度也有待提高。因此，本文將通過幾種不同的測井預測方法分別對研究區烴源巖進行研究，包括：傳統的經典模型，即多元回歸模型與Δlog R模型（R為電阻率）；近年提出的Δlog R模型的變形，即兩種廣義Δlog R模型。由于傳統Δlog R模型中疊合系數（K）的取值是基于海相、正常壓實的烴源巖提出的經驗值，不適用于安塞地區長9油層的陸相李家畔頁巖烴源巖段，并且K值的選取影響到Δlog R值的計算，直接影響Δlog R模型及其多種改進型的準確性。因此，需要對不同井段的測井數據進行歸一化處理，并使K值成為一個常數，確定一個適合研究區的最優K值。本文從改進Δlog R模型的擬合系數中提取最優K值，以提高模型的準確度。

本文將多元回歸模型和Δlog R模型及其改進型進行了對比和優選，最終得出誤差最小、最適合研究區的烴源巖w（TOC）測井定量預測模型，并運用到安塞地區長9烴源巖的w（TOC）測井定量預測當中，對安塞地區長9烴源巖縱向上和平面上的分布特征取得了一定的認識。

1烴源巖地球化學特征

1.1有機質豐度

通過巖心分析測試，可以得出安塞地區延長組長9烴源巖的有機質豐度參數如下：研究區李家畔頁巖的總有機碳質量分數平均為4.02%，氯仿瀝青“A”質量分數平均為0.61%，氯仿瀝青“A”中飽和烴與芳烴的總質量分數平均為859.73×10-6，生烴潛量（游離烴S1+熱解烴S2）的平均值為10.79 mg/g。根據烴源巖有機質豐度評價標準（表1），判斷安塞地區長9烴源巖屬于好—最好的烴源巖。

1.2有機質類型

通過對干酪根有機質顯微組分進行評價，表2的實驗結果顯示：研究區長9烴源巖的巖性為黑色泥巖；干酪根的顯微組分中腐泥組體積分數最高，平均為84.26%，鏡質組、殼質組和惰質組體積分數依次降低，鏡質組平均為12.07%，殼質組平均為2.53%，惰質組平均為1.13%；類型指數平均值為75.34，表明其母質主要來源于低等生物經強烈生物降解形成；根據其巖性和類型指數，認為研究區泥巖中干酪根類型主要為Ⅰ—Ⅱ1型，有機質類型好。

1.3有機質成熟度

依據巖心分析測試所得到的數據，研究區泥巖干酪根鏡質體反射率（Ro）介于0.84%～1.24%之間，平均值為1.03%；研究區烴源巖最大熱解峰溫（Tmax）介于429～477 ℃之間，平均為454.9 ℃。表明研究區長9烴源巖生油母質已達成熟階段，開始進入生油高峰階段，屬于陸相的成熟烴源巖。

2烴源巖測井響應特征

由于烴源巖中的固體有機質具有放射性高、密度小、聲波傳播速度小、導電性差、含氫量高的特點，使烴源巖在測井曲線上呈現出獨特的響應特征13]。從圖1中測井曲線的形態特征和表3中測井曲線的數值分布可以看出：安塞地區長9頂部的李家畔頁巖作為烴源巖段，自然伽馬平均值為135.6 API，密度平均值為2.46 g/cm3，聲波時差平均值為279.9 μs/m，電阻率平均值為49.9 Ω·m，補償中子平均值為32.1%；而長9的普通泥巖段自然伽馬平均值為104.8 API，密度平均值為2.60 g/cm3，聲波時差平均值為237.2 μs/m，電阻率平均值為28.6 Ω·m，補償中子平均值為23.9%。烴源巖段相比非烴源巖段具有高自然伽馬、高聲波時差、中高電阻率、高補償中子、低密度“四高一低”的測井曲線特征。

