以圓錐曲線內接四邊形的性質探究為例談數學探究活動

祁國偉

【摘要】數學探究活動是新課標的主線之一，但教師在教學實踐中并不重視開展探究活動，探究往往成為虛探究、假探究.本文將以一次探究活動為例談談有效開展數學探究活動的一種操作范式.

【關鍵詞】高中數學；圓錐曲線；解題技巧

《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》指出：數學探究活動是圍繞某個具體的數學問題，開展自主探究，合作研究并最終解決問題的過程［1］.那么怎么開展有效的數學探究活動，提升學生的探究能力呢？筆者認為有兩個重要的關注點：一是數學探究問題的設計；二是解決問題的數學思想和方法.本文以一次探究活動為例談談有效開展數學探究活動的一種操作范式.

5 結語

從本次探究可以看出，數學探究的關鍵首先在于教師合理設計探究問題，引導學生自主探究，難度過大學生容易失去信心，過易又沒有探究意義.其次探究問題的解決方法應該加以歸納，提升學生解決問題的思維和能力，比如本文采用的方法并不是解析幾何中常見的韋達定理整體代入法而是更為直接的設點法.最后，信息技術的支持非常重要，其既可以對原有結論進行直觀再現，又可以為未知結論的探索提供技術手段，應該引起足夠的重視.

【本文為莆田市教育科學“十四五”規劃課題《基于四能發展的數學探究活動實踐研究》（課題編號：PTJYKT22050）、2023年福建省教育信息技術研究課題《基于信息技術的高中數學探究活動研究》（課題編號：KT23050）階段研究成果之一】

參考文獻：

［1］中華人民共和國教育部.普通高中課程標準（2017年版2020年修訂）［M］.第1版.北京：人民教育出版社，2020：35.