共享物流模式下考慮公平偏好的供應鏈成本分攤研究

薛巖松 張琪 王喆

［關鍵詞］共享物流；供應鏈；公平偏好；成本分攤

［中圖分類號］F259.2［文獻標識碼］A［文章DOI］10.15883/j.13-1277/c.20240308611

一、 引言

共享經濟以及互聯網的蓬勃發展使得整個社會物流資源的整合成為可能。共享物流有助于解決物流配送網絡基礎設施不完善、單個企業配送能力不足、配送成本高昂等一系列問題。目前，共享物流已經成為企業降低成本、獲取利益而采取的一種策略。一方面，共享物流有助于減輕運力利用率低、運輸成本高、利潤率低等問題，也有助于減輕其對生態環境的影響[1]。另一方面，共享物流也面臨著許多物流合作的挑戰，合作伙伴的成本分攤是其中重要問題之一。

成功的共享物流模式通常取決于合作伙伴間的收益分配是否合理。時至今日，物流行業中已有部分成熟的企業開始對共享經濟下的物流模式進行嘗試和探索，并試圖通過共享模式完成新經濟形勢下的業務轉型。與“互聯網+”背景下的共享經濟的本質相似，共享物流的本質內涵也是對于資源的交換和共享[2]。不論是物流運輸過程中實施的托盤共用、成本分攤、物流設施設備共享，還是共用網點資源以及信息共享，歸根結底都是對于資源的交換和共享。企業之間通過物流資源的交換與共享，實現自身資源的優化與配置，降低物流運輸成本，實現企業的進一步變革[3]。

在以往的研究中，實驗經濟學家發現人們的決策行為會被某些因素影響，這些影響導致人們在日常活動中會顯示行為偏好、公平偏好或不平等厭惡心理，這就意味著在真實生活中，人們的心理不可能呈現出完全自利、完全理性的狀態[4-5]。因此，研究行為運籌學在一定程度上有獨特的現實和經濟意義。對于行為偏好的考量不應該在進行經濟理論研究時被忽略。將公平偏好等行為運籌的因素考慮到共享物流模式下的成本分攤之中，會使成本分攤的模型更加具有現實意義，使所得到的結論更科學、更合理。但就現有的研究成果而言，共享物流模式下供應鏈成本分攤問題的研究在很多情況下并未將行為運籌納入到建模因素之中，由此得出的結論在一定程度上來講是不符合實際情況的。因此，如何將共享物流、成本分攤以及行為運籌的理論進行有機結合，發展出更具解釋力、更具說服力以及更簡單實用的理論模型來解決共享物流模式下供應鏈收益分配會使理論研究更具有現實意義。

關于供應鏈成本分攤或收益分配的研究早已有之。單對供應鏈中的物流環節，李歐陽[6]討論了在兼顧公平、科學的利益分配下的第三方物流聯盟企業內部的收益分配；李銻[7]基于風險、品牌和聯盟等因素對于中小企業間的物流聯盟利潤分配問題進行了研究；Lu[8]對供應鏈中第三方物流供應商的選擇進行研究。僅考慮供應鏈中的制造商和零售商雙方時，Fu[9]研究了如何通過最少的價格和銷售數量信息建立收益共享契約下的成本分攤模型；Li[10]研究了零售商提供的收入分成和成本分擔合同對減排努力和企業盈利能力的影響。隨后，王林[11]和詹斌[12]分別研究了在供應鏈中引入3PL服務商時出現的收益共享問題，發現基于三方收益共享機制優于基于兩方收益共享機制。Jiang[13]在研究物流成本分攤問題時，考慮了當相互競爭的兩個供應商共同實施供應鏈投資成本分攤問題。Zhao [14]提出了服務集成商可以通過分擔服務成本來鼓勵服務供應商之間的合作。因此，加入物流服務商以研究供應鏈的成本分攤和收益分配具有理論依據。

