基于縮尺模型的高鐵橋梁預應力損失試驗研究

許開成 黃凌娟 李鵬清 張立卿 邱日旭 陳夢成

摘要：【目的】為更好的評估在役預應力混凝土橋梁結構預應力損失狀況?！痉椒ā窟x用國內高鐵中應用最廣的32 m預應力混凝土箱梁作為研究對象，按照1：16的縮尺比例將箱梁轉化為T形截面制作了26根C50混凝土試驗模型梁。通過對試驗梁預應力鋼絞線應變、伸長量的瞬時和長期監測得到預應力損失的實際值，并將此實際值與目前國內外常用預應力損失規范計算所得值進行對比分析?！窘Y果】預應力損失主要發生在前期即瞬時損失，約占總損失的70%；84.6%的試驗梁錨固損失占瞬時損失總和的70%以上，最高達80.57%；試驗梁的長期損失在錨固后的前10 d內變化較快，后期逐漸趨于穩定；將5種規范的計算結果與試驗實測值進行對比，對于長期損失，數據顯示實測數據與《鐵路橋涵設計規范》（TB 10002—2017）計算結果最為吻合?！窘Y論】研究結果可為實際工程中預應力梁的預應力損失計算提供參考。

關鍵詞：預應力混凝土梁；預應力損失；縮尺模型；規范對比；應變監測

中圖分類號：TU375；U488.33 文獻標志碼：A

文章編號：1005-0523（2024）02-0048-08

Experimental Study on Prestress Loss of Hight-Speed

Railway Bridges Based on Scaled Model

Xu Kaicheng1，2， Huang Lingjuan2， Li Pengqing2， Zhang Liqing1，2， Qiu Rixu2， Chen Mengcheng1，2

（1. The State Key Laboratory of Performance Monitoring and Protecting of Rail Transit Infrastructure， East China Jiaotong University， Nanchang 330013， China; 2. School of Civil Engineering and Architecture， East China Jiaotong University， Nanchang 330013， China）

Abstract： 【Objective】To better evaluate the prestress loss of in-service prestressed concrete bridge structures， 【Method】this article takes the 32 m prestressed concrete box girder， which is widely used in domestic high-speed railways， as the research object. 26 test model beams using C50 concrete? were produced by converting the box girder into a T-shaped section at a scale of 1：16. The strain and elongation of the prestressed steel strand in the experimental beam were continuously and continuously monitored to determine the actual value of prestress loss， which was then compared and analyzed with the values calculated by commonly used prestress loss calculation specifications at home and abroad. 【Result】The findings demonstrate that prestress loss mainly occurs in the early stage， which is instantaneous loss， accounting for about 70% of the total loss. 84.6% of the anchoring losses of the experimental beam account for over 70% of the total instantaneous losses， with a maximum of 80.57%. The long-term loss of the experimental beam fluctuates dramatically in the first 10 days after anchoring and gradually stabilizes in the later stage. Comparing the calculation results of the five specifications with the measured values in the experiment， the data shows that the measured data is most consistent with the calculation results of the "Code for Design of Railway Bridges and Culverts" （TB 10002—2017）. 【Conclusion】The research results can provide reference for the calculation of prestress loss of prestressed beams in practical engineering.

Key words：? prestressed concrete beam; prestress loss; reduced scale model; standardized comparison; strain monitoring

Citation format： XU K C， HUANG L J， LI P Q， et al. Experimental study on prestress loss of hight-speed railway bridges based on scaled model[J]. Journal of East China Jiaotong University， 2024， 41（2）： 48-55.

【研究意義】預應力混凝土橋梁因其具有剛度大、抗震性能優良、抗裂度高、施工簡單等優點，在我國高速鐵路建設中得到大面積使用[1-7]。然而隨著此類橋梁服役年限的增加，預應力松弛、混凝土收縮、徐變等因素將導致結構中的預應力減小，使得結構出現混凝土開裂、承載力下降、過度下撓等一系列問題，甚至可能引發事故[8-10]。因此，有效、合理、精確的獲取預應力結構的預應力損失十分關鍵。

【研究進展】國內外眾多學者開展了許多有關預應力混凝土結構預應力損失計算方面的研究，同時也取得了許多研究成果。張海義等[11]以我國公路橋規為計算依據，對比分析了預應力梁分別采用塑料波紋管和金屬波紋管時的瞬時損失。周燕勤等[12]在大量試驗數據的基礎上，從理論分析著手提出了3種符合實際工程要求和精度的預應力損失計算方法。方志等[13]以某實際大跨徑預應力混凝土連續箱梁橋為研究對象，對橋梁腹板預應力進行了長期監測，結果表明：按現行公路橋規中結構預應力損失計算方法計算所得損失值與實測值基本吻合。Sheng等[14]利用長規格光纖布拉格光柵（LFBG）傳感器實時監測，逐項確定張拉過程中每個階段的預應力損失。Guo等[15]利用有限元模擬了具有無黏結預應力鋼筋的混凝土梁隨時間變化的行為，并提出了一種用于計算具有無黏結內筋的靜定預應力混凝土構件中預應力損失的改進簡化方程。綜上，可以看出國內外專家采用了多種不同的計算方法來計算預應力損失值，這些方法多以規范為計算依據。