3烴源巖w（TOC）測井定量預測模型

目前基于測井資料定量預測有機碳質量分數的方法主要有自然伽馬能譜測井法、多元回歸法、Δlog R法等，由于研究區缺少自然伽馬能譜測井資料，在安塞地區長9烴源巖的w（TOC）分析測試資料中，選取測井資料齊全、取樣較連續、深度信息準確的D214井、D49井、D81井、Q207井、Q208井、G62井、G65井、D42井、D48井9口井共70個實測w（TOC）數據，通過多元回歸法和Δlog R法的三種改進型來建立w（TOC）定量預測模型，其中52個數據點用于建立模型，D48井的18個數據點用于驗證模型的準確性。建立模型的8口井分布在研究區的西南部到中部（圖2），基本覆蓋李家畔烴源巖發育的地區。

3.1多元回歸模型

多元回歸模型通過分析對烴源巖響應敏感的測井曲線，選取其中的多種曲線與實測w（TOC）擬合建立模型，并通過改變測井曲線的數量和類型，優選其中準確性最高的模型。本次研究選取研究區內測井資料齊全的自然伽馬、密度、聲波時差、電阻率、補償中子測井曲線，分別與實測w（TOC）數據分析相關性（圖3），發現以上五種測井曲線中：與實測w（TOC）相關性最好的是密度曲線，判定系數達到0.816 1（圖3b），高度相關；其次為聲波時差曲線和補償中子曲線，判定系數分別為0.798 2（圖3c）和0.639 8（圖3e），為顯著相關；自然伽馬曲線與實測w（TOC）的判定系數為0.205 2（圖3a），低度相關；電阻率曲線與實測w（TOC）的判定系數為0.042 4（圖3d），微弱相關。

將上述測井曲線利用SPSS分析軟件，以實測w（TOC）為因變量，以對應深度的測井參數為自變量，進行多元線性回歸分析。考慮到在多元線性回歸模型中，即使向模型中增加的變量沒有統計學意義，判定系數仍然會增大，因此在評價模型優劣時，采用校正判定系數，并控制樣本量在希望納入模型自

變量數的20倍以上，避免出現檢驗效能不足的問題。同時采用逐步回歸法，每向模型中引入一個變量，都要考察原來在模型中的自變量是否還具有統計學意義，是否可以被剔除，從而得出比較可靠且簡潔的線性回歸模型。

3.2Δlog R模型及其改進型

3.2.1傳統Δlog R模型

傳統的Δlog R方法由Passey等在1990年提出，這種方法通過將聲波時差曲線與對數坐標的電阻率曲線相疊合，并且使電阻率的每個對數坐標單位對應164 μs/m的聲波時差刻度，使非烴源巖的泥巖層段聲波時差曲線與電阻率曲線重疊或平行，將其設為基線段；富含有機質的烴源巖段的兩條曲線則分離產生幅度差，此幅度差即為Δlog R。Δlog R可通過如下公式計算：

式中：R基線為基線段的電阻率，Ω·m；Δt基線為基線段的聲波時差，μs/m；K為聲波時差與電阻率之間的疊合系數，其物理意義是每個聲波時差（1 μs/m）對應的電阻率對數坐標單位數，取0.006 1；Rmax和Rmin分別為電阻率的最大值和最小值，Ω·m；Δtmax和Δtmin分別為聲波時差的最大值和最小值，μs/m。傳統的Δlog R方法計算w（TOC）的經驗公式為

式中：L為反映有機質成熟度的熱變指數；w（ΔTOC）為有機碳質量分數背景值，%。由于在同一凹陷的一定深度范圍內，L一般可視為定值，w（ΔTOC）也可視為常數，因此式（5）可以修改為

3.2.2改進Δlog R模型

劉超在傳統Δlog R模型基礎上提出了改進Δlog R模型，設K取最優值（最優K值能使計算有機碳與實測有機碳之間的判定系數最大），將式（3）代入式（5）中，簡化得出w（TOC）計算公式如下：