近年來的研究成果考慮了供應鏈成員的行為偏好，其中公平偏好是研究的熱點之一。Kong[15]更多考慮公平偏好的行為因素，將其納入平衡供應鏈的成員中，但多集中于簡單博弈過程中。Lu[16]考慮不公平厭惡和不公平厭惡成員數量對兩級供應鏈中收入分配的影響。鄒筱[17]分析了不同的公平關切程度對決策主體利潤、批發價格變化以及零售商、銷售商和供應商的影響。畢功兵[18]研究了隨機市場需求下兩階段供應鏈，運用ERC模型刻畫零售商具有的公平偏好，提出當零售商自己的利益大于別人的利益時，批發價格契約可以提升供應鏈的利潤。陳金曉[19]等以Nash討價還價的思想為基本框架，針對安全庫存，研究上下游在應對斷鏈風險的情況下如何實現效益共享。袁宇翔等[20]基于零售商的公平關切和風險厭惡雙重行為偏好，改進了雙渠道下收益共享協調契約。姜林[21]考慮了其所構建的供應鏈模型在不同公平關切程度下的情況。

綜上所述，在關于供應鏈的物流服務水平提升以及成本分攤問題的研究中，供應鏈成員通常基于理性經濟人假設，部分研究考慮到供應鏈成員具有公平關切的情況。在針對公平關切因素的研究中，目前關注的重點更多在于成員間的分散博弈，沒有考慮到合作中成本分攤的因素。因此，本研究結合實際情況，考慮了制造商分別具有橫向公平關切以及縱向公平關切時，供應鏈系統的物流服務水平提升以及成本分攤問題。

二、 問題描述和假設

共享物流的供應鏈由多個客戶聯合一個物流服務商提供服務，這不同于傳統第三方物流供應鏈中一個客戶對應一個物流服務商的情況。因此，假設該問題供應鏈由兩個互為競爭關系的制造商、一個第三方物流服務提供商（3PL）和一個零售商組成。制造商1和制造商2均生產某種同一類型產品，產品功能具有一定的替代性，兩個制造商所生產的產品在市場份額中互為競爭關系。制造商1和制造商2所生產的產品通過同一個3PL進行運輸，并通過同一個零售商進行銷售。

在供應鏈系統采用分散式成本分攤機制的情況下，供應鏈成員分別以自己利益最大化為目標進行決策。在該機制中，制造商和零售商按順序決定它們的成本分攤比例，如圖1所示。圖1供應鏈成員博弈順序

關于問題的描述涉及一些參數與符號，其定義見表1。

首先，零售商決定所承擔的物流服務水平的成本分攤比例rr。其次，制造商根據零售商的成本分攤決策，確定自己的成本分攤比例rm。之后其余的成本分攤比例由3PL承擔，同時，3PL根據自己所承擔的分攤比例確定將要提升的物流服務水平e。最后零售商將根據3PL提供的物流服務水平e決定的成本分攤比例rr，來確定產品的零售價格Pr。由于購買力的提升以及消費觀念的轉變，消費者越來越重視所購買產品物流服務水平，同時購買產品的價格也依然是選購產品的重要因素之一。因此，市場需求由產品零售價格與物流服務水平共同決定。其中，兩制造商具有相同的單位產品利潤mm。3PL的單位利潤為ml。零售商以相同的零售價格Pr將制造商1、2生產的產品出售給消費者。

本文的主要假設：

（1） 產品的市場需求受物流服務水平、零售價格、競爭對手物流服務水平三個方面影響。當零售商提高零售價格時，市場需求將會有所減小；當零售商降低零售價格時，市場需求將會增大。除此之外，產品的物流服務水平提升會刺激市場的需求；競爭對手的物流服務水平提升會削弱對同質化產品的市場需求：Q=Q0-aPr+be1-de2。

（2）供應鏈成員間信息透明。市場需求、單位利潤、單位成本等信息互相公開。

（3）兩種產品的銷售成本均為Cr。

三、 數學模型

成本分攤的Stackelberg博弈模型的建立分為三部分。首先，在供應鏈成員公平中性的前提下建立成本分攤模型，得出成本分攤比例、物流服務水平以及各成員收益。其次，考慮制造商具有橫向不公平偏好，即考慮制造商具有對等誘導公平關切的博弈模型。最后，考慮制造商具有縱向公平偏好，建立考慮制造商具有分配公平關切的博弈模型。

（一） 供應鏈成員公平中性的成本分攤模型

當不考慮公平偏好因素的影響，即供應鏈系統中所有成員均為公平中性時，作為理性決策者，各成員以追求自身利潤最大化為目標進行Stackberg博弈。以制造商1、零售商以及3PL組成的供應鏈為例，此時制造商、零售商及3PL的收益函數如下：