【創新特色】在深入調研各國預應力損失計算方法及理論的基礎上，設計制作了26根T形截面試驗模型梁，這26根梁都進行了瞬時監測，其中12根用于長期監測試驗。【關鍵問題】通過對試驗梁預應力鋼絞線應變、伸長量的監測得到預應力損失的實際值，并以此實際值與采用國內外規范計算所得計算值進行對比分析，得出各計算方法間的區別，最后在此基礎上給出了計算預應力損失的一些建議，為實際工程中預應力梁的預應力損失計算提供參考。

1 試驗概況

1.1 試驗梁設計

選取我國時速350 km客運專線鐵路無砟軌道后張法預應力混凝土簡支箱梁32 m通橋為原型橋梁，通過相似比原則進行縮尺設計，最終縮尺比例確定為1：16。試驗共設計了相同截面尺寸和配筋的試驗梁26根，受拉和受壓鋼筋均采用直徑14 mm的HRB400螺紋鋼筋，箍筋采用直徑為6 mm的HPB300光圓鋼筋，梁內非加密區箍筋間距100 mm，梁內加密區箍筋間距80 mm。鋼絞線采用直徑為15.2 mm的1×7捻制而成的1860級低松弛鋼絞線，詳細尺寸及配筋如圖1所示。1～26號梁開展了監測鋼絞線瞬時預應力損失，其中15～26號梁開展了監測鋼絞線長期預應力損失。

1.2 試驗梁制作

將帶應變片的鋼筋綁成鋼筋籠，模板拼裝后，把鋼筋籠固定在木模內，并用20 mm混凝土墊塊控制保護層。預應力筋用曲線布筋，為了方便成孔和灌漿，預埋金屬波紋管作為預應力鋼絞線的張拉孔道，用定位鋼筋控制波紋管位置。試驗梁兩端預埋錨墊板固定在模板上，套上波紋管并密封錨墊板喇叭口，防止混凝土進入。兩端加螺旋箍筋防止支座加載時局部破壞。模板兩側留兩個腐蝕孔，插PVC管與波紋管連接，讓酸雨溶液能接觸鋼絞線，達到腐蝕效果。預應力筋孔道用金屬波紋管預留，錨具用兩孔圓錨四件套。張拉預應力鋼絞線用單端張拉另一端錨固的方式。兩端錨具下都預埋錨墊板和5匝直徑6 mm的螺旋筋承受壓力，防止混凝土壓碎。為防止酸雨溶液滲入梁體腐蝕錨固端，選擇張拉后24 h內封閉兩端灌漿，等酸雨腐蝕后再從腐蝕孔灌漿保證安全。灌漿料水膠比0.34，配合比水泥：膨脹劑：水：減水劑=1 368：72：490：0.5。兩端灌漿料凝固后，對兩側錨固端防腐處理。先噴金屬漆，干后用環氧樹脂和紗布包裹，再噴一層金屬漆。試驗梁放一周后進入腐蝕池通電腐蝕。

1.3 試驗梁材料性能參數

試驗梁選用P.O.42.5R普通硅酸鹽水泥，標準養護條件下養護28 d后測得混凝土立方體抗壓強度和軸心抗壓強度：fcu=54.9 MPa，fc=44.9 MPa，滿足設計要求。鋼絞線預留管道選用直徑40 mm的金屬波紋管。

1.4 量測內容及測點布置

預應力用張拉千斤頂一端張拉方式施加，張拉控制應力σcon取0.7fptk=1 302 N/mm2，計算得到張拉力為182.3 kN。參考我國《公路橋涵設計規范》（JTG 3362—2018）擬定張拉伸長值14.5 mm。張拉前先對鋼絞線進行預張拉，先張拉到10%σcon，然后卸載并以此為始張拉點進行正式張拉，為減少預應力損失最后超張拉3%到187.8 kN。具體操作步驟為；0→20 kN→40 kN→60 kN→80 kN→100 kN→