傳統的Δlog R方法依據電阻率和聲波時差曲線對烴源巖的異常響應預測w（TOC），它的優勢在于能夠削弱孔隙度對w（TOC）測井響應的干擾；不足之處在于它是基于海相正常壓實地層提出的，而陸相地層導電組分較高，圍巖電阻率更大，并且在埋深大、壓實強的較為致密的地層中，聲波時差曲線也趨于平直，從而使兩條曲線的幅度差不再明顯，因此對陸相深層烴源巖的w（TOC）計算精度明顯下降。

3.2.3擬合最優疊合系數的Δlog R模型

在本次研究區中，改進Δlog R模型的應用效果明顯優于傳統Δlog R模型，這極有可能是因為傳統Δlog R模型中的疊合系數是基于海相、正常壓實的烴源巖提出的經驗值0.006 1，不適用于安塞地區長9的李家畔頁巖烴源巖段。由于每口井的最優K值往往相差較大18]，研究區內井位眾多，難以為每口井單獨確立最優K值，因此需要對不同井段的測井數據進行歸一化處理并使K成為一個常數，確定一個最適合研究區的最優K值。

而改進Δlog R模型就相當于設一個適用于本研究區的最優K值，利用實測w（TOC）和測井參數擬合得出包含成熟度參數、疊合系數、有機碳背景值在內的系數和常數，也就是式（7）當中的a、b、c。結合式（3）（5）（7），可知改進Δlog R模型中設的最優K值等于式（7）中系數b除以系數a的商。因此可以從式（9）中提取出本次研究區的最優K值為0.026 3。

將最優K值0.026 3用于Δlog R的計算，重新得出研究區的Δlog R模型如下：

3.2.4廣義Δlog R模型

廣義Δlog R模型是胡慧婷等提出的，針對傳統的Δlog R方法能消除孔隙度影響而不適應陸相深層烴源巖的特點，利用烴源巖段中的有機質富含放射性而呈現高自然伽馬的特點，采用受壓實影響較小的自然伽馬曲線代替傳統Δlog R模型中的成熟度參數，建立廣義Δlog R模型公式如下：

式中：γ為自然伽馬，API；a、b為擬合系數。當式（11）中的a=0時，式（11）即為簡化的Δlog R模型，與式（6）相同。這種方法能夠同時滿足深層和淺層的烴源巖w（TOC）預測需求。

將研究區的實測w（TOC）和測井參數代入式（11），利用SPSS軟件進行逐步回歸，擬合得出a=0，b=1.926。

此時γ的系數a=0，與上文中研究區內自然伽馬與w（TOC）相關性差的判斷相印證，此時得出的公式與式（10）的傳統Δlog R模型相同。

3.2.5考慮密度的廣義Δlog R模型

考慮到烴源巖密度低于圍巖的特征，王祥等在廣義Δlog R模型的基礎上引入了密度測井曲線。由于自然伽馬的數值遠大于密度的數值，為了消除量綱的影響，在建立模型時將自然伽馬取自然對數值，即

4模型優選及應用

4.1模型優選

將以上幾種模型的w（TOC）計算結果分別與研究區未參與建立模型的D48井實測w（TOC）數據相對比，計算其平均絕對誤差和平均相對誤差，驗證結果如圖4、圖5、表4所示。

多元回歸結果顯示：當模型中的自變量超過3個時，自變量補償中子與自然伽馬不再具有統計學意義；在其余測井參數組合成的多元回歸模型當中，Δt、ρ、R

三變量組成的模型準確性最高，模型的校正判定系數達到0.869，平均絕對誤差為0.376%，平均相對誤差為9.65%，判定系數為0.897 1（圖5a，表4）。

傳統Δlog R模型的校正判定系數為0.595，平均絕對誤差為0.751%，平均相對誤差為18.92%，判定系數為0.801 2（圖5b，表4）。

改進Δlog R模型的校正判定系數為0.837，平均絕對誤差為0.385%，平均相對誤差為11.19%，判定系數為0.898 7（圖5c，表4）。

擬合最優疊合系數的Δlog R模型和廣義Δlog R模型校正判定系數為0.840，平均絕對誤差為0.375%，平均相對誤差為10.75%，判定系數為0.898 7（圖5d，表4）。