πr=（Pr-Cr）（Q0-aPr+be1-de2）-rrke21（1）

πm=mm（Q0-aPr+be1-de2）-rmke21（2）

πl=ml（Q0-aPr+be1-de2）-（1-rr-rm）ke21（3）

根據供應鏈系統中各成員的博弈順序，參考以往研究[18]使用逆向歸納法求解，步驟如下：

從表達制造商收益的公式（1）可知，供應鏈中零售商的收益函數為零售價格的二階導數，且為凹函數。Z軸：

Pr=Q0+aCr+be1-de22a（4）

將公式（4）帶入3PL收益公式（3）中，得到最優物流服務水平：

e=bml4k（1-rr-rm）（5）

將公式（5）帶入制造商收益公式（3）中，得到制造商最優成本分攤比例：

rm=2mm-ml2mm+ml（1-rr）（6）

將公式（6）代入公式（5）中：

e=b2mm+ml8k（1-rr）（7）

將公式（7）代入零售商效用（1）中，得到零售商最優成本分攤比例：

rr=8k（Q0-aCr）+［b（b-d）-2ak］（2mm+ml）8k（Q0-aCr）+2ak（2mm+ml）（8）

將公式（8）分別代入公式（7）、（4）得到最優制造商成本分攤比例、物流服務水平及零售價格。

e=4b（Q0-aCr）+ab（2mm+ml）4［4ak-b（b-d）］（9）

Pr=Q0+aCr2a+（b-d）4b（Q0-aCr）+ab（2mm+ml）8a［4ak-b（b-d）］（10）

rm=［4ak-b（b-d）］（2mm-ml）2k［4（Q0-aCr）+a（2mm+ml）］（11）

將公式（8）、（9）、（10）和（11）分別代入公式（1）、（2）、（3）中，則制造商、3PL和零售商的最優效用為：

πm=mm2（Q0-aCr）+［4b（Q0-aCr）+ab（2mm+ml）］［2（b-2d）mm+bml］32［4ak-b（b-d）］（12）

πl=ml2（Q0-aCr）+b［4（Q0-aCr）+a（2mm+ml）］［（b-2d）ml］16［4ak-b（b-d）］（13）

πr=14a［A+（b-d）4bA+ab（2mm+m1）4[4ak-b（b-d）]］2-{8kA+［b（b-d）-2ak］（2mm+ml）}b24A+a（2mm+ml）32［4ak-b（b-d）］2（14）

（二） 制造商具有對等誘導公平關切的成本分攤模型

通常以供應鏈中其他成員的利潤作為具有公平關切的決策者的參考點，通過引入參數來刻畫公平偏好的效用函數。

Uix=xi-αi1n-1∑j≠imaxxj-xi，0-βi1n-1∑j≠imaxxi-xj，0（15）

在公式（15）中，第一項為物質收益的直接效用，第二項為嫉妒負效用，衡量不利不公平的效用損失，第三項為同情負效用，衡量有利不公平的效用損失。αi為嫉妒心理強度，βi為同情心理強度。假定αi≥βi，這意味著在某種不利的情況下，參與者會受到不公平的待遇。假定0βi<1，βi0，表示剔除了一類過于追求社會地位、擁有嫉妒心理、喜歡攀比的人等[21]。

為了研究作為決策主體的制造商的公平關切行為對供應鏈博弈的影響，本文引入公平關切系數λ來表示決策主體對參照點的公平關切程度。假設兩個互為競爭關系的制造商之間具有公平偏好，并且均以對方的利潤作為參照點來衡量自身的效用。這種橫向公平關切多存在于同一個組織下兩個從事相同商業活動的決策者之間，一方以對方收益作為判斷公平與否的決策標準，被稱為是對等誘導公平關切。參照杜少甫[22]的做法，以制造商1為例，制造商的效用函數為：