120 kN→140 kN→160 kN→180 kN→187.8 kN，回油錨固，張拉過程中每施加一級荷載持荷3 min，記錄一次數據。鋼絞線張拉過程中使用應變儀采集鋼絞線應變。鋼絞線作為多根絞扭鋼絲綜合受力體，為了準確測定預應力鋼絞線的應變，應變片粘貼方向需順絲而貼，跨中、彎折和加載點位置分別布置了5個來自浙江黃巖雙立工程傳感器廠生產的型號120-2AA的膠基箔式電阻應變片（P1，P2，P3，P4，P5），如圖2所示。瞬時預應力監測是在梁張拉前，將鋼絞線5個量測點上的應變片通過電線連接好應變采集儀，直到錨固記錄完數據后，便可斷開應變采集儀。張拉結束后保持應變儀與15～26號梁鋼絞線的連接狀態用于監測鋼絞線30 d內的應變變化，為后續分析預應力長期損失提供計算依據。除了測量鋼絞線應變值外，同時還測量鋼絞線伸長量用來校核預應力張拉是否滿足要求。

2 試驗結果及分析

2.1 瞬時損失

預應力損失依據其發生損失的時間可分為瞬時損失和長期損失兩部分[16]，其中瞬時損失主要包括：摩擦損失、錨固損失、溫差變化引起的損失，混凝土彈性壓縮損失。本文采用的為后張法且一次張拉完成，故試驗張拉過程中的預應力損失只考慮摩擦損失σl1與錨固損失σl2。

后張法張拉預應力筋的整個張拉過程一般被分為3個階段（分別簡稱為a，b，c階段），其中a階段代表張拉階段，b階段代表錨固階段，c階段則代表結構灌漿后的凝結固化階段。

由上可知a階段的預應力損失主要是σl1，故鋼絞線監測點Pi點處的摩擦損失σil1如式（1）所示，其中E代表鋼絞線的彈性模量，εia代表鋼絞線達到張拉控制應力時在Pi點處的應變變化。

[σil1=σcon-Eεia， i=1～5] （1）

b階段的預應力損失主要是σl2，故鋼絞線監測點Pi處的反向摩擦損失σil2可用式（2）表示，其中εib代表鋼絞線放張后在Pi點處的應變變化。

[σil2=Eεib-εia， i=1～5] （2）

c階段，在無外力作用的情況下預應力筋松弛[σil5]和混凝土收縮徐變[σil6]的損失和可用式（3）表示，其中εic代表鋼絞線在凝結固化階段在Pi點處的應變變化。

[σil5+σil6=Eεic-εib， i=1～5] （3）

在預應力筋的張拉施工過程中，除規范要求的預應力控制外，伸長量也是校核預應力張拉是否滿足要求的重要依據。本試驗預應力筋實際伸長量數據見表1，基本都在規范要求的±6%以內，除1、17、26號伸長值偏大，2、4號梁測量的伸長值偏小，分析原因是梁體尺寸較小，其總伸長值也較小，且拉伸后鋼絞線回縮存在一定差別，最終導致測得的預應力筋伸長值存在相應的誤差。

具體張拉的應變數據如表1，荷載從0加至張拉控制應力σcon，表中應變均為鋼絞線上5個監測點應變的平均值，其中[εcon]和[ε0]分別為達到張拉控制應力時和千斤頂退頂時鋼絞線上5個應變片應變的平均值，ΔL為鋼絞線的伸長量。

利用SPSS軟件先對[εcon]和[ε0]兩組數據進行離散程度分析可得它們的平均值分別為6 136，4 695，標準差為142.8，148.6，變異系數為0.02，0.03，由此可知應變片所得數據離散程度較小，數據具有一定代表性。此外由表1中數據可以看出，預應力混凝土梁前期的瞬時損失大部分在錨固階段發生且主要是由于錨具變形產生的。26根試驗梁中除5，6，8，18號梁外，其余試驗梁的錨固損失占瞬時損失總和的比例均超過70%，最高的19號試驗梁達到80.57%。分析5，6，8，18號試驗梁σl1值較大的原因可能是由于鋼絞線初始彎曲程度比較大（結合摩擦損失計算公式[σl1=σcon（1-e-（μθ+kx））][17]）導致鋼絞線在張拉過程中和孔道產生更大的摩擦繼而使得摩擦損失σl1增大。

2.2 長期損失

長期損失主要是指由預應力筋松弛引起的損失σl5和混凝土收縮徐變引起的損失σl6，這類損失主要是考慮了材料的時間效應。在30 d的時間段內通過對試驗梁錨固后鋼絞線應變的監測得到12根試驗梁試驗前后鋼絞線應變變化及預應力長期損失變化情況，如圖3和表2所示，其中表2當中的[Δε1]為第一天和最后一天的應變差值。

由圖3和表2可知：① 在30 d內，12根試驗梁預應力損失的變化趨勢基本一致，均表現出前10 d預應力損失變化較快，后期的損失變化幅度較小，最終趨于平穩的特征，這與理論的預應力長期損失變化規律相符；② 在30 d內，12根試驗梁第1 d發生的預應力損失均是最大，分別為68.41，69.12，66.30，69.03，72.02，84.37，64.04，93.70，59.80，73.52，74.69，51.43 MPa，均占各自長期損失總值的35%以上，最大的8號梁達到51.78%；③ 考慮到預應力鋼絞線的初始狀態和張拉過程中鋼絞線在孔道中的實際伸展情況不盡相同，并且儀器本身存在一定精度誤差，12根試驗梁實測的長期損失值存在一定差異但仍在合理區間內。