考慮密度的廣義Δlog R模型校正判定系數為0.852，平均絕對誤差為0.320%，平均相對誤差為7.78%，判定系數為0.922 7（圖5e，表4）。

經對比，傳統Δlog R模型的準確度最差，其次為改進Δlog R模型，擬合最優疊合系數的Δlog R模型準確度中等，三參數多元回歸模型的準確度較高，考慮密度的廣義Δlog R模型判定系數為0.922 7，準確度最高。

因此，考慮密度的廣義Δlog R模型和三參數多元回歸模型都能達到精確計算w（TOC）的要求，可以用于安塞地區長9烴源巖的w（TOC）測井定量預測。本次研究選取考慮密度的廣義Δlog R模型進行應用。

4.2應用效果

對研究區長9烴源巖進行w（TOC）定量預測，結果表明，長9頂部的李家畔頁巖中，w（TOC）gt;2.0%的最好烴源巖平均厚度為11.9 m，w（TOC）為1.0%～2.0%的好烴源巖平均厚度為3.7 m，w（TOC）為0.6%～1.0%的中等烴源巖平均厚度為1.8 m（表5）。根據前人的研究，取泥巖的有效烴源巖w（TOC）下限為1%。研究區內有效烴源巖的厚度最小僅為3 m，最大可達26.6 m，平均厚度為15.7 m，烴源巖在西南部的雙河—玉門—西河口—磚窯灣一帶厚度分布最大，向東北方向逐漸減薄，至東北部的郝家坪厚度分布最小（圖6）。根據北東—南西向的連井剖面亦可看出，烴源巖厚度自北東向南西逐漸增加（圖7）。

5結論與展望

1）多元回歸模型當中，選用聲波時差、密度、電阻率三個參數建立的模型相關性最高，判定系數為0.897 1，平均相對誤差為9.65%，滿足w（TOC）測井定量預測的精度要求。

2）在Δlog R模型及其改進型的運用當中，經驗疊合系數值0.006 1不足以滿足定量計算w（TOC）的精度要求，需要對研究區內不同井段的測井數據進行歸一化處理，并使疊合系數成為一個常數以便計算。因此從改進Δlog R模型的系數中提取由擬合得出的研究區最優疊合系數，應用于Δlog R模型及其改進型的Δlog R計算當中，既提高了精度，又省去了單為每口井確定疊合系數的繁瑣工作和可能的誤差。

3）在Δlog R模型及其改進型中，傳統Δlog R模型的準確度最差，平均相對誤差為18.92%；其次為改進Δlog R模型，平均相對誤差為11.19%，準確度較差；擬合最優疊合系數的Δlog R模型和廣義Δlog R模型的平均相對誤差為10.75%，準確度中等；考慮密度的廣義Δlog R模型平均相對誤差為7.78%，準確度最高。考慮密度的廣義Δlog R模型滿足w（TOC）測井定量預測的精度要求。

4）使用考慮密度的廣義Δlog R模型預測w（TOC）的結果顯示，在安塞地區長9頂部的李家畔頁巖中，w（TOC）gt;2.0%的最好烴源巖平均厚度為11.9 m，w（TOC）為1.0%～2.0%的好烴源巖平均厚度為3.7 m，w（TOC）為0.6%～1.0%的中等烴源巖平均厚度為1.8 m。烴源巖在東北部厚度分布最大，向西南部逐漸減薄。

5）受實驗數據有限的影響，各w（TOC）預測模型的計算結果相差不是特別大，還存在探索和改進的空間。未來研究可以從增加實驗數據入手，通過增加建立模型的數據量來完善模型，再對不同w（TOC）預測模型進行對比；或引入神經網絡、地震反演等不依靠線性回歸的方法進行比較，對定量預測w（TOC）的精度進行進一步的提升。

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