Um1=πm1-λ（πm2-πm1） ?（16）

根據供應鏈成員間的成本分攤博弈順序，采用逆向歸納法求解，得到供應鏈系統各成員的最優成本分攤比例、物流服務水平以及零售價格，并求得對等誘導公平下各成員的效用：

rr=b［b（b-d）-2ak］（1+λ）ml（2mm+ml）+8（b（1+λ）ml-λdmm4）kA2k（ab（1+λ）ml（2mm+ml）+4A（b（1+λ）ml-λdmm4） ?（17）

rm=（4ak-b（b-d））ml［2b（1+λ）（2mm-ml）+λdmm］4k（abλml（2mm+ml）+4A（b（1+λ）ml-λdmm4） ?（18）

rl=4ml（b（1+λ）ml-dmm4）（ak-b（b-d）4）k（a（1+λ）ml（2mm+ml）+4［λ（bml-dmm4）+bml］A） ?（19）

e=b{a（1+λ）ml（2mm+ml）4+A（b（（1+λ）ml-λdmm4））4（b（1+λ）ml-λdmm4）（ak-b（b-d）4） ?（20）

πm=mmA2+（b-d2mm-bml［2b（1+λ）（2mm-ml）+λdmm］4［4b（1+λ）ml-λdmm］）M ?（21）

πl=ml2A+b-2d64bmlab（1+λ）ml（（2mm+ml）+4A（b（1+λ）ml-λdmm4）（ak-b（b-d）4）（b（1+λ）ml-λdmm4） ?（22）

πr=14a（A+bM）2-b2b［b（b-d）-2ak）（（1+λ）mlB+8kA（λ（bml-dmm4）+bml）［4ak（1+λ）2-b（b-d）（1+λ）］mlBM ?（23）

其中，M=b（（4Aml+aml（2mm+ml））b（1+λ）-λadmm）［4ak-b（b-d）］（1+λ）ml（2mm+ml）。

（三） 制造商具有分配公平關切的成本分攤模型

作為具有公平關切偏好的決策主體，制造商除了會關注作為競爭對手的另一個制造商，同時也會關注供應鏈中其他成員的收益情況，關注的主體包括處于同一供應鏈系統中的下游主體零售商以及3PL等。因此，假設兩個競爭制造商均具有公平關切，并以供應鏈系統中零售商、3PL的利潤作為衡量自身效用的因素。這種縱向的公平關切，也被稱為分配公平關切，多存在于委托人與代理人的博弈關系中[22]，制造商的效用函數為：

Um=πm-λ1（πl-πm）-λ2（πr-πm） ?（24）

為方便進行公理化推導以及數值分析，假設制造商對零售商以及3PL的公平關切系數一致，即λ=λ1=λ2。

依據供應鏈成員間的成本分攤博弈順序，采用逆向歸納法求解，得到供應鏈系統各成員的最優成本分攤比例、物流服務水平以及零售價格，并求得分配公平下各成員的效用[23]：

rr=8ak（1+3λ）A+［b（b-d）-2ak］H2ak［4（1+3λ）A+H］ ?（25）

rm=［4ak-b（b-d）］2（1+3λ）mlH+λb（b-d）ml［（1+3λ）4A+H］2kH［（1+3λ）4A+H］ ?（26）

rl=2H（1+3λ）［4ak-b（b-d）］ml+λb（b-d）［4（1+3λ）A+H］ml4kH［4（1+3λ）A+H］ ?（27）

e=bH［4（1+3λ）A+H］4H（1+3λ）［4ak-b（b-d）］+λb（b-d）［4（1+3λ）A+H］ ?（28）

Pr=Q0+aCr2a+（b-d）bH［4（1+3λ）A+H］2a{2H（1+3λ）［4ak-b（b-d）］+λb（b-d）［4（1+3λ）A+H］} ?（29）

πr=（A+（b-d）bH［4（1+3λ）A+H］2H（1+3λ）［4ak-b（b-d）］+λb（b-d）［4（1+3λ）A+H］）24a-［8ak（1+3λ）A+H（b（b-d）-2ak）］Hb［4（1+3λ）A+H］22a［4（1+3λ）A+H］（2H（1+3λ）［4ak-b（b-d）］+λb（b-d）24（1+3λ）A+H］）2 ?（30）

πm=mm2（A+（b-d）bH［4（1+3λ）A+H］2H（1+3λ）［4ak-b（b-d）］+λb（b-d）［4（1+3λ）A+H］）-［4ak-b（b-d）］2（1+3λ）mlH+λb（b-d）ml［（1+3λ）4A+H］2b2H2{2H（1+3λ）［4ak-b（b-d）］+λb（b-d）［4（1+3λ）A+H］}2 ?（31）

πl=mm2（A+（b-d）bH［4（1+3λ）A+H］2H（1+3λ）［4ak-b（b-d）］+λb（b-d）［4（1+3λ）A+H］）-b2H2［4（1+3λ）A+H］2{2H（1+3λ）［4ak-b（b-d）］+λb（b-d）［4（1+3λ）A+H］}2 ?（32）