2.3 實測值與規范計算值對比分析

對采用中國《公路橋涵設計規范》（JTG 3362—2018）、《混凝土結構設計規范》（GB 50010—2010）、《鐵路橋涵設計規范》（TB 10002—2017）、美國《公路橋涵設計規范》（AASHTOl3）、歐洲《混凝土結構設計規范》（ENl99213）中的后張法預應力損失計算方法計算獲得的損失值與試驗實測的損失值進行對比，分析各規范之間差異，為我國預應力損失計算規范的修正、發展提供參考建議。

5種規范中后張法預應力混凝土梁各項預應力損失計算公式如表3所示，其中ψ代表張拉系數，一次張拉系數：ψ=1.0；超張拉：ψ=0.9；ζ為松馳系數，一級松弛，ζ=1.0；二級松弛，ζ=0.3。

通過對上述5種規范的對比可知：① 5種規范中，對于摩擦損失及錨具變形引起的損失的計算方法基本一致，只是每種規范的一些系數選取存在細微的差別；② 對于長期損失的計算，5種規范中美國規范和我國的混凝土設計規范計算方法相對更加簡單，考慮的影響因素少，未考慮環境溫度、齡期、配筋率等對于損失的影響。采用上述5種規范計算得到的瞬時損失值與實測值的平均值的對比結果如表4所示。

由表4可知：① 5種規范中除了我國鐵路橋涵設計規范（摩擦損失略小于實測值）各損失計算值大于實測值外，其余4種規范的計算值都在不同程度上小于實測值，其中歐洲規范偏小最多，故以本次試驗為例，歐洲規范安全保證率也最低，我國鐵路橋涵設計規范最安全；② 由表格數據可知，直接采用規范來計算預應力損失所得出的損失值普遍低于實際的預應力損失，偏于不安全，這也印證了許多學者的觀點即預應力損失估計值偏低是預應力梁開裂和下撓的主要原因。因此，根據相關文獻[18]，為了結構更加安全穩定地運營，在設計階段采用規范對預應力損失進行估算時建議乘上一個增大系數作為安全系數。安全系數可依據試驗結果來確定，如根據本次試驗若采用《公路橋涵設計規范》（JTG 3362—2018）進行估算時，建議安全系數取1.2。③ 通過對比規范計算值和試驗實測值得出JTG 3362—2018，GB 50010—2010，TB 10002—2017，AASHTOl3，ENl99213計算所得瞬時損失與實測值的誤差分別為8.9%，8.9%，4.9%，21.9%，22.2%；長期損失與實測值的誤差分別為11.1%，10.4%，10.3%，5.4%，29.2%；總損失與實測值的誤差分別為9.4%、9.2%、6.8%、16.8%、24.0%；綜合安全因素及誤差大小考慮，TB 10002—2017的計算結果與本次試驗實測數據最為吻合。

3 結論

以目前高鐵應用最為廣泛的32 m預應力混凝土箱梁為研究對象，開展了26根模型梁的預應力損失監測試驗，結論如下。

1） 預應力梁的預應力損失由兩部分組成，分別為瞬時損失和長期損失，其中瞬時損失占總損失的69.35%。在瞬時損失中錨固損失又為主要部分，其值占前期損失的比例高達72.8%。

2） 在30 d內，試驗梁錨固后前10 d預應力損失變化較快，后期的損失變化幅度較小，最終趨于平穩，其中試驗梁第1 d發生的預應力損失均最大，都達到各自長期損失總值的35%以上，最大達到51.78%。

3） 通過對比規范計算值和試驗實測值得出《鐵路橋涵設計規范》（TB 10002—2017）計算結果與本次試驗實測數據最為吻合，瞬時損失與實測值的誤差值為4.9%，總損失與實測值的誤差值為6.8%。

4） 采用規范計算得到的預應力損失普遍低于實測值，偏于不安全，建議根據相應的試驗結果來增加一個安全系數進行預應力損失的估算，確保結構更加安全穩定地運營。

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第一作者：許開成（1973—），男，教授，博士，博士生導師，研究方向為工程結構耐久性、廢棄材料在混凝土中高效資源化利用。E-mail：xkcxj@ecjtu.edu.cn。

通信作者：張立卿（1987—），女，副教授，博士，碩士生導師，研究方向為結構健康監測與道路探測、多功能/智能混凝土與結構、綠色再生混凝土與結構。E-mail：zlq@ecjtu.edu.cn。