其中，H=a（1+2λ）（2mm+ml）-2λA。

四、 對比分析

分別考慮競爭對手物流服務水平、供應鏈成員單位成本、單位利潤對供應鏈成員決策及效用的影響。考慮各種不同公平關注的程度下，物流服務水平、供應鏈成員成本分攤比例和零售商零售價格的變化情況。

命題１：當不考慮公平關注影響時，如果滿足12mm>ml，互為競爭對手的制造商1、2所生產的產品同質化越嚴重，制造商成本分攤比例將增大。與此同時，當滿足12b>d時，零售商成本分攤比例將降低，零售價格及物流服務水平也將降低。供應鏈成員的收益均會下降。

證明：

當不考慮公平關切的影響（當公平偏好系數為0）時，供應鏈成員成本分攤比例變化為：

rrd=b（2mm-ml）8kA+2ak（2mm+ml）>0

rrd=-b（2mm+ml）2k［4A+a（2mm+ml）］<0

rld=bml）2k［4A+a（2mm+ml）］＞0

物流服務水平變化為：

ed=-b2［4A+a（2mm+ml）］4［4ak-b（b-d）］2<0

在滿足2ak

Prd=-8ab［4A+a（2mm+ml）］4ak-2b（b-d）16［4ak-b（b-d）］2<0

供應鏈成員利潤變化為：

πld=［4（Q0-aCr）+a（2mm+ml）］ml-2b［4ak-b（b-d）］-b2（b-2d）162［4ak-b（b-d）］2<0

πmd=［4b（Q0-aCr）+ab（2mm+ml）］-4mm［4ak-b（b-d）］-b［2（b-2d）mm+bml］32［4ak-b（b-d）］2<0

命題2：當不考慮公平關切時，在其他條件一定的情況下：（1）隨著零售商單位成本的增加，零售商成本分攤比例將有所降低，零售價格也會降低。（2）隨著供應鏈成員的單位利潤的增加，制造商成本分攤比例將提升，物流服務水平的提升水平將降低。

證明：

零售商成本分攤比例隨零售商單位成本變化為：

rrCr=2a［［b（b-d）-4ak］（2mm+ml）］k［4（Q0-aCr）+a（2mm+ml）］2<0

當4ak>b（b-d）時，成立。

制造商成本分攤比例、物流服務水平隨制造商單位利潤變化為：

rmmm=2［4ak-b（b-d）］［2（Q0-aCr）+aml］k［4（Q0-aCr）+a（2mm+ml）］2emm=ab8［4ak-b（b-d）］>0

零售價格隨零售商單位成本變化為：

PrCr=12+-b（b-d）16a［4ak-b（b-d）］

當滿足關系式b（b-d）a［4ak-b（b-d）］<8時，零售價格隨零售成本的增加而降低。

命題3：當制造商的公平關切程度增加時，零售價格和物流服務水平將分別產生變化。（1）隨著制造商對競爭對手的公平關切程度增加，制造商成本分攤比例與公平關切程度同方向變化，零售商成本分攤比例、3PL的成本分攤比例與公平關切程度反方向變化。（2）隨著制造商對供應鏈中其他成員的公平關切程度增加，制造商成本分攤比例與公平關切程度反方向變化，零售商成本分攤比例、3PL的成本分攤比例與公平關切程度同方向變化。

證明：

零售商成本分攤比例：

r2r-r1r=-（2mm+ml）2k［4A+a（2mm+ml）］（［4b（1+λ）ml-λdmm］［4ak-b（b-d）］A+［4b（1+λ）ml-λdmm］A+ab（1+λ）ml（2mm+ml）+［b（b-d）-2ak］（2mm+ml）λdml［4b（1+λ）ml-λdmm］A+ab（1+λ）ml（2mm+ml））<0

當（2A-a（2mm+ml）>0時r3r-r1r=λ2Ab（b-d）（2A-a（2mm+ml）ak［4（1+3λ）A+H］［4A+a（2mm+ml）］>0

由此可得，r3r

制造商成本分攤比例：

r2m-r1m=λdmm2amm+Ak{［4b（1+λ）ml-λdmm］A+ab（1+λ）ml（2mm+ml）}［4A+a（2mm+ml）］

r3m-r1m=-λ2A（2amm+aml+2A）+aml（2amm-λaml-λ2A）ak{4（1+3λ）A+H}［4A+a（2mm+ml）］-λab（b-d）2akH

由此可證r2m

3PL成本分攤比例：

r2l-rl1=λadkmm（2mm+ml）［4ak-b（b-d）］［4b（1+λ）ml-λdmm］>0

當2A-a（2mm+ml）>0時

r3l-r1l=4k4H［4ak-b（b-d）］-λb（b-d）［4A+a（2mm+ml］［4（1+3λ）A+H］［4ak-b（b-d）］{（1+3λ）［4ak-b（b-d）］+λb（b-d）［4（1+3λ）A+H］}<0

由此可證r3l

命題4：當制造商的公平關切程度增加時，零售價格和物流服務水平將分別產生變化。（1）隨著制造商對競爭對手的公平關切程度的增加，零售商將提升零售價格，3PL將提升物流服務水平。[JP2]（2）隨著制造商對競爭供應鏈中其他成員的公平關切程度的增加，零售商將降低零售價格，3PL將降低物流服務水平。

證明：

物流服務水平：

e2-e1=λabdmm（2mm+ml）4［4ak-b（b-d）］［4b（1+λ）ml-λdmm］>0

e3-e1=b4H［4ak-b（b-d）］-λb（b-d）［4A+a（2mm+ml］［4（1+3λ）A+H］［4ak-b（b-d）］{（1+3λ）［4ak-b（b-d）］+λb（b-d）［4（1+3λ）A+H］}<0由此可證e2

零售價格：

P2r-P1r=λbd（b-d）mm（2mm+ml）2［4ak-b（b-d）］［4b（1+λ）ml-λdmm］>0

P3r-P1r=b2（b-d）H［4ak-b（b-d）］-λb（b-d）［4A+a（2mm+ml］［4（1+3λ）A+H］a［4ak-b（b-d）］{（1+3λ）［4ak-b（b-d）］+λb（b-d）［4（1+3λ）A+H］}<0 ??由此可證P3r

五、 數值分析

為了對模型的有效性進行驗證，分析不同公平關注程度對于零售商、制造商和3PL的決策以及效用產生的影響，通過數值分析的方式對成本分攤博弈模型進行仿真。假設共享物流供應鏈由一個3PL、一個零售商和兩個互為競爭的制造商組成，成本分攤共同完成一個物流項目。為了計算方便，假設市場基本需求Q0=200，價格敏感系數a=30，零售商單位成本Cr=4，物流服務水平敏感系數b=20；物流服務水平成本系數k=5，制造商單位利潤mm=16，3PL單位利潤ml=12，參數設置參考了以往文獻[20]，并做了適當的修改。

當考慮競爭對手物流服務水平對自身決策的影響時，如表2所示，當制造商的競爭對手所生產的產品占有更多市場份額時，制造商將會加大對產品的投資，做出提升成本分攤比例的決策。但由于零售商、3PL同時代理兩款屬性類似的產品。面對兩款產品同質化嚴重的趨勢，除了制造商外的供應鏈成員不會增加對某一個產品的成本投資，將減少成本分攤比例、降低零售價格，對物流服務水平的提升持消極態度。因此，會導致供應鏈各成員的效用呈現下降趨勢。

當制造商具有對等誘導公平關切時，圖2、3、4所示，即更注重與互為競爭對手的同行之間收益差距，為了增加自身產品在市場上的競爭力，會以提升物流服務水平的方式來獲得更多市場份額。因此，隨著公平關切強度的增加，制造商將做出承擔更多成本分攤比例的決策。[JP2]由此也將導致零售商和3PL減少物流服務水平承擔的成本比例。由于與零售商和3PL的利潤存在一定差異，當制造商在意與供應鏈成員的收益差異時，會比當制造商為理性經濟人決策時承擔更少的成本分攤比例，由此也將導致零售商和3PL承擔更多的成本分攤比例。

當考慮各種不同公平關切的程度下對制造商以及供應鏈系統產生的影響時，如圖5-6所示，在共享物流供應鏈中，成員的公平偏好不僅會影響各成員的成本分攤比例策略，也將會影響供應鏈的收益分配方案。隨著公平關切強度的增加，制造商公平關切對效用的影響也將發生變化。對于制造商而言，適度的分配公平關切有利于效用最大化。隨著對等誘導公平關切強度的提升，制造商效用呈現下降趨勢。然而，對于供應鏈系統來說，當制造商具有對等誘導公平關切時，供應鏈系統總效用將會有所提升。當制造商具有對等誘導公平關切時，隨著關切強度的提升，供應鏈系統的總效用將會降低。

在考慮制造商的公平關切對競爭對手物流服務水平敏感系數的影響時，如圖7-10所示，當制造商與競爭對手差異越來越小，即產品同質化日趨嚴重時，供應鏈系統以及制造商的效用均會有所下降。從制造商的角度，如圖7、9所示，適度的分配公平關切有利于制造商獲得更大的效用，應盡量避免自身的對等誘導公平關切。從供應鏈其他成員的角度，如圖8、10所示，選擇具有分配公平關切的制造商將會使供應鏈整體效用降低。選擇與具有對等誘導公平關切的制造商合作將會使供應鏈整體效用增加，有利于供應鏈總體的持續運營。

六、 結論

本文研究了共享物流模式下供應鏈成本分攤問題，以物流服務水平提升為目標，運用Stackelberg博弈，考慮制造商具有公平偏好行為特征的供應鏈系統的決策行為。對制造商在公平中性、對等誘導公平關切、分配公平關切三種情況下的Stackelberg博弈模型進行研究，求解了三種情況下的最優成本分攤比例、最優共享物流服務水平和零售價格，以及最優零售商、3PL和制造商效用，并對上面所得出的結果進行了數值仿真。競爭對手物流服務水平的提升會對供應鏈成員的決策及效用產生消極影響。當制造商在意與供應鏈成員的收益差異時，會減少承擔的成本分攤比例，由此供應鏈其他成員將承擔更多的成本分攤比例。決策結果與制造商注重與互為競爭對手的同行之間收益差距時相反。適度的分配公平關切有利于制造商獲得更大的效用，而在對等誘導公平關切中，制造商與供應鏈其他成員的合作則有利于供應鏈總體的持續運營。

本研究在如下方面還存在有待改進之處：（1）本文在以往研究的基礎上使用了較為精簡的線性函數，如物流服務水平和公平關切效用函數，而不是非線性函數。（2）在對3PL以及零售商的公平關切系數的設置時，選擇了相同的敏感系數。（3）本文建立在成本分攤決策者信息對稱的前提下，事實上供應鏈各成員企業之間所擁有的不對稱信息會影響到供應鏈的持續協調發展，未來還需要考慮眾多現實因素。

［參考文獻］

[1] ?王繼祥. 共享物流：中國倉儲與配送創新趨勢[J]. 物流技術與應用， 2016 （7）：52-56.

[2] 鄭志來. 共享經濟的成因、內涵與商業模式研究[J]. 現代經濟探討， 2016 （3）：32-36.

[3] 王繼祥. 中國共享物流創新模式與發展趨勢[J]. 物流技術與應用， 2017（2）：82-86.

[4] FALK A， FEHR E， FISCHBACHER U. Testing theories of fairness：intentions matter[J]. Games & Economic Behavior， 2008 （1）：287-303.

[5] KREPS D M， MILGROM P， ROBERTS J， et al. Rational Cooperation in the finitely repeated pisoners dilemma[J]. Journal of Economic Theory， 1993 （2）：245-252.

[6] 李歐陽， 鄭國華， 張力敏. 第三方物流企業戰略聯盟收益分配模型及其應用[J]. 物流技術， 2010（9）：45-47.

[7] 李銻. 基于改進Shapley值法的動態物流聯盟利益分配[J]. 物流技術，2020 （3）：106-110.

[8] LU F Q， HU Y L， BI H L ，et al. A two-stage auction mechanism for 3PL supplier selection under risk aversion[J]. Sustainability， 2021 （9745）： 1-17.

[9] FU Q， CHEE-KHIAN SIN， CHUNG-PIAW TEO. Profit sharing agreements in decentralized supply chains： a distributionally robust approach[J]. Operations Research， 2018（2）：500-513.[ZK）]

[10] ?LI H， ZHANG R， ZhAO S L， et al. Low carbon strategy analysis under revenue-sharing and cost-sharing contracts[J].Journal of Cleaner Production， 2019 （2）：1462-1477.

[11] 王林， 劉潔. 零售商引入3PL服務商的分銷供應鏈博弈與優化[J]. 物流技術， 2018（11）：97-101.

[12] 詹斌， 楊裕霞， 陳立佳，等. 供應商引入3PL服務商的分銷供應鏈博弈與優化[J]. 物流技術， 2018（10）：96-99.

[13] JIANG L， WANG Y， LIU D . Logistics cost sharing in supply chains involving a third-party logistics provider[J]. Central European Journal of Operations Research， 2016 （1）：207-230.

[14] ZHAO H F， LIN B， MAO W Q， et al. Differential game analyses of logistics service supply chain coordination by cost sharing contract[J].Journal of Applied Mathematics， 2014（842409）： 10 .

[15] KONG G， RAJAGOPALAN S， ZHANG H. Revenue sharing and information leakage in a supply chain[J]. Management Science，2013 （3）：556-572.

[16] LU F Q， WANG L Y， BI H L， et al.An improved revenue distribution model for logistics service supply chain considering fairness preference[J].Sustainability， 2021 （6711）： 1-30.

[17] 鄒筱，龐天賜，周歡.公平關切對低碳雙渠道供應鏈的影響研究[J].管理現代化，2023 （5）：26-36.

[18] 畢功兵，瞿安民，梁楔. 不公平厭惡下供應鏈的批發價格契約與協調[J]，系統工程理論與實踐，2013 （1）：134-140.

[19] 陳金曉，陳劍. 考慮斷鏈風險的供應鏈績效測度與Nash談判[J]. 管理科學學報，2023 （1）：1-18.

[20] 袁宇翔，程棟，白秦洋，等. 零售商雙重行為偏好下雙渠道供應鏈定價決策與協調[J]. 工業工程與管理，2023 （3）：61-70.

[21] ?姜林， 張昱瑤， 蹇潔. 不同公平關切參照點下兩制造商競爭的供應鏈決策模型[J]. 計算機集成制造系統， 2019 （1）：224-234.

[22] 杜少甫， 杜嬋， 梁樑. 考慮公平關切的供應鏈契約與協調[J]. 管理科學學報， 2010（11）：45-52.

[23] 公彥德，楊君歆，任麗媛，混合回收模式下物流成本分攤與物流策略選擇[J]，工業工程與管理， 2021 （3）： 168-176.

Research on Cost Sharing of Supply Chain Considering Fair Preferences in Shared Logistics Mode

XUE Yansong1， ZHANG Qi2， WANG Zhe3

（1. School of Economics and Management， Tianjin Polytechnic University， Tianjin 300387，China;2. College of Information Science and Engineering， Northeastern University， Shenyang 816819，China;?3. School of Economics and Management， Yanshan University， Qinhuangdao 066004，China）

Abstract：With the development of shared logistics mode， it is necessary to systematically study the issue of supply chain cost allocation under this mode. This study focuses on a three-level supply chain consisting of two competing manufacturers， a third-party logistics service provider， and a retailer， who collectively improve the logistics service level through cost allocation. Two types of fair preferences are considered， and game models are established for manufacturers with equal-induced fair concerns and distribution fair concerns. Analyzing the Stackelberg game models for manufacturers in three different situations -fair neutrality， equal-induced fair concerns， and distribution fair concerns -the decision variables and utility of supply chain members are solved and analyzed. Theoretical results are then subjected to numerical simulation.

Key words：shared logistics; supply chain; fair preferences; cost allocation

［責任編輯 田春霞］

［基金項目］全國教育科學“十三五”規劃2019年度教育部重點課題“‘雙一流行業特色高校學科建設研究”（DIA190393）

［作者簡介］薛巖松（1964—），男，遼寧營口人，工學博士，天津工業大學經濟與管理學院研究員；張琪（1995—），男，河南南陽人，東北大學信息科學院控制工程專業碩士研究生；通訊作者：王喆（1998—），女，河北衡水人，燕山大學經濟管理學院碩士研究生。［摘要］針對由兩個互為競爭關系的制造商、一個第三方物流服務提供商和一個零售商組成的三級供應鏈，通過成本分攤的方式，共同完成物流服務水平提升。考慮兩種公平偏好，分別建立制造商具有對等誘導公平關切和分配公平關切的博弈模型。針對制造商在公平中性、對等誘導公平關切、分配公平關切三種不同情況下的斯塔克爾伯格博弈模型進行分析，求解和分析了三種情況下的決策變量以及供應鏈成員效用，并對理論結果進行了數值仿